Tiểu luận - sức bền vật liệu - đề tài - Lý Thuyết Nội Lực - Ngoại Lực

Trang 5 -Bước 3: Áp dụng phương pháp mặt cắt xác định nội lực trong từng đoạn.-Bước 4: Vẽ biểu đồ nội lực,chọn tỉ lệ vẽ.Biểu đồ MX:Mang giá trị dương khi nằm dưới trục chuẩn.. ĐIỀU KIỆN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG MIỀN

TÂY KHOA XÂY DỰNG

****….***….***…

NHÓM THỰC HIỆN:

LỚP XD12D03

SỨC BỀN VẬT LIỆU

-Lực tập trung ( P), lực phân bố ( q ), mômen tập trung ( M).

2.Mối liên hệ giữa nội lực và ngoại

lực:

Lực cắt

Mômen uốn

Mômen xoắn

• Vẽ biểu đồ nội lực bằng phương pháp nhận xét

• Vẽ biểu đồ nội lực bằng phương pháp mặt cắt

Lực dọc

3 Xác định nội lực và vẽ biểu đồ nội lực

• Ngoài ra, còn có phương pháp cộng tác dụng

 

n PX

i i

 Vẽ biểu đồ nội lực bằng phương pháp mặt cắt

-Bước 1: Xác định phản lực liên kết.

(nếu cần)

• Phương trình cân bằng: (dạng 1)

∑X =0

∑Y =0

∑M/o =0

∑X =0

∑M/B

=0

∑M/A

=0

- Bước 2: Phân đoạn cho dầm:

• Phương trình cân bằng (dạng 2):

a) Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm bằng

phương pháp mặt cắt.

P1

P2

x

z y

P3

P1

P2

x z

y

M

P

P3

y

x

z

Nx

Qy

x

M z

My

P1

P2

P3

-Bước 3: Áp dụng phương pháp mặt

cắt xác định nội lực trong từng đoạn

-Bước 4: Vẽ biểu đồ nội lực,chọn tỉ

Biểu đồ Nz: Không quy ước

Biểu đồ Qy: Mang giá trị dương

khi nằm trên trục chuẩn

 Quy ước về dấu:

- Lực dọc Nz : Dương khi có chiều hướng ra khỏi mặt cắt

- Lực cắt QY: Dương nếu ngoại lực tác dụng làm cho phần dầm ta đang xét quay thuận chiều kim đồng hồ

- Mômen uốn Mx:Dương khi nó làm cho thớ dưới của dầm bị căng

N

M QN

MQ

Phần bên trái Phần bên phải

b) Vẽ biểu đồ nội lực bằng phương

pháp nhân xét (liên hệ vi phân)

 Trình tự giải bài toán:

-Dầm chịu uốn ngang phẳng:

Mx ≠ 0; QY = 0 Có cả z do Mxgây ra và zy do Qy gây ra

-Dầm chịu uốn ngang phẳng khi

trên mọi mặt cắt ngang của dầm có

cả hai thành phần nội lực là momem uốn và lực cắt

- Cho dầm có kích thước và sơ đồ

như hình vẽ, Biết thanh AB có l =

2m, P = 20(KN) , q= 10(KN/m)

-Tính và vẽ biểu đồ nội lực cho dầm

bằng phương pháp nhận xét

B q=10kN/m

2m A

Bước 3: Vẽ biểu đồ lực cắt Qy:

- Tại A: có lực tập trung VA nên biểu đồ Qy có bước nhảy cùng chiều với lực tập trung và có cùng trị số-Tại C: Qc=QA-Aq = 20-10=10(KN)-Tại C: Qc=10-20=-10(KN)

-Tại B: QB=Qc-Aq=-10-10=-20 (KN)-Tại B: QB=20+(-20)=0 (KN)

Bước 4: Vẽ biểu đồ momen Mx

2m A

 Thanh chịu kéo (nén) đúng tâm chỉ

có một thành phần nội lực duy nhất

là lực dọc.

