Trờng THPT Chuyên Hà Tĩnh Đề thi Thử Đại học lần năm 2011 Môn : Toán - Khối : A, B Thời gian làm bài: 180 phút Phần Chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + (m + 1)x + (m 2)x + 2m 2m (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m=2 Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hoành độ dơng Câu II (2,0 điểm) Giải phơng trình : sin x + cos x sin 2x (4 + ) sin x + = cos x + 2 Giải bất phơng trình: ( x x)( x + + x + 3) > x x 10 + 20 x + 16 + x + 12 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I= sin x + cos x + dx sin x + cos x + Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác vuông A, AB = 2a, AC= 2a cotang góc hai mặt phẳng (ABC), (A'BC) Tính theo a thể tích khối lăng trụ khoảng cách từ B' đến mặt phẳng (A'BC) Câu V (1,0 điểm) Cho số thực dơng a, b, c thỏa mãn c = 8ab Tìm giá trị lớn biểu thức: c c F= + + 4a + 2b + 4bc + 3c + 2ac + 3c + Phần riêng (3,0 điểm) Thí sinh đợc làm hai phần (phần A B) A Theo chơng trình Chuẩn Câu VIa (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 2), B(2; 7) Tìm tọa độ đỉnh C biết độ dài đờng cao kẻ từ đỉnh A đỉnh C thuộc đờng thẳng y - = x y z x +1 y z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng: d1: = = , d2: mặt phẳng = = 1 2 1 (P): x- y + z = Tìm tọa độ điểm M thuộc d1, điểm N thuộc d2 cho MN song song với (P) MN = x +1 x Câu VIIa (1,0 điểm) Giải phơng trình: log (2 4) log (2 1) = 2 B Theo chơng trình Nâng cao Câu VIb (2,0 điểm) 13 ) Bit ng thng BC i qua im M v ng thng AB, AC ln lt cú phng trỡnh l 2x + y - = v 3x + y - = Tớnh ta cỏc nh hình thoi x = + t x +1 y z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng d1: mặt = = , d2: y = 2 z = t phẳng (P): x + y + z -1 = Lập phơng trình tắc đờng thẳng d nằm mặt phẳng (P) cắt hai đờng thẳng d1`, d2 2 = + log x + Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phơng trình: log16 ( x 2) + log x 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD v M(4; -Hết - Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh: - Trờng THPT Chuyên Hà Tĩnh Đề thi Thử Đại học lần năm 2011 Môn : Toán - Khối : D Thời gian làm bài: 180 phút Phần Chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm đồ thị (C) cặp điểm đối xứng với qua điểm I( ;0 ) Câu II (2,0 điểm) Giải phơng trình : sin x + cos x sin 2x (4 + ) sin x + = cos x + Giải bất phơng trình: 5x + x + > 6x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I= sin x + cos x + dx sin x + cos x + Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, AB = 4a, BC = 6a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC góc đờng thẳng SA mặt phẳng (ABC) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) Câu V (1,0 điểm) Cho số thực x,y (0;1) Tìm giá trị lớn biểu thức: F = x + y + x y2 + y x2 Phần riêng (3,0 điểm) Thí sinh đợc làm hai phần (phần A B) A Theo chơng trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;1) Biết phơng trình đờng thẳng AB, BC lần lợt là: 4x + y + 13 = 0; 2x + 5y - = Tìm tọa độ đỉnh A,B,C x y z x +1 y z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng: d1: = = , d2: mặt phẳng = = 1 2 1 (P): x- y + z = Tìm tọa độ điểm M thuộc d1, điểm N thuộc d2 cho MN song song với (P) MN = x +1 x Câu VIIa (1,0 điểm) Giải phơng trình: log (2 4) log (2 1) = 2 B Theo chơng trình Nâng cao Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(2; -7), đờng thẳng chứa đờng cao qua B trung tuyến qua C có phơng trình lần lợt là: 3x + y + 11 = x + 2y + = Tìm tọa độ đỉnh B, C x = + t x +1 y z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng d1: mặt = = , d2: y = 2 z = t phẳng (P): x + y + z -1 = Lập phơng trình tắc đờng thẳng d nằm mặt phẳng (P) cắt hai đờng thẳng d1`, d2 = + log x + Câu VIIb (1,0 điểm) Giải phơng trình: log ( x 2) + log x 16 -Hết - Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh: - ... I (2, 0 điểm) Cho hàm số y = x 3x Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm đồ thị (C) cặp điểm đối xứng với qua điểm I( ;0 ) Câu II (2, 0 điểm) Giải phơng trình : sin x + cos x sin 2x ... M thuộc d1, điểm N thuộc d2 cho MN song song với (P) MN = x +1 x Câu VIIa (1,0 điểm) Giải phơng trình: log (2 4) log (2 1) = 2 B Theo chơng trình Nâng cao Câu VIb (2, 0 điểm) Trong mặt phẳng... thẳng AB, BC lần lợt là: 4x + y + 13 = 0; 2x + 5y - = Tìm tọa độ đỉnh A,B,C x y z x +1 y z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đờng thẳng: d1: = = , d2: mặt phẳng = = 1 2 1 (P): x- y