Đề 8 gk2 kntt 11

Mới đây, các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư.. Một người đã thả mộ

KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2023 - 2024 Mơn: TỐN - Lớp 11 – SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Phần Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn Thí sinh trả lời từ câu đến câu 12 Mỗi câu hỏi thí sinh chọn phương án Câu Biểu thức P  x x x  x (với x  ), giá trị  A Câu Cho  B   m 1  Câu B log a a  C log a b   log a b D loga b  c  loga b  loga c Với a , b hai số dương tùy ý, log  ab  B log a  log b C log a  log b D log a  log b C  4;  D  ;4 Tập xác định hàm số y  log3  x   B  ;  Hàm số đồng biến khoảng (0;  ) ? x B y  log  x C y  log e x D y  log x Nghiệm phương trình log  x  1  A x  10 B x  Tập nghiệm bất phương trình 3x A  4;   Câu D m  n C m  n Câu n A log a ac  c A y  log Câu D Cho a, b, c  , a  số    , mệnh đề sai? A  5;   Câu  B m  n A  log a  log b  Câu C 1 Khi A m  n Câu 2 13 C x  D x  C   ;4 D  0;4  27 B  4;4 Trong hình hộp ABCD ABC D có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A BB  BD B AC  BD C AB  DC D BC   AD Câu 10 Cho hình lập phương ABCD ABC D (hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng AC AD A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O , SA  SC , SB  SD Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A SA   ABCD  B SO   ABCD  C SC   ABCD  D SB   ABCD  Câu 12 Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A CM  SB B CM  AN C MN  MC D AN  BC Phần Câu trắc nghiệm sai Thí sinh trả lời từ câu đến câu Trong ý a), b), c), d) câu, thí sinh chọn sai Câu Cho biểu thức B  2ln ex  ln e2  ln  log3 ex Vậy: x   a) Cho ln x  B  b) Cho ln x  B  14 15 c) Cho ln x  B  d) Cho ln x  B  18 Câu 2 Cho bất phương trình log0,5 ( x  1)  log0,5 x , có tập nghiệm S   a; b  Khi đó: a) a  b)  a; b    3;2024   3;2024 c) A  a;0 tọa độ đỉnh parabol  P  : y  x   1 1 d) lim      x b x x x  Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N trung điểm AB CD Khi đó: a) NA  NB  a 3 a 2   a c) MN  BC  d) Góc đường thẳng MN BC 45 b) MN  Câu Cho tam giác ABC vuông C Gọi d đường thẳng vng góc với ( ABC ) A , lấy điểm S nằm d không trùng với A Hai điểm E F hình chiếu A cạnh SC SB Khi đó: a) BC  (SAC ) b) AE  BC c) BD  (SAC ) d) SB  ( AEF ) Phần Câu trả lời ngắn Thí sinh trả lời đáp án từ câu đến câu Câu Biết x  4 x  23 , tính giá trị biểu thức P  x  2 x Câu Trong nông nghiệp bèo hoa dâu dùng làm phân bón, tốt cho trồng Mới đây, nhà khoa học Việt Nam phát bèo hoa dâu dùng để chiết xuất chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch hỗ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu thả nuôi mặt nước Một người thả lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Biết sau tuần bèo phát triển thành lần số lượng có giả sử tốc độ phát triển bèo thời điểm Hỏi sau ngày bèo vừa phủ kín mặt hồ? Câu Ông Quý dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6,5% năm Biết rằng, sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x   ) ông Quý gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng Câu Giải phương trình sau: log [ x( x  1)]  Câu   SAB  Tính số đo góc hai đường thẳng SA Cho hình chóp S ABC có AB  AC, SAC BC Câu Cho tứ diện ABCD có AC  AD, BC  BD Tìm số đo góc  CD, AB  PHIẾU TRẢ LỜI PHẦN (Mỗi câu trả lời thí sinh 0, 25 điểm) Câu Chọn PHẦN Điểm tối đa 01 câu hỏi điểm - Thí sinh lựa chọn xác 01 ý câu hỏi 0,1 điểm - Thí sinh lựa chọn xác 02 ý câu hỏi 0, 25 điểm - Thí sinh lựa chọn xác 03 ý câu hỏi 0,50 điểm - Thí sinh lựa chọn xác 04 ý câu hỏi điểm Câu Câu Câu a) a) a) b) b) b) c) c) c) d) d) d) PHẦN (Mỗi câu trả lời thí sinh 0,5 điểm) Câu Đáp án 10 Câu a) b) c) d) 11 12 Phần Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn Thí sinh trả lời từ câu đến câu 12 Mỗi câu hỏi thí sinh chọn phương án Câu Biểu thức P  x x x  x (với x  ), giá trị  A B C D Lời giải Cho    m 1  1  5  3 x  x x x  x  x    x   x        P  x x2 Câu 5  n 1 Khi A m  n B m  n D m  n C m  n Lời giải Chọn C Do  1  nên Câu    m 1   n 1  m  n Cho a, b, c  , a  số    , mệnh đề sai? A log a ac  c B log a a  C log a b   log a b D loga b  c  loga b  loga c Lời giải Chọn D Theo tính chất logarit, mệnh đề sai loga b  c  loga b  loga c Câu Với a , b hai số dương tùy ý, log  ab  A  log a  log b  B log a  log b C log a  log b D log a  log b Lời giải Chọn D Có log  ab   log a  log b  log a  log b Câu Tập xác định hàm số y  log3  x   A  5;   B  ;   C  4;  D  ;4 Lời giải Chọn C Điều kiện: x    x  Tập xác định: D   4;   Câu Hàm số đồng biến khoảng (0;  ) ? A y  log x B y  log  x C y  log e x Lời giải Chọn A D y  log x Hàm số y  log a x đồng biến khoảng (0;  ) ⇔ a  ⇒ Chọn A Câu Nghiệm phương trình log  x  1  A x  10 B x  C x  Lời giải D x  Chọn C  x 1  x     x 9 Ta có log  x  1    x   x 1  Câu Tập nghiệm bất phương trình 3x A  4;   13  27 B  4;4 C   ;4 D  0;4 Lời giải Chọn B Ta có: 3x 13  27  3x 13  33  x  13   x  16  x   4  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S   4;4 Câu Trong hình hộp ABCD ABC D có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A BB  BD B AC  BD D BC   AD C AB  DC Lời giải Chọn A A' D' C' B' D A B C Vì hình hộp ABCD ABCD có tất cạnh nên tứ giác ABCD , ABBA , BC CB hình thoi nên ta có AC  BD mà AC // AC  AC   BD (B đúng) AB  AB mà AB // DC  AB  DC  (C đúng) BC   BC mà BC // AD  BC   AD (D đúng) Câu 10 Cho hình lập phương ABCD ABC D (hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng AC AD A 45 B 30 C 60 Lời giải D 90   C   60 AC , AD   AC , AD   DA Vì AD  AC  CD Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O , SA  SC , SB  SD Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A SA   ABCD  B SO   ABCD  C SC   ABCD  D SB   ABCD  Lời giải Chọn B S A B O D C Ta có O trung điểm AC , BD Mà SA  SC , SB  SD  SO  AC , SO  BD  SO   ABCD  Câu 12 Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với đáy Gọi M , N trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A CM  SB B CM  AN C MN  MC D AN  BC Lời giải S N C A M B CM  AB   CM   SAB   CM  SB Ta có CM  SA  SA, AB  SAB    Mà AN   SAB   CM  AN  MN  SA Mặt khác   MN   ABC   SA   ABC   MN   SAB  Vì   MN  CM CM   ABC  Phần Câu trắc nghiệm sai Thí sinh trả lời từ câu đến câu Trong ý a), b), c), d) câu, thí sinh chọn sai Câu Cho biểu thức B  2ln ex  ln e2  ln  log3 ex Vậy: x   a) Cho ln x  B  b) Cho ln x  B  14 15 c) Cho ln x  B  d) Cho ln x  B  18 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai Ta có: 1   B  ln(ex)   ln e2  ln x   ln ex   1    ln(ex)    ln x   ln ex  (ln e  ln x)   ln x  ln e  ln x 2     ln x   ln x   ln x  ln x 2     Câu Cho bất phương trình log0,5 ( x  1)2  log0,5 x , có tập nghiệm S   a; b  Khi đó: a) a  b)  a; b    3;2024   3;2024 c) A  a;0 tọa độ đỉnh parabol  P  : y  x2   1 1 d) lim      x b x x x  Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai ( x  1)   x  1   x  0.