Phân tíh uốn và dao động ủa kết ấu tấm omposite lượn sóng

Vấn đề đặt ra là: tấm lượn sóng được quy đổi về tấm phẳng trực hướng có cùng kích thước chiều dài, chiều rộng, độ dày và có độ cứng màng, độ cứng uốn tương đương.. Có hai cách tiếp cận v

Tác giả luận văn: Nguyễn Đình Ngọc Khóa: 2009

Người hướng dẫn: GS TS TRẦN ÍCH THỊNH Nội dung tóm tắt:

a) Lý do chọn đề tài Tấm, vỏ composite là một loại kết cấu khá phổ biến, thường được sử dụng trong các thân, vỏ tàu thủy, thân, vỏ máy bay v.v Để tăng thêm độ cứng vững cho loại kết cấu này người ta còn tạo ra các gân, hoặc tạo ra các loại hình lượn sóng

Vấn đề đặt ra là: tấm lượn sóng được quy đổi về tấm phẳng trực hướng có cùng kích thước chiều dài, chiều rộng, độ dày và có độ cứng màng, độ cứng uốn tương đương

Có hai cách tiếp cận về quy đổi tấm lượn sóng về mô hình tấm phẳng trực hướng Cách tiếp cận thứ nhất, Seydel [27] đã quy đổi tấm lượn sóng hình sin về mô hình tấm phẳng trực hướng nhưng chỉ kể đến độ cứng uốn tương đương mà không kể đến độ cứng màng tương đương Cách tiếp cận thứ 2, Briassoulis [5] quy đổi tấm lượn sóng kim loại về tấm phẳng trực hướng có kể đến cả độ cứng màng và độ cứng uốn tương đương

Các tác giả Khúc Văn Phú, Lê Văn Dân [3], Lê Văn Dân [12], Đào Huy Bích [13] đã mở rộng cách tiếp cận của Seydel cho vật liệu composite (chỉ xét độ cứng uốn tương đương) để tính dao động ([3, 12]) và ổn định ([13]) Tuy nhiên, mở rộng cách tiếp cận của Briassoulis cho vật liệu composite thì chưa có một công nghiên cứu nào được công bố Vì vậy, luận văn sẽ mở rộng cách tiếp cận của Briassoulis [5] cho vật liệu composite để giải bài toán uốn và dao động cho tấm lượn sóng hình sin

b) Mục đích nghiên cứu của luận văn, đối tượng, phạm vi nghiên cứu

Nội dung luận văn tập trung vào giải bài toán uốn và bài toán dao động tự do của tấm composite lớp, lượn sóng hình sin bằng cách quy đổi tấm lượn sóng hình sin về tấm phẳng trực hướng có độ cứng màng và độ cứng uốn tương đương Sau đó, hai bài toán uốn và bài toán dao động tự do được giải bằng phương pháp giải tích Các kết quả thu được sẽ được so sánh với kết quả số giải bằng PTHH (ANSYS)

1706674943900d0f714b0-4c7e-4e79-80a4-bd35e853c2ad

1706674943901ffbcfe16-e9ab-4186-9957-4ca72110a632

1706674943901d0097643-b1bc-4c05-bf6c-cb611cf3594a

là dao động đàn hồi tuyến tính.

c) Tóm tắt cô đọng các nội dung chính và đóng góp mới của tác giả

Dưới đây là các kết quả đã đạt được

1 Xây dựng được hệ thức độ cứng màng và độ cứng uốn tương đương cho tấm composite lượn sóng hình sin Từ đó, thiết lập được hệ phương trình tĩnh học và phương trình dao động cho tấm lượn sóng hình sin

2 Tìm được lời giải số khi tấm chịu uốn chịu các điều kiện biên khác nhau như tấm chịu liên kết bản lề 4 cạnh, ngàm 4 cạnh, 2 cạnh ngàm – 2 cạnh bản lề

3 Tìm được lời giải số cho bài toán dao động tự do của tấm composite lượn sóng hình sin với các điều kiện biên khác nhau

4 Đã đánh giá được ảnh hưởng của tỷ số H/ℓ đến việc sử dụng mô hình tấm phẳng trực hướng của tấm lượn sóng hình sin Mô hình tấm phẳng trực hướng chỉ đúng khi tỷ số H/ℓ

