Cơ học xây dựng

Tìm OA và BC... ỡđôẫỠ ìđộÒựỠ ỡđôẫỠ.

C H C XÂY D NG

I V

1

1.1 CÁC KHÁI 1

1

1

2

2

3

4

1.2 TIÊN 8

8

8

9

10

10

10

CÂU ÔN 12

13

2.1 THU 13

13

14

15

2.2 CÂN 20

20

20

2.3 CÁC BÀI TOÁN ÁP 22

2.4 BÀI TOÁN CÂN 26

2.5 BÀI TOÁN CÂN 29

29

33

CÂU ÔN 34

35

3.1 NGHIÊN 35

35

35

3.2 CÁC 36

36

37

37

39

39

39

3.5 LÝ 40

3.6 PHÂN 40

40

40

41

41

3.7 41

3.8 LIÊN VÀ LIÊN 41

3.9 CÁC TRÌNH CÂN 42

3.10 LÝ 42

42

44

45

3.10 45

46

3.11 BÀI TOÁN PH 46

3.12 48

CÂU ÔN 51

BÀI 4: THANH CH - 59

4.1 59

4.2 TRÊN NGANG 59

59

60

60

4.3 THANH KÉO (NÉN) TÂM 62

62

g 64

4.4 65

65

4.4 66

68

69

69

4.5 CHO PHÉP BA BÀI TOÁN 70

70

70

BÀI 72

ANG 79

5.2 CÁC G HÌNH NGANG 80

80

5.2.2 Mômen quán tính 82

5.2.3 Bán kính quán tính 82

82

5.2.5 Mômen quán tính ly tâm 83

83

5.3 MÔMEN QUÁN TÍNH HÌNH 84

5.3.1 Hìn 84

5.3.2 Hình tam giác 84

5.3.3 Hình tròn 85

5.4 CÁC CÔNG 86

86

88

BÀI 90

- 99

6.1 KHÁI CHUNG 99

6.2 TÚY 100

100

101

102

104

105

106

6.3 NGANG 106

107

112

115

6.4 TRÌNH VI PHÂN 116

6.5 TRÌNH PHÁP 118

6.6 PHÁP 120

6.7 BÀI TOÁN SIÊU 122

BÀI 124

145

7.1 CÁC KHÁI 145

145

146

147

7.2 CÁC LIÊN VÀ LIÊN 147

147

147

149

154

7.4 CÁC VÍ MINH 155

CÂU I ÔN 162

TÀI THAM 164

c bài

d

N.m) nó: kN.m

(còn )

(Hình 1.7)

Hình 1.7

Hình 1.10

và

Hình 1.14

Hình 1.15

và

R R

2.1.3.2

Áp d

và

(Hình 2.7)

Hình 2.7

f x x dx d

f x dx

(2.7)

(Hình 2.9)

0 0

.

a

a

a a

q x qx

0

n k k

k k

không

k k

Hình 2.11

vô lý

thì (2.14)

Hình 2.12

X Y

N N

F P

M F

Ñ Ñ Ñ

k k

F F

X Y

0 cos 0 1

0 sin

kx k ky k

k k

F F m

X T Y

P

T T

2 1

xy Hình 2.18):

0 100 150 cos 200 0

k k

1 875 2 875

2

Y X

kN

kN kN

2 3

(b)

min max

100

325 3 325 3 225 3 3

225 225 100

225 3

100 3

Hình 2.22) Tìm

OA và BC

a Tách thanh OA (Hình 2.23)

Hình 2.22

1 1

3 6 3

Ê3 ¼«1 îòéò Hai

Hình 2.25

P 6a

2

5 1

F F

7 2

k k

3 7 7 3 9

2 2 10 3 2 20

1 7 3

0 0 6

0 5 6 0

kx k ky k

k k

7 6

chúng

3.2.2

nhau

Hình 3.4:

án SBVL

3.2.3

Ô*1½

Þ·»?² ¼¿1²¹

i 1 n

F 0 N 0 z

B

F 0 N 0 z

CÂU H I ÔN T P

BÀI 3.1a:

BÀI LÀM:

A A A

F 0 H 0 z

F 0 V 5.3 5 10 10 kN y

M 0 M 10 5.2 5.3.2.5 10.4 2,5 kNm A

Đã ẻộÒư

ốãẻộÒựỠ

ỉỠÓãỉđộÒỠ

ĩĐã ỉđộÒ

BÀI LÀM

A A

2

A

F 0 H 0 z

F 0 V qa 2qa 3qa y

qa

M 0 M qa 2qa.3a 7,5qa

M 0 V 3a 6qa.2a 6qa.a 0 V 6qa B

M 0 V 3a 6qa.a 6qa.2a 0 V 6qa A

BÀI 3.1d:

M 0 V 4 P.1 q.2.2 M 0 V 1(kN) A

BÀI 3.1e:

BÀI LÀM

2 2

2

F 0 H 0 z

M 0 V 4 M q.3.0,5 P.2 P.5 0 V 35(kN) A

BÀI 3.2a:

BÀI LÀM

BÀI 3.2b:

Hình 4.3:

thanh

4.2.2

4.2.3

2]

E(N/m2)

Thép (0,15 0,20)%C

Thép lò xo Thép Niken Gang xám

Nhôm

Cao su

20.1010 22.1010 19.1010 11,5.1010 12.1010 (10-12).1010 (7-8).1010 (0,8-1,2).1010 8.1010

0,25 0,33 0,25 0,33 0,25 0,33 0,23 0,27 0,31 0,34 0,31 0,34 0,32 0,36

, E, A không

I 1 II

2 z

II I III

2 z

III

II IV

2 z

tl tl o

BÀI 4.1a

2 1

1

2 2

1

2 3

1

N

6 kN / cmA

N

2 kN / cmA

N

2 kN / cmA

4 i

thanh: cho , ,

2 1

1

2 2

1

2 3

1

N

6 kN / cmA

N

2 kN / cmA

N

2 kN / cmA

4 i

BÀI LÀM

2 1

1

2 2

2

2 3

ÔßÝß ßù

AC AC AC

L N L 37, 32.200

AA ' 0,32 cmcos60 EA.cos60 2.10 2, 33.cos60

ỳãìđộÒ

ốãỉộÒựỠ

Òỉ Òĩ Òắ

ỡ

M 0 2N cos45.1 N 2 0G

Þù

Ýù

Ô ãï ÔîÜ

Üù

BÀI 5:

5.1 KHÁI NI M

.1 Quan sát

Hình 5.1:

y c

SyASxA

(5.5)

1 n

II

§

§

¨

hbI12

¼Ü

¨

¨

2

1cos 1 cos2

21sin 1 cos2

I I

là các mômen quán tính chính, và quán tính chính

3 3

4 x

4 3

4 x

12 12

BÀI 5.2

BÀI LÀM:

2 Y

26,8.10 30, 6 20 2, 42S

y 16, 62 cm

A 26,8 30, 6

§

¨

24.1 9 6,3 0, 5 2.11,1 9 6,3 1, 46 30, 6.2, 42S

2 2 x

3

I 208 30, 6 9,9 2, 42 2 35 11,1 6, 4 1 1, 4624.1

24 6, 4 0,5 3172,15 cm12

y c

ï ïôë

§ îôë

¨

BÀI 6: T

THANH

-6.1 KHÁI NI M CHUNG

Hình 6.4:

z

y.E E

§

My

6

- Hình tròn:

3

3 x

D

W 0,1D32

-

3 4 x

W 1 ;

32 D

Hình 6.6: ngang

óc

quá bé nên

x z x

MyI

Þ

c x

b bbhI12

y2I 4

thì Còn

Hình 6.8:

6.3.1.2

c

2 c

2 y

Q r3I

yI

Q SM

y

2 2

2 2

Hình 6.11:

-

-

M d

Tuy nhiên,

x x

M

y ' dz C

EI

x x

M

EI

Hình 6.12:

2 x

qaz qzM

2 x

q z z

y a Cz D2EI 6 12

24EI

Ò Ó

¿

¯

Mq

EI

và Mgt

E.I const

§ãð ãð

§ãð ãð

Ó ãð

Ï ãð

§ãð ãð

§ãð ãð

§ãð ãð

§ãð ãð

è

篿îïîè

m),

BÀI LÀM:

3 x

ốãĩđụộÒựỠọ

ỡ

ỉìơỠ

êỠ ư

ốãĩđụộÒựỠọ

ỳ

Ó êđ

ẫđ

ỡ

ó

ụộÒỠọ ụộÒọ

BÀI LÀM:

2

2 x

BÀI LÀM:

é³ß

ÐãïìøµÒ÷

Þ

ïôë³ÐãïìøµÒ÷

é³

2 t

z x

ÐãïìøµÒ÷

Þ

ïôë³ÐãïìøµÒ÷

é³

î

øîë¦óì¦ ÷ øíóì¦÷øëôëó¦÷

k x

160,14q kN / cm q 65,98 kN / m

,

x x

M 16q.100

y 30 0, 93q

I 51613

y x c x

bh 10.15

I 2812, 5 cm

12 12

ỉđơỠ

2 max

k 2 max

õ Ï øµÒ÷

§ó

M 60 kNm ,

ỡđôẫỠ

ìđộÒựỠ

ỡđôẫỠ

4EI5

BÀI LÀM:

2 1

L 3 z

0 z : M qLz q

2 8 2

2 2

z ; y y ,2

z L; y 0

3 2

1 x

L 1 1 1 17 1

z L : y qLz qL z qL z qL

2 EI 48 16 384 384 (b)

3

3 B

x

5 qLy

768 EI

2

,

7.3.5

K = 3, C = 8, H = 0 Thay vào (1 3) n= T+ 2.K + 3.H + C - 3.D = 4 + 2.3 + 3.0 + 8 3.6 = 0

H.7.c

Câu 8

H.8.a

H.8.b