Bài toán kiểm định………...17 Trang 4 LỜICAM ĐOAN Chúng em xin cam đoan bài thảo luận mơn Tốn Đại Cương với đề tài “ Sự lựa chọn việc ăn uống của sinh viên trường đại học Thương Mại ” là
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI
KHOA KINH TẾ VÀ KINH DOANH QUỐC TẾ
-o0o -
BÁO CÁO THẢO LUẬN NHÓM
MÔN: TOÁN ĐẠI CƯƠNG
Đề tài: Khảo sát thói quen, sở thích ăn uống ở nhà hay ở quán của sinh viên Đại học Thương Mại, từ đó dựa vào số
liệu thu được làm bài toán ước lượng và kiểm định
Nhóm thực hiện: Nhóm 12
Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Hiên Chuyên ngành: Kinh Tế Quốc Tế Lớp học phần: 2242AMAT1011 Khóa: 2022-2026
Hà Nội, tháng 12 năm 2022
Trang 2STT Họ và tên Nhiệm v bài ụ
thảo lu n ậ
Mức độ hoàn thành đánh giá Điểm
bài thảo luận
1 Vũ Lê Thảo Phân công nhiệm
vụ cho thành viên, ch nh sỉ ửa file word và pdf, thực hiện phần tính toán ước lượng
Hoàn thành t t ố A
2 Phạm Lê
Phương Thảo Tạo link kh o sát, thực hiện bản ả
word ph n l y ầ ấmẫu và thu th p ậ
số liệu
Hoàn thành t t ố A
3 Phạm Đình Thân Thực hiện khảo
sát, x lý b ng s ử ả ốliệu
Hoàn thành t t ố A
7 Hoàng Công Tài Thực hiện khảo
sát, th c hi n b n ự ệ ảword l i mờ ở đầu
Hoàn thành t t ố A
Trang 3MỤC L C Ụ
Lời nói đầu ………4
Phần 1: Cơ sở lý thuyết ……….5
A Bài toán ước lượng………5
B Bài toán kiểm định………8
Phần 2: X lý sử ố liệu……….12
Phần 3: Th c hiự ện ước lượng và kiểm định thu được……… 16
I Bài toán ước lượng……….16
II Bài toán kiểm định……… 17
Lời kết thúc………18
Trang 4LỜICAM ĐOAN Chúng em xin cam đoan bài thảo luận môn Toán Đại Cương với đề tài “
Sự lựa chọn việc ăn uống của sinh viên trường đại học Thương Mại ” là công trình nghiên cứu của tập thể nhóm 12 với sự góp sức của mỗi thành viên trong nhóm Những số liệu được nhóm đưa ra và sử dụng trong bài toán được lấy thực tế hơn 300 sinh viên trường đại học Thương Mại Các thông tin số liệu, kết quả trình bài trong bài thảo luận là hoàn toàn trung thực, nếu sai chúng tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm và chịu mọi kỷ luật của bộ môn và nhà trường đề ra
Hà Nội, ngày 27 tháng 11 năm 2022
Đại diện nhóm 12
LỜI MỞ ĐẦU
Trang 5PHẦN 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
A.BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG
I Ước lượng các tham s cố ủa đại lượng ng u nhiênẫ
I.1 Ước lượng điểm
B3: Ta l y ấ θ= làm ước lượng điểm cho tham số θ
θ*được gọi là ước lượng điểm của θ
Có nhiều cách chọn thống kê θ, thông thường người ta chọn θ là các đặc trưng mẫu với tham số θ
I.1.2.Các tính chất đánh giá:
θ* được gọi là ước lượng không chệch của θ nếu:
E(θ*)=θ Ngược lại ta nói θ* là ước lượng chệch của θ
θ* được gọi là ước lượng vững của θ nếu với mọi ta có:
θ* được gọi là ước lượng hiệu quả của θ nếu nó là ước lượng không chệch và
có phương sai nhỏ nhất so với mọi ước lượng không chệch khác được xây dựng trên cùng một mẫu
II Ước lượng bằng khoảng tin cậy
Giả sử cần ước lượng tham số của ĐLNN X Lấy mẫu ngẫu nhiên
W = (X1,X2, , Xn)
Từ ước lượng điểm tốt nhất của θ xây dựng TK:
G = f(X1,X2, , Xn, θ) Sao cho G có luật PPXS hoàn toàn xác định
Với γ = 1 α cho trước, xác định α ≥ 0, α ≥ 0 ỏa mãn α + α = α- 1 2 th 1 2
Từ đó xác định các phân v gị 1- α1 và gα2
- Xác suất γ = 1 α đượ- c gọi
- Khoảng (θ*,θ*) được gọi
Trang 6- I = θ* − θ*
1 được g i là ọ
- Độ tin cậy thường được ch n khá lọ ớn như 0,90; 0,95 hay 0,99 theo nguyên lý xác su t l n thì bi n cấ ớ ế ố (θ*1 < θ < θ*2) hầu ch c ch n x y ra trong m t l n thắ ắ ả ộ ầ ực hiện phép thử Xác su t m c sai lấ ắ ầm trong ƯL khoảng là α
- Khi G có phân ph i N(0,1) ho c phân ph i Student n u chố ặ ố ế ọn α1= α2= α/2 ta có khoảng tin ng n nhắ ất và đó là các
- Để ước lượng giá trị tối đa hoặc tối thiểu của θ ta chọn α1= α hoặc α2= α
III.Ước lượ ng về kỳ vọng toán của ĐLNN:
Giả sử ĐLNN X trên đám đông có E(X) = μ vàVar(X) =σ2trong đó μ chưa biết
T m u ngừ ẫ ẫu nhiên thu được, ta ước lượng μ:
Ta xét trong 3 trường hơp:
Trang 7Xác suất
199
THẢO-LUẬN-NHÓM…
BÁO-CÁO-BÀI-Xác suất
13
Baitap XSTKchap3 aaaaaa
28
Trang 8Phần còn l i tiạ ến hành tương tự trường h p X có phân ph i chu n vợ ố ẩ ới σ2 đã biết.
