Một nhóm học sinh khối 9 làm nhiệm vụ chuyển số sách này sang phòng đọc.. Khi làm việc được bổ sung thêm 3 học sinh nữa nên mỗi học sinh vận chuyển số sách ít hơn dự định 8 quyển.. Biết
Cơ Hồi Thương chun gia trị gốc Zalo: 0382254027 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn thi: Tốn – Phần tự luận Thời gian làm bài: 70 phút(không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI THỬ (Đề thi có 01 trang) Câu 1.(2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức x +1 x +1+ x với x > 0, x ≠ = B + : x −1 x − x 1− x x + y =−1 + m b) Cho hệ phương trình (với m tham số) 2m 2 x − y = Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) thỏa mãn: xy = 10 Câu 2.(1,0 điểm) Thư viện trường THCS Từ Sơn có 480 sách Một nhóm học sinh khối làm nhiệm vụ chuyển số sách sang phòng đọc Khi làm việc bổ sung thêm học sinh nên học sinh vận chuyển số sách dự định Hỏi lúc đầu nhóm có học sinh? (Biết học sinh vận chuyển số sách nhau) Câu 3.(2,0 điểm) Cho đường tròn (O; R ) , điểm M nằm ngồi đường trịn Vẽ tiếp tuyến MC , MD (C , D tiếp điểm) cát tuyến MAB qua tâm O đường tròn ( A M B ) a) Chứng minh MC = MA.MB b) Gọi K giao điểm BD tia CA Chứng minh bốn điểm B,C , M , K nằm đường tròn = 60° c) Tính độ dài BK theo R CMD Câu 4.(1 điểm) a) Giải phương trình sau: x2 + 2x + x+2 = 2x +1 1 + + 2019 a b Hết - b)Cho a, b > a + b3 + 6ab ≤ Tính giá trị nhỏ P = Facebook: Gia sư Hồi Thương Bắc Ninh Cơ Hoài Thương chuyên gia trị gốc Câu Câu Câu Câu PHẦN TRẮC NGHIỆM (50 phút) P − 7x Điều kiện xác định biểu thức = 4 A x ≥ B x ≤ C x ≥ 7 Tính giá trị biểu thức A= 16 + x + x − x = A A = B A = C A = 12 Số nghiệm phương trình x − x + = là: A B C Tính giá trị biểu thức A = ( A A = −1 Câu Câu Câu Zalo: 0382254027 B A = ) ( − 3+ D x ≤ D A = D ) C A = x−2 x +3 Tìm tất giá trị x để A < x −2 A ≤ x < B ≤ x ≤ C ≤ x < −10 Cho hàm số y = x + 19 Tìm m để hàm số ln nghịch biến m −3 A m < B m > C m < D A = Cho A = Với giá trị tham số m hàm số = y biến? A m > B m ≠ ( ) D ≤ x ≤ D m > m − − x + 2020 hàm số bậc đồng C m > ( m − ) x + − 2m D m ≠ Câu Gọi P ( a; b ) điểm cố định mà đường thẳng y= Câu trị a − b A B −3 C D −7 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng: (d1 ) : = y x − ; (d ) : y= x − ; qua ( m tham số) Giá (d3 ) : y = (m − 1) x − 5m Có giá trị nguyên tố m để ba đường thẳng đồng quy? A B C D.1 Câu 10 Các hàm số y = (5m − 2) x + 2020 y =− (3 2m) x − 2021 có đồ thị hai đường thẳng song song Khi giá trị m A m = B m = C m = D m = 7 x − y = Câu 11 Hệ phương trình có nghiệm 10 3 x + y = −7 A ( 3;1) B (1;3) C ; D (1;10 ) 5 2020 x − y = Câu 12 Tìm m để hệ phương trình vô nghiêm 2021 mx + y = A m ≠ − B m ≠ C m ≠ 2020 Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh D m ≠ 2021 Cơ Hồi Thương chun gia trị gốc Zalo: 0382254027 Câu 13 Đường thẳng d1 qua O song song với đường thẳng d : = y x + Đường thẳng d1 cắt d3 : y =− x + điểm có hồnh độ A B −1 C D −3 Câu 14 Trường THCS Từ Sơn định tặng quà cho số bạn đạt giải cao kỳ thi học sinh giỏi Nếu tặng bạn phần quà thừa lại phần quà Nếu tặng bạn phần quà thiếu phần quà Có học sinh