Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó.. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC C≠A.. b Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H, DO cắt BC tại F.. Chứng minh tứ giác C
Cơ Hồi Thương chun gia trị gốc UBND THỊ XÃ TỪ SƠN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TAM SƠN Zalo: 0382254027 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2021- 2022 Tên mơn: Mơn Tốn Thời gian làm bài: 50 phút; (40 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 132 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Mã số: Câu 1: Điểm N ( − 1; − 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax a A −1 B + C +1 D 2 − ; y2 = −4 x2 = −3 giá trị hàm số y tương ứng Câu 2: Cho hàm số y = − x Tại x1 = −1; y1 = 3 = y1 = ; y2 A B 2 − ; y2 = − ; y2 = −6 D y1 = C y1 = 3 ( Câu 3: Số nghiệm phương trình: x x − x + A B ) x−5 = C D Câu 4: Cho ba đường thẳng ( d1 ) : y =− x + 1, ( d ) : y =x − 3, ( d3 ) : y =−mx + Với giá trị m ba đường thẳng ( d1 ) , ( d ) , ( d3 ) đồng quy ? A m = B m = -1 C m = D m = -2 Câu 5: Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số sau nghiệm ? A (-1; -1) B (-1; 1) C (1; -1) D (1; 1) Câu 6: Giá trị m để hai đường thẳng y =(m − 2) x + y = x + m + cắt điểm trục tung A m = 13 B m ≠ Câu 7: Điều kiện xác định biểu thức A ≤ x ≤ B x ≥ C m = −3 D m = x ( x − 3) C x > D x ≥ ; x = x2 −2 x − Câu 8: Cho Parabol (P) có phương trình y = đường thẳng (d): y = A (P) cắt (d) hai điểm phân biệt C (P) cắt (d) điểm ( −2; 2) B (P) không cắt (d) D (P) tiếp xúc với (d), tiếp điểm ( −4; 4) Câu 9: Biết phương trình x + x − = có hai nghiệm x1 ; x2 ( x1 < x2 ) Khi biểu thức x1 − x2 có giá trị A B −5 C D −3 a x − y = Câu 10: Cho hệ phương trình ( ẩn x,y), hệ có nghiệm (1 ;-1) a có giá trị ax − y = A B Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh C -2 D - Cơ Hồi Thương chun gia trị gốc Câu 11: Hàm số 2018 − m x + hàm số bậc A m < 2018 B m ≠ 2018 Zalo: 0382254027 C m ≥ 2018 D m ≤ 2018 Câu 12: Hai đường thẳng y = -3 x + y =(m+2) x + m song song với m bẳng A B -5 C -3 Câu 13: Với x < − , giá trị biểu thức A −2 (1 + 3x ) ( D -1 ) + x + x B ( x + x ) C (1 − 3x ) D ( −1 + 3x ) có nghiệm x = −1 Câu 14: Với giá trị m phương trình x − (3m + 1) x + m − = A m = B m = C m = D m = − Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 Câu 15: Cho phương trình x + ( m + 1)x + m = thỏa mãn điều kiện:T = − x12 − x22 đạt giá trị lớn ? B m = A m = C m = D m = Câu 16: Số nghiệm phương trình: ( x + ) = x + + A B C D Câu 17: Phương trình x - 3y = có nghiệm tổng quát A (x∈ R; y = 3) B (x = 0; y∈ R) Câu 18: Phương trình C (x∈ R; y = 3x) D (x = 3y; y∈ R) x2 + = có nghiệm là: A x =1 x= -1 C x = x = − B Vô nghiệm D x = x = − Câu 19: Trên đường tròn (O;R) lấy điểm A, B, C cho AB = BC = R; M, N điểm