Phân tíh ơ họ kết ấu tấm omposite ó gân gia ường bằng phương pháp phần tử hữu hạn

cTấm và vỏ cú gõn gia cường bằng vật liệu composite đó được ứng dụng cho nhiều ngành cụng nghiệp khỏc nhau đặc biệt trong hàng khụng và tầu thủy, với cỏc tớnh năng vượt trội của vật liệu

GI Ớ I THI Ệ U

Nghiên cứu một loại vật liệu nhẹ, bền, ứng dụng trong các kết cấu ở nhiều lĩnh vực khác nhau như hàng không dân dụng, hàng không vũ trụ, hàng hải, y khoa, robot, xây dựng, công nghiệp ô tô và đường sắt, đều tập trung vào vật liệu composite.

Tấm và vỏ có gân gia cường bằng vật liệu composite đã được áp dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp như hàng không và tàu thủy nhờ vào tỉ lệ sức bền với khối lượng vượt trội, độ bền cao và khả năng chống phá hủy Sự đa dạng trong ứng dụng của vật liệu composite đã dẫn đến nhiều nghiên cứu tập trung vào hành vi của tấm có gân và không gân, đặc biệt trong các cấu trúc chịu tải trọng gió và va đập dưới nước.

ỨNG DỤNG

Tình hình nghiên cứu hiện nay

Nghiên cứu về vật liệu composite, một loại vật liệu nhẹ và bền, đang trở thành tâm điểm trong nhiều lĩnh vực khác nhau như hàng không, hàng không vũ trụ, hàng hải, y khoa, robot, xây dựng, công nghiệp ô tô và đường sắt.

Tấm và vỏ có gân gia cường bằng vật liệu composite đang được ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp như hàng không và tàu thủy nhờ vào tỉ lệ sức bền với khối lượng vượt trội, độ bền cao và khả năng chống phá hủy Sự linh hoạt trong cấu trúc vật liệu composite đã dẫn đến nhiều nghiên cứu về hành vi của tấm có gân và không gân dưới tác động của tải trọng gió và va đập dưới nước.

2.1 Ứng ụng d trong ngành àng kh ng h ô h c cô h ô c s

Hiện nay, hầu hết các công ty về hàng không đều phát triển các sản phẩm được làm từ vật liệu composite có gân tăng cường Cách ứng dụng của composite đã được nghiên cứu một cách rộng rãi từ những năm 1960 Giai đoạn đầu, đó là những mô hình miếng vật liệu được xây dựng thành Giai đoạn thứ hai, thay thế những phần nhỏ trong các chi tiết thuộc máy bay bằng vật liệu composite thay cho kim loại đã tồn tại trước đó Giai đoạn thứ ba, sản xuất các miếng trong máy bay được thiết kế từ vật liệu composite, đánh dấu sự thay đổi cách sản xuất Giai đoạn cuối là xây dựng toàn bộ máy bay bằng composite.

ĐỊNH NGHĨA

Vật liệu composite là loại vật liệu được hình thành từ sự kết hợp của hai hay nhiều vật liệu có tính chất khác nhau Sự kết hợp này tạo ra một vật liệu mới với các đặc tính vượt trội hơn so với từng thành phần riêng lẻ, mang lại hiệu suất và ứng dụng cao hơn trong nhiều lĩnh vực.

ĐẶC TÍNH CHUNG

Vật liệu composite là sự kết hợp của một hoặc nhiều pha gián đoạn được phân bố trong một pha liên tục Khi composite chứa nhiều pha gián đoạn, nó được gọi là composite hỗn tạp, trong đó pha gián đoạn thường sở hữu cơ tính vượt trội hơn so với pha liên tục.

Pha liên tục được gọi là nền (matrice).

Pha gián đoạn được gọi là cốt hay vật liệu tăng cường (fiber)

Cơ tính của vật liệu composite phụ thuộc vào:

- Cơ tính của các vật liệu thành phần.

- Luật phân bố hình học của vật liệu cốt.

- Tác dụng tương hỗ giữa các vật liệu thành phần v.v… Để có thể mô tả một vật liệu composite cần biết rõ:

- Nguồn gốc và tính chất của các vật liệu thành phần.

- Dạng hình học của vật liệu cốt và luật phân bố của nó.

Mặt tiếp xúc giữa vật liệu cốt và vật liệu kết dính có đặc điểm hình học quan trọng, bao gồm hình dạng, kích thước, độ tập trung và phương pháp phân bố Độ tập trung của vật liệu cốt thường được xác định qua tỷ lệ, thể tích hoặc tỷ lệ khối lượng, những thông số này đóng vai trò quyết định trong việc xác định tính chất cơ học của vật liệu composite.

PHÂN LO Ạ I V Ậ T LI U COMPOSITE Ệ

Trong vật liệu composite cốt sợi, phương sợi ảnh hưởng lớn đến tính dị hướng của vật liệu, đây là đặc điểm nổi bật nhất của loại vật liệu này Điều này cho phép chúng ta kiểm soát tính dị hướng và lựa chọn các công nghệ phù hợp để đạt được các tính chất mong muốn.

2.3.1 Phân loại theo hình dạng

1 Vật liệu composite cốt sợi

Composite cốt sợi là loại vật liệu được tạo ra khi vật liệu cốt là các sợi, có thể ở dạng liên tục hoặc gián đoạn như sợi ngắn, vụn, v.v Việc điều khiển sự phân bố và phương của sợi cho phép tạo ra vật liệu có tính chất dị hướng theo yêu cầu Bằng cách chú ý đến các yếu tố này, có thể sản xuất vật liệu với cơ-lý tính đa dạng.

- Bản chất của vật liệu thành phần,

- Tỷ lệ của các vật liệu tham gia,

Vật liệu composite cốt sợi đóng vai trò quan trọng trong ngành công nghiệp, do đó, việc nghiên cứu sâu về đặc tính cơ học của loại vật liệu này là rất cần thiết.

2 Vật liệu composite cốt hạt

Khi vật liệu cốt có dạng hạt, ta gọi đó là composite cốt hạt Hạt khác sợi ở chỗ nó không có kích thước ưu tiên.

2.3.2 Phân loại theo bản chất vật liệu thành phần

Tùy thuộc vào bản chất của vật liệu nền, vật liệu composite được chia làm ba nhóm:

V Ậ T LI Ệ U THÀNH PH Ầ N COMPOSITE

Một vật liệu composite thường bao gồm: vật liệu cốt ( thường dưới dạng sợi) và vật liệu nền (thường là nhựa).

Nhựa trong vật liệu composite là loại vật liệu biến dạng và tương thích với sợi, đồng thời cần có tỷ trọng nhỏ để đảm bảo các đặc trưng cơ học cao cho composite Có hai loại nhựa polyme chính được sử dụng.

Sử dụng nhiều nhựa nhiệt cứng trong công nghiệp vật liệu composite.

Vật liệu tăng cường (hay cốt) cung cấp cơ tính cho vật liệu composite: độ cứng, độ bền phá hủy v.v…

Trên thị trường, các chất tăng cường thường được thể hiện dưới dạng:

- Dạng vải (vải bình thường, “mat” v.v…)

- Dạng nhiều phương (bện, tết, dệt phức tạp v.v…)

Sợi được gia công với đường kính chỉ vài micron không thể sử dụng trực tiếp Thay vào đó, cần phải kết hợp chúng lại thành các sợi lớn hơn hoặc tạo thành các mớ với hình dạng khác nhau để phục vụ cho các ứng dụng khác nhau.

2 Dạng vải (dạng diện tích) a Mat

Mat là một loại vật liệu được cấu thành từ các lớp sợi liên tục hoặc gián đoạn, phân bố ngẫu nhiên trong một mặt phẳng Các sợi này được liên kết với nhau bằng chất kết dính có thể hòa tan hoặc không hòa tan trong nhựa, tùy thuộc vào công nghệ sản xuất Đặc điểm phân bố ngẫu nhiên của các sợi tạo ra tính đẳng hướng cho mat trong mặt phẳng của nó Vải và băng cũng là những ứng dụng phổ biến của loại vật liệu này.

Vải (hay băng) là một tổ hợp mặt các sợi, các mớ v.v… được thực hiện nhờ kỹ thuật Vải gồm

- Phương cơ bản (dọc), đó là tập hợp tất cả các sợi song song, phân bố trong một mặt phẳng theo chiều dài của vải;

- Phương ngang, đó là tập hợp tất cả các sợi bắt ngang qua các sợi dọc.

Phân loại vải dựa vào loại sợi sử dụng, bao gồm sợi đơn giản và sợi mớ, có nghĩa là xem xét khối lượng dài của sợi cũng như cấu trúc đan xen giữa sợi dọc và sợi ngang.

Kỹ thuật dệt hình trụ hoặc hình nón cho phép thực hiện việc bện, tết hiệu quả Các sợi tự treo cách nhau, và việc thay đổi bước dệt (hình 2.3) giúp điều chỉnh quá trình bện theo hình dạng cần phủ kín Điều này hoàn toàn khả thi cho việc tạo ra một chi tiết tròn xoay với đường kính thay đổi dọc theo cung của nó.

Trong kỹ thuật dệt thể tích, có hai kiểu chính là dệt 3D và dệt 4D Dệt 3D là kiểu đơn giản nhất, trong đó các sợi được sắp xếp theo ba phương vuông góc Trong khi đó, dệt 4D sử dụng bốn phương để tạo ra cấu trúc phức tạp hơn.

