Đề 7 gk2 kntt 11

Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2023 - 2024 Mơn: TỐN - Lớp 11 – SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Phần Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn Thí sinh trả lời từ câu đến câu 12 Mỗi câu hỏi thí sinh chọn phương án Câu Rút gọn biểu thức P  x  x với x  A P  x Câu B P  x B a  c  b C c  a  b D b  a  c Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3b2  32 Giá trị 3log2 a  2log2 b B A C Câu Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? a A log  ab   log a.log b B log  log b  log a b a log a C log  D log  ab   log a  log b b log b Câu Tập xác định hàm số y  2x A  Câu D P  x Cho a  , b  32 c  Mệnh đề đúng? A a  b  c Câu C P  x B  0;   C  0;   D 32 D  \ 0 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hàm số y  log x đồng biến  B Hàm số y  log x nghịch biến tập xác định C Hàm số y  đồng biến  x D Hàm số y  x Câu B x  C x  D x  10 Tập nghiệm bất phương trình 9x  2.3x   A  0;   Câu có tập xác định  0;   Nghiệm phương trình log3  x  1  A x  Câu B  0;  C 1;  D 1; Chọn khẳng định khẳng định sau: A Trong không gian hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Trong khơng gian hai đường thẳng vng góc với cắt chéo C Trong không gian hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với D Trong không gian hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc  IJ , CD  bằng: A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 11 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng  P  Chọn khẳng định đúng? A Nếu a   P  b  a b   P  B Nếu a   P  b   P  b  a C Nếu a   P  b  a b   P  D Nếu a   P  b   P  b  a Câu 12 Cho tứ diện ABCD có AB  AC  2, DB  DC  Khẳng định sau đúng? A BC  AD B AC  BD C AB   BCD  D DC   ABC  Phần Câu trắc nghiệm sai Thí sinh trả lời từ câu đến câu Trong ý a), b), c), d) câu, thí sinh chọn sai Câu Cho biểu thức A  log x  log x3  log x Vậy: a) Khi log x  A   b) Khi log x  A  c) Khi log x  A   2 Câu Giải bất phương trình sau Khi đó: 1  a) 16 x  có tập nghiệm  ;   2  d) Khi log x  A  x   b) x1    có nghiệm lớn x   25  x c) (0,3)  có nghiệm lớn x   log   9 d) 2.7 x  có tập nghiệm  2  log   ;   2       Câu Trong hình hộp ABCD  A B C D có tất cạnh Khi đó: a) ABCD hình chữ nhật b) AC   BD c) A B  DC  d) BC   A D Câu Cho tứ diện ABCD có AB  AC, DB  DC Gọi I trung điểm BC Khi đó: a) BC  AI b) BC  ( ADI ) c) BC  AD d) Nếu AI  AD , gọi H trung điểm ID Khi H hình chiếu vng góc A ( BCD) Phần Câu trả lời ngắn Thí sinh trả lời đáp án từ câu đến câu Câu Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo cơng thức s(t )  s(0)  2t , s (0) số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t ) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? Câu Cho a  log 5, b  log3 Hãy biểu diễn log theo a b Câu Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ cho cơng thức: t  T m(t )  m0   Trong đó, m0 khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t   , m(t ) khối 2 lượng chất phóng xạ thời điểm t T chu kì bán rã Hạt nhân Poloni ( Po) chất phóng xạ  có chu kì bán rã 138 ngày Giả sử lúc đầu có 100 Poloni Tính khối lượng Poloni cịn lại sau 100 ngày theo đơn vị gam (làm tròn kết đến phần nghìn) Câu Giải phương trình sau: x  x1  Câu Cho tứ diện ABDC có AB  AC DB  DC Tìm số đo góc  BC, AD  Câu Cho hình hộp ABCD  A BC  D có