< 0.3 Đặc biệt khi H/ℓ = 0.33, với cách tiếp cận của [5] cho vật liệu composite (có kể đến

cả độ cứng uốn và độ cứng màng quy đổi) thì sai số giữa kết quả tính tần số riêng bằng giải tích và ANSYS vẫn có thể chấp nhận được (10.6%)

Các kết quả nghiên cứu của luận văn đã được công bố

Trần Ích Thịnh, Nguyễn Đình Ngọc Phân tích dao động tấm composite lớp lượn sóng,

Tuyển tập báo cáo Hội nghị Cơ học toàn quốc, Thái Nguyên, 2010 trang 747

d) Phương pháp nghiên cứu

Luận văn sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết

e) Kết luận

Sai số kết quả tính toán độ võng cho bài toán uốn và tần số dao động riêng cho bài toán dao động giải bằng phương pháp giải tích và giải bằng ANSYS là cơ sở đánh giá mức độ chính xác của mô hình

Trang 1

MỤC LỤC

TRANG BÌA PH i

DANH M C CÁC KÝ HI U 3

DANH M C CÁC B NG 5

DANH M C CÁC HÌNH V - TH 7

M U 9

14

LÝ THUY T T M COMPOSITE NHI U L P 14

1 1 Nghiên c u t ng quan 14

1.2 C s lý thuy t t m composite nhi u l p 16

27

2.1 T n sóng hình sin và mô hình t m ph ng tr 2.2 Quan h ng x c c a t m composite l p có d n sóng hình sin 2.3 c t n sóng

2.4 Gi i bài toán u n t m composite có hình d n sóng hình sin 34

2.4.1 ng h p t m ch u liên k t b n l b n c nh (B4) 34

ng h p t m ch u liên k t b n l hai c nh ngàm hai c nh (B2 N2 ng h p t m ch u liên k t ngàm b n c nh (N4)

2.5 K t qu tính toán 40

2.5.1 Ki m tra mô hình tính cho t m kim lo n sóng hình sin 40

2.5 võng c a t n sóng hình sin 2.6 K t lu 56

Trang 2

59

NG T DO T N SÓNG 5

ng t n sóng

3.2 Gi ng t do c a t m composite có hình d 3.2.1 ng h p t m có liên k t b n l b n c nh (B4) 60

ng h p t m có liên k t b n l hai c nh ngàm hai c nh (B2 N2)

3 ng h p t m có liên k t ngàm b n c nh (N4) 65

3.4 K t qu tính toán 68

3.4.1 Ki m tra mô hình tính cho t m kim lo n sóng 68

3.4 ng t do c a t n sóng

3.4.3 Nh n xét 75

3.5 ng c a t s 76

3.4 K t lu 77

K T LU N CHUNG 80

CÁC V C N NGHIÊN C U VÀ PHÁT TRI N 81

TÀI LIÊU THAM KH O 82

Trang 5

DANH MỤC CÁC BẢNG

B ng 2.1 Chuy n v c a t m kim lo n sóng hình sin d c theo chi u tr c y (t

v trí x = 0.9m) 42

B ng 2.2 Chuy n v c a t m kim lo n sóng hình sin d c theo chi u tr c x (t v trí y = 0.9m) 43

B ng 2.3 Chuy n v c a t m kim lo n sóng hình sin d c theo chi u tr c x (t v trí y = 0.9m) 44

B ng 2.4 Chuy n v c a t m kim lo n sóng hình sin d c theo chi u tr c y (t v trí x = 0.9m) 45

B ng 2.5 Chuy n v c a t m composiste [450/-450/-450/450] d c theo chi u tr c x (t i v trí y = 0.45m) 47

B ng 2.6 Chuy n v c a t m composiste [450/-450/-450/450] d c theo chi u tr c y (t i v trí x = 0.45m) 49

B ng 2.7 Chuy n v c a t m composiste [450/-450/-450/450] d c theo chi u tr c x (t i v trí y = 0.45m) 50

B ng 2.8 Chuy n v c a t m composiste [450/-450/-450/450] d c theo chi u tr c y (t i v trí x = 0.45m) 52

