Giáo trình Cơ học xây dựng với mục tiêu giúp các bạn có thể khảo sát được cấu tạo hình học của một số hệ phẳng tĩnh định; sử dụng được phương pháp mặt cắt, xác định được nội lực dầm, khung, dàn tĩnh định. Mời các bạn cùng tham khảo!
TRƢỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ ĐỒNG THÁP KHOA CƠ KHÍ XÂY DỰNG GIÁO TRÌNH MH: CƠ HỌC XÂY DỰNG LƢU HÀNH NỘI BỘ MỤC LỤC CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CƠ HỌC XÂY DỰNG-CÁC GIẢ THIẾT ÔN TẬP CÁC KIẾN THỨC PHỔ THÔNG ĐỐI TƢỢNG CỦA MÔN CHXD SƠ ĐỒ TÍNH CỦA CƠNG TRÌNH PHÂN LOẠI CƠNG TRÌNH CÁC NGUYÊN NHÂN GÂY RA NỘI LỰC, BIẾN DẠNG VÀ CHUYỂN VỊ CÁC GIẢI THIẾT – NGUYÊN LÝ CỘNG TÁC DỤNG CHƢƠNG 2: PHÂN TÍCH CẤU TẠO HÌNH HỌC CỦA HỆ PHẲNG CÁC KHÁI NIỆM CÁC LOẠI LIÊN KẾT (LK) 10 CÁCH NỐI CÁC MIẾNG CỨNG THÀNH HỆ BBH 11 MỘT SỐ VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG 14 CHƢƠNG 3: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN – CÁC THÀNH PHẦN NỘI LỰC VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT 17 CÁC KHÁI NIỆM: 17 CÁC THÀNH PHẦN NỘI LỰC – PHẢN LỰC LIÊN KẾT 17 VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG: 19 CHƢƠNG 4: DẦM TĨNH ĐỊNH 21 DẦM TĨNH ĐỊNH 21 CÁCH TÍNH DẦM TĨNH ĐỊNH 21 KHÁI NIỆM VÀ PHƢƠNG PHÁP VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC 21 VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG 26 KHÁI NIỆM: 30 CÁCH TÍNH KHUNG TĨNH ĐỊNH 30 VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG 31 CHƢƠNG 6: DÀN TĨNH ĐỊNH 32 KHÁI NIỆM 32 CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH DÀN TĨNH ĐỊNH 32 KIỂM TRA BỀN CHO CÁC THANH DÀN 33 CÁC VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG 33 CHƢƠNG 7: CÁCH XÁC ĐỊNH CHUYỂN VỊ TRONG HỆ THANH PHẲNG TĨNH ĐỊNH 35 KHÁI NIỆM BIẾN DẠNG VÀ CHUYỂN VỊ 35 TÍNH CHUYỂN VỊ BẰNG PHƢƠNG PHÁP NHÂN BIỂU ĐỊ VÊ-RÊ-XA-GHIN 35 VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG 38 GIÁO TRÌNH MƠN HỌC/MƠ ĐUN Tên môn học/mô đun: CƠ HỌC XÂY DỰNG Mã môn học/mô đun: MH13 Vị trí, tính chất, ý nghĩa vai trị mơn học/mơ đun: - Vị trí mơn hoc: môn sở ngành kỹ thuật xây dựng - Tính chất mơn học: mơn học chun mơn nghề Mục tiêu môn học/mô đun: - Về kiến thức: khảo sát đƣợc cấu tạo hình học số hệ phẳng tĩnh định - Về kỹ năng: sử dụng đƣợc phƣơng pháp mặt cắt, xác định đƣợc nội lực dầm, khung, dàn tĩnh định Vẽ đƣợc biểu đồ nội lực - Về lực tự chủ trách nhiệm: rèn luyện tính kiên trì, tập trung Nội dung môn học/mô đun: CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CƠ HỌC XÂY DỰNG-CÁC GIẢ THIẾT ÔN TẬP CÁC KIẾN THỨC PHỔ THƠNG Để học tốt mơn này, trƣớc