Trang 5 Địa điểm: Google MeetThành phần: Toàn bộ thành viên nhóm 05Có mặt: 11 Vắng: 0Nội dung cuộc họp: Phân công công việc cụ thể:- Trịnh Huyền: Lời mở đầu, ppt, mẫu phiếu điều tra- Hoà
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Ước lượng điểm
Giả sử cần ước lượng tham số của ĐLNN X trên một đám đông nào đó
- Ta lấy mẫu ngẫu nhiên W = (,,…,)
- Khi n khá lớn với mẫu cụ thể w = (,,…,), tính toán:
Ta lấy ≈ làm ước lượng điểm cho tham số θ.
Các tiêu chuẩn đánh giá bản chất tốt của ước lượng
Thống kê θ *được gọi là ước lượng không chệch của θ nếu E(θ *) = θ
Ngược lại, ta nói θ *được gọi là ước lượng chệch của θ
Ta có: là ước lượng không chệch của là ước lượng không chệch của
Nếu θ * là ước lượng không chệch của θ và được gọi là ước lượng tiệm cận không chệch nếu lim E (θ *)= θ
Thống kê θ* được gọi là ước lượng vững của θ nếu với mọi ε >0 ta có:
3 Ước lượng hiệu quả (ước lượng không chệch tốt nhất)
Thống kê θ* được gọi là ước lượng hiệu quả của θ nếu nó là ước lượng không chệch và có phương sai nhỏ nhất so với các ước lượng không chệch khác trên cùng một mẫu
* là ước lượng hiệu quả của μ.
* f là ước lượng hiệu quả của p.
2.2 Ước lượng khoảng tin cậy
2.2.1 Phương pháp ước lượng khoảng tin cậy
Giả sử cần ước lượng tham số θ của ĐLNN trên đám đông.X
Chọn mẫu ngẫu nhiên W = (X ,X1 2, …, Xn),
Từ ước lượng điểm tốt nhất của θ xây dựng thống kê:
G = f (X1,X2, …, Xn, θ) sao cho G có quy luật xác định và có biểu thức chứa θ.
Với γ = 1- α cho trước, xác định α ≥ 0, α ≥0 thỏa mãn α + α = α.1 2 1 2
Từ đó xác định các phân vị g1- α1và gα2
+) Thường chọn độ tin cậy khá lớn như 0,9; 0,95; 0,99… theo nguyên lí xác suất lớn thì biến cố (30
Hoàn toàn tương tự phần a ta có:
- Khoảng tin cậy đối xứng của là ( – , + ) với - Khoảng tin cậy phải của là ( – , ) với = -
- Khoảng tin cậy trái của là ( + , )với = +
*Chú ý: Khi tìm , nếu chưa biết nhưng n>30 ta dùng ước lượng điểm là trong một lần chọn mẫu.
2.2.3 Ước lượng tỉ lệ đám đông
Bài toán: Xét đám đông có tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A là p trong đó p chưa biết, cần ước lượng: p Chọn mẫu kích thước n khá lớn Ta có tần suất mẫu f=
B2: Đưa ra khoảng tin cậy.
*Khoảng tin cậy đối xứng ( = = /2 )
Với độ tin cậy γ = 1- α ta tìm được phân vị sao cho P( -) = γ
Khoảng tin cậy đối xứng của p là: (f- , f+ )
*Khoảng tin cậy phải (= 0, = ) Ước lượng , , ,
Với độ tin cậy γ = 1- α ta tìm được phân vị sao cho: P(U < ) = γ
Khoảng tin cậy phải của p là: (f - ; 1)
*Khoảng tin cậy trái (= , = ) Ước lượng , , ,
Với độ tin cậy γ = 1- α ta tìm được phân vị sao cho: P(U > - ) = γ
Khoảng tin cậy trái của p là: (0, f + )
B3: Tính toán và kết luận.
1, Kiểm định giả thuyết (trong tiếng Anh là Hypothesis testing):
* Có 2 loại giả thuyết thống kê.
Giả thuyết không (null hypothesis): được ký hiệu là H , thường là những giả0 thuyết được rút ra từ xác suất thuần túy.
Giả thuyết nghịch (alternative hypothesis): được ký hiệu là H hoặc H , là1 a những giả thuyết cho rằng các quan sát mẫu bị ảnh hưởng bởi một số yếu tố phi ngẫu nhiên.