đạt giải cao trường Từ Sơn nhận quà? B học sinh C 10 học sinh D 11 học sinh A học sinh Câu 15 Đồ thị hàm số y = −3 x qua điểm I có hồnh độ − tung độ I là: A −6 B Câu 16 Cho hàm số = y A m = − (3 C −3 ) D 3 − 3m x Tìm m để hàm số đạt giá trị nhỏ x = B y = C m > D m < Giá trị biểu thức: T= Câu 17 Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình x − x − 11 = 1 + x1 x2 11 11 B − C D 11 11 2 Câu 18 Xác định hệ số a hàm số y = ax , biết đồ thị hàm số qua điểm A ( −3;1) A − 1 1 B a = − C a = D a = − 9 Câu 19 Cho tam giác ABC vng A , có đường cao AH , AB = 15(cm) , BC = 25(cm) Độ dai đoạn BH B BH = 20 (cm) C BH = 10 (cm) D A BH = (cm) BH = 12 (cm) ? Câu 20 Cho tam giác ABC vng A , có đường cao AH , AB = 13 , BH = Tính sin B A a = = = 12 = 13 B sin B C sin B D sin B 13 12 13 12 Câu 21 Cho đường tròn (O; R) dây AB = R , M ; N trung điểm AB; OA Đường thẳng MN cắt (O) hai điểm C ; D Ta có: = A sin B A AB = CD B AB < CD C AB > CD D CD AB = Câu 22 Khoảng cách từ O đến đường thẳng d để đường tròn (O; 2) tiếp xúc với đường thẳng d là: A B C Câu 23 Cho hai đường tròn (O;15) , (O ';10) OO ' = 25 Hãy xác định đường trịn A Cắt B Tiếp xúc C Tiếp xúc Câu 24 Giá trị lớn biểu thức A = (với x ≥ ) x − x +1 A Max A =1 ⇔ x =0 B Max A = ⇔ x = 4 C Max A = ⇔ x = D Max A = ⇔ x = 3 Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh D vị trí tương đối hai D Ở ngồi Cơ Hồi Thương chun gia trị gốc Zalo: 0382254027 Câu 25 Cho hàm số = y ax + b qua điểm A ( 3; −2 ) cắt hai trục Ox , Oy A B Xác định hàm số cho biết khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số có độ dài lớn 3 13 13 A = B = C = D = y x−2 y x− y x− y x+ 2 2 2 2 y ( m + ) x có đồ thị ( P ) qua điểm A ( −1;1) Trên ( P ) có điểm Câu 26 Cho hàm số = điểm có hồnh độ gấp đơi tung độ? A B C D Câu 27 Trong công viên, người ta xây cổng trào có hình dạng Parabol (như hình vẽ) Biết cổng có chiều cao 12 mét khoảng cách hai chân mét Người ta muốn xây xà ngang từ tường bên sang bên cho chiều dài xà mét xà song song với mặt đất Hỏi xà cách mặt đất mét? A mét B mét C mét D mét − ( m + 1) x + m + cắt Câu 28 Có giá trị m nguyên với −10 ≤ m < −4 để đường thẳng d : y = parabol ( P ) : y = x hai điểm phân biệt nằm phía trục tung? A B C D 2 (1) Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt Câu 29 Cho phương trình: x − ( m + 1) x + m − = giá trị m là: B −2 C −2 D A Câu 30 Cho đường tròn ( O; R ) , dây AB = R Từ A B kẻ hai tiếp tuyến cắt M Khi độ dài MO A R B R C 2R D R Câu 31 Cho đường trịn ( O ) điểm A nằm ngồi đường tròn Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM , AN đường tròn ( O ) ( M , N hai tiếp điểm) Một đường thẳng d qua A cắt đường tròn ( O ) hai điểm B C ( AB < AC độ dài đoạn thẳng BC A 3cm B cm d không qua tâm O ) Biết = AB 4= cm, AN cm Tính C 5cm D cm Câu 32 Cho đường tròn ( O ) điểm M nằm ngồi đường trịn Từ M kẻ hai tiếp tuyến AMB = 600 Lấy điểm C cung nhỏ MA, MB đường tròn ( O ) ( A, B hai tiếp điểm) AB , tiếp tuyến C đường tròn ( O ) cắt MA, MB hai điểm P Q Tính số đo góc POQ A 300 B 450 Facebook: Gia sư Hồi Thương Bắc Ninh C 600 D 1200