Sợi thủy tinh được chế biến từ thủy tinh kéo sợi được gọi là thủy tinh dệt, trong đó chưa có silic, alumin, manhe v.v…

Khoảng 20 năm gần đây, xuất hiện một loại sợi mới có độ bền kéo và mô đun đàn hồi rất cao, đó là sợi cac bon Các nghiên cứu lý thuyết cho rằng, đơn tinh thể hoàn hảo của graphit có mô đun Young khoảng 1200 Gpa và độ bền kéo khoảng 20000 Mpa (theo phương song song với mặt phẳng tinh thể) Mặt khác, khối lượng riêng graphit nhỏ (thấp hơn 2000kg/m 3 ), khiến cho cơ tính riêng của nó rất cao Trong lĩnh vực sợi công nghiệp, do khó khử hết những khuyết tật trong cấu trúc tinh thể bề mặt, chúng ta không mong đợi các giá trị lý thuyết nêu trên, nhưng các kết quả vẫn còn rất khả quan: mô đun Yuong của sợi tốt nhất vào khoảng 650 Gpa và độ bền phá hủy vào khoảng 4000 Mpa

3 Sợi aramit cơ tính cao

Sợi aramit cơ tính cao thường được biết đến dưới tên gọi là kevlar Sợi xuất hiện trên thị trường vào năm 1972, đồng thời ở một số nước: Mỹ, Đức,

Sợi aramit có cấu tạo hóa học

Sợi được sản xuất qua phương pháp tổng hợp ở nhiệt độ thấp (-10°C) và sau đó được kéo thành sợi trong dung dịch Cuối cùng, sợi được xử lý nhiệt để cải thiện mô đun đàn hồi.

Nhờ phương pháp kết tủa, ngày nay người ta đã thu được nhiều loại sợi gốm khác nhau:

- Sợi B – B 4 C (bore carbure de bore),–

- Sợi Sic (carbure de silicium),

- Sợi Bor Sic (bore - carbure de silicium)

Cơ tính của sợi gốm có giá trị tương đương giữa các loại khác nhau Trong khoảng nhiệt độ từ 500 đến 1000 độ C, các đặc tính cơ học này không có sự thay đổi.

Do chi phí cao, việc sử dụng sợi gốm vẫn còn hạn chế Hiện nay, các sợi SiC và BorSiC được kết hợp với nền kim loại (nhôm) hoặc nền gốm để chế tạo vật liệu composite, phục vụ cho việc sản xuất cánh máy nén và tuabin.

Sợi B và sợi BorSiC được thương mại hóa dưới dạng:

- Sợi dài gồm các sợi nhỏ song song,

- Băng đã tẩm thấm để quẩn ống,

5 Sợi tổng hợp ổn định nhiệt

Nhờ vào phương pháp tổng hợp hóa học, các sợi tổng hợp ổn định nhiệt đã được tạo ra Khi kết hợp với nhựa ổn định nhiệt, vật liệu thu được có cơ tính ổn định ở nhiệt độ cao Tuy nhiên, so với các loại sợi thông dụng như sợi thủy tinh và sợi cacbon, vật liệu này vẫn cần được cải thiện.

…), cơ tính của loại sợi tổng hợp thấp hơn Các loại sợi:

CẤU TRÚC VẬT LIỆU COMPOSITE

Các phương pháp công nghệ chế tạo vật liệu composite bao gồm đúc không áp lực, đúc áp lực, đúc liên túc, kéo định hình, đúc ly tâm và phương pháp quấn ống Những phương pháp này mang lại nhiều ưu điểm vượt trội trong việc chế tạo các chi tiết và kết cấu bằng vật liệu composite, như độ bền cao, trọng lượng nhẹ và khả năng chống ăn mòn tốt.

- Dạng nhiều lớp liên túc.

2.5.1 Vật liệu composite nhiều lớp

Vật liệu gồm nhiều lớp liên tục được gọi là vật liệu nhiều lớp.

1 Vật liệu nhiều lớp cốt sợi hoặc vải đồng phương Đây là dạng cơ bản nhất của vật liệu composite nhiều lớp Từ loại vật liệu này, ta có thể suy diễn lý thuyết ra các loại khác Vật liệu được tổ hợp từ các sợi hay vải đồng phương; phương của sợi hoặc vải trong mỗi lớp không nhất thiết phải giống nhau.

Hình 2.1: Cấu trúc vật liệu nhiều lớp

Ký hiệu vật liệu được thực hiện như sau: Mỗi lớp được đánh số để thể hiện giá trị góc giữa phương của sợi và phương x trong hệ quy chiếu chung Các lớp có góc khác nhau được phân tách bằng dấu "/", trong khi các lớp có cùng góc sẽ được ký hiệu bằng chỉ số Các lớp được đặt tên liên tiếp từ mặt này sang mặt khác, với dấu móc vuông [.] để chỉ rõ điểm bắt đầu và kết thúc của mã.

Ví d v t cụ ề ấm omposite gồm c l [ác ớp 45 0 /0 0 /45 0 /90 0 /90 0 /30 0 ]

Hình 2.2: Kí hiệu composite nhiều lớp Góc âm, góc dương

Khi các lớp được hướng theo các góc có giá trị tuyệt đối bằng nhau nhưng tría dấu, ta sẽ dùng dấu "+" và "-" Dấu "+" hay "-" phụ thuộc vào hệ

Hình 2.3: Quy ước dấu trong mô tả vật liệu nhiều lớp

Here is a rewritten paragraph that contains the meaning of the original content, complying with SEO rules:"Vật liệu composite được coi là đối xứng khi mặt trung bình của vật liệu là mặt đối xứng, mang lại tính đối xứng cho toàn bộ cấu trúc Đặc biệt, để mô tả vật liệu đối xứng, người ta chỉ cần quan tâm đến một nửa số lớp liên tục, giúp giản lược hóa quá trình phân tích và đánh giá tính chất của vật liệu này."

Nếu số lớp là chẵn, quá trình bắt đầu từ một mặt nhất định và kết thúc ở mặt trung bình Chỉ số "s" thể hiện tính đối xứng của vật liệu.

Composite cân bằng được định nghĩa khi số lớp theo phương θ bằng số lớp theo phương θ Có ba loại composite cân bằng: cân bằng bất kỳ, cân bằng đối xứng và cân bằng phân đối xứng.

Vật liệu composite hỗn tạp Khi vật liệu gồm nhiều lớp liên tục, bản chất sợi (cốt) của các lớp khác nhau, gọi đó là composite hỗn tạp.

2.5.2 Kết cấu composite nhiều lớp

Trong các ứng dụng vật liệu composite, vật liệu cốt (chất tăng cường) của mỗi lớp có thể bao gồm xơ, sợi, "mat", hoặc vải thủy tinh, cacbon, v.v Việc chỉ rõ bản chất của sợi sử dụng, loại vật liệu làm cốt, cũng như tỷ lệ khối lượng sợi theo phương dọc và phương ngang là rất quan trọng để đảm bảo hiệu suất và tính chất của vật liệu.

- Các lớp đồng phương cho cơ tính cao theo phương của sợi;

- Các lớp "mat" chịu kéo kém, do đó nên bố trí tại vùng chịu nén;

- Vật liệu composite lớp vuông góc [0/90] n dễ bị tách lớp;

- Khi tăng cường theo cả ba phương, ta sẽ được vật liệu á-đẳng hướng.

Vật liệu composite hỗn tạp

Bằng cách sử dụng hợp lý các loại sợi, ta có thể tạo ra vật liệu composite hỗn tạp có cơ tính cao Phân biệt:

- Vật liệu hỗn tạp từng lớp, đó là vật liệu gồm nhiều lớp, mỗi lớp có bản chất khác nhau;

- Vật liệu hỗn tạp theo từng xê căng; mỗi xê căng gồm nhiều tổ hợp - - giống nhau, mỗi tổ hợp gồm nhiều lớp khác nhau;

- Vật liệu hỗn tạp có các lớp kim loại đặt xen vào các lớp vật liệu chính

2.5.3 Vật liệu composite "ba lớp"

Vật liệu composite "ba lớp" gồm có:

- Lõi (vật liệu hoặc kết cấu nhẹ nhưng chịu nén tốt);

- 2 lớp vỏ (có khả năng chịu kéo cao).

CÁC QUAN H Ệ C B Ơ Ả N C Ủ A V Ậ T LI Ệ U COMPOSITE D Ị H ƯỚNG

+ Lõi đặc bằng: gỗ hoặc bằng gỗ bông bấc, mút, chất dẻo tăng cường bởi các vị trí rỗng thủy tinh v.v…

+ Lõi rỗng dạng tổ ong bằng: hợp kim nhẹ, giấy tẩm nhựa, giấy polyamit v.v…

+ Vỏ là vật liệu nhiều lớp (thủy tinh, cacbon, kerlar) hoặc tấm hợp kim nhẹ.

2.5 CÁC QUAN HỆ C B N C A V T Ơ Ả Ủ Ậ LIỆU COMPOSITE D HỊ ƯỚNG 2.5.1 Định luật Hooke tổng quát

Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng được biểu diễn bởi hệ thức:

Với:{σ} – Véc tơ các thành phần ứng suất

{ε} Véc tơ các thành phần biến dạng

Trong trường hợp tổng quát của ma trận độ cứng, ma trận độ mềm được xác định bởi 21 hằng số độc lập Quan hệ giữa chúng có thể được diễn đạt dưới dạng cụ thể.

Quan hệ (4.2) được biểu diễn dưới dạng:

Hầu hết các vật liệu dị hướng có cấu trúc đối xứng, bao gồm vật liệu đơn tinh thể, vật liệu cấu trúc sợi và vật liệu composite đồng phương Sự đối xứng này dẫn đến việc giảm số lượng các hằng số độc lập trong ma trận độ cứng và độ mềm.

Vật liệu đơn nghiêng là loại vật liệu có một mặt phẳng đối xứng Khi chọn hệ cơ sở là (1,2,3), mặt đối xứng sẽ là (1,2), và ma trận độ cứng của vật liệu này có dạng đặc trưng.

Ma trận độ mềm có dạng tương tự Số hằng số độc lập giảm xuống còn

Vật liệu composite trực hướng là loại vật liệu có ba mặt phẳng đối xứng, mỗi cặp mặt phẳng vuông góc với nhau Đặc điểm nổi bật của loại vật liệu này là ma trận độ cứng có dạng đơn giản hơn, giúp nâng cao tính ổn định và khả năng chịu lực.