B ng 2.9 Chuy n v c a t m composiste [450/-450/-450/450] d c theo chi u tr c x (t i v trí y = 0.45m) 53

B ng 2.10 Chuy n v c a t m composiste [450/-450/-450/450] d c theo chi u tr c y (t i v trí x = 0.45m) 55

B ng 3.1 T n s ng riêng c a t m kim lo n sóng, B4 (Hz)

B ng 3 2 T n s ng riêng c a t m kim lo n sóng, N4 (Hz)

B ng 3.3 T n s ng riêng c a t n sóng, B4 (Hz)

B ng 3.6 ng c n t n s u tiên

Trang 6

B ng 3.7 So sánh t n s

tích c a tác gi [3] 77

Trang 7

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ -

Hình 1.1 t m nhi u l p 16Hình 2.1 T m n sóng v t li ng (1) mô hình th c và (2) mô hình tr

Hình 2.2 T n sóng hình sin Hình 2.3 T n sóng hình sin làm b ng v t li ng

Trang 9

MỞ ĐẦU

cao c a các công trình hay k t c u hi i

l n sóng còn ít k t qu nghiên c u

cách ti p c n Briassoulis [5] cho v t li u composite N i dung lu p trun

Trần Ích Th nh, Nguyị ễn Đình Ngọc Phân tích dao độ ng t m composite lớp lượn ấ

sóng, Tuy n t p báo cáo H i ngh c toàn qu c, Thái Nguyên, 2010 trang 747

Trang 14

C

CƠ SỞ LÝ THUYẾT TẤM COMPOSITE NHIỀU LỚP

1 1 Nghiên cứu tổng quan

Trong các thi t b công nghi p hi i, k t c u t m, v nói chung, k t c u

Lý thuy t tính toán t m ph c phát tri n t r t lâu Tuy nhiên, các

Trong m t nghiên c u khác, K.M Liew, L.X Peng, S Kitipornchai [7],

0 y

w

x, y

x

1.2 w

0 0

0

w x, y u(x, y,z) u (x, y) z

x

w x, y

x w(x, y,z) w (x, y)

- Bi n d ng màng ph thu c và chuy n v (u0, v0) c a m t trung bình:

Trang 19

0 0

y w 2z

w

y k

w 2z

12 21

12 1

2 2

12 1

Phương trình ứng xử cơ học c a t m nhi u lủ ấ ề ớp

gi i bài toán u n cho t m composite l n sóng hình sin Các k t qu chuy n v

s c so sánh v i k t qu gi i b ng ANSYS

Trang 26

Chương II

TÍNH TOÁN TĨNH TẤM COMPOSITE LƢỢN SÓNG

c phát tri n d a trên các ti p c n c a Briassoulis [5] và quan h ng chuy n

b

z

x o

x o

a

y

b

Hình 2.2 T m composite l p n sóng hình si

E A

l E

2.4.2 Trường hợp tấm chịu liên kết bản lề hai cạnh–ngàm hai cạnh (B2–N2)

V i t m ch u liên k t là b n l hai c nh ngàm hai c nh; c th hai c nh x

= 0, x = a ch u liên k t t a b n l , hai c nh y = 0, y = b ch u liên k t ngàm, t ng

l h

u n gi i b ng ANSYS cho t m composite l n sóng)

2.5 1 Kiểm tra mô hình tính cho tấm kim loại lƣợn sóng hình sin

võng c a t m kim lo n sóng hình sin (Hình 2.4) Các thôn

= 18 mm, E = 30 GPa, µ=0.3, =7380 kg/m 3, t i tr ng phân b u p = 100Pa, a = b

= 1800mm, s sóng hình sin là 9

K t qu tính chuy n v c a t n sóng hình sin b ng ANSYS trong

lu n c so sánh v i k t qu tính chuy n v c a L.X Peng, K.M Liew, S

bao g m: 4 c nh k t b n l , 4 c nh ngàm Chuy n v c so sánh là chuy n v c a

m d c theo chi u tr c x (t i v trí y = 0.9m) và d c theo chi u tr c y (t i v

Tấm chịu liên k t bế ản l 4 cề ạnh

(ANSYS) t i m d c theo chi u tr c x và tr c y c th hi n trong b

b ng 2.1 và b ng 2.2

Hình 2.3 T n sóng hình sin làm b ng v t li

Nhận xét: Trong b ng 2.2, sai s gi a chuy n v gi i trong lu

l n nh nh t là 0.02% và giá tr nh nh t là 0.88% Có th lý gi i cho s sai l ch này là do cách xây d ng mô hình hình h i ph n t h u h c xây d