mặt hình vng Gọi M , N hai điểm tùy ý thuộc hai đoạn thẳng DD  , B  D  Tìm số đo góc  AC, MN  PHIẾU TRẢ LỜI PHẦN (Mỗi câu trả lời thí sinh 0, 25 điểm) Câu Chọn PHẦN Điểm tối đa 01 câu hỏi điểm - Thí sinh lựa chọn xác 01 ý câu hỏi 0,1 điểm - Thí sinh lựa chọn xác 02 ý câu hỏi 0, 25 điểm - Thí sinh lựa chọn xác 03 ý câu hỏi 0,50 điểm - Thí sinh lựa chọn xác 04 ý câu hỏi điểm Câu Câu Câu a) a) a) b) b) b) c) c) c) d) d) d) PHẦN (Mỗi câu trả lời thí sinh 0,5 điểm) Câu Đáp án 10 11 Câu a) b) c) d) Phần Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn Thí sinh trả lời từ câu đến câu 12 Mỗi câu hỏi thí sinh chọn phương án Câu Rút gọn biểu thức P  x  x với x  12 A P  x B P  x C P  x Lời giải D P  x Chọn B 1 1  Với x  0; P  x x  x Câu  x2  x Cho a  , b  32 c  Mệnh đề đúng? A a  b  c B a  c  b C c  a  b D b  a  c Lời giải Chọn D Ta có   mà số  nên 32   Câu hay b  a  c Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3b2  32 Giá trị 3log2 a  2log2 b B A C Lời giải D 32 Chọn B Ta có: log a 3b  log 32  3log a  log b  Câu Với số thực dương a , b Mệnh đề sau đúng? a A log  ab   log a.log b B log  log b  log a b a log a C log  D log  ab   log a  log b b log b Lời giải Với số thực dương a , b ta có: a ) log  log a  log b nên B, C sai b ) log  ab   log a  log b nên A sai, D Vậy chọn Câu D Tập xác định hàm số y  2x A  C  0;   B  0;   D  \ 0 Lời giải Chọn A Hàm số mũ y  2x xác định với x   nên tập xác định D   Câu Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hàm số y  log x đồng biến  B Hàm số y  log x nghịch biến tập xác định C Hàm số y  đồng biến  x D Hàm số y  x có tập xác định  0;   Lời giải Hàm số y  log x đồng biến khoảng  0;   Câu Nghiệm phương trình log3  x  1  A x  B x  C x  D x  10 Lời giải Chọn D TXĐ: D  1;   log3  x  1   x   32  x  10 Câu Tập nghiệm bất phương trình 9x  2.3x   A  0;   B  0;  C 1;  D 1; Lời giải Chọn B x  2.3x     3x  1 3x  3   3x  (vì x  0, x   )  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho  0;  Câu Chọn khẳng định khẳng định sau: A Trong khơng gian hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Trong khơng gian hai đường thẳng vng góc với cắt chéo C Trong khơng gian hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với D Trong khơng gian hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với Lời giải Chọn B Đáp án A sai hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng cắt chéo  AA  AB Ví dụ: Cho lập phương ABCD ABCD ta có  Dễ thấy AA AD cắt  AD  AB Đáp án C sai hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng trùng Đáp án D sai khơng gian hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc  IJ , CD  bằng: A 30 B 60 C 45 Lời giải S D 90 I A B Ta có D J IJ // SB        IJ , CD    SB, AB   SBA  60 CD // AB  (vì tam giác SAB tam giác cạnh a ) C Câu 11 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng  P  Chọn khẳng định đúng? A Nếu a   P  b  a b   P  B Nếu a   P  b   P  b  a C Nếu a   P  b  a b   P  D Nếu a   P  b   P  b  a Lời giải Chọn B Câu 12 Cho tứ diện ABCD có AB  AC  2, DB  DC  Khẳng định sau đúng? A BC  AD C AB   BCD  B AC  BD D DC   ABC  Lời giải A B D H C Theo đề ta có: ABC, DBC cân A, D Gọi H trung điểm BC  AD   ADH   AH  BC   BC  AD   DH  BC  BC   ADH  Phần Câu trắc nghiệm sai Thí sinh trả lời từ câu đến câu Trong ý a), b), c), d) câu, thí