* Quy trình kiểm định một giả thuyết thống kê:
Gồm 4 bước sau đây: Đặt ra các giả thuyết Công việc của bước này là chỉ ra đâu là giả thuyết không, đâu là giả thuyết nghịch Các giả thuyết được đặt ra theo cách loại trừ lẫn nhau. Đó là, nếu cái này đúng thì cái kia phải sai.
Xây dựng một kế hoạch phân tích Kế hoạch phân tích mô tả cách sử dụng dữ liệu mẫu ra sao để đánh giá giả thuyết không Đánh giá thường tập trung xung quanh một thống kê mẫu đơn (single test statistic).
Phân tích dữ liệu mẫu Tìm các giá trị của thống kê mẫu (trung bình, tỉ lệ,t-statistic, z-score…) được mô tả trong kế hoạch phân Áp dụng các quy tắc quyết định được mô tả trong kế hoạch phân tích Nếu kết quả thu được không khớp với giả thuyết không thì bác bỏ giả thuyết này.
- Phương pháp kiểm định xét mẫu ngẫu nhiên (, ,…,) được lập từ tổng thể, tùy thuộc cặp giả thuyết, ta chọn lập một thống kê tương ứng với giả thuyết gốc, kí hiệu là G=f(, , , ,) Thống kê G được chọn sao cho nếu đúng thì quy luật phân phối xác suất của G hoàn toàn xác định
- Cùng với thống kê G, xác định một miền W sao cho với một giá trị là (0;1) đủ nhỏ (thường lấy bằng 0,05 hoặc 0,1) thì xác suất để thống kê G thuộc miền W bằng giá trị đủ nhỏ do đó: P(G Wα / ) = α
Khi đó, theo nguyên lý xác suất lớn và nhỏ, khi đúng, xác suất để biến cố (G Wα) xảy ra là nhỏ, nên nếu với một mẫu, tính được giá trị cụ thể của G là
= f(, ,…, ), và nếu biến cố (G Wα) xảy ra thì có thể cho rằng là không đúng theo cách kiểm định này
Thống kê G được gọi là Tiêu chuẩn kiểm định;
Giá trị được gọi là Mức ý nghĩa của kiểm định;
Miền W được gọi là Miền bác bỏ giả thuyết với mức ý nghĩa
Với một mẫu cụ thể, tính được giá trị quan sát của tiêu chuẩn kiểm định:
Nếu giá trị quan sát thuộc miền bác bỏ bác bỏ
2, Các loại sai lầm Khi sử dụng phương pháp kiểm định thống kê trên, có thể mắc phải các sai lầm Các sai lầm gồm hai loại:
Sai lầm loại 1: là sai lầm bác bỏ khi đúng
Khả năng mắc phải sai lầm loại 1: P(G
Sai lầm loại 2: là sai lầm chấp nhận khi sai
Khả năng mắc sai lầm loại hai: (1 gọi là lực kiểm định).
3, Kiểm định về kỳ vọng toán của 1 ĐLNN chưa biết ,X có phân phối chuẩn:
Tiêu chuẩn kiểm định T *TH1 :
Với mức ý nghĩa cho trước, miền bác bỏ là W
Nếu hay thì bác bỏ
Nếu Wα hay |T| thì không bác bỏ
4, Kiểm định về kỳ vọng toán của 1 ĐLNN,X có phân phối chuẩn biết :
Tiêu chuẩn kiểm định UVới mức ý nghĩa cho trước, miền bác bỏ là W
Nếu hay thì bác bỏ
Nếu Wα hay | thì không bác bỏ
5, Kiểm định về kỳ vọng toán của 1 ĐLNN,X chưa xã định phân phối chuẩn n>30:
X chưa xã định phân phối chuẩn n>30 thì )
Tiêu chuẩn kiểm định UNếu đúng thì U =N(0,1)
6, Kiểm định giả thiết về tham số của ĐLNN:
- Kiểm định về tỷ lệ tổng thể: Tỷ lệ tổng thể, hay còn gọi là tần suất tổng thể được kí hiệu là p Từ yêu cầu thực tế đặt ra, ta đưa đến việc kiểm định giả thuyết về mối quan hệ giữa tham số p với một số cho trước Ta lập một mẫu ngẫu nhiên kích thước n, từ đó xác định được tần suất mẫu là f.
