De thi thu tot nghiep thpt 2024 mon toan lien truong thpt ha tinh

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ?. Khẳng định nào sau đây đúngA. Diện tích xung quanh của hình nón 7đã cho bằng A.. Cho hàm số f x c

Trang 1

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: Số báo danh: Mã đề thi 101 Câu 1 Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ?

Câu 2 Cho hàm số y f x liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn = ( ) [−1;3] như hình vẽ bên Khẳng định

nào sau đây đúng?

Câu 6 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Trang 2

Mã đề 101 Trang 2/6

Câu 11 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Câu 16 Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

Câu 17 Nghiệm của phương trình 3x−1=9 là:

−

=+ là

Trang 3

Câu 24 Cho hàm số f x( )có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 26 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC Biết SA a) = , tam

giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=2a Tính theo a thể tích V của khối chóp S ABC

3

x x

Trang 4

Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có AB BC a AA= = , ′= 6a (tham khảo hình dưới) Góc

giữa đường thẳng A C′ và mặt phẳng (ABCD bằng: )

Câu 36 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình f f x − =( ( ) 1 0)

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 38 Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số từ S ,

xác suất để chọn được số có tích hai chữ số bằng 8 là

Câu 41 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 2a , bán kính đáy bằng 3a Một thiết diện đi qua đỉnh

của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng 3

Trang 5

Câu 48 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên  và có đồ thị hàm số y f x= ′( ) như hình vẽ dưới đây

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10]để hàm số

2

1( ) ( ) ( 1) 2024

2

g x = f x m− − x m− + + đồng biến trên( )1;2

Trang 6

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S x: 2+y2+z2−2x−2y− =3 0 và hai điểm A(3;5;0 , 0; 1;0) (B − ) Điểm M a b c di động trên ( ; ; ) ( )S Khi biểu thức MA+2MB đạt giá trị nhỏ nhất thì 2a b c+ + bằng

Trang 7

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: Số báo danh: Mã đề thi 102 Câu 1 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 6 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1;+ ∞ ) B ( )0;1 C (−1;0) D (−∞;0)

3 3

y= − +x x y x= 4−2x2 y= − +x4 2x2 y x= 3−3x

Trang 8

Câu 7 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [−1;3] như hình vẽ bên Khẳng định

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 14 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

3

x y x

+

=+ là

Câu 19 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích khối chóp đã cho bằng

2

3x− =93

3

Trang 9

Câu 23 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

Trang 10

Câu 33 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a AC= , =2 ,a SA⊥(ABC) và

SA a= Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 36 Cho phương trình 4x−(2m+1 2 2 1) x+ ( −m)= , 0 m là tham số Biết rằng tập các giá trị của m

để phương trình có nghiệm thuộc [ ]0;1 là [ ]a b Tổng ; a b+ bằng

A 5

Câu 37 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình f f x + =( ( ) 