sinh chọn sai Câu Cho biểu thức A  log x  log x3  log x Vậy: a) Khi log x  A   b) Khi log x  A  c) Khi log x  A   d) Khi log x  A  2 Lời giải a) Đúng Ta có: b) Sai c) Đúng d) Sai A  log x  log x3  log x 1  log x  3log 21 x  log 22 x  log x  3log x  log x   log x 2 Giải bất phương trình sau Khi đó: 1  a) 16 x  có tập nghiệm  ;   2  Câu x   b) x1    có nghiệm lớn x   25  x c) (0,3)  có nghiệm lớn x   log   9 d) 2.7 x  có tập nghiệm  2  log   ;   2   Lời giải a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng 1  24 x  22  x  2  x   (do  1) Vậy nghiệm bất phương trình x   x   b) x 1     x 1  52 x  x   2 x  x  (  1)  25  Vậy nghiệm bất phương trình x  x 2 c) (0,3)   x   log0,3  x   log0,3 (do  0,3  ) a) 16 x  Vậy nghiệm bất phương trình x   log 0,3 9 9  x   log    x  2  log   (do  1) 2 2 9 Vậy nghiệm bất phương trình x  2  log   2 d) 2.7 x    x   Câu Trong hình hộp ABCD  A BC  D có tất cạnh Khi đó: a) ABCD hình chữ nhật b) AC   BD c) A B  DC  d) BC   A D Lời giải a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng Vì hình hộp ABCD  A BC  D có tất cạnh nên tứ giác ABCD , A B BA, BC CB hình thoi     AC  BD mà AC / / A C  A C  BD A B  AB mà AB / / DC   A B  DC  BC   BC mà BC / / A D  BC  A D Câu Cho tứ diện ABCD có AB  AC , DB  DC Gọi I trung điểm BC Khi đó: a) BC  AI b) BC  ( ADI ) c) BC  AD d) Nếu AI  AD , gọi H trung điểm ID Khi H hình chiếu vng góc A ( BCD) Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Đúng Ta có BC  AI (vì AB  AC ) BC  DI (vì BD  CD)  BC  ( ADI )  BC  ( ADI )  BC  AD Ta có   AD  ( ADI ) Ta có AI  AD  AH  DI Mặt khác AH  BC (do BC  ( ADI ))  AH  ( BCD) Vậy H hình chiếu vng góc A ( BCD) Phần Câu trả lời ngắn Thí sinh trả lời đáp án từ câu đến câu Câu Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo cơng thức s(t )  s(0)  2t , s (0) số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t ) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? Lời giải s(3)  78,125 nghìn Ta có: s(3)  s(0)   s(0)  Do s(t )  10 triệu  10000 nghìn khi: 10000 10000  s (0)  2t  2t   128  27  t  phút 78,125 Câu Cho a  log 5, b  log3 Hãy biểu diễn log theo a b Hướng dẫn giải log a a a ab     Ta có: log  log log 2  log  log 5log5  a b  a b Câu Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ cho cơng thức: t  T m(t )  m0   Trong đó, m0 khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t  0 , m(t ) khối  2 lượng chất phóng xạ thời điểm t T chu kì bán rã Hạt nhân Poloni ( Po) chất phóng xạ  có chu kì bán rã 138 ngày Giả sử lúc đầu có 100 Poloni Tính khối lượng Poloni cịn lại sau 100 ngày theo đơn vị gam (làm trịn kết đến phần nghìn) Hướng dẫn giải Khối lượng Poloni lại sau 100 ngày là: 100  138 m(100)  100     60,515( g ) 2 Câu Giải phương trình sau: x  x1  Lời giải 4 x  x 1   x  21   x   x  log 3  Câu  Cho tứ diện ABDC có AB  AC DB  DC Tìm số đo góc  BC, AD  Lời giải Gọi M , N , P, Q trung điểm AC , AB, BD, CD Dễ dàng chứng minh MNPQ hình bình hành Dễ dàng chứng minh MBD  NCD (c-c-c) Suy hai trung tuyến tương ứng NQ  MP Suy MNPQ hình chữ nhật  MN  MQ Mà AD / / MQ BC / / MN nên AD  BC Câu Cho hình hộp ABCD  A BC  D có mặt hình vng Gọi M , N hai điểm tùy ý thuộc hai đoạn thẳng DD  , B  D  Tìm số đo góc  AC, MN  Lời giải  B B  AB  BB  ( ABCD)  BB  AC Ta có:   BB  BC   AC  BD  AC  BB D D  AC  MN Ta có:    AC  BB  