vào nội dung, em cần ôn lại số kiến thức học sau: 1.1 Hệ thức lƣợng tam giác vuông – Định lý Pythago a Hệ thức lƣợng tam giác vuông: b Định lý Pythago Trong tam giác vng bình phƣơng độ dài cạnh huyền tổng bình phƣơng độ dài hai cạnh góc vuông BC AB AC 1.2 Vòng tròn lƣợng giác Dùng để xác định sin, cos, tag, cotag giá trị đặc biệt nhƣ góc 30 , 45 , 60 ,90 ,120 ,135 ,… Ví dự nhƣ hình dƣới vòng tròn lƣợng giác, trục nằm trục Cos, trục đứng trục Sin Để xác định Cos 135 , ta tƣởng tƣợng đƣờng tròn, xác định vị trí góc 135 , chiếu lên trục nằm ta đƣợc giá trị Vòng tròn lƣợng giác Suy Cos135 2 1.3 Phép chiếu lực Giả sử có lực P , để tính tốn đƣợc với lực P này, ta gắn vào lực P hệ trục tọa độ Oxy Sau P đƣợc chia thành thành phần, theo trục x gọi Px theo trục y gọi Py, ta có: Px=P.Cos Py=P.Cos Phép chiếu lực 1.4 Phép lấy Mô-men quay điểm Cho điểm M lực P khơng qua M Khi mơ-men quay P gây M đƣợc tính cơng thức: M A P.L Trong đó: M A : Là mơ men điểm A, tính đơn vị (lực x chiều dài) P : giá trị lực P (có thể có hay nhiều lực P, lực P gây mô-men A chiều dấu, ngƣợc chiều ngƣợc dấu) L : Đƣợc gọi “cánh tay đòn” khoảng cách điểm A điểm đặt lực P lên trục x Y 1.5 Định lý Talet: Nếu đƣờng thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định cạnh đoạn thẳng tƣơng ứng tỷ lệ Ta có: AD AE ; AB AC DB EC AD AE ; AB AC DB EC Định lý Talet ĐỐI TƢỢNG CỦA MÔN CHXD Nhiệm vụ chủ yếu mơn CHXD tính tốn nội lực chuyển vị cơng trình - Tính tốn cơng trình độ bền: nhằm đảm bảo cho cơng trình có khả chịu tác dụng tải trọng nhƣ nguyên nhân khác mà không bị phá hoại - Tính tốn cơng trình độ cứng: nhằm đảm bảo cho cơng trình khơng có chuyển vị lớn rung động lớn làm cho cơng trình mât trạng thái làm việc bình thƣờng điều kiện bền đảm bảo - Tính tốn cơng trình mặt ổn định: Là tìm hiểu khả bảo tồn vị trí hình dạng ban đầu cơng trình dƣới dạng cân trạng thái biến dạng SƠ ĐỒ TÍNH CỦA CƠNG TRÌNH Trong thực tế giữ nguyên trạng thực tế cơng trình để tính tốn, khái niệm sơ đồ tính cơng trình đƣợc đời Sơ đồ tính cơng trình hình ảnh đơn giản hóa mà đảm bảo phản ánh đƣợc sát với làm việc thực cơng trình Để chuyển cơng trình thực sơ đồ tính tƣơng ứng, thƣờng làm nhƣ sau: - Thay cơng trình đƣờng trung gian (gọi trục) - Thay tiết diện đại lƣợng đặc trƣng nhƣ diện tích A, mơ men qn tính I - Thay kết cấu móng liên kết tựa hợp lý - Thực chuyển sơ đồ cơng trình sơ đồ tính tốn cơng trình PHÂN LOẠI CƠNG TRÌNH 4.1 Hệ phẳng: hệ làm việc mặt phẳng 4.2 Hệ không gian : Khi cấu kiện không nằm mặt phẳng CÁC NGUYÊN NHÂN GÂY RA NỘI LỰC, BIẾN DẠNG VÀ CHUYỂN VỊ Tải