Tấm chịu liên k t ngàm 4 cế ạnh

Hình 2.5 võng c a t m d

t m

Trang 46

0.9)

l và 4 c nh ngàm), sai s gi a chuy n v c gi i b ng ANSYS trong lu

chuy n v c a [1] là rât nh Sai s nh nh t là 0.02 (b n l 4 c nh) n 1.48%

Chuy n v c a t m d c theo chi u tr c x (t i y = 0.45m) và tr c y (t i x = 0.45m) l t c th hi n trong các b ng 2.5 và b ng 2.6 võng c a t m

Trang 48

Nhận xét: T b ng 2.5, ta th y sai s v giá tr võng gi a gi i tích và ANSYS

l n nh t là 7.28% và nh nh t là 0.33%, sai s t m gi a là 4.83%

Quan sát hình 2.9, ta th y s nh t quán v quy lu t chuy n v c

gi a k t qu tính toán b ng gi i tích và k t qu tính toán b ng ANSYS Chuy n v

l n nh t là 0.5658 mm (gi i tích) và 0.5945 mm (ANSYS)

Hình 2.9 võng c a t m composi n sóng hình s

ng tâm c a t m

Trang 50

Nhận xét:

- T b ng 2.6, ta th y sai s v giá tr võng gi a gi i tích và ANSYS l n nh t là 7.33% (0.45; 0.15)và nh nh t là 0.42% (0.45; 0.3)

- T hình 2.10, ta th y quy lu t chuy n v c m gi a k t qu tính toán

Chuy n v c a t m d c theo chi u tr c x (t i y = 0.45m) và tr c y (t i x = 0.45m) l t c th hi n trong các b ng 2.9 và b ng 2.10 võng c a t m

Trang 57

ng mô hình PTHH (ANSYS) i v i bài toán u n cho t m kim lo

n sóng hình sin K t qu tính chuy n v cho t m kim lo n sóng nh

tin c c Cho phép có th s d ng cách th c xây d ng mô hình PTHH cho bài

c so sánh v i nhau Giá tr sai s l n nh t là 9.56% (khi xét u ki n biên ngàm

4 c nh) và sai s nh nh t là 0.33% (khi xét u ki n biên b n l 4 c nh)

Trang 58

Chương III

TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG

TỰ DOTẤM COMPOSITE LƢỢN SÓNG

0 i t mn

0 i t mn

Trang 63

3.3.2 Trường hợp tấm chịu liên kết bản lề hai cạnh–ngàm hai cạnh (B2–N2)

V i t m ch u liên k t là b n l hai c nh ngàm hai c nh; c th hai c nh x

= 0, x = a ch u liên k t t a b n l , hai c nh y = 0, y = b ch u liên k t ngàm, ng

0 i t mn

0 i t mn

l h

0 i t mn

0 i t mn

3.4.1 Kiểm tra mô hình tính cho tấm kim loại lƣợn sóng

ng t do c a t m kim lo n sóng hình sin (

dày h = 18 mm, E1 = 30 GPa, µ=0.3, =7380 kg/m 3, a = b = 1800mm

gi i bài toán ng t do b ng ANSYS ta ch n ph, n t SHELL63,

t ng s ph n t là 17700 ph n t (s ph n t trong mô hình ANSYS c a tác gi [7]

y, ta có th xây d ng mô hình PTHH (ANSYS) cho t n són

3.4.2 Tính dao động tự do của tấm composite lƣợn sóng

Trang 72

Nhận xét: T b ng 3.3, ta th y sai s giá tr t n s riêng tính theo gi i tích và theo ANSYS l n nh t là 14.33%, giá tr này là khá l n m c dù, sai s trung bình gi a 2

n

Nguyên nhân có th lý gi i là do vi c m r ng mô hình t m tr

v t li u kim lo i cho v t li u composite

Trang 74

Nhận xét: T b ng 3.4, ta th y sai s giá tr t n s riêng tính theo gi i tích và theo

nêu ra trong b ng 3.3 n là m t giá tr khá l n

Mode 1

Mode 2

Trang 78

b n l 4 c nh, ngàm 4 c nh, 2 c nh i di n b n l - 2 c nh còn l i ngàm Các quá trình tính toán c th c hi n là:

n sóng hình sin

sin

u ki n biên b n l 4 c nh) và sai s nh nh t là 0 % (khi xét 18 u ki n

riêng c a t c tính theo mô hình t m ph ng tr ng và tính b ng PTHH

ki n biên 4 c nh b n l )