- Thủ tục kiểm định về tần suất tổng thể được thiết lập dựa trên quy luật phân phối xác suất của thống kê sau đây:
- Dựa trên lý thuyết chung về kiểm định giả thuyết, ta xây dựng được tiêu chuẩn kiểm định và xác định được miền bác bỏ tương ứng cho các cặp giả thuyết trong bảng dưới đây
CHỌN MẪU, ĐIỀU TRA VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU
Chọn mẫu và phương pháp thu thập số liệu
Với đề tài: “Nghiên cứu và điều tra về vấn đề chi tiêu hàng tháng của các bạn sinh viên trường Đại học Thương mại” Đưa ra các bài toán ước lượng và kiểm định có ý nghĩa thực tế, nhóm nghiên cứu phải khảo sát tất cả sinh viên ở trường Nhưng điều này không thể thực hiện được vì số lượng sinh viên trường Đại học Thương mại qua lớn Vì vậy, nhóm chúng em quyết định điều tra ngẫu nhiên, chọn ngẫu nhiên không hoàn lại 303 sinh viên từ các khoa, các ngành khác nhau để đại diện cho tất cả sinh viên của trường. Ở đề tài này, nhóm nghiên cứu chúng em sử dụng phương pháp nghiên cứu là phương pháp phỏng vấn gián tiếp Phương pháp phỏng vấn gián tiếp là phương pháp thu thập tài liệu ban đầu thông qua phiếu điều tra Đây là phương pháp được sử dụng phổ biến hơn cả so với phỏng vấn trực tiếp và trao đổi mạn đàm Người được hỏi nhận phiếu điều tra, tự mình điền câu trả lời vào phiếu điều tra rồi gửi lại cho nhóm nghiên cứu. Đặc điểm cơ bản của phương pháp: người hỏi và người trả lời không trực tiếp gặp nhau Quá trình hỏi - đáp diễn ra qua vật trung gian là phiếu điều tra. Ưu điểm phương pháp: dễ tổ chức, tiết kiệm chi phí và điều tra viên Ngoài ra phương pháp phỏng vấn gián tiếp còn dễ thu hút được số lượng đông người tham gia, các ý kiến trả lời dễ xử lý bằng phương pháp toán học thống kê. Nhược điểm của phương pháp: khó có thể kiểm tra, đánh giá được độ chính xác của các câu trả lời, tỷ lệ thu hồi phiếu trong nhiều trường hợp là không cao, nội dung điều tra bị hạn chế Phương pháp này cũng chỉ có thể sử dụng được trong điều kiện trình độ dân trí cao.
Sau khi hoàn thành việc thiết kế bảng câu hỏi, để tạo điều kiện dễ dàng cho việc thu thập dữ liệu, nhóm nghiên cứu đã tạo bảng câu hỏi thông qua Google Form và gửi đường link cho các sinh viên thông qua các ứng dụng mạng xã hội (Facebook, Instagram, Zalo) để sinh viên trả lời trực tuyến.
Dữ liệu sẽ được tổng hợp sẵn thông qua Google Form Nhóm nghiên cứu đã sàng lọc lại dữ liệu và rút ra được tất cả các mẫu phù hợp với yêu cầu.
Mẫu phiếu điều tra
PHIẾU KHẢO SÁT Nghiên cứu về vấn đề chi tiêu hàng tháng của sinh viên Đại học Thương Mại
Nhóm chúng tôi đang nghiên cứu về các vấn đề chi tiêu hàng tháng của các bạn sinh viên đại học Thương Mại
Rất mong nhận được sự giúp đỡ của mọi người Chúng tôi cam kết các thông tin thu được chỉ dùng với mục đích nghiên cứu và không dùng bất cứ mục đích riêng nào khác
Nhóm nghiên cứu xin trân trọng cảm ơn sự hợp tác của bạn!
