Đề thi thử môn toán kỳ thi THPT quốc gia của trường THPT Bố Hạ tỉnh Bắc Giang năm 2015

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT BỐ HẠ ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi:… tháng…năm… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 42 2(m 1) 1     y x x m   m C . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị m (C ) của hàm số khi m = 0. b) Tìm m đề đồ thị hàm số   m C có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình   2 2cos3x.cosx 3 1 sin2x 2 3 cos 2x 4         Câu 3 (1,0 điểm). a, Giải phương trình:   44 log x log 10 x 2   b, Có ba bó hoa. Bó thứ nhất có 8 bông hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chon ngẫu nhiên 7 bông hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào một lọ hoa. Tính xác suất để trong 7 bông được chọn có số bông hoa hồng bằng số bông hoa ly. Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân sau:   5 2 1 x lnx I dx x 1 1 x1         Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1; 0; 1) và B(-1; 1; 0), mặt phẳng (P): x + y -2z – 5 = 0 và mặt cầu (S): 2 2 2 x y z 2x 2y 2z 6 0       . Viết phương trình mặt phẳng (Q) biết (Q) vuông góc với (P), song song với AB và tiếp xúc với (S). Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = a3 , H là trung điểm của cạnh AB. Biết hai mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc 0 60 . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(-1; 3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-3; 3), chân đường cao kẻ từ đỉnh A là điểm K(-1; 1). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình     2 3 3 2 ( , ) 3 2 8                x x y y xy x y y Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện 2 2 2 x y z 9,xyz 0    . Chứng minh rằng:   2 x y z xyz 10    Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:…………………… . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT BỐ HẠ ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: … tháng năm Thời gian làm bài: 180 phút,. không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 42 2(m 1) 1     y x x m   m C . a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị m (C ) của hàm số khi m = 0. b) Tìm m đề đồ thị hàm. hàm số khi m = 0. b) Tìm m đề đồ thị hàm số   m C có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình   2 2cos3x.cosx 3 1 sin2x 2 3 cos 2x 4        