Trang 82

TÀI LIÊU THAM KHẢO

[1] L.X Peng, K.M Liew, S Kitipornchai (2007), Analysis of stiffened corrugated

plates based on the FSDT via the mesh-free method Mechanical Science 49,

364-378

[2] Reddy J.N (2004), Mechanics of Laminate composite plates and shells: Theory

and Analysis CRC Press

[3] Khuc Van Phu, Le Van Dan (2007), Vibration of corrugated cross-ply

laminated composite plates Journal of science 23, pp.105

[4] Tr n Ích Th nh (1994), V t li u composite ậ ệ – Cơ học và tính toán k t c uế ấ Nhà

xu t b n Giáo D c

[5] Demetres Briassoulis (1986), Equivalent orthotropic properties of corrugated

sheets Computer & Structures, Vol 23 No 2.pp 129-138

[6] L.X Peng, S Kitipornchai, K.M Liew (2006), Bending analysis of folded

plates by the FSDT meshless method Thin Walled Structures 44, pp 1138-1160

[7] K.M Liew, L.X Peng, S Kitipornchai (2009), Vibration analysis of

corrugated Reissner Mindlin plates using a mesh free Galerkin method– –

International Journal of Mechanical Sciences 51, 642-652

[8] K.M Liew, L.X Peng, S Kitipornchai (2006), Nonlinear analysis of

corrugated plates using a FSDT and a meshfree method Computer methods in

applied mechanic and engineering pp 196, 2358-2376

[9] Asokendu Samanta, Madhujit Mukhpadhyay (1999), Finite element static and

dynamic analyses of folded plates Engineering Structures 21, pp 277-287

[10] Tr n Ích Th nh (2004), U n t m composite gân trố ấ ực hướng H i ngh khoa

h c toàn qu c l n th hai v s c ng công trình xây d ng

Trang 83

[11] Tr n Ích Th nh (2009), Phân tích động l c h c tự ọ ấm composite l p v i các gân ớ ớ

trực giao Tuy n t p báo cáo H i ngh c toàn qu c, Hà N i

Tính dao động củ ấ a t m composite lớp có gân

[13] Dao Huy Bich, Khuc Van Phu (2006), Non-linear analysis on stability of

corrugated cross-ply laminated composite plates Vietnam J of Mech.VAST,

vol.28, N04, pp.197-206

Phân tích cơ họ c k t cấ ế u t m compositeấ cường bằng phương pháp phần t h u h n Luử ữ ạ

Bách Khoa, Hà N i

[15] Tr nh Minh Công (2008), Tính dao động t do và u n t m composite l p có ự ố ấ ớ

gân gia cường bằng phương pháp phần t h u h n Luử ữ ạ

h c Bách Khoa, Hà N i

Giang (2003), Giải bài toán cơ kỹ thu t bậ ằng chương trình ANSYS Nhà xu t b n

Khoa h c và K thu t

[17] Nguy n Vi t Hùng, Nguy n Tr ng Gi ng, ANSYS và Mô ph ng s trong công ỏ ố

nghiệp b ng ph n t h u h n Nhà xu t b n Khoa h c và K thu t (2003) ằ ầ ử ữ ạ

(2000), Hướng d n s d ng ANSYS Nhà xu t b n Khoa ẫ ử ụ

K thu t

[19] Erdogan Madenci, Ibrahim Guven (2006), The Finite element method and

applications in engineering using ANSYS Springer

[20] George Z Voyiadjis Peter I Kattan (2005), Mechanics of composite materials

with MATLAB Springer

Nguy n Nh t L (2006), Bài tập dao động k thu tỹ ậ Nhà xu t b n Khoa h c và K thu t, Hà N i