- Thanh chịu kéo (nén) đúng tâm khi các lực có chiều hướng ra khỏi mặt

cắt ngang của thanh (hình a).

- Thanh chịu kéo (nén) đúng tâm khi các lực có chiều hướng vào mặt cắt

ngang của thanh (hình b).

2.1 ĐIỀU KIỆN BỀN – CÁC BÀI

TOÁN CƠ BẢN VỀ CƯỜNG ĐỘ:

2.1.1 ĐIỀU KIỆN BỀN:

- Ứng suất trong thanh phải thỏa mãn

điều kiện không vượt quá ứng suất cho

phép:

2.1.2 ĐIỀU KIỆN BIẾN DẠNG:

- Biến dạng trong thanh phải thỏa mản

điều kiện không vượt qua biến dạng

-Vật liệu dẻo:

+Vùng kéo:

+ Vùng nén:

l N

l  Z  



.

1/ Bài toán 1: BÀI TOÁN KIỂM TRA

THEO ĐIỀU KIỆN BIẾN DẠNG (Kiểm

tra theo điều kiện cường độ)

2/ Bài toán 2: BÀI TOÁN THIẾT KẾ TIẾT DIỆN:

A E

N l

E

N l

E

l

N A



.

Thanh AB, CD tuyệt đối cứng Các thanh đàn hồi (1),(2) có cùng diện tích mặt cắt ngang A= 4 cm2 , vật liệu có [ ơ] = 16 kN/cm2 E = 2*104 kN/cm2 , P = 50 kN, [l] = 0,2 cm.

12 4

154

5,622

0 4

* 10

* 2

0



  MB

156 ,

0 4

* 10

* 2

200

* 5 ,

cm l

cm

l2 0,156 [ ]0,2





d) Tính chuyển vị thẳng đứng tại D - Khi thanh (2) dãn một đoạn

- Do lực P gây ra thì I di chuyển điểm I’

l l

0 2

2 '

+ Trạng thái ứng suất

Ứ́ng suất pháp: σx,

σy, σz

Ứ́ng Suất tiếp:

׀τxy׀=׀τyx׀

Gồm 6 thành phần

 Các trạng thái ứng suất:

- Phân tố ở trạng thái ứng suất đơn có một ứng suất chính khác không và một ứng suất chính bằng không

2 2

Thuyết bền 4: Thế năng biến đổi hình dáng.

-Điều kiện bền cho phân tố ở trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt

dạng dài tương đối lớn nhât: ε1 [ε]

2

]

[ ] [   

*Khái niêm:

- Đặc trưng hình học của hình phẳng

là những đặc trưng ảnh hưởng đến khả năng chịu lực của kết cấu

- Ngoài đặc trưng về diện tích (A) hình phẳng còn có một số đặc trưng khác như: momen tĩnh (S) momen quán tính (I), momen kháng uốn (W)

4.1.CÁC ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA MẶT CẮT NGANG

CHƯƠNG 4

CHÚ Ý:

_Momen tĩnh của hình phức tạp

bằng tổng các momen tĩnh của hình

đơn giản cấu thành hình phức tạp

a) Momen quán tính đối với một trục.

_ Momen quán tính đối với trục x:

_ Momen quán tính đối với trục y:

A

S x

x c

y c

A

S x

x c

y c

dA y

I

A

x  2

dA x

** Momen quán tính của một số

y

o

xa

y

o

y

xh

bo

y

xb

bh I

bh I

0

R I

I x  y  

)

( 64

4

4 d D I

I x  y   

4.1.3 Momen kháng uốn (W) (cm3)

- Momen kháng uốn của trục x:

-Momen kháng uốn của trục y:

-Trong đó:

+ Ix ; Iy : Momen quán tính của mặt

cắt đối với trục Ox, Oy

+ Xmax ; Ymax : Khoảng từ điểm xa

nhất về hai phía đối với trục Y, X (cm)