trọng nguyên nhân gây nội lực, biến dạng chuyển vị cơng trình đƣợc chia thành: 5.1 Theo thời gian tác dụng: - Tải trọng lâu dài: tải trọng tác dụng suốt trinhg làm việc cơng trình VD: trọng lƣợng thân cơng trình,… - Tải trọng tạm thời: tải trọng tác dụng lên cơng trình thời gian ngắn VD: tải trọng gió, tải trọng ngƣời, 5.2 Theo vị trí tác dụng - Tải trọng bất động: tải trọng có vị trí khơng thay đổi suốt q trình làm việc cơng trình VD: tải trọng than cơng trình, bàn ghế,… - Tải trọng di động: tải trọng có vị trí thay đổi cơng trình VD: Tải trọng xe cộ, ngƣời lại,… 5.3 Theo tính chất tác dụng: Tải trọng tác dụng tĩnh: tải trọng tác dụng cách nhịp nhàng, từ từ, tăng dần đến vị trí cuối Trong q trình tác dụng khơng gây lực quán tính VD: Tải trọng ép cọc Tải trọng tác dụng động: Là tải trọng tác dụng có gây lực qn tính VD: Tải trọng đóng cọc Ngồi cịn ngun nhân nhƣ: thay đổi nhiệt độ, chuyển vị cƣỡng liên kết,… CÁC GIẢI THIẾT – NGUYÊN LÝ CỘNG TÁC DỤNG 6.1 Các giả thiết: ta thừa nhận giải thiết sau q trình tính tốn: - Vật liệu đàn hồi tuyệt đối tuân theo định luật Hooke - Biến dạng chuyển vị hệ nhỏ 6.2 Nguyên lý cộng tác dụng: Một đại lƣợng nghiên cứu (ví dụ phản lực, nội lực, chuyển vị,…) số ngun nhân (ví dụ ngoại lực, thay đổi nhiệt độ, ) đồng thời tác dụng lên cơng trình đƣợc xem nhƣ tổng giá trị thành phần đại lƣợng nguyên nhân tác dụng riêng lẻ gây CÂU HỎI ÔN TẬP: Hãy nêu nguyên nhân gây biến dạng chuyển vị? Hãy nêu nội dung nguyên lý cộng tác dụng? Nguyên nhân phải sửu dụng sơ đồ tính cho cơng trình? CHƢƠNG 2: PHÂN TÍCH CẤU TẠO HÌNH HỌC CỦA HỆ PHẲNG CÁC KHÁI NIỆM 1.1 Hệ Bất Biến Hình (BBH): Hệ BBH hệ chịu tải trọng giữ nguyên đƣợc hình dạng hình học ban đầu HỆ BBH giữ ngun hình dạng chịu tác dụng lực P 1.2 Hệ Biến Hình (BH): Hệ BH hệ chịu tải trọng thay đổi hình dạng hình học cách hữu hạn ta xem cấu kiện hệ tuyệt đối cứng HỆ BH thay đổi hình dạng chịu tác dụng ngoại lực 1.3 Hệ Biến Hình Tức Thời (BHTT): Hệ BHTT hệ chịu tải trọng thay đổi dạng hình học vơ bé delta Sau thay đổi dạng hình học vơ bé đó, hệ lại trở nên BBH HỆ BHTT thay đổi đổi đoạn vô bé delta chịu tác dụng lực P Sau trở nên BBH 1.4 Miếng cứng (MC): Hệ BBH thực tế có nhiều hình dạng khác nhƣng có chung tính chất chịu đƣợc tải trọng Miếng cứng hệ phẳng biến hình cách rõ rệt Thanh thằng Thanh cong Thanh gãy khúc Tam giác khớp 1.5 Bậc Tự Do (BTD): BTD hệ thơng số độc lập đủ để xác định vị trí hệ hệ khác mà hệ đƣợc xem bất động - Một điểm có bậc tự di chuyển theo phƣơng trục x y - MC có BTD di chuyển theo phƣơng trục x y, MC cịn có thêm chuyển