SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT BỐ HẠ ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi:… tháng…năm… Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 42 2(m 1) 1 y x x m m C . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị m (C ) của hàm số khi m = 0. b) Tìm m đề đồ thị hàm số m C có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 2cos3x.cosx 3 1 sin2x 2 3 cos 2x 4 Câu 3 (1,0 điểm). a, Giải phương trình: 44 log x log 10 x 2 b, Có ba bó hoa. Bó thứ nhất có 8 bông hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chon ngẫu nhiên 7 bông hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào một lọ hoa. Tính xác suất để trong 7 bông được chọn có số bông hoa hồng bằng số bông hoa ly. Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân sau: 5 2 1 x lnx I dx x 1 1 x1 Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(1; 0; 1) và B(-1; 1; 0), mặt phẳng (P): x + y -2z – 5 = 0 và mặt cầu (S): 2 2 2 x y z 2x 2y 2z 6 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) biết (Q) vuông góc với (P), song song với AB và tiếp xúc với (S). Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = a3 , H là trung điểm của cạnh AB. Biết hai mặt phẳng (SHC) và (SHD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc 0 60 . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(-1; 3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-3; 3), chân đường cao kẻ từ đỉnh A là điểm K(-1; 1). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 2 3 3 2 ( , ) 3 2 8 x x y y xy x y y Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện 2 2 2 x y z 9,xyz 0 . Chứng minh rằng: 2 x y z xyz 10 Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :…… …………………….; Số báo danh:…………………… . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT BỐ HẠ ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Ngày thi: … tháng năm Thời gian làm bài: 180 phút,. không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 42 2(m 1) 1 y x x m m C . a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị m (C ) của hàm số khi m = 0. b) Tìm m đề đồ thị hàm. hàm số khi m = 0. b) Tìm m đề đồ thị hàm số m C có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 2cos3x.cosx 3 1 sin2x 2 3 cos 2x 4