Ma trận độ mềm có dạng tương tự Số hằng số độc lập giảm xuống còn 9.

- Vật liệu composite trực hướng tròn xoay (composite đồng phương)

Nếu tại mỗi điểm của vật liệu tồn tại một mặt phẳng (ví dụ mặt phẳng 2,3) mà các tính chất cơ học đồng nhất theo mọi hướng, thì vật liệu đó được gọi là đẳng hướng ngang hoặc vật liệu trực hướng tròn xoay Ma trận độ cứng của vật liệu này có dạng đặc trưng riêng.

Tính chất của vật liệu composite đồng phương cũng như vật liệu composite dạng "mat" phụ thuộc vào 5 hằng số độc lập.

2.5.2 Biểu diễn các hằng số độ cứng và độ mềm qua các mô đun kỹ thuật Trong kỹ thuật, các quan hệ ứng xử cơ học thường được biểu diễn qua các mô đun đàn hồi như: Mô đun Yuong, mô đun trượt, hệ số Poisson Các mô đun đàn hồi này được gọi là các mô đun kỹ thuật và được xác định thông qua các thí nghiệm cơ học như kéo hoặc cắt.

Với vật liệu composite trực hướng, ta có:

CÁC QUAN H Ệ C B N Ơ Ả

TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU COMPOSITE

Vật liệu composite là loại vật liệu được hình thành từ sự kết hợp của hai hoặc nhiều vật liệu khác nhau Sự kết hợp này tạo ra một vật liệu mới với các

Vật liệu composite là sự kết hợp của một hoặc nhiều pha gián đoạn được phân bố trong một pha liên tục Khi composite chứa nhiều pha gián đoạn, nó được gọi là composite hỗn tạp Thông thường, pha gián đoạn có cơ tính vượt trội hơn so với pha liên tục.

Mặt tiếp xúc giữa vật liệu cốt và vật liệu kết dính có những đặc điểm quan trọng Hình dạng, kích thước, độ tập trung và phương pháp phân bố của vật liệu cốt xác định đặc trưng hình học của nó Độ tập trung của vật liệu cốt thường được đánh giá qua tỷ lệ, thể tích hoặc tỷ lệ khối lượng, những thông số này đóng vai trò quyết định trong việc xác định tính chất cơ học của vật liệu composite.

Tỷ lệ khối lượng và luật phân bố của vật liệu cốt trong composite đóng vai trò quan trọng Khi vật liệu cốt phân bố đồng đều theo thể tích, sản phẩm sẽ đạt được tính đồng nhất cao Ngược lại, nếu vật liệu cốt phân bố không đồng đều, composite sẽ dễ bị phá hủy ở những khu vực có ít vật liệu cốt, dẫn đến giảm độ bền của kết cấu.

Trong composite cốt sợi, phương sợi ảnh hưởng đến tính dị hướng của vật liệu, đây là đặc trưng nổi bật nhất của composite Điều này cho phép chúng ta kiểm soát tính dị hướng và lựa chọn công nghệ phù hợp với các tính chất mong muốn.

Composite cốt sợi là loại vật liệu có sợi làm cốt, với sợi có thể ở dạng liên tục hoặc gián đoạn như sợi ngắn, vụn, v.v Việc điều khiển sự phân bố và phương hướng của sợi cho phép tạo ra vật liệu dị hướng theo yêu cầu Điều này cũng giúp tạo ra các vật liệu với cơ-lý tính khác nhau, tùy thuộc vào sự chú ý đến các yếu tố thiết kế.

Vật liệu composite cốt sợi đóng vai trò quan trọng trong ngành công nghiệp, do đó, việc nghiên cứu kỹ lưỡng về tính chất cơ học của loại vật liệu này là rất cần thiết.

2.4 VẬT LIỆU THÀNH PHẦN COMPO ITES

Nhựa trong vật liệu composite là loại vật liệu biến dạng và tương thích với sợi, đồng thời cần có tỷ trọng nhỏ để đảm bảo vật liệu composite có các đặc trưng cơ học cao Có hai loại nhựa polymer chính.

Sợi được gia công với đường kính chỉ vài micron, do đó không thể sử dụng trực tiếp mà cần hợp nhất thành các sợi lớn hơn hoặc tạo thành các mớ với hình dạng đa dạng.

Mat là một cấu trúc gồm các lớp sợi liên tục hoặc gián đoạn, được phân bố một cách hỗn loạn trong một mặt phẳng Các sợi này được kết nối với nhau nhờ chất kết liên có thể hòa tan hoặc không hòa tan trong nhựa, tùy thuộc vào công nghệ sản xuất Đặc điểm phân bố hỗn loạn của các sợi mang lại tính đẳng hướng cho mat trong mặt phẳng của nó.

Phân loại vải dựa trên loại sợi sử dụng, như sợi đơn giản hay mớ, liên quan đến khối lượng dài của sợi và cách sắp xếp sợi dọc và sợi ngang.

Kỹ thuật dệt hình trụ hoặc hình nón cho phép thực hiện việc bện, tết hiệu quả Các sợi tự treo cách nhau, và việc thay đổi bước sẽ giúp khớp quá trình bện theo hình dạng cần thiết Điều này hoàn toàn có thể áp dụng cho các chi tiết tròn xoay với đường kính thay đổi dọc theo cung của chúng.

Trong kỹ thuật dệt thể tích, có hai kiểu dệt chính là 3D và 4D Dệt 3D là loại đơn giản nhất, trong đó các sợi được sắp xếp theo ba phương vuông góc Trong khi đó, dệt 4D sử dụng bốn phương dệt để tạo ra cấu trúc phức tạp hơn.

Thủy tinh khối rất giòn và dễ bị nứt, nhưng khi được gia công thành sợi với đường kính nhỏ (vài chục micron), thủy tinh sẽ cải thiện đáng kể về tính chất cơ học, mang lại nhiều ưu điểm vượt trội.

TRƯỜNG CHUYỂN VỊ

3.3.1 Xây dựngphương trình theo mô hình Mindlin

Tấm composite gồm nhiều lớp vật liệu đồng phương, được đánh số từ dưới lên trên, với mặt phẳng trung bình là mặt Oxy Mỗi lớp "k" được xác định bởi chiều cao h R k-1 R và h R k R Theo lý thuyết của Kirchoff, tấm chịu uốn tuân theo các giả thiết nhất định.

- Giả thiết pháp tuyến thẳng và luôn vuông góc với mặt trung bình,

- Bỏ qua biến dạng cắt ngang (γ = γ = xz yz 0) Các lớp song song với mặt trung bình không có tác dụng tương hỗ với nhau (σ z = 0).

Giả thiết Mindlin về biến dạng trượttrong tấm n ô m à c t

Mindlin giả thiết rằng tiết diện thẳng vuông góc với mặt trung hòa của ấm sẽ vẫn giữ hình dạng thẳng sau khi biến dạng, nhưng không còn vuông góc với mặt phẳng trung hòa mới Ông cho rằng góc của tiết diện khi biến dạng có thể được phân thành hai thành phần khác nhau.

- Xoay củapháp tuyến do ảnh hưởng ốn u của m ặttrung hoà

- Xoay do ảnh ưởng h trượtngang (γ ≠ γ ≠ xz yz 0) Để nghiên cứu trạng thái ứng suất, biến dạng ta sử dụng các giả thiết sau:

- vĐộ õng w c t là ủa ấm nhỏ

- Pháp tuyến thẳng, nhưng không vuông góc với mặt trung bình Biến dạng trong tấm thỏa mãn sơ đồ bậc nhất.

-Ứng suất áp v m ph đối ới ặttrung hoà là bé có b thể ỏqua được (σ z = 0).

Giả thiết th 2 kứ ể tới biến dạng trượt Giả thiết n ày khác với giả thiết

Kirchhoff trong giả thiết ủa c Kirchhoff nét thẳng giữ nguy n l vu ng gócê à ô m ặttrung ho sau bià ến ạng d Giảthiết à 1 v 3 giữ nguy n nhê ư ủa c Kirchhoff.

Hình 3.1: Xoay của pháp tuyến quanh trục x và y khi xét tới biến dạng trượt

Theo hình 3.1 b, thông số φ được ký hiệu là biến dạng trượt thẳng trung bình tại tiết diện x = const Góc xoay tổng cộng γ yz có thể được biểu diễn như sau: xz w x x γ = ∂ + ϕ.

Tương tự ại t tiết diệny = const (hình 3.1a) có: yz w y y γ = ∂ + ϕ

Do đó biến ạng d trượttrong hìnhφ x , φ y có t thể ính x xz y yz w w x y ϕ = γ − ∂

3.3.2.Trường chuyển vị theo sơ đồ bậc nhất

M s s ột ố ơ đồ đơn giản và hay sử ụng d í d (v ụ như ơ đồ s Hencky Mindlin, - sơ đồKirchhoff ) được đơn giản ưới ạng ậc d d b nhấtsau: x y u(x, y,z) u(x, y,0) z (x, y)

Theo sơ b đồ ậcnhất, bi n dế ạng c ủa pháp tuyếnAB đượccho bởi: u u w u(a,b,z) A B z

Hình 3.2: Biến dạng theo sơ đồ bậc nhất h d A

Trong trường ợp đang xét, biến ạng ” B ” ô à m o lu n l ột đ ạn thẳng Từ đây rút ra được: d i n ê v m

Trước biến ạng, các đ ểm ằm tr n pháp tuyến ới ặt trung bình (Oxy) lu n nô ằm êtr n một đ ạn o thẳngtrong qu trình biá ến ạng d

Biến ạng ại H (bi n dế ạng ủa ặt Oxy) v biế ạng ủa pháp tuyến AB) được âph n tích v ởi(hình 3 ): 3

- Chuyển ị ủa đ ểm v c i H: chuyển ị v trong mặt phẳng (Oxy) : u(a, b, [

0) = Au , v(a, b, 0) = Av] và chuyển ị v ngang : [w(a, b, 0) = Aw]

- Chuyển động quay θ x và θ y quanh  i và  j Trên thực tế, thường mô t ả chuyển động quay bởi c g ác óc β x và β y (hình 3.4) li n hê ệ ới θ v x và θ y b : ởi β x = θ x và β y = θ y (3.3)

Hình 3.3: Phân tích biến dạng tại một điểm

Sơ đồ bậc nhất là công cụ hữu ích để giải quyết các bài toán cơ bản Tuy nhiên, trong một số trường hợp, người dùng cần áp dụng sơ đồ bậc cao hơn như bậc hai, bậc ba, và các bậc khác để xử lý các vấn đề phức tạp hơn.