động xoay CÁC LOẠI LIÊN KẾT (LK) 2.1 Liên kết đơn giản: Là liên kết nối miếng cứng với đƣợc chia thành loại sau: 2.1.1 Liên kết (LK loại 1): Cấu tạo gồm có khớp lý tƣởng đầu Nếu dùng liên kết để nối MC B vào MC cố định A khử đƣợc BTD MC B B di chuyển theo phƣơng dọc trục đƣợc (hình a,b) B cịn di chuyển theo phƣơng vng góc với trục quay Như Liên kết khử BTD phát sinh phản lực dọc trục a.Nối B vào A b Phát sinh lực dọc trục c LKT cong Liên kết khơng thiết phải thẳng, cong có khớp đầu Lúc này, LKT khử đƣợc BTD làm phát sinh lực dọc theo trục nối khớp (hình c) 2.1.2 Liên kết khớp (LK loại 2): Cấu tạo liên kết khớp nhƣ hình vẽ Khi dùng MC B nối vào MC A cố định LK khớp khử đƣợc BTD MC B Khi B khơng thể di chuyển theo phƣơng Trong lk phát sinh phản lực đƣợc phân thành thành phần theo trục x trục y (hình a,b) Như liên kết khớp khử BTD phát sinh thành phần phản lực qua khớp VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG 4.1 Ví dụ Xác định PLLK vẽ biểu đồ nội lực cho hệ sau: - Giải phóng xác định PLLK: Chọn chiều dƣơng hƣớng lên lực thuận chiều kim đồng hồ mô men Tổng lực lên phƣơng x=0: X H A Tổng mô men A =0: M A P.2 m VB m P P 20 10 KN 2 Tổng lực lên phƣơng Y=0: Y VA VB P VB VA P VB 20 10 10KN Hoặc để tính nhanh PLLK ta nhận xét hệ đối xứng chịu tải trọng đối xứng nên tải trọng tác dụng tác dụng chia lên gối tựa nên ta có V A VB P 10 KN - Tính nội lực điểm đặc biệt: Nội lực gối tựa phản lực gối tựa tính điểm đặc biệt gối tựa khơng cần vẽ hình minh họa (vì có sẵn) Tính điểm khác cần dùng PP mặt cắt thể hình minh họa N A o Tại A, gối tựa, ta có Q A V A 10 KN (duong ) M A Q A thuộc miền dƣơng làm hệ quay thuân chiều kim đồng hồ o Tại C, có lực tập trung nên Mơ men bên nhau, lực bên trái N C Q khác lực bên phải Do C ta cần tính CA QCB M C + Khi dùng PPMC giữ lại bên trái, ta đƣợc nhƣ hình, lúc ta dùng phƣơng trình giải tích để tìm N C , QCA , M C (chú ý P không tham gia vào hệ cắt) X 0 N Y V Q A A CA QCA V A 10KN (dƣơng, QCA làm hệ quay thuận chiều kim đồng hồ) M C VA m M C M C 20KN m (dƣơng, M C làm hệ căng thớ dƣới) + Để tính đƣợc QCB ta cắt C giữ lại phần phải Lúc N C , M C tính nên ta không quan tâm nữa, quan tâm đến QCB Y VB QCB QCB VB 10KN (âm, QCB làm hệ quay ngƣợc chiều kim đồng hồ) N C Q 10 KN (duong ) Vậy C CA QCB 10 KN (am) M C 20 KN m N B o Tại B, gối tựa, ta có QB 10 KN (âm, QB làm hệ quay ngƣợc M B chiều kim đồng hồ) - Vẽ biểu đồ nội lực - 4.2 BÀI TẬP ÁP DỤNG CHƢƠNG 5: KHUNG TĨNH ĐỊNH KHÁI NIỆM: Về bản, nguyên tắc tính tốn khung giống nhƣ dầm tĩnh định Tuy nhiên, khung thành phần phản lực nằm