a Chứng minh rằng luôn cắt tại hai điểm phân biệt.. Hỏi sau khi gặp nhau bao lâu thì ô tô đến và xe máy đến ,biết rằng vận tốc của xe máy bằng hai phần ba vận tốc của ô tô.. Cho tam gi
Trang 1ViettelStudy.vn
Câu 1 (2 điểm).Cho > > 0 Xét biểu thức
a) Rút gọn
b) Biết ( − 1)( − 1) + 2√ = 1, hãy tính giá trị của biểu thức
Câu 2 (2 điểm) Cho parabol ( ): = và đường thẳng : = ( + 5) − với
là tham số
a) Chứng minh rằng luôn cắt ( ) tại hai điểm phân biệt
b) Gọi ( ; ), ( ; ) là các giao điểm của và ( ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
= | − |
Câu 3 (2 điểm) Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh , cách nhau 150km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 1,5 giờ Hỏi sau khi gặp nhau bao lâu thì ô
tô đến và xe máy đến ,biết rằng vận tốc của xe máy bằng hai phần ba vận tốc của ô
tô
Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác vuông tại và < Gọi là hình chiếu của trên và là điểm đối xứng của qua Tia cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại điểm ( ≠ ) Tia cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại điểm ( ≠ )
a) Chứng minh rằng =
b) Gọi là giao điểm thứ hai của với đường tròn ngoại tiếp tam giác Chứng minh rằng song song với
c) Gọi là giao điểm thứ hai của với đường tròn ngoại tiếp tam giác Chứng minh rằng là trung điểm của
Câu 5 (1 điểm) Cho , là các số thực khác 0 và thoả mãn
+ + 2( + ) − 3 + + 3 1+1 − 2 = 4
Tính giá trị của biểu thức = +
-Hết -
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
SƯ PHẠM
ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
(không kể thời gian giao đề)