Khi số đo MBN BC cung nhỏ AB A 1200 B 1500 C 2400 Câu 20: Trong hình Biết AC đường kính (O) góc BDC = 600 Số đo góc x bằng: D 1050 A D 60 o B x C A 400 B 450 C 350 −1 x − nghịch biến R Câu 21: Để hàm số y = m −1 A m ≠ Câu 22: Biểu thức B m ≥ C m < H1 D 300 D m>1 có nghĩa −7x A x ≤ B x > C x ≥ D x < −2 x + song song với đường thẳng sau ? Câu 23: Đường thẳng y = A y =−2 + x B y= − x Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh y 3x + C = D y= − x Cơ Hồi Thương chun gia trị gốc Câu 24: Cho hàm số y = − A ( −1; 2) x , đồ thị hàm số qua điểm ? Zalo: 0382254027 C (1; − 2) B ( −1; −2) D ( − 2; − 2) Câu 25: Cho phương trình x − 3x − = Gọi hai nghiệm phương trình x1 x2 Giá trị biểu thức A 1 + x12 x22 B 3+2 C 3−2 D Câu 26: Điểm sau nằm đồ thị hàm số y = - 0,25x -2 ? A ( 4; 1) B ( -2; 1,5 ) C (-2; -1,5) D ( ; 2, 25 ) C D -2 Câu 27: Rút gọn biểu thức (5 − 16) A -1 B Câu 28: Cho ∆ABC vng A, có AH đường cao xuất phát từ A (H ∈ BC) Khẳng định ? A AB2 = BH BC C CB2 = AB2 - AC2 B AB2 = AC2 + CB2 D AH2 = HB BC 2x − y = có nghiệm 4x − y = Câu 29: Hệ phương trình A (2; 3) B (-1; 1) C (2; -3) D (-2; -5) Câu 30: Trong hình vẽ bên, cho OA = cm; O’A = cm; AI = cm Khi độ dài OO’ A O' I O H2 A cm B + cm C 13 cm D 41 cm Câu 31: Với giá trị m phương trình ( m − 1) x + ( m − 1) x + m − = vô nghiệm B m < A m ≥ C m > D m ≤ Câu 32: Cho ∆ABC vng A có AB = 3cm BC = 5cm Khi cotB + cotC có giá trị 12 25 16 A B C D 25 12 25 Câu 33: Cặp số ( x0 ; y0 ) A x + y = nghiệm hệ phương trình −1 Giá trị biểu thức x02 − y0 y = B C D Câu 34: Cho hàm số : y = –x –1 có đồ thị đường thẳng (d) Đường thẳng sau qua gốc tọa độ cắt đường thẳng (d) ? A y = – 2x B y = – 2x –1 Câu 35: Phương trình A B C Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh C y = – x + có tổng nghiệm D -3 D y = – x Cơ Hồi Thương chun gia trị gốc Zalo: 0382254027 Câu 36: Trong hệ phương trình sau hệ phương trình vơ nghiệm: A B C D Câu 37: Hàm số : B Đồng biến R A Nghịch biến x0 C Nghịch biến R D Nghịch biến x>0, đồng biến x 0; x ≠ a) Rút biểu thức A b) Tim giá trị x để A = Câu 2: (1,5 điểm) a) Một tam giác vng có chu vi 30 cm, độ dài hai cạnh góc vng 7cm Tính độ dài cạnh tam giác vng b) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x - m +1 parabol (P) y= x 2 Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung Câu 3: (2,5 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB Trên đường trịn lấy điểm C cho AC < BC (C ≠ A) Các tiếp tuyến B C (O) cắt điểm D, AD cắt (O) E (E ≠ A) a) Chứng minh BE2 = AE.DE b) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB H, DO cắt BC F Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp c) Gọi I giao điểm AD CH Chứng minh I trung điểm CH Câu 4: (0,5 điểm) Cho x; y∈ R , thỏa mãn x2 + y2 = Tìm giá trị lớn P = HẾT Facebook: Gia sư Hồi Thương