TR ƯỜNG BIẾN DẠNG

T ừtrường chuyển ị v (3.1) ta suy ra tr ng biươ ến ạng d :

0 x x x xx y 2 y 3 y yy 0 zz 0 xy xy y 2 y 3 y

Theo sơ đồ ậcnhất, trường biến ạng đượcsuy ra từ (3 ): xx 0 yy 0 zz 0

0 0 xy xy xz xz 0 x yz yz 0 y u u z x x x y y z y w w 0 z z u u

5) (3. Đây là trường biến dạng của sơ đồ bậc nhất có kể đến biến dạng cắt.

TRƯỜNG ỨNG SUẤT

X i ét đ ểm M thuộc ớp l thứ k của v ật liệu khảo sát, th trì ương ứng suất được viết d dưới ạng:

Trong đó C ' ij là c h s c ác ệ ố ủama trận độ ứng ủa ớp c c l thứk. h t d x b 4

Trong trường hợp tổng quát, khi trường biến dạng xác định ở ba chiều (x, y, z) suy giản về bài toán hai chiều (x, y), phép đơn giản được thực hiện thông qua việc phân tích ứng suất theo các chiều Việc phân tích này dẫn đến việc đưa vào khái niệm lực và mômen.

Theo giả thiết trong l thuyết ấm, ta c thể ỏqua cácứng suấtpháp σ zz

Và thực ế t cho thấy ũng đúng ới ật c v v liệunhiều lóp Từ giả thiết êtr n ta có: σ zz = 0

Biểu thức(3.8) được viết d dưới ạng:

Ta c thể ách ác thành phần ứngsuất biến ạng ắtnhư sau:

Trạng thái ứng suất (σxx, σyy, σxy) và biến dạng (εxx, εyy, εzz, γxy) tương ứng với trạng thái ứng suất phẳng Ứng suất trong lớp ứth k được biểu diễn qua các hệ số ứng Q'ij dưới dạng.

MỘT SỐ QUAN HỆ Ơ ẢN C C B ỦA LÝ THUYẾT TẤ M NHI ỀU LỚ P

TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU COMPOSITE

Vật liệu composite, hay còn gọi là vật liệu tổ hợp, được hình thành từ hai hoặc nhiều vật liệu có bản chất khác nhau Sự kết hợp này mang lại những đặc tính vượt trội so với từng vật liệu riêng lẻ, tạo ra sản phẩm có hiệu suất cao hơn.

Vật liệu composite là sự kết hợp của một hoặc nhiều pha gián đoạn được phân bố trong một pha liên tục Khi vật liệu chứa nhiều pha gián đoạn, nó được gọi là composite hỗn tạp Thông thường, pha gián đoạn có cơ tính vượt trội hơn so với pha liên tục.

Mặt tiếp xúc giữa vật liệu cốt và vật liệu kết dính có những đặc điểm quan trọng, trong đó hình dạng, kích thước, độ tập trung và phương pháp phân bố của vật liệu cốt đóng vai trò quyết định Độ tập trung của vật liệu cốt thường được xác định qua tỷ lệ, thể tích hoặc tỷ lệ khối lượng, và đây là các thông số thiết yếu ảnh hưởng đến tính chất cơ học của vật liệu composite.

Tỷ lệ khối lượng và luật phân bố của vật liệu cốt trong composite đóng vai trò quan trọng trong tính chất của vật liệu Khi vật liệu cốt phân bố đồng đều, composite trở nên đồng nhất và bền vững Ngược lại, nếu vật liệu cốt phân bố không đều, các khu vực có ít vật liệu cốt sẽ dễ bị phá hủy, dẫn đến giảm độ bền của kết cấu composite.

Trong vật liệu composite cốt sợi, phương sợi ảnh hưởng lớn đến tính dị hướng của vật liệu, đây là đặc trưng nổi bật nhất Điều này cho phép điều chỉnh tính dị hướng và lựa chọn công nghệ phù hợp với các tính chất mong muốn.

Composite cốt sợi là loại vật liệu trong đó cốt được tạo thành từ các sợi, có thể ở dạng liên tục hoặc gián đoạn như sợi ngắn và vụn Việc điều khiển sự phân bố và phương của sợi cho phép tạo ra vật liệu dị hướng theo yêu cầu Ngoài ra, có thể điều chỉnh cơ-lý tính của vật liệu bằng cách chú ý đến các yếu tố cụ thể.

Vật liệu composite cốt sợi đóng vai trò quan trọng trong ngành công nghiệp, do đó, việc nghiên cứu sâu về đặc tính cơ học của chúng là rất cần thiết.

2.4 VẬT LIỆU THÀNH PHẦN COMPO ITES

Nhựa trong vật liệu composite là loại vật liệu có khả năng biến dạng và tương thích với sợi Để đạt được các đặc tính cơ học cao cho vật liệu composite, nhựa cần có tỷ trọng nhỏ Có hai loại nhựa polymer chính được sử dụng trong ứng dụng này.

Sợi được gia công với đường kính chỉ vài micron, do đó không thể sử dụng trực tiếp mà cần hợp nhất chúng thành các sợi lớn hơn hoặc tạo thành các mớ với hình dạng khác nhau.

Mat là một sản phẩm được hình thành từ các lớp sợi liên tục hoặc gián đoạn, phân bố một cách hỗn loạn trong một mặt phẳng Các sợi này được kết nối với nhau nhờ vào chất kết liên có thể hòa tan hoặc không hòa tan trong nhựa, tùy thuộc vào công nghệ sản xuất Tính chất phân bố hỗn loạn của các sợi giúp mat có tính đẳng hướng trong mặt phẳng của nó.

Phân biệt các loại vải dựa vào loại sợi sử dụng, bao gồm sợi đơn giản và sợi mớ, dựa trên khối lượng dài của sợi và kiểu tréo sợi giữa sợi dọc và sợi ngang.

Kỹ thuật dệt hình trụ hoặc hình nón cho phép thực hiện việc bện, tết hiệu quả Các sợi tự treo cách nhau, và việc điều chỉnh bước bện giúp khớp quá trình tết theo hình dạng cần phủ kín Điều này hoàn toàn có thể áp dụng cho các chi tiết tròn xoay với đường kính thay đổi dọc theo cung của chúng.

Trong kỹ thuật dệt thể tích, kiểu dệt được phân loại chủ yếu thành 3D và 4D Dệt 3D là loại đơn giản nhất, nơi các sợi được đặt theo ba phương vuông góc với nhau Trong khi đó, dệt 4D sử dụng bốn phương dệt, mở rộng khả năng và ứng dụng của vật liệu.

Thủy tinh dạng khối rất giòn và dễ nứt, nhưng khi được gia công thành sợi có đường kính nhỏ chỉ vài chục micron, thủy tinh sẽ cải thiện tính chất cơ học và giảm thiểu độ giòn.

TỔ HỢP PHƯƠNG TRÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN TẤM - GÂN

C S T Ơ Ở ÍNH TO T ÁN ẤM – GÂ N GIA C ƯỜNG

4.1 PHƯƠNG TRÌNH C ẤUTHÀNH C TỦA ẤM COMPOSITE l P Ớ

Trong các ài toán ỹ thuật ác ấmnhiều ớp, ngưòita giảthiết ằng

- Pháp tuyến thẳng, nhưng không vuông góc với mặt trung bình Biến dạng trong tấm thỏa mãn sơ đồ bậc nhất.

- Có xét đến biến dạng trượt ngang (Mindlin: γ ≠ γ ≠ xz yz 0 )

Từ các giả thiết êtr n ta có : x yz y xz w w x y ϕ = γ − ∂

Và theo l thuyí ết Mindlin , phương trình quan hệ ứng suất-biến ạng d trong tấm v l đối ới ớp thứ k được viết ại l như sau:

Trong đó, Q ' ijlà c h s c ác ệ ố độ ứn thu gọn được t ính theo …Các thành phần biến dạng trong (5.2) được x ácđịnhqua các chuyển v ị nhưsau:

Viết l dại ưới dạngma trận x 0 x x y 0 y y xy 0 xy xy yz 0 yz k k z k 0 ε  ε 

0 y x 0 y xy 0 xy yz 0 yz xz xz k k x y xy k

Viết l dại ưới dạngma trận

      (4.6b) hoặc: σ k (M) σ = k (x, y,z) Q = ε ' k m (x, y) zQ k(x, y) + ' k σ k (M) biểudiễnma trận ứng suấttrong lớp k : hk-1 h≤z ≤ k c

Ma trận độ ứngthu gọn Q ' k bi thiến ên từ l n ớp ày qua lớp ác,do kh đó ứng suất b ịgián o đ ạnqua lớp ật ệu v li

4.1.2 Biểuthức x ácđịnh ực l và mômen a Lực màng

Kết hợp biểu thức (3.1 ) v3 à (4.6a), ta sẽ được biểu thức ủa ực c l màng theo lý thuyết ỹ k thuật dáp ụngvào tấmnhiều ớp l : k k 1 k k k 1 k 1 n h

N(x, y) A (x, y) Bk(x, y) ε = m + (4 7) Trong đó: n ' k k 1 k k 1 n ' ij ij k k 1 ij k k 1

T phừ ương trình (3.16) v (5.6b) ta có: à k k 1 h ' ' 0 x n 44 45 yz

Hệ số hiệu chỉnh cắt f1 và f2, được xác định cho tấm chữ nhật, có giá trị f1 = f2 = 5/6 và phụ thuộc vào số lớp vật liệu n trong tấm Mômen uốn và mômen xoắn cũng cần được xem xét trong quá trình phân tích.