ngang H A khác Do biểu đồ nội lực khung có thêm biểu đồ lực dọc 1.1 Khái niệm: Khung tĩnh định hệ đƣợc hình thành từ gãy khúc nối với trái đất liên kết tƣơng đƣơng liên kết loại tạo thành hệ BBH 1.2 Phân loại: - Khung tĩnh định đơn giản - Khung tĩnh định phức tạp CÁCH TÍNH KHUNG TĨNH ĐỊNH 2.1 Bước 1: Giải phóng xác định PLLK 2.2 Bước 2: Dùng PP mặt cắt để xác định nội lực tiết diện đặc biệt Lúc khung bao gồm nhiều Do ta phải xét một, xem có điểm đặc biệt mà dùng PP mặt cắt để tính Chú ý: Tại nút khung ln có cân Mơ men, q trình tính tốn ta thƣờng xun kiểm tra tính chất để phát kịp thời chỗ sai để chỉnh sửa Đối với hình trên, có cân Mơ men nút B Nên ta phải có Mơ men B AB phải với Mô men B BC B B M AB M BC 2.3 Bước 3: Giống nhƣ Dầm tĩnh định, ta cần xác định giá trị miền âm dƣơng nội lực trƣớc vẽ biểu đồ nội lực Quy ƣớc miền âm dƣơng Nội lực khung nhƣ sau: - Xem ngƣời quan sát đứng phía khung để quan sát - Đối với lực dọc lực cắt, miền dƣơng khung, miền âm khung - Đối với Mô men, miền dƣơng khung miền âm khung VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG Xác định PLLK vẽ biểu đồ nội lực cho hệ khung sau CHƢƠNG 6: DÀN TĨNH ĐỊNH KHÁI NIỆM - Dàn loại kết cấu thƣờng đƣợc sử dụng xây dựng nhà công nghiệp với bƣớc vƣợt nhịp lớn nhiều lần so với Dầm, Khung bê tơng Ta khảo sát dàn để tính nội lực phát sinh dàn nhƣ kiểm tra khả bền dàn - Dàn tĩnh định miếng cứng đƣợc hình thành từ thẳng nối với khớp đầu nối với trái đất liên kết tƣơng đƣơng liên kết loại tạo thành hệ BBH CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH DÀN TĨNH ĐỊNH 2.1 Các quy ước tính dàn tĩnh định - Mắt dàn phải nằm giao điểm trục khớp lý tƣởng - Tải trọng tác dụng mắt dàn - Trọng lƣợng thân không đáng kể so với tải trọng tổng thể tác dụng lên dàn - Các dàn chịu kéo hay nén Nghĩa dàn tồn thành phần lực dọc N mà khơng có lực cắt Q mơ men uốn M 2.2 Các phương pháp tính dàn tĩnh định 2.2.1 Phƣơng pháp tách mắt: Nội dung PP tách mắt khảo sát cân mắt tách khỏi dàn Trình tự nhƣ sau - Lần lƣợt tách mắt khỏi dàn mặt cắt bao quanh mắt Tách từ mắt đơn giản đến mắt phức tạp tối đa nội lực chƣa biết - Thay tác dụng bị cắt lực dọc N tƣơng ứng Quy ƣớc lực dọc dƣơng kéo (hƣớng từ mắt ngoài); ngƣợc lại âm (kéo, hƣớng từ vào mắt) - Khảo sát cân mắt cách sử dụng phƣơng trình để tìm nội lực chƣa biết X Y * Những trường hợp đặc biệt PP tách mắt: + Tại mắt có khơng thẳng hang khơng có tải trọng tác dụng nội lực khơng + Tại mắt có có thẳng hàng khơng có tải trọng tác dụng mắt nội lực khơng thẳng hàng khơng cịn nội lực thẳng hàng a Phƣơng pháp mặt