1 Bạn là sinh viên năm mấy?
Năm nhất Năm ba Khác
2 Giới tính của bạn là gì?
3 Bạn là sinh viên khoa nào?
Khoa Quản trị kinh doanh
Khoa Kinh tế và Kinh doanh quốc tế
Khoa Kinh tế - Luật Khoa Quản trị Nhân lực Khoa Marketing Khoa Tài chính - Ngân hàng Viện Đào tạo
Quốc tế Khoa Kế toán -
Khoa Hệ thống thông tin kinh tế và Thương mại điện tử
Kí túc xá Trọ Không cần thuê
5 Số tiền bạn chi tiêu hàng tháng đến từ nguồn nào?
Làm thêm Học bổng Khác
Chu cấp từ gia đình
6 Mức thu nhập trung bình hiện tại từ việc đi làm thêm của bạn là bao nhiêu?
7 Gia đình chu cấp cho bạn khoảng bao nhiêu?
8 Mức chi tiêu trung bình hàng tháng của bạn là bao nhiêu?
9 Bạn thường chi tiêu cho những hoạt động nào?
Vui chơi, giải trí Mua sắm
10.Bạn thường dành ra khoảng bao nhiêu tiền vui chơi, giải trí?
11.Bạn thường dành ra khoảng bao nhiêu tiền cho việc mua sắm?
12.Bạn thường dành ra khoảng bao nhiêu tiền cho sinh hoạt phí?
13.Bạn tiết kiệm được bao nhiêu tiền/ 1 tháng?
14.Bạn chi tiêu tiền nhiều nhất vào thời gian nào? Đầu tháng Giữa tháng Cuối tháng Khác
15.Bạn thấy mình chi tiêu như vậy đã hợp lí chưa?
Phung phí Hợp lí Tiết kiệm Khác
Kết quả phiếu điều tra
- Đặc điểm mẫu: trình bày các câu hỏi thu được dưới dạng biểu đồ và nhận xét ngắn gọn về kết quả
Sau khi tiến hành khảo sát 303 sinh viên trong các hệ đào tạo: hệ đào tạo chính quy,viện quốc tế, của trường Đại học Thương Mại, nhóm em đưa ra một số kết luận như sau:
Sinh viên tham gia khảo sát học năm mấy?
Theo khảo sát thì có thể thấy số lượng sinh viên năm thứ nhất là 229 chiếm 73,9%, năm 2 là 30 chiếm 9,9%, năm 3 là 39 chiếm 12,9%, năm 4 là 10 chiếm 3,3%. Vốn dĩ có sự chênh lệch này bởi khi khảo sát sinh viên trong nhóm đang học năm nhất nên dẫn đến tỉ lệ khảo sát số lượng sinh viên năm nhất là chiếm tỷ lệ % nhiều hơn.
Giới tính của Sinh viên tham gia khảo sát:
Theo kết quả thì số lượng sinh viên nữ tham gia khảo sát là 212 sinh viên, chiếm 69,9% và số nam sinh viên tham gia khảo sát là 91 sinh viên, chiếm 30,1%.
Sinh viên tham gia khảo sát học khoa nào?
Trong quá trình khảo sát thì hầu hết nhóm em đã khảo sát các bạn sinh viên của các khoa trong trường, và chiếm số lượng đông sinh viên tham gia khảo sát là sinh viên khoa Tài chính Ngân hàng chiếm 27,4%, Khoa Quản trị Kinh doanh chiếm 11,6%, Khoa Hệ thống thông tin kinh tế và Thương mại điện tử chiếm 11,2%, Khoa Marketing chiếm 9,9%, Khoa Kế toán và Kiểm toán chiếm 8,3%, các khoa còn lại chiếm từ dưới 6,6%.
Bạn hiện tại đang ở đâu?
Theo kết quả điều tra cho thấy, hầu hết các bạn sinh viên thuê trọ chiếm phần lớn,
203 bạn trên tổng số 303 chiếm 67%, tỷ lệ thuê ở trong ký túc xá lại tương đối thấp, 33/303 chiếm 10,9% Bên cạnh đó, tỷ lệ các bạn sinh viên không cần thuê chiếm phần tương đối, 67/303 chiếm 22,1% Lý do của sự chênh lệch như vậy là do tùy thuộc vào hoàn cảnh, vị trí, khả năng tài chính của mỗi bạn mà việc quyết định chỗ ở của mình như thế nào.
Số tiền chi tiêu hàng tháng của bạn đến từ đâu?
Số tiền mà các bạn sinh viên chi tiêu hàng tháng chủ yếu là từ gia đình cung cấp, 267/303 chiếm 88,1% tổng số sinh viên, đó là vì hầu hết trong kết quả khảo sát, số lượng các bạn là sinh viên năm nhất Bên cạnh đó, một số sinh viên còn có thêm thu nhập từ việc đi làm thêm (chiếm 30,7%) hay đạt học bổng (chiếm 7,3%) Điều đó cũng hỗ trợ các bạn phần nào trong việc chi tiêu của mình Việc tự kinh doanh hay tiết kiệm, chứng khoán, vv chiếm rất nhỏ (dưới 6%) do chưa có nhiều kinh nghiệm và còn do các khoản chi tiêu khá nhiều.