(*) Điều kiện:  x  2 x  Khi đó, số  0,5  nên bất phương trình cho trở thành: d) Sai ( x  1)2  x  x    x   Kết hợp với điều kiện (*) , ta nghiệm bất phương trình x  Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N trung điểm AB CD Khi đó: a) NA  NB  a 3 a 2   a c) MN  BC  d) Góc đường thẳng MN BC 45 b) MN  Lời giải a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng AN , BN đường trung tuyến hai tam giác  ACD  BCD nên a Do NAB cân N MN  AB Xét AMN vuông M Ta có: NA  NB   a   a 2 a MN  AN  AM        2        Đặt AB  a, AC  b, AD  c       1 1 1 MN  AN  AM  ( AC  AD)  AB   a  b  c 2 2      BC  AC  AB  a  b                    MN  BC  AM  ( a  b )   a  b  c   a  a  b  a  c  a  b  b  b  c 2   2            a2 Do a  b  a  c  b  c  a  cos 60  a  b  c 2           a Suy MN  BC   a  a  a  a  a  a   2 2 2  Gọi  góc MN BC a2   | MN  BC | 2 Ta có cos       Suy   45 | MN |  | BC | a a Câu Cho tam giác ABC vuông C Gọi d đường thẳng vng góc với ( ABC ) A , lấy điểm S nằm d không trùng với A Hai điểm E F hình chiếu A cạnh SC SB Khi đó: a) BC  (SAC ) b) AE  BC c) BD  ( SAC ) d) SB  ( AEF ) Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Đúng  BC  AC  BC  ( SAC ) Ta có:   BC  SA Ta có: BC  (SAC ) Mà AE  (SAC )  BC  AE Ta có SB  AF (1)  AE  SC  BD  ( SAC )(2)   AE  BC ( BC  ( SAC )) Từ (1) (2) suy SB  ( AEF ) Phần Câu trả lời ngắn Thí sinh trả lời đáp án từ câu đến câu Biết x  4 x  23 , tính giá trị biểu thức P  x   x Lời giải Đặt P  2x  2 x  P  Câu Ta có P   x   x   x  4 x   x  2 x  23   25 Do P  Câu Trong nông nghiệp bèo hoa dâu dùng làm phân bón, tốt cho trồng Mới đây, nhà khoa học Việt Nam phát bèo hoa dâu dùng để chiết xuất chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch hỗ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu thả nuôi mặt nước Một người thả lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Biết sau tuần bèo phát triển thành lần số lượng có giả sử tốc độ phát triển bèo thời điểm Hỏi sau ngày bèo vừa phủ kín mặt hồ? Hướng dẫn giải Số lượng bèo ban đầu chiếm 0,04 diện tích mặt hồ Sau tuần số lượng bèo 0,04  diện tích mặt hồ Sau tuần số lượng bèo 0, 04  32 diện tích mặt hồ Sau n tuần số lượng bèo 0, 04  3n diện tích mặt hồ Để bèo phủ kín mặt hồ thì: 0, 04  3n   3n  25  n  log 25 (tuần) Số ngày tương ứng n  log 25  20,51 (ngày) Vậy sau 21 ngày bèo hoa dâu phủ kín mặt hồ Câu Ông Quý dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6,5% năm Biết rằng, sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x   ) ông Quý gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng Lời giải n Công thức lãi kép T  A(1  r ) Tiền lãi ơng Q có sau năm tiền gốc lẫn lãi trừ số tiền gốc ban đầu Ta có: 30 A(1  6,5%)3  A  30  A   144, 26 triệu (1  6,5%)3  Câu Giải phương trình sau: log [ x( x  1)]  ; Lời giải x 1 Điều kiện: x( x  1)    x  Ta có: PT  x( x  1)   x  x    x  1; x  Vậy phương trình có nghiệm x  1; x  Câu   SAB  Tính số đo góc hai đường thẳng SA Cho hình chóp S ABC có AB  AC, SAC BC Lời giải Cách 1:         Ta có: AS  BC  AS  ( AC  AB )  AS  AC  AS  AB   AS  AB  cos SAB  0  AS  AC  cos SAC Do số đo góc hai đường thẳng SA BC 90 Cách 2:   SAB  nên SAC  SAB , suy SB  SC , hai tam giác ABC SBC tam Vì AB  AC, SAC giác cân Chứng minh tương tự (trang 194) ta SA  BC Câu Cho tứ diện ABCD có AC  AD, BC  BD Tìm số đo góc  CD, AB  Lời giải Ta có: CD  BI  CD  ( ABI )  CD  AB  CD  AI