cắt đơn giản: Trình tự thực - Thực mặt cắt qua cần tìm nội lực chƣa biết nội lực Mặt cắt cần phải chia dàn thành phần độc lập, giữ lại phần để khảo sát - Thay tác dụng bị cắt lực dọc tƣơng ứng Quy ƣớc chiều dƣơng hƣớng mặt cắt - Lập điều kiện cân phần dàn xét cách áp dụng phƣơng trình giải tích để tìm nội lực X Y M A KIỂM TRA BỀN CHO CÁC THANH DÀN Để kiểm tra bền dàn, sau tính nội lực dàn biết đƣợc kéo hay nén, ta áp dụng công thức sau để tính giới hạn bền đó, sau ta so sánh với giá trị giới hạn bền cho phép để xem có vƣợt giới hạn bền hay không k ,n ( xy ) N k ,n ( xy ) A Trong đó: k ,n ( xy ) : giới hạn bền kéo hay nén (xy), đơn vị tính lực chia KN T cho chiều dài bình phƣơng , cm N k ,n ( xy ) A cm : Lực kéo hay nén (xy), ta lấy giá trị dƣơng : tiết diện ngang (xy) CÁC VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Cho dàn nhƣ hình vẽ với P=40KN Xét cấu tạo hình học hệ theo điều kiện cần Xác định nội lực (12), (67) Kiểm tra bền (67) biết tiết diện trịn có đƣờng kính d=10cm, [ ]k 1,0KN / cm , [ ]n 1,2KN / cm Bài 2: Cho dàn có sơ đồ nhƣ hình vẽ, P=60KN Xét cấu tạo hình học dàn theo điều kiện cần Xác định nội lực (54), (23) Kiểm tra bền cho (54) biết tiết diện trịn đƣờng kính d=3,5cm Có [ ]k 1,0KN / cm , [ ]n 1,2KN / cm CHƢƠNG 7: CÁCH XÁC ĐỊNH CHUYỂN VỊ TRONG HỆ THANH PHẲNG TĨNH ĐỊNH KHÁI NIỆM BIẾN DẠNG VÀ CHUYỂN VỊ Trong chƣơng trƣớc quan tâm đến nội lực cấu kiện mà chƣa đề cập đến việc chịu tác dụng ngoại lực cấu kiện biến dạng chuyển vị nhƣ Ở chƣơng tìm hiểu tính chuyển vị 1.1 Biến dạng: Là thany đổi hình dạng cấu kiện dƣới tác dụng nguyên nhận bên nhƣ tải trọng, thay đổi nhiệt độ Biến dạng cơng trình kết thay đổi kích thƣớc hình dạng phân tố cấu kiện 1.2 Chuyển vị Bất kỳ đại lƣợng làm thay đổi vị trí cấu kiện so với ban đầu gọi chuyển vị Chuyển vị tiết diện bao gồm thành phần chính: - ' Chuyển vị thẳng theo phƣơng ngang : x xk xk - Chuyển vị thẳng theo phƣơng đứng Chuyển vị góc xoay : y y k y k : k' k ' TÍNH CHUYỂN VỊ BẰNG PHƢƠNG PHÁP NHÂN BIỂU ĐỊ VÊ-RÊ-XAGHIN 2.1 Cơng thức: Tính chuyển vị theo hệ số EJ km M k M m EJ Trong đó: Mk Mm E J : biểu đồ mô men uốn trạng thái k (trạng thái tự tạo) : biểu đồ mô men uốn trạng thái thực : Mô đun đàn hồi vật liệu : Mơ men qn tính trung tâm tiết diện Tích số E.J ln số, ta khơng quan tâm đến giá trị này, đáp số chuyển vị, ta ln tính theo E.J 2.2 Các bước nhân biểu đồ - Bƣớc 1: Vẽ biểu đồ Mô men theo nhƣ thực tế (đề cho) Ta gọi biểu đồ mô men biểu đồ “ trạng thái m” - Bƣớc 2: sau vẽ biểu đồ trạng thái m, ta bỏ hết tất ngoại lực hệ, giữ lại kết cấu hệ đặt tiết