ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Phần TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm: Mỗi câu trả lời 0,2 điểm) 1.D 11.D 21.B 31.D 2.A 12.A 22.C 32.B 3.A 13.A 23.A 33.A 4.B 14.B 24.B 34.C 5.D 15.B 25.D 35.B 6.B 16.C 26.C 7.C 17.C 27.C 8.C 18.B 28.C 9.D 19.B 29.A 10.A 20.A 30.C Phần TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu Hướng dẫn chấm (1,0 điểm) đường A B, trạm kiểm soát ghi lại tần số 30 xe ô tô đường sau: Con đường A: 60 85 67 65 72 61 70 88 60 68 90 65 62 85 73 75 72 76 80 63 83 75 82 76 69 85 73 84 75 70 82 71 69 72 68 60 70 72 60 68 73 75 79 63 80 67 63 74 62 70 71 Điểm Con đường B: 76 79 73 Câu 36 (1,0 đ) 64 80 70 58 75 74 a) Tìm số trung bình, số trung vị tốc độ đường A, B 0,5 Số trung bình: x A 73, 63 xB 70, 0,25 73 73 73 0,25 xếp theo thứ tự tăng dần: Số trung vị đường A: n=30 chẵn nên M eA M eB 71 71 71 Số trung vị đường B: n=30 chẵn nên b) Tìm phương sai, độ lệch chuẩn tốc độ đường A, B Theo em xe chạy đường an tồn Phương sai: s A 77,14 Độ lệch chuẩn: Câu 37 (0,5 đ) 0,5 sB2 37, 73 s A s A2 77,14 8, 78 sB sB2 37, 73 6,11 Nhận xét: S A S B nên chạy đường B an tồn Một tổ học sinh có nam nữ, chọn ngẫu nhiên bạn Hỏi có cách chọn bạn có nam nữ 0,25 0,25 0,5 + TH1: Chọn nam, nữ Chọn nam nam có: C7 21 (cách) Chọn nữ nữ có: C3 3 (cách) Chọn nam, nữ có: C7 C3 63 (cách) + TH2: Chọn nam, nữ 0,25 0,25 Chọn nam nam có: C 7 (cách) Chọn nữ nữ có: C3 3 (cách) Câu Hướng dẫn chấm Điểm Chọn nam, nữ có: C C 21 (cách) Số cách chọn bạn có nam nữ là: 63 + 21 = 84 2 a) Cho đường tròn (C ) : ( x 3) ( y 1) 10 Phương trình tiếp tuyến (C ) điểm A(4; 4) C có tâm I 3;1 IA 1; 3 0,5 0,25 vectơ pháp tuyến tiếp tuyến d d :1 x y 0 x y 16 0 Suy b) Hình vẽ bên mơ trạm thu phát sóng điện thoại đặt vị trí I có tọa độ 0,25 2;1 mặt phẳng tọa độ (đơn vị hai trục ki lô mét) Xác định khoảng cách 3; di chuyển tới vùng phủ sóng ( làm trịn ngắn để người vị trí tọa độ đến hàng phần trăm) Biết trạm thu phát sóng thiết kế với bán kính phủ sóng 3km 0,5 Câu 38 (1,0 đ) 0,25 Đường trịn mơ tả ranh giới bên ngồi vùng phủ sóng có tâm 2 x y 1 9 trình I 2;1 , R 3 có phương Khoảng cách ngắn để người di chuyển từ vị trí B đến vùng phủ sóng AB AB IB IA 10 0,16 Câu 39 (0,5đ) Bên sân vườn hình Elip có độ dài trục lớn 12m, độ dài trục bé 9m, người ta rào thành hình chữ nhật nội tiếp Elip hình vẽ để trồng hoa, phần cịn lại để trồng cỏ Tính diện tích trồng hoa lớn 0,25 0,5 Câu Hướng dẫn chấm Điểm x2 y 1 b Phương trình tắc (E): a Ta có: 2a 12 a 6, 2b 9 b 4,5 0,25 x2 y2 1 (E): 36 20, 25 Chọn M xM ; y M x M , y M đỉnh hình chữ nhật xM2 y2 M 1 Ta có: 36 20, 25 0,25 S 4 xM yM Diện tích hình chữ nhật y 27 27 xM yM 27 xM2 M 4,5 36 20, 25 Lưu ý: Các câu tự luận học sinh trình bày khác hướng dẫn chấm mà cho điểm tương ứng biểu điểm./