Bắc Ninh x y+ Cơ Hồi Thương chuyên gia trị gốc Zalo: 0382254027 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2021-2022 Môn thi: Toán UBND THỊ XÃ TỪ SƠN TRƯỜNG THCS TAM SƠN I Phần trắc nghiệm: Mỗi ý 0,1 điểm made câu hỏi Đáp án made câu hỏi Đáp án 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 10 11 12 13 14 15 16 17 D C A C A C B D B A A B A C C C D C 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 21 D 22 D 23 D 24 25 D B 26 27 C B II Phần tự luận Câu 1.a 29 A A 30 B 31 B 32 C 33 B 34 A Đáp án A = x− x = A 28 + : x −1 ( x +1 x +1 = : x x −1 x −1 ( )( ) x +1 ) x −1 với < x ≠ x −1 Để A = Vậy x = A = x = Điểm 0,5 x ⇔ x = ⇔ x = (thỏa mãn điều kiện) Gọi độ dài cạnh góc vng nhỏ x (cm) (điều kiện 0< x < 15) => độ dài cạnh góc vng cịn lại (x + )(cm) Vì chu vi tam giác 30cm nên độ dài cạnh huyền là: 30–(x + x +7)= 23–2x (cm) Theo định lí Py –ta- go ta có phương trình x + (x + 7) = (23 - 2x) ⇔ x - 53x + 240 = (1) Giải phương trình (1) nghiệm x = 5; x = 48 Đối chiếu với điều kiện có x = (TM đk); x = 48 (không TM đk) Vậy độ dài cạnh góc vng 5cm, độ dài cạnh góc vng cịn lại 12 cm, độ dài cạnh huyền 30 – (5 + 12) = 13cm Hoành độ giao điểm (d) (P) nghiệm phương Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh 36 B 0,5 2.b A x −1 1.b 2.a 35 0,5 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 37 D D Cơ Hồi Thương chun gia trị gốc Zalo: 0382254027 (1) ; trình x = x − m + ⇔ x − x + 2m − = 3.a Để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung (1) có hai nghiệm trái dấu 1.(2m-2) < 2m – < m < Vậy m < (d) cắt (P) hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung D I Vẽ hình câu a F H O B 0,25 VìBD tiếp tuyến (O) nên BD ⊥ OB => ΔABD vuông B Vì AB đường kính (O) nên AE ⊥ BE 3.b 0,25 E C A 0,25 ;BE ⊥ AD) ta có Áp dụng hệ thức lượng ΔABD ( ABD=90 BE = AE.DE Có DB= DC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau), OB = OC (bán kính (O)) => OD đường trung trực đoạn BC => OFC=90 (1) Có CH // BD (gt), mà AB ⊥ BD (vì BD tiếp tuyến (O)) => CH ⊥ AB => OHC=90 (2) 0,75 0,75 0,25 3.c + OHC = 1800 Từ (1) (2) ta có OFC => tứ giác CHOF nội tiếp (hai góc vị trí so le trong) Có CH //BD=> HCB=CBD Mà ΔBCD cân D = DCB nên CB tia phân giác HCD => CBD CA ⊥ CB => CA tia phân giác góc ngồi đỉnh C ΔICD ⇒ 0,5 0,75 0,5 AI CI (3) = AD CD Trong ΔABD có HI // BD => AI HI = AD BD (4) CI HI mà CD=BD ⇒ CI=HI mà I thuộc CH (gt) = CD BD Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Từ (3) (4) => 0,25 Cơ Hồi Thương chuyên gia trị gốc Zalo: 0382254027 I trung điểm CH 0,5 2 Từ x + y = ⇒ −1 ≤ x, y ≤ ⇒ − ≤ y + ≤ + x ⇒ x = P( y + ) thay vào x + y = Vì P = y+ 2 2 0,25 Đưa pt: ( P + 1) y + 2 P y + P − = Dùng điều kiện có nghiệm pt bậc hai ⇒ P ≤ x = P = ⇔ Max ⇒ y = − Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh 0,25