Thay (5.6a) vào (3.17) ta sẽ được mômen: k k 1 k k k 1 k 1 n h

Trong đó: n 3 3 ' k k 1 k k 1 n 3 3 ' ij ij k k 1 ij k k 1

Biểuthức khai triển ủa c mômen được viết ưới ạng d d : x 11 12 16 0 x 11 12 16 x y 12 22 26 0 y 12 22 26 y xy 16 26 66 0 xy 16 26 66 xy

Cho thấy: Mômen uốn và xoắn vừa là h càm ủa độ cong uốn, xoắn, vừa là h àm c ủabiến ạng d màng

T c h ừ ác ệ phương trình 10), (4.11) v (4 à (4.15) ta thu đượcphương trình quan hệ ứngsuấtbiến ạng d :

(4.19) v ới   D t ij  được x ácđịnh theo các biểu th cức ủa (4.8), ( 9), ( 12) v4 4 à (4.14).

Các gân gia cường được thiết kế bằng cách sử dụng dầm nhiều lớp, được đặt dọc theo các nút của cạnh tấm Các mô hình dầm truyền thống thường bỏ qua ảnh hưởng của biến dạng ngang, dẫn đến việc mất một số hệ số độ cứng và gây ra sai số đáng kể, đặc biệt là với các dầm có lớp xếp theo các góc khác nhau Phương trình cấu thành của dầm nhiều lớp (gân) theo phương trục x có thể được biểu diễn như sau: gx gx gx gx gx x 11 11 16 x gx gx gx gx gx x 11 11 16 x gx gx gx gx gx xy 16 16 66 xy.

(4 20 gx gx gx xz 55 xz

K h ết ợpphương trình (4.1) v (4.2) ta cà ó: gx gx gx gx gx

11 11 16 x x gx gx gx gx gx

16 16 66 xy xy gx gx gx

Trong đó A , B 11 gx 11 gx V V là các hệ số của ma trận ([a]-[b][c] -1 [b] T ) và các ma trận [a], [b] và [c] được xác định như sau:

  và gx gx gx gx 45 55

Các hệ số độ cứng trong (4.23) và (4.24) được xác định như trong (4.8), (4.9),

Trong các phương trình (4.2.1) và (4.4.1), các hằng số vật liệu tương ứng của dầm theo hướng trục x được trình bày Biến dạng màng và độ cong trong phương trình (4.20) được thể hiện thông qua các chuyển vị, cụ thể là: gx x u gx x ε = ∂.

PHƯƠNG TRÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN C K ỦA ẾT C ẤU

5.1 PHƯƠNG TRÌNH PHẦN Ử ỮU ẠN ĐỐI ỚI ẤM T H H V T

5.1.1 Các yêu c ầu a Yêu cầu hội tụ t h h s t ì

Phương pháp phần ử ữu ạn là giải pháp hiệu quả cho các bài toán phức tạp, yêu cầu sự chính xác trong việc đặt tên và nghiệm Mô hình chuyển động của phương pháp này đã được chứng minh là dẫn đến giới hạn hệ thống của độ ứng suất thực tế Để đạt được kết quả chính xác, khi chia lưới thô, nghiệm phải thỏa mãn ba điều kiện cụ thể, nhằm đảm bảo độ tin cậy của các kết quả thu được.

1 H àm chuyển v ị phải liên tục bên trong phần tử Điều kiện này đương nhiên đã đạt được khi chọn h xàm ấp x ỉ cho biến chuy v là ển ị đa thức

2 H àm chuyển v ị phải có khả ă n ng mô t ả chuyển d ịch phần t ử như là cho các r r ật ắn tuyệt đối ứng c Nghĩa là khi các n út nhận chuyển d ịch như ật ắn v r tuyệt đối, phần ử t ôkh ng biến ạng d do đó ôkh ng phát sinh ứng ực l nút Các hằng ố s trong đa thức chuyển ị đảm ảo v b điều kiện n ày

3 H àm chuyển v ị phải có khả ă n ng mô t ả trạng thái biến dạng không đổitrong phần ử t L do l khi ta chia phý à ần ử t ngày àng nh c ỏ, kích thước phần ử ở t tr nê ô cn v ùng , bi bé ến ạng d trong mỗi phần t ử tiến t hới ằng ố s Vì v h ậy àm chuyển ị v giả định phải chứa các thành phần mô t ả trạng tháibiến dạngkhông đối Đối v c b ới ác ài toán đàn h mồi ột, hai hoặcba chiều, các thành phần tuyến t c m ính ấp ột thoả m y c u nãn êu ầ ày Trong trường h cợp ủa phần ử ầm t d , tấm và i đ ều ki biện ến dạng không được thay đổi bằng đ ều ện i ki độ cong không đổi b Yêu cầu tương thích

Yêu cầu ướt ng thích thực chất là yêu cầu liên tục của các biến dạng Yêu cầu này có nghĩa là khi các phần tử biến dạng, không được phép có gián đoạn tron

Các phần tử thỏa mãn điều kiện ướt ng thích và ba điều kiện nội bộ được gọi là các phần tử ướt t ng thích Ngược lại, các phần tử vi phạm yêu cầu ướt ng thích được gọi là các phần tử ôkhông t ng thươ ích Phần tử ôkhông t ng thươ ích không có nghĩa là ôkhông sử dụng Đã có nhiều công trình công bố về phương pháp phần tử h hử ữu ạn, trong đó các phần tử ôkhông t ng thươ ích được ứng dụng thành công Bất biến hình học.

Bên cạnh yêu cầu về độ chính xác và yêu cầu về tính tương thích, việc lựa chọn các thành phần trong đa thức chuyển đổi giả định là một trong những vấn đề quan trọng.

Phần tử không có hướng ưu tiên, có nghĩa là dạng chuyển vị không thay đổi khi hệ tọa độ cục bộ được thay đổi Tính chất này thể hiện rằng mọi đẳng hướng hình học đều bất biến trong không gian hình học.

Biến hình học có thể đạt được ngay cả khi đa thức không đầy đủ, miễn là nó vẫn có các thành phần cần thiết Tuy nhiên, để đạt được sự biến hình hoàn hảo, đa thức cần phải đủ và đầy đủ.

Dựa trên cơ sở giả thiết của Mindlin, miền rời rạc hóa là phần từ tấm phẳng, ử dụng phần tử đẳng tham số 9 nút,s mỗi nút có 5 chuyển vị

Hình 5.1: Phần tử đồng tham số 9 nút trong hệ trục chuẩn hoá

Phần t ử co kiểu h dàm ạng ểubi diễn qua s và t vớiphần t t ử ấm 9 nút:

T h h c ừ ình ọc ủaphần ử được t cho bằng biểuthức:

Chuyển v ị tại mỗi đ ểm i bên trong phần t ử được ểubi diễn qua các chuyển v ị n út theo các biểuthứcsau:

Viết g l ọn ại ta có:

V à ớiI l ma trận đơn vị(5x5), Ni là h dàm ạng ại t n út thứi Viết ưới ạng đầy d d đủ e e e e

K h (ết ợp 6.3), (6.4) v 6.5) ta à ( được h ệ phương trình chuyển v n -ị út phần ử t

Thiết l ậpma trậnJacobian | J | đặt ối m quan hệgiữa c ácđạo h c Nàm ủa i trong hệ trục ự t thuầnnhất (s,t) và h ệ trục Descartes tổng quát (x,y) Quan hệ giữa

2 hệ có t toạ độ thể ínhtheo quy tắcđạo h c h h có dàm ủa àm ợp ạng: x y [ ] x x s x s y s J y y t t t

Trong đó [J] là ma trận Jacobian Đảo l c ại ácđạo h àm theo toạ độ Descartes

T ừ phương trình 2), v (5 ới ú ý là Nch i là c h ác àm trong (s,t), ma trận

Jacobian [J] có t thể ính nhưsau:

5 31 Ma trậnchuyển ị v n -út biến ạng d [B] d t t {

Biến ạng phần ử ấm ε e } được cho theo (4.5a), còn vector chuyển ị v n {qút e } đượccho theo (5.5) Hai đại ượng l êtr n liên hệ ới v nhau qua ma trận [B] theo biểuthứcquen thuộcsau:

Thay thế (6.7) vào (5.5b) ta được:

Hoặc có thể viết ại ưới l d dạng

V ậyta c thó ể viết ại l ma trận chuyển vị n -út biến ạng d

Trong đó, [Bi] – là c ác ma trận có k ích thước(8x5)

5.2 PHƯƠNG TRÌNH PHẦN Ử ỮU ẠN ĐỐI ỚI T H H V GÂN Để mô hình các gân gia c ờng, ta sử dụng phần tử đẳng tham số 3 nút ư

Mỗi nút trong mô hình có 4 bậc tự do Khác với nghiên cứu trước, các hàm nội suy được áp dụng cho phần tử gân tương tự như phần tử tấm đã đề cập Đối với các gân theo trục x, việc này cho phép tối ưu hóa tính toán và nâng cao độ chính xác trong mô hình.

