Hsg T7 - 024 - Đề - Lương Phong.docx

TRƯỜNG THCS LƯƠNG TRƯỜNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI OLIMPIC CẤP TRƯỜNG MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài 150 phút Bài 1 (4,0 điểm) a) Tính 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 5 7 19 10 1 2 2 3 3 4 9 10[.]

TRƯỜNG THCS LƯƠNG TRƯỜNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI OLIMPIC CẤP TRƯỜNG MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 150 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (4,0 điểm) 19 A   2  2  2   2 10 2 3 10 a) Tính b) Tìm x; y; z biết x  y z  x y  3z   biết x  y  z  30 Bài 2: (4,5 điểm) M  x  30  x   x  2018 a) Tìm giá trị nhỏ b) Chứng minh abc37 bca37 cab37 c) Tìm n nguyên để A 4n  2n  có giá trị nguyên Bài 3: (4,5 điểm) x  x  x  x 1    a) Tìm x biết 2014 2015 2016 2017 b) Tìm x; y nguyên tố biết  x  1  x  1 2 y 2 c) Cho đa thức f ( x) a.x  bx  c Chứng minh f ( x ) nhận  nghiệm a c hai số đối   M  BC  Bài 4: (6,0 điểm) Cho ABC vuông cân A Tia AM tia phân giác BAC Lấy D cạnh BC cho D nằm B M Gọi h , I theo thứ tự hình chiếu B , C lên đường thẳng AD Ch ? ng minh: 2 a) BH=AI BH  CI b) BHM AIM  c) IM phân giác HIC Bài 5: (1,0 điểm) Chứng minh số nguyên liên tiếp 2n  1; 2n ; 2n  khơng có số phương với n 1.3.5.7 2017 = = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = = Trang