T m u ngừ ẫ ẫu nhiên thu được, ta ước lượng p
Từ đám đông ta lấy mẫu ngẫu nhiên kích thước n và tính được tần suất:
Xác suất
110
Trang 9B KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ
: Giả thuyế ề ạt v d ng phân ph i cố ủa ĐLNN , về các tham số đặc trưng cua ĐLNN được gọi là giả thuyết thống kê , kí hiệu Giả thuyết được đưa ra kiểm định gọi là các giả thuyết gốc , đó là giả thuyết ta đang nghi ngờ Một giả thuy t trải ếvới giả thuyế ốc được đưa ra gọi là đốt g i thuy t , kí hi u ế ệ
Quy ước : Khi đã chọn cặp giả thuyết và thì vi c bác b ệ ỏ t c là ch p nh n ứ ấ ậ
Xét m t c p giộ ặ ả thuyết th ng kê ố và Từ đám đông ta chọn ra một mẫu ngẫu nhiên kích thước n: W = ( , Từ mẫu này ta xây d ng một ựthống kê
G =f( ,
Trong đó là m t tham sộ ố liên quan đến sao cho n u ế đúng thì G hoàn toàn xác định Một thống kê như vậy gọi là tiêu chuẩn kiểm định (TCKD) -
- Kí hi u ệ là mi n bù cề ủa ( và làm nên mi n giá tr c a G) ề ị ủ
- Quy t c kiắ ểm định :
Từ đám đông lấy ra m t mộ ẫu kích thước n, từ mẫu này tính được Nếu thì bác b ỏ chấp nh n ậ
Nếu ( trong th c hành v n ch p nh n ự ẫ ấ ậ)
bác b ỏ khi đúng
Trang 10Xác su t m c sai l m lo i 1 là ấ ắ ầ ạ ( g i là mọ ức ý nghĩa).
- chấp nh n ậ khi chính nó sai N u kí hi u xác su t m c sai lế ệ ấ ắ ầm
loại 2 là thì ta có :
Vì bi n cế ố và là hai bi n cế ố đố ậi l p nên :
- : Sai l m lo i 1 và sai l m lo i 2 có quan h m t thi t v i nhau : Khi kích ầ ạ ầ ạ ệ ậ ế ớ
thước mẫu xác định, nếu giảm thì tăng và ngược lại Không thể xảy ra TH
Trang 11- Nếu ta chưa có cơ sở bác bỏ ( trong th c hành v n ch p nh n ự ẫ ấ ậ
2.1.2: ĐLNN X trên đám đông có phân phôi chuẩ n với chưa biết , n<30:
Trang 12= Kết lu n theo quy t c kiậ ắ ểm định :
2.2 Kiểm đị nh giả thuyết về tỷ lệ của đám đông :
Giả s trên mử ột đám đông có tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A là p( p chính là xác suất để rút ngẫu nhiên được một phần tử mang d u hi u A tấ ệ ừ đám đông) Từmột cơ sở nào đó , người ta tìm được p= , nhưng nghi ngờ về điều này Với mức ý nghĩa , cần ki m nh giể đị ả thuyết Ch n tọ ừ đám đông một mẫu kích thước n gọi f là t lệỷ phần t mang dừ ấu hi u A trên mệ ẫu Khi kích thước mẫu n lớn thì f
XDTCKĐ U= , trong đó
Nếu đúng thì U , ta có bảng:
Xác xu t ấ Miền bác b ỏP(|U|> ) =
Trang 13PHẦN 2: X LÝ SỬ Ố LIỆU:
I Cách l y m u ấ ẫ
- Với đề tài Khảo sát thói quen ăn uống của sinh viên trường Đại học Thương mại, vì số lượng m u quá lẫ ớn, nhóm đã chọn ng u nhiên 300 ẫsinh viên của trường để khảo sát Trong đó nhóm sử ụ d ng hai phương pháp lấy mẫu, cụ thể như sau:
+ Cách 1: S dử ụng Microsoft Form để thu thập được thói quen của
III Kết qu ả thu đượ c
Sau 1 tu n thu thầ ập dư liệu, nhóm đã thu được kết quả như sau:
1 Bạn có s ở thích ăn uố ng ngoài hàng quán hay t ự n ấu ở nhà?
Bảng số liệu th hiể ện sinh viên thích ăn ngoài hàng hay ở nhà:
Ăn ngoài hàng Tự n u nhà ấ ở
Trang 14BI ỂU ĐỒ TH Ể HIỆN S THÍCH VIỞ ỆC ĂN NGOÀI HÀNG HAY TỰ
NẤU Ở NHÀ
Đơn vị: Sinh viên
viên của trường cho th y: t l sinh viên t nấ ỉ ệ ự ấu và đi ăn ngoài có sự tương đương với nhau, trong đó tỉ lệ sinh viên tự nấu ăn ở nhà là 54,67%, chiếm tỉ trọng cao hơn, và tỉ lệ ăn ngoài hàng chiếm 45,33%, thấp hơn 9,34% Nguyên nhân dẫn đến sự tương đương giữa 2 l a ch n này là do bên c nh vi c có nhi u ự ọ ạ ệ ềthời gian ch n chu cho bỉ ữa cơm, đượ ực t do tr tài nổ ấu nướng thì sinh viên cũng ưa chuộng sự đa dạng, tiện lợi trong những món ăn ngoài hàng Thay vì dành nhi u giề ờ đồng hồ chuẩn b nị ấu nướng và d n d p, sinh viên có th ọ ẹ ểthưởng th c luôn bứ ữa ăn và dành thời gian còn l i cho nh ng công vi c khác ạ ữ ệcủa mình
2 Tần su t bấ ạn đi ăn ở hàng quán là bao nhiêu l n m t tuầ ộ ần?
Bảng số liệu th hi n t n suể ệ ầ ất đi ăn ngoài hàng của sinh viên:
Trang 15BI ỂU ĐỒ TH Ể HIỆN T N SUẦ ẤT ĐI ĂN NGOÀI TRONG TUẦN CỦA
SINH VIÊN
: l n Đơn vị ần/tuầ
lệ sinh viên ăn 1-3 lần chiếm ưu thế cao với 46%, đứng thứ hai là 3-5 với tỉ lệ 29% và th p nh t là 5-7 v i t l 25% M t ph n sinh viên KTX, không th t ấ ấ ớ ỉ ệ ộ ầ ở ể ựnấu ăn và những sinh viên với khối lượng công việc và lịch học dày đặc không
có th i gian chu n b khi n cho t l t n suờ ẩ ị ế ỉ ệ ầ ất đi ăn 5-7 l n m t tu n và 3-5 l n ầ ộ ầ ầgần như có sự tương đương và chỉ chênh lệch nhau 4% Bên cạnh đó tỉ lệ 1-3 lần cao là do ngoài vi c t n u, thì việ ự ấ ệc đi ăn ngoài giúp sinh viên có th ểthưởng th c nhiứ ều món ăn ngon, đa dạng mà không c n ph i t n th i gian ầ ả ố ờchuẩn b nhi u ị ề
3 Chi phí cho một lần đi ăn ngoài hàng của b n là bao nhiêu? ạBảng số liệu th hi n chi phí trung bình sinh viên giành ra cho m i lể ệ ỗ ần đi ănngoài hàng:
Trang 16BI ỂU ĐỒ TH Ể HIỆN CHI PHÍ TRUNG BÌNH SINH VIÊN DÀNH RA
CHO M I LỐ ẦN ĐI ĂN NGOÀI
Đơn vị: nghìn đồng
trong kho ng 50-100 nghìn chi m t l cao nh t v i 45,03%, t lả ế ỉ ệ ấ ớ ỉ ệ chi phí dưới
50 nghìn và trên 100 nghìn có sự tương đương với nhau lần lượt là 27,95% và 27,01% cho th y bên c nh vi c chú tr ng sấ ạ ệ ọ ự đa dạng của món ăn thì giá thành cũng là một trong những tiêu chỉ được giới trẻ lựa chọn
Trang 20Xác suất
199
LUẬN-NHÓM- Ltsxtk
BÁO-CÁO-BÀI-THẢO-Xác suất
13
Baitap XSTKchap3 aaaaaa
Trang 21XÁC SUẤT THỐNG KÊ giải bt
10