{ } u e gx =    N q e i  { } e gx ( 15) 5. { }e e gx =  B e gx{ }q e gx ( 16) 5. Tương tự, đối với các gân theo trục y:

{ } u e gy =    N q i e  { } gy e ( 17) 5.{ }e e gy =  Bgx e { }q e gy ( 18) 5.Các chuyển vị của gân được xác định theo các chuyển vị của tấm để đảm bảo

{ }q e gx =  Egx{ }q e ( 19) 5. trong đó ex =(dx +h)/2 là độ lệch tâm của gân Tương tự, đối với các gân theo trục y:

5.2 TỔ HỢPPHƯƠNG TRÌNH PHẦN Ử ỮU ẠN ẤM T H H T - GÂN

Theo nguyên lý Hamilton, phương trình chuyển động của tấm gân có dạng [6]: i i d (T U W) (T U W) 0 dt q q

Động năng của tấm gân được xác định bởi các yếu tố như năng lượng biến dạng đàn hồi (T U) và công sinh ra từ các ngoại lực (W) Các biến mở rộng của hệ được ký hiệu là q và i qi.

Trong đó T t là động năng của tấm, T gx và Tgy là động năng của các gân theo phương và phương x y tương ứng và được tính như sau:

{ } T gx { } T gx l gx gx gx

( x y ) T u= u,v,w, ,ϕ ϕ ;ugx =(u ,w , , gx gx ϕ ϕ gx x gx y ) T ;ugy =(u ,w , , gy gy ϕ ϕ gy x gy y )

=∑ ∫      n gx T e T e gx e 1 le gx i gx i gx

T e T e gy e 1 le gy i gy i gy

Năng lượng biến dạng àn hồi của tấm gân được xác định bởi:đ t gx gy

Trong đó, Ut đại diện cho năng lượng biến dạng đàn hồi của tấm, trong khi U gx và U gy là năng lượng biến dạng đàn hồi của các gân theo phương x và phương y tương ứng.

{ } gx T gx { } gx T gx 1 l 1 gx

{ } gy T gy { } gy T gy l gy

{ } gx =( x gx ,k ,k , gx x gx xy gx xz ) T εε γ ( 24) 5. gx gx gx

11 11 16 gx gx gx gx 11 11 16 gx gx gx

{ } ε gy và   D gy   được biểu diễn tương tự như (6.23) và (6.24) và

= ∑∫            n gx T e T gx e gx e 1 le gx gx gx gx

  ∑ ∫         n gy T e T gy e gy e 1 le gy gy gy gy

  ∑∫         Ở đây, ngx và ngylà số gân theo trục số gân theo trục x, y tương ứng

Công do ngoại lực được xác định bởi:

Trong đó, F là vectơlực nút tổng thể, được xác định bởi:

Thay (5.21), ( 225 ) và (5.25) vào (5.20) ta thu được phương trình:

Trong công thức (5.26), vectơ chuyển vị nút chung của kết cấu được ký hiệu là { } q, trong khi [ ]M và [ ]K lần lượt đại diện cho ma trận khối lượng và ma trận độ cứng của tấm gân Các ma trận này được tính toán dựa trên các thông số kỹ thuật của kết cấu.

Từ (5.26), khi { }F =0, ta suy ra phương trình dao động tự do của tấm gân:

Giải hệ phương trình (5.29) ta tìm được trị riêng và dạng dao ộng riêng của đ tấm gân.

Từ (5.29), bỏ qua gia tốc, ta được phương trình cho bài toán tĩnh:

Dạngdao động êri ng của ấm t compo ite nhis ều ớp l có gân gia cường: m ó b t

Trong các ụctrướcta c phương trình ài toán ĩnhhay ph ng trươ ình cân bằng phần ử t có dạng(5.30) ta có:

Trong đó, {F} là vector t ảitrọng n c út ủaphần ử ỉ ệ ới t t l v vector chuyển ị v n út {q} v h s t l ới ệ ố ỉ ệ λ Nghĩa là

T Ổ NG QUAN

Xây dựng mô hình hình học cho bài toán.

Chọn kiểu vật liệu cho bài toán Định nghĩa cấu hình các lớp vật liệu Composite

Các thuộc tính riêng biệt của lớp.

Xác định ma trân cơ bản của vật liệu

Xác định kiểu cấu tạo lớp vật liệu

Chọn kiểu phần tử thích hợp

Các kiểu phần tử được sử dụng trong tính toán, mô phỏng vật liệu composite nhiều lớp trong Ansys: Shell99,Shell91….

Mỗi phần tử được chọn dựa trên ứng dụng cụ thể của từng bài toán, với kết quả được tính toán cẩn thận Mô tả của phần tử được chia thành các ô độc lập, được xác định tùy thuộc vào từng loại phần tử đặc biệt trong chương trình Ansys.

Shell 99: Xây dựng gồm cấu trúc phần tử vỏ tạo nên các lớp tuyến tính

Mỗi phần tử có 8 nút và 6 bậc tự do, thích hợp cho mô hình tấm mỏng và tấm có độ dày không lớn Cấu trúc vỏ có tỷ lệ cạnh và độ dày khoảng 10 Phần tử này cho phép tính toán mô hình với tổng số lớp lên đến 250.

Shell91: Xấy dựng lớp cấu trúc phi tuyến.

Tương tự như cấu trúc phần tử Shell99, nhưng nó chỉ cho phép tính toán tối đa 100 lớp và không cho phép nhập ma trận thuộc tính vật liệu.

6.2 XÁC ĐỊNH ẤU C HÌNH CỦA ỚP ẬT L V LIỆU

Các thuộc tính quan trọng của vật liệu composite được thể hiện cấu hình

T Ổ NG QUAN V Ề PH Ầ N T Ử D Ầ M BEAM189

PHƯƠNG TRÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN C K ỦA ẾT C ẤU

5.1 PHƯƠNG TRÌNH PHẦN Ử ỮU ẠN ĐỐI ỚI ẤM T H H V T

5.1.1 Các yêu c ầu a Yêu cầu hội tụ t h h s t ì

Phương pháp phần ử ữu ạn là giải pháp hiệu quả cho các bài toán phức tạp, yêu cầu sự chính xác trong từng điều kiện nhất định Nghiên cứu đã chứng minh rằng mô hình chuyển vị của phương pháp này dẫn đến giới hạn hệ thống của độ ứng suất thực tế Để đạt được kết quả chính xác, khi chia lưới thô, nghiệm phải thoả mãn ba điều kiện quan trọng.

1 H àm chuyển v ị phải liên tục bên trong phần tử Điều kiện này đương nhiên đã đạt được khi chọn h xàm ấp x ỉ cho biến chuy v là ển ị đa thức

2 H àm chuyển v ị phải có khả ă n ng mô t ả chuyển d ịch phần t ử như là cho các r r ật ắn tuyệt đối ứng c Nghĩa là khi các n út nhận chuyển d ịch như ật ắn v r tuyệt đối, phần ử t ôkh ng biến ạng d do đó ôkh ng phát sinh ứng ực l nút Các hằng ố s trong đa thức chuyển ị đảm ảo v b điều kiện n ày

3 H àm chuyển v ị phải có khả ă n ng mô t ả trạng thái biến dạng không đổitrong phần ử t L do l khi ta chia phý à ần ử t ngày àng nh c ỏ, kích thước phần ử ở t tr nê ô cn v ùng , bi bé ến ạng d trong mỗi phần t ử tiến t hới ằng ố s Vì v h ậy àm chuyển ị v giả định phải chứa các thành phần mô t ả trạng tháibiến dạngkhông đối Đối v c b ới ác ài toán đàn h mồi ột, hai hoặcba chiều, các thành phần tuyến t c m ính ấp ột thoả m y c u nãn êu ầ ày Trong trường h cợp ủa phần ử ầm t d , tấm và i đ ều

BÀI TOÁN 3: TÍNH KẾT CẤU TẤM - GÂN CHỊU UỐN

cân bằng ại t vùng trung tâm của ết ấu k c Tần ố s càng cao, thì dạngdao động c t của ấm àng phức ạp t

7.3 BÀI TOÁN3: TÍNH K C TẾT ẤU ẤM-GÂN CHỊU ỐN U

Tấm chịu tải trọng phân bố đều trên bề mặt với giá trị q = 0.1 Mpa tương tự như bài toán 2, có kích thước và cấu tạo vật liệu bằng composite Cần xác định trường ứng suất và chuyển vị khi điều kiện biên là ngàm 4 cạnh.

Hình 7.9: Kết cấu tấm gân chịu tải trọng phân bố 7.3.1 Trường chuyển v ị

Hình 7.10 thể hiện trường chuyển vị theo phương z, với chuyển vị lớn nhất là wmax = 1.853, tập trung chủ yếu ở vùng trung tâm của tấm Ngược lại, chuyển vị nhỏ nhất xuất hiện ở khu vực gần biên của tấm.

7.3.2 Trường ứngsuất âph n bốtheo Von Mises

Hình 7.10: Trường ứng suấttheo Von Mises á l

Gi trị ứng suất ớn nhất σ = 0.24e+8 (N/m 2 ) âph n bố êbi n ngàm theo chiều x Tại vùng trung tâm của ấm t , chịu ứng suất ươ t ng đương bằng σ 0.541e+7 (N/m 2 )

Hình 7.10: Độ võng trong mặt ắt c ngang tấmtheo phương y.

Hình 7.11: Ứng suất σx và σytrong mặt ắt c ngang tấmtheo phương y.

So sánh kết quả luận ăn từ các bài toán 1 và 2 cho thấy việc sử dụng phần mềm Ansys với các phần tử Shell99 và Beam189 mang lại kết quả tin cậy Việc chia lưới hợp lý và lựa chọn phần tử phù hợp đã giúp đạt được kết quả hoàn toàn chính xác, phù hợp với lý thuyết về biến dạng Do đó, trong các nghiên cứu tiếp theo, hai phần tử này sẽ tiếp tục được ứng dụng để tính toán cho các bài toán liên quan đến kết cấu composite.