diện (điểm) cần tìm nội lực: o Lực đơn vị Pk 1KN theo phương thẳng đứng (nếu yêu cầu tìm chuyển vị thẳng đứng x ) theo phương ngang (nếu yêu cầu tìm chuyển vị nằm ngang y ) o Mô men đơn vị M k 1KN m điểm cần tìm chuyển vị góc xoay (chiều lực, mô men đơn vị chiều giả định, tính km âm chứng tỏ chuyển vị theo chiều ngược lại) Lúc hệ chị lại ngoại lực đơn vị k Vẽ biểu đồ mô men cho hệ sau đặt ngoại lực đơn vị ta gọi biểu đồ mô men biểu đồ “trạng thái k” (trạng thái tự tạo) Đặt biểu đồ mô men trang thái thực biểu đồ mô men trang thái tự tạo tiến hành nhân biểu đồ theo đoạn biểu đồ Giá trị biểu đồ diện tích A đoạn biểu đồ trạng thái m nhân với tung độ y xác định tọa độ trọng tâm C phần lấy diện tích biểu đồ trạng thái m xác định biểu đồ trạng thái k - C1 tọa độ trọng tâm biểu đồ M m đoạn 1, có diện tích A1 Tọa độ trọng tâm xác định tung độ y1 biểu đồ M k - C1 tọa độ trọng tâm biểu đồ M m đoạn 2, có diện tích A2 Tọa độ trọng tâm xác định tung độ y2 biểu đồ M k - Cách nhân biểu đồ nhƣ sau: I A1 y1 A2 y2 * Một số lưu ý trình nhân biểu đồ - Trong trình nhân ý dấu diện tích A dấu tung độ y Nếu dấu tích dƣơng, khác dấu tích âm - Nếu biểu đồ có nhiều đoạn gãy khúc nên chia theo đoạn để nhân sau cộng lại theo nguyên lý cộng tác dụng - Nếu biểu đồ có dạng phức tạp phân thành nhiều diện tích đơn giản, tiến hành nhân sau cộng tác dụng 2.2 Cách dạng biểu đồ có diện tích trọng tâm thường sử dụng VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG 3.1 Ví dụ Cho dầm cơng-xơn chịu lực P đầu B dầm Tìm chuyển vị thẳng đứng B - Ở trạng thái thực, ta tính đƣợc Mô men A M A P.L , vẽ đƣợc biểu đồ mô men trạng thái Mm nhƣ hình - Tạo trạng thái ảo, ta tính đƣợc Mơ men A M A Pk L 1.L L , vẽ đƣợc biểu đồ mô men trạng thái Mk nhƣ hình - Áp dụng cơng thức nhân biểu đồ Vê-rê-xa-ghin km km M k M m ( P.L.L / 2).(2 L / 3) PL3 0 EJ EJ 3EJ chứng tỏ đầu B chuyển vị chiều chọn với Pk 3.2 Bài tập áp dụng Tính chuyển vị thẳng đứng điểm C dầm hệ sau ... BẰNG PHƢƠNG PHÁP NHÂN BIỂU ĐÒ VÊ-RÊ-XA-GHIN 35 VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG 38 GIÁO TRÌNH MƠN HỌC/MƠ ĐUN Tên mơn học/ mơ đun: CƠ HỌC XÂY DỰNG Mã môn học/ mô đun: MH13 Vị trí, tính... trị mơn học/ mơ đun: - Vị trí mơn hoc: mơn sở ngành kỹ thuật xây dựng - Tính chất môn học: môn học chuyên môn nghề Mục tiêu môn học/ mô đun: - Về kiến thức: khảo sát đƣợc cấu tạo hình học số hệ... vị cơng trình - Tính tốn cơng trình độ bền: nhằm đảm bảo cho cơng trình có khả chịu tác dụng tải trọng nhƣ ngun nhân khác mà khơng bị phá hoại - Tính tốn cơng trình độ cứng: nhằm đảm bảo cho cơng