Mức thu nhập của sinh viên hiện nay là bao nhiêu ?
Trong quá trình khảo sát, do hầu hết các bạn sinh viên là năm nhất nên việc tìm kiếm và làm thêm 1 công việc là rất khó, trong khi các bạn chưa thích nghi hoàn toàn với cuộc sống độc lập trên môi trường Đại học Tuy nhiên với 1 số bạn sinh viên cũng vẫn có thể kiếm thêm nguồn thu nhập cho việc chi tiêu của mình bởi những công việc làm thêm, đạt học bổng, Do vậy mức thu nhập mà các bạn sinh viên có thể đạt được ở mức dưới 2 triệu chiếm gần một nửa (49,5%), ở mức 2-3 triệu chiếm 35,6%, ở mức 3-5 triệu chiếm 9,9%, ở mức 5-8 triệu là trên 8 triệu rất ít chiếm từ 2,3-2,6%.
Gia đình bạn hàng tháng chu cấp khoảng bao nhiêu?
Sau khi tiến hành khảo sát, số tiền mà gia đình chu cấp cho các bạn sinh viên ở mức dưới 2 triệu, có 110/303 số sinh viên chiếm 36,3%, ở mức từ 2-2,5 triệu chiếm 22,8%, ở mức 2,5-3 triệu chiếm 18,8%, ở mức 3-3,5 triệu chiếm 15,5%, ở mức trên 5 triệu là thấp nhất có 20/303 bạn chiếm 3,3% trên tổng số.
Mức chi tiêu hàng tháng của bạn là khoảng bao nhiêu?
Theo kết quả khảo sát, phần lớn các bạn sinh viên chi tiêu hàng tháng vào khoảng 2-3 triệu là 77/303 chiếm 25,4%, chi tiêu ở mức 1-1,5 triệu có 74/303 chiếm 24,4% , ở mức dưới 1 triệu chiếm 19,8%, mức từ 1,5-2 triệu chiếm 16,2%, từ 3-5 triệu là 9,9%, và mức trên 5 triệu là khá ít, có 13/303 chiếm 4,3% Nhìn chung, các bạn sinh viên chi tiêu hàng tháng của mình dao động trong khoảng từ 1-3 triệu đồng, khoản chi tiêu trên là khá hợp lý bởi ngoài việc chu cấp từ gia đình, một số bạn cũng có thể kiếm thu nhập thêm cho mình để chi tiêu một phần.
Các khoản mà bạn phải chi tiêu trong 1 tháng? (bao gồm nhiều phương án trả lời)
Theo thống kê các khoản phải chi tiêu trong vòng 1 tháng của các bạn sinh viên hầu hết là các việc cần thiết, chi tiêu cho việc ăn, mặc chiếm 78,2% trên tổng số, tiền đi lại chiếm 64%, chi phí thuê nhà ở chiếm 59,7%, tiền cho tài liệu học tập chiếm 56,1%, chi tiêu cho việc giải trí chiếm 45,2%, shopping chiếm 36,3%, các khoản chi tiêu khác chiếm 2,4%.
Số tiền mà bạn chi tiêu cho vui chơi, giải trí?
Theo kết quả khảo sát, việc các bạn sinh viên chi tiêu cho việc vui chơi, giải trí ở mức dưới 1 triệu chiếm tỷ lệ cao, có khoảng 228/303 số sinh viên chiếm 75,2%, bên cạnh đó 1 phần số sinh viên chi tiêu cho việc vui chơi giải trí này ở mức từ 1-1,5 triệu đồng (50/303) chiếm tỷ lệ là 16,3%, ở mức từ 1,5-2 triệu chiếm 5,6%, các mức dao động từ 2-5 triệu và trên 5 triệu khá ít, chiếm tỷ lệ mức 0,7%, 1,3%.