BÀ I TOÁN 4 TÍNH TẤM GÂN GIA CƯỜNG CÓ KẾT CẤU PHỨC TẠP -

Mô tả bài toán: Tấm composite dài 800mm rộng 500mm Cơ tính vật liệu thuỷ tinh/polyester lớp 90 0 và 0 0 : E1.58GPa, E2=2.64GPa,

G12=1.02GPa, υ 12 =0.17; Cơ tính vật liệu lớp mat và mat45:

E1=E2=4.807GPa, G12=2.05GPa, υ 12 =0.16 Tấm gồm 7 lớp: mat/0 0 /90 0 /mat/0 0 /90 0 /mat45 độ dày các lớp mat là 0.6mm, lớp 90 0 và 0 0 là

0.5mm lớp mat45 dầy 1mm Khối lượng riêng các lớp 90 0 và 0 0 là 1600kg/m 3 , lớp mat và mat45 là 1350kg/m 3

Các gân gia cường được chế tạo từ composite mat, mang đặc tính cơ học tương tự như lớp mat Gân có hình chữ nhật với kích thước chiều rộng bmm và chiều cao h mm Trên cạnh dài của tấm có tổng cộng 9 gân, trong khi đó, cạnh ngắn có 6 gân, tất cả đều được bố trí cách đều nhau.

Hình 7.12: Mô hì tnh ấm gân có k c ết ấuphức ạp t

7.4.1 Tính ba tần ố s dao độngriêng đầutiên của ấm t ôkh ng có gân a) Kết quả chương trình Matlab

- Nhập c ôác th ng số ật v liệu đầu v ào cho kết ấu c :

% C tính v ơ ật ệu li cho l ớp 0/90

% C tính v ơ ật ệu li cho l ớp mat/mat45

- Nhập ôth ng số k ích thước h h và ình ọc chia điểm ưới l cho kết ấu c : â k c i à

Chương trình phân tích kết cấu chia lưới điểm theo phương x lưới với m = 8 phần tử và phương y l = 5 phần tử Mỗi phần tử có 9 nút, tổng số nút chia lưới là 187 nút Ngoài ra, có mảng có 5 bậc tự do {u, v, w, φx, φy}, với tổng số bậc tự do là 935.

Chương trình ủa luận ăn, thiết ập ự động khi chọn ác chế độ đ ều i ki biện ên cho kết c bấu ằng c ách chọn con số i đ ều kiệnbi n.ê

Nhap chieu cua ket cau theo phuong x(mm) a0

Nhap chieu cua ket cau theo phuong y(mm) bP0

Nhap so phan tu chia luoi n x m

Nhap so buoc chia theo phuong x, m=8

Nhap so buoc chia theo phuong y, n=5 ngam 4 canh: dkien = 1 ban le 4 canh: dkien = 2 ngam 2 canhx, ban le 2 canh y: dkien = 3 ngam 2 canhy, ban le 2 canh x: dkien = 4

Chuong trinh tinh, dao dong rieng, chuyen vi, ung suat xac dinh dieu kien bien:1

- K ết quả chương trình được ấy l ra từ ma trận [omegaT] trong cửa ổ s workspace. b) Kết quả từ chương trình ANSYS:

Từ đề tài toán học, bài viết này xây dựng mô hình ấm không có gân gia cường bằng phương pháp BOTTO UP Sử dụng phần tử Shell99 để tính toán và chia lưới phần tử theo kích thước 0.1, số phần tử theo hai chiều x và y được xác định.

Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét cấu trúc của phần tử Shell với 7 lớp, mỗi lớp có độ dày khác nhau Phần tử này sử dụng hai loại vật liệu cho các lớp, cụ thể là (0°/90°) và (mat/mat45) Bên cạnh đó, chúng ta sẽ thực hiện các tính toán để xác định sự thay đổi điều kiện ê bi n trong hệ thống.

V có k ậy ếtquả t ính toán c ủaluận ă v n với c t ác ác giảkhác bở ảng 4.

Bảng 4 Ba tần số dao độngriêng đầu ên ti của tấm không gân Điều kiện biên Tần số

(Hz) Ansys Matlab Giải tích[7] Tác giả[7] a)Ngàm 4 cạnh ω1 37.973 30.52

(1.8%) c) Ngàm 2 cạnh theo x, bản lề 2 cạnh theo y ω 1 35.399 33.43

(0.54%) d) Ngàm 2 cạnh theo y, bản lề 2 cạnh theo x ω 1 23.112 21.18

( ): là phần trăm sai số kết quả tính của luận ă v n trên Ansys so với kết quả của tác giả [7] và kếtquảlu vận ăn lậptrình bằngMatlab.

- T k ừ ết quả đã cho trong bảng 4, so sánh gi tr á cáị c sai số ới ểt v k quả

Ansys cho kết quả tính toán chính xác cho kết cấu composite, với sai số trung bình so với phương pháp giải tích là δ = 1.52%, trong khi tác giả [7] báo cáo sai số là δ = 0.29% So sánh kết quả giữa chương trình Matlab và phân tích trên Ansys cho thấy sai lệch trung bình là 5.48% Do đó, kết quả tính toán trên Ansys được coi là tin cậy và chính xác.

So sánh các điều kiện biên ngàm 4 cạnh cho thấy kết quả dao động lớn hơn so với các trường hợp khác Trong khi đó, với các điều kiện c và d, ngàm theo cạnh dài x cũng cho tần số dao động lớn hơn.

7.4.2 Tính ba tần ố s dao độngriê c tng ủa ấm- gân gia cường a) Chương trình Matlab

- Nhập c ôác th ng số ật v liệu đầu v ào cho kết ấu c :

% C tính v ơ ật ệu li cho l ớp 0/90

% C tính v ơ ật ệu li cho l ớp mat/mat45

- Nhập ôth ng số k ích thước h h và ình ọc chia điểm ưới l cho kết ấu c : phâ k c i à

Chương trình tích hợp chia lưới điểm với m=8 phần tử và n=5 phần tử cho phép tạo ra 187 nút Mỗi phần tử có 9 nút, và tổng số bậc tự do là 935, với các biến {u, v, w, φx, φy} Sử dụng chương trình Matlab, người dùng có thể làm việc với các bài toán có cấu trúc gia cường, đồng thời điều chỉnh kích thước tâm và kích thước gần với các yêu cầu cụ thể.

Chọn ố n dọc theo chiềux ngx = 6, số n dọc theo chiều y, ngy = 9 Khoảng cách n l ách gâ à c đều, chương trình t ự động chia lưới ủa c gân theo lưới i c t đ ểm ủa ấm c v l t c

Chương trình ủa luận ăn, thiết ập ự động khi chọn ác chế độ đ ều i ki biện ên cho kết c bấu ằng c ách chọn con số i đ ều kiệnbi n.ê

Nhap chieu cua ket cau theo phuong x(mm) a0

Nhap chieu cua ket cau theo phuong y(mm) bP0

Nhap so phan tu chia luoi n x m

Nhap so buoc chia theo phuong x, m=8

Nhap so buoc chia theo phuong y, n=5

Nhap so gan doc theo phuong x, ngx=6

Nhap so gan doc theo phuong y, ngy=9

Nhap chieu cao cua gan doc theo phuong x(mm), dx

Nhap chieu cao cua gan doc theo phuong y(mm), dy

Nhap be rong cua gan doc theo phuong x(mm), cx

Nhap be rong cua gan doc theo phuong y(mm), cy

Nhap gia tri tai trong phan bo (MPa),q =0.015

Ngam 2 canh x, ban le 2 canh y: dkien = 3

Ngam 2 canh y, ban le 2 canh x: dkien = 4

Chuong trinh tinh, dao dong rieng, chuyen vi, ung suat xac dinh dieu kien bien:1

- K ết quả chương trình được ấy l ra từ ma trận [omega] trong cửa ổ s workspace. b) Kết quả từ chương trình ANSYS:

Bài toán này tập trung vào việc xây dựng mô hình ấm không có gân gia cường bằng phương pháp BOTTO UP Sử dụng phần mềm Shell99 để tính toán tấm và Beam189 cho tính toán gân gia cường Mỗi phần tử trong Shell99 có 8 nút, trong khi Beam189 có 3 nút Lưới phần tử cho ấm t được chia theo kích thước mỗi phần tử là 0.1, với số phần tử là 8 x 5 Lưới phần tử cho Beam189 cũng được chia với kích thước tương ứng là 0.1 Phần tử Shell bao gồm 7 lớp, mỗi lớp có độ dày thay đổi Phần tử này có hai thuộc tính vật liệu cho các lớp (0/90) và (mat/mat45) Nội dung của phần tử Beam189 có thuộc tính vật liệu giống lớp mat của gân Cuối cùng, tính toán được thực hiện để thay đổi điều kiện biên.

V có k ậy ếtquả t ính toán c ủaluận ă v n với c t ác ác giảkhác bở ảng 5

Bảng 5 Ba tần số dao động riêng đầu êti n của tấm có gân. Điều kiện biên Tần số(Hz) Ansys Matlab Giải tích [7] Tác giả [7]

(c) Ngàm 2 cạnh theo x, bản lề 2 cạnh theo y ω 1 151.79 130.66

(d) Ngàm 2 cạnh theo y, bản lề 2 cạnh theo x ω 1 98.409 83.81

( ): là sai số của kết quả luận văn t êính tr n Ansys so với giải tích và kết quả của bài báo [7] và k ếtquả ập l trình tr n Matlab c ê ủaluận ă v n.

Tấm có gân gia cường có tần số dao động riêng lớn hơn nhiều so với tấm không có gân gia cường, điều này cho thấy sự khác biệt rõ rệt trong khả năng chịu lực và độ bền của các loại tấm này.