** Momen kháng uốn của một số

bo

xD

yo

4.1.4 Bán kính quán tính (i) (cm)

- Bán kính quán tính đối với trục x:

- Bán kính quán tính đối với trục y:

- Momen quán tính đối với trục X

- Momen quán tính đối với trục Y

IX  x  2

A b I

IY y 2





VD3 Xác định trọng tâm, hệ trục

chính trung tâm và momen quán tính

chính trung tâm cho mặt cắt - Hình1 : C1 (3 ;5 ) (cm)

Bước 1.Chọn hệ trục Oxy ban đầu:

Bước 2 Xác định tọa độ trọng tâm

và diện tích hai hình đơn giản

c1

c21

1

2 1

.

.

A A

A x A

x A

A

S

S A

2 2 1 1 2

1

2

1 .

A A

A y A

y A

A

S

S A

S

y x x x c

38

12

8.512

38

12

8.212

Bước 4 Xác định momen quán tính

2 1

Y Y

Y

X X

X

I I

I

I I

I

12 ) 2 1

( 12

2

6

1

2 1 1

1  Ix  a A  

IX

8 ) 8 1

( 12

4

2

2

2 2 2

IX

87

572

2 ) 8 0

( 12

3 6 2 1

2 1 1

I Y

87,

) (

28 ,

I X 

) (

58 ,

36 4

IX 

8.)2.1

(12

4.2

2

2 2 2

I Y

) (

68 ,

I Y 

)(

19,

Chương 5

Thanh Chịu

Uốn Ngang Phẳng

 CÁC HÌNH THỨC CHỊU UỐN CỦA DẦM:

 UỐN THUẦN TÚY PHẲNG (Qy=0, Mx≠0)

 UỐN NGANG PHẲNG (Qy≠0, Mx≠0)

Qy ứng suất tiếp ττ

Mx ứng suất pháp σ

(KN/cm 2 )

 ỨNG SUẤT PHÁP VÀ ỨNG SUẤT TIẾP CỦA DẦM CHỊU UỐN NGANG PHẲNG:

c A

c xA

C A X

C xA

Y A

A y

S

b I

S Q

y I

M

max

max max

min max

k X k

W M W M

max min

max

max max

X n

k X

c x

b I

b W

W M

 BÀI TOÁN 1: KIỂM TRA BỀN

 BÀI TOÁN 2: THIẾT KẾ THIẾT DIỆN

 BÀI TOÁN 3: XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG CHO PHÉP

2 2

.

t

h

d S

S

d I

S Q

BÀI TOÁN 1: KIỂM TRA BỀN

 Kiểm tra bền theo ưs pháp lớn

nhất (kiểm tra bền cho phân tố ở

trạng thái ứng suất đơn):

+ Xét tại mặt cắt có (Dựa

vào biểu đồ Mx )

+ Xét tại điểm thuộc biên dầm

Kiểm tra bền theo ưs tiếp lớn nhất

(kiểm tra bền cho phân tố ở TTƯS

trượt thuần túy)

+ Xét tại m/c có + Xét tại điểm thuộc TTH X

Kiểm tra bền cho phân tố ở TTƯS phẳng đặc biệt (phân tố

M

X X

b I

S

Q

.

.max max

THUYẾT BỀN 4:

+ Xét tại m/c có cùng

lớn (dựa vào bđ nội lực)

+ Xét tại điểm có tiết diện thay đổi

đột ngột (dựa vào tiết diện mặt

c x y

X x

b I

S Q

y I

cm

M W

W M

k

W b

BÀI TOÁN 2: THIẾT KẾ

TIẾT DIỆN

 Thép định hình: tra bảng chọn

số liệu thép

 Sau khi sơ bộ chọn tiết diện từ

điều kiện bền của phân tố ta kiểm

tra lại điều kiện bền cho phân tố 2

X

X

W M

W M