Số tiền mà bạn chi tiêu cho việc mua sắm? Đối với số tiền chi tiêu cho việc mua sắm của các bạn sinh viên, hầu hết ở mức dưới 1 triệu chiếm 73,9% (224/303 sinh viên), ở mức từ 1-1,5 triệu chiếm tỷ lệ 17,2%, việc chi tiêu ở mức từ 1,5-2 triệu chiếm 5,6%, ở mức từ 2-3 triệu chiếm 2,3%, ở mức từ 3-5 triệu và trên 5 triệu ở mức thấp khoảng 0,3% và 0,7%.
Số tiền mà bạn cần chi tiêu cho sinh hoạt phí?
Nhìn chung, về vấn đề chi tiêu cho việc sinh hoạt phí của các bạn sinh viên ở mức dưới 1 triệu và từ 1-1,5 triệu chiếm tỷ lệ 37% trên tổng số, ở mức chi tiêu với số tiền từ 1,5-2 triệu ở mức khá chiếm 15,5%, ở mức 2-3 triệu chiếm tỷ lệ 7,6%, còn lại với mức 3-5 triệu hoặc trên 5 triệu ở mức khá thấp chỉ khoảng 1,3% và 1,7%.
Số tiền mà bạn có thể tiết kiệm trong một tháng?
Dựa vào kết quả khảo sát các bạn sinh viên của trường, khoản tiết kiệm có thể dành ra trong 1 tháng ở mức dưới 500 nghìn chiếm phần lớn, khoảng 53,5%, ở mức từ
500 nghìn- 1 triệu chiếm tỷ lệ là 36,3%, ở mức 1-1,5 triệu ít dần chiếm 5,3%, các mức tiền từ 2-3 triệu và trên 3 triệu chiếm tỷ lệ khá ít dao động khoảng từ 1,3-1,7% đến dưới 2%.
Thời gian mà bạn chi tiêu nhièu nhất trong tháng?
GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN
Bài toán ước lượng
Bài toán (Vấn đề 1): Ước lượng mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên nữ với độ tin cậy 95%
Từ kết quả khảo sát ta có bảng mức chi tiêu:
5tr
Dựa vào mẫu trên với độ tin cậy là 95%, hãy ước lượng mức chi tiêu trung bình hàng tháng của các bạn sinh viên nữ.
Gọi X là mức chi tiêu trung bình hàng tháng của các bạn sinh viên nữ. là mức chi tiêu trung bình hàng tháng của các bạn sinh viên nữ trên mẫu. là mức chi tiêu trung bình hàng tháng của các bạn sinh viên nữ trên đám đông.
Xác định phân vị u sao cho thỏa mãn:
Mức chi tiêu(triệu đồng)
Khoảng tin cậy của là : (1,8229 ; 2,0868).
Kết luận : Vậy với độ tin cậy 95% thì mức chi tiêu trung bình hàng tháng của sinh viên nữ nằm trong khoảng (1,8229; 2,0868) (triệu đồng).
Bài toán (vấn đề 2): Ước lượng tỷ lệ sinh viên trường ĐH TM ở kí túc xá.
Gọi p là tỷ lệ sinh viên trường ĐH Thương mại ở kí túc xá trên mẫu.
Gọi f là tỷ lệ sinh viên trường ĐH Thương mại ở kí túc xá trên đám đông.
Với độ tin cậy �=1−� ta tìm được phân vị sao cho:
⇒ Khoảng tin cậy của p là: ( � � � �− ; + ).
Vì n"2 khá lớn nên ta lấy ≈ = 0,1089� �
⇒ Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95%, ta có thể nói rằng tỷ lệ sinh viên ở kí túc xá của trường Đại học Thương Mại nằm trong khoảng (0,0738; 0,144).
Bài toán kiểm định
Bài toán (Vấn đề 3): Tiến hành khảo sát và điều tra mẫu về các bạn sinh viên ĐHTM để giải quyết 4 vấn đề với mức ý nghĩa 5%, độ tin cậy 95% Có bảng phân phối chi tiêu như sau (đơn vi triệu) i 1 2 3 4 5 6
X là mức chi tiêu trung bình hàng tháng của các bạn sinh viên nữ đang thuê trọ là mức chi tiêu trung bình hàng tháng của các bạn sinh viên nữ đang thuê trọ trên mẫu là mức chi tiêu trung bình hàng tháng của các bạn sinh viên nữ đang thuê trọ trên đám đóng
Ta có n3>30 XDGTKĐ T ta có phân vị sao cho
P(T