7.4.3 Xác định dạngdao động êri ng

Bảng 6 Dạng dao độ g riêng của tấm có gân gia cườngn Điều ện ki Tần số (Hz) Mode dao động

- T s cần ố àng cao dạng dao động của ấm t gân càng phức ạp t Biên độ dao động cũng càng l ớntrong đó

7.5 BÀI TOÁN 5 TÍNH K C TẾT ẤU ẤM-GÂN PHỨC ẠP T CHỊU ỐN U

Tính chuyển vị và ứng suất trong tấm composite lớp thủy tinh/polyester có gân và không có gân gia cường

Mô tả bài toán: t ính toán tấm có gâ à ôn v kh ng có gân gia cường có k ích thước và c ôác th ng số h hình ọc, vậtliệugiốngnhư b ài toán 3

X ét trường ợp h khi tấm có gân và ôkh ng c ân ngàm 4 có g ạnh, cùng chịu t ải trọng âph n bố đềuq = 0.015 MPa lên mặtphẳng ấm t

Hình 7.16: Tấm ôkh ng có gân chịu ải t trọng âph n bố q

Hình 7.17: Tấm có gân gia cường chịu ải t trọng âph n bố q

BÀI TOÁN 5 TÍNH KẾT CẤU TẤM GÂN PHỨC TẠP CHỊU UỐN -

Kết quả tính ộ võng, ứng suất được thể hiện trên các biểu đồ sau:đ

Hình 7.18: Chuyển vị tại mặt cắt giữa tấm theo phương trục y

Hình 7.19: Ứng suất σ x (a) và σ y (b) tại các nút trên mặt cắt ngang giữa tấm theo phương y của tấm không có gân gia cường

Tấm không có gân gia cường cho thấy ứng suất σ x max đạt 65.3 MPa tại hai điểm 7(0, 0.25) và 8(0.8, 0.25), trong khi σ y max đạt 97.9 MPa tại hai điểm 5(0.4, 0.0) và 6(0.4, 0.5) Đối với tấm có gân gia cường, σ x max được ghi nhận tại bốn điểm 1(0, 0.20018), 2(0, 0.29982), 3(0.8, 0.20018) và 4(0.8, 0.29982), với σ y max đạt 12.8 MPa tại hai điểm.

7.5.2 Kết quảchương trình Ansys cho tấm có gân gia cường t k c ê d t

Chương trình phân tích kết cấu trên Ansys sử dụng hai phần tử Shell99 và Beam189 Lưới chia trên tấm được thiết lập với kích thước 32x20, trong đó kích thước phần tử chia lưới là 0.025 Điểm chia lưới trên các phần tử tương ứng với tấm cũng có kích thước 0.025, tạo ra mô hình chia lưới chính xác cho việc phân tích.

Hình 7.20: Mô hình chia lưới ủa ết ấu ấm c k c t -gân phức ạp t a) Trường chuyển vị tính toán trên Ansys

Hình 7.21: Mô hình trường chuyển ị v b) Trường ứngsuấttheo Von Mises

Hình 7.22: Mô hình trường ứng suấttheo Von Mises

Kết quả hình 7.19 cho thấy rằng chuyển vị lớn nhất xảy ra tại vùng trung tâm của tấm gẫm, với giá trị tối đa là 0.068807 khi tấm gần chịu tải trọng phân bố có giá trị bằng q = 0.015 MPa Phân bố chuyển vị lớn nhất tại vùng trung tâm tấm theo chiều z được xác định thông qua hình 7.16 của tính toán trong lập trình Matlab và so sánh với kết quả thu được từ Ansys.

Từ kết quả phân tích ứng suất tại thời điểm 7.20, ứng suất lớn nhất đạt giá trị σ max = 0.912e+8 (N/m²) và ứng suất nhỏ nhất là σ min = 352631 (N/m²) So sánh với hình 7.17, chúng ta nhận thấy có sự tương quan rõ rệt giữa mô hình phân bố ứng suất của tập tin trong Matlab và Ansys.

Ta thấy, kếtquả ập l trìnhMatlab và Ansys là tương đồng ới v nhau. c) Đồ thị độ võng

Hình 7.23: Đồ vthị độ õng t m c ại ặt ắtngang tấm theo phương y

Tại hai biên ứng với giá trị y = 0 và y = 0.5m, độ võng đạt giá trị 0 Tấm chịu độ võng lớn nhất tại trung tâm với vmax = -6.880 x 10^-2 (m), trong đó dấu âm biểu thị độ võng ngược với chiều dương z của tấm Đồ thị ứng suất được trình bày rõ ràng.

Từ hình 7.22, ứng suất tại trung tâm tấm là nhỏ nhất, trong khi ứng suất tại các điểm (y = 0, y = 0.5) là lớn nhất, như thể hiện trong biểu đồ tương ứng với hình 7.20 Cụ thể, giá trị ứng suất σymax đạt 9245.261 x 10^4 (N/m²) và σxmax đạt 1591.919 x 10^4 (N/m²).

K ết quả giữa ập l trình Matlab v Ansys là à tương đồng ới ới v v nhau, có sai số là ôkh ng đáng k ể t à ó s d t t

Hai phần ử Shell99 v Beam189, c thể ử ụng để ính toán ấm composite có gân gia cường trong Ansys cho ta một ết k quả ội ụ ốt h t t

Here is a rewritten paragraph that summarizes the content:Từ kết quả của luận án "Tính toán kết cấu composite có gia cường bằng phương pháp phần tử hữu hạn", chúng ta có thể rút ra một số kết luận sau:

1 Áp dụng lý thuyết trườngchuyển ị ậc v b nhất có k ể đến ảnh ưởng ủa h c l c ực ắtngang, luận ă v n đã xây dựng đượcthuậttoán phương pháp phần t h h ử ữu ạnthành m ộtchương trình bằngMatlab để t c ính ác quan hệ ứng suất-biến ạng d -chuyển ị v cho một ấm t composite có d và s l b độ ày ố ớp ất kì và t cấm omposite có gân gia cường

2 Luận văn đã xây dựng được chương trình t c h ính ác ệ thứcquan hệ ứng suất ến ạng-bi d -chuy v ển ịcho tấm composite hình chữ nhật có k ích thước b kìất , chịu c ác êli n kếtngàm, bản ề ưới l d t ácđộng ủa ực ập c l t trung hay lực âph n bố

3 Chương trình bằngMatlab giảiquyết c b ác ài toán ính dao t động êri ng , trường ứngsuất, trườngbiến ạng ường d , tr biến ạng ủa ấm d c t composite cốt s iợ , với ố ớp ất s l b kì, cơ t và g ính ócđặt cốt khác nhau theo m ìnhô h Mindlin

4 Chương trìnhMatlab củaluận ă v n tự động chia lướiphần ử ữu ạn t h h c m k c t của ột ết ấu ấm omposite Cho phép ngưòi dùng có thể thay đổi hay nhập m dột ạng ết ấu ấm k c t composite có gân gia cường

5 Luận văn đãnghi n cê ứu đến ứng dụng ủa c chương ANSYS đểgiải quyết b ài toán omposite c c ó gân và ôkh ng có gân gia cường Xây dựng được mô h cình ủa một ết cấu bất k kì, nh s lập ố ớp phần t bử ất kì Dựa v ào hai phần ử đặc t trưng củaANSYS l SHELL99 v BEAM189.à à

CÁC VẤN ĐỀ CẦN NGHIÊN CỨU VÀ PHÁT TRIỂN

Thông qua các k ếtquả nghi n cê ứu đã đạt được , luận văn c thó r ể út ra một s v ố ấn đềnhưsau:

- V ật liệu composite ngày àng c được ử ụng s d trong nhiều ĩnh ực l v Vì vậy việcnghi n cê ứuchúng cầnđược quan tâm, đòi h nhiỏi ều thờigian và công sức

Do những khó khăn trong thời gian hạn chế và điều kiện nghiên cứu, tác giả chưa thể khảo sát một cách đầy đủ về các kết cấu phức tạp, đặc biệt là các kết cấu chịu trạng thái ứng suất phức tạp hoặc ứng suất pháp theo phương chiều dày của kết cấu.

Trong trường hợp ấm h, có sự biến đổi không phải là bậc nhất mà là bậc cao, hàm tọa độ điểm đang xét (x,y,z) và thời gian t là hướng phát triển tiếp theo của luận Cán cân là phân tích toán học với gia cường có hình dạng chữ T, U, và U là hệ đch.

Đối với bài toán tối ưu hóa hình chữ nhật dưới dạng diện tích và thể tích, cần xem xét các yếu tố như trọng lượng, nhiệt độ và độ ẩm Sự thay đổi của độ cong, biến dạng và chuyển vị dưới tác động của môi trường sẽ xảy ra khi tỷ lệ giữa các kích thước tối ưu (a/h), (a/b) biến đổi.

T LI ÀI ỆU THAM KH ẢO

[1] Trần Ích Thịnh (1994), Vật liệu composite-cơ học và tính toán kết cấu NXB Giáo d ục

[2] Trần Ích Thịnh, TS.Trần Đức Trung, TS.Nguyễn Việt Hùng (2000), Phương pháp phần tử hữu hạn trong kỹ thuât, Giáo trình giảng ạy ại d t

Trường Đại ọc h B ách khoa Hà N ội

[3] Trần Ích Thịnh (1993), Tính toán môđun hiệu quả của một số vật liệu J.of science & Technology N o 5

[4] Trần Ích Thịnh, Finite Element Analysis, B ài giảng Phưong pháp phần tử h h t l ữu ạn ại ớpcao học ơ ọc ỹ c h k thuật2005 2006.-

[5] Trần Ích Thịnh, Lecture-1,Composite Materials Bài giảng Composite tại l ớpcao học ơ ọc ỹ c h k thuật 2005 2006.-

[6] Trần Ích Thịnh Lecture-2 Structural analysis of laminated composite , plates Bài giảng Composite tại ớp l cao học ơ ọc ỹ c h k thuật 2005 2006.-

Tiêu đề	Phân Tích Cơ Học Kết Cấu Tấm Composite Có Gân Gia Cường Bằng Phương Pháp Phần Tử Hữu Hạn
Tác giả	Mai Văn Hào
Trường học	Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội
Chuyên ngành	Cơ Học Kỹ Thuật
Thể loại	Luận Văn Thạc Sĩ
Năm xuất bản	2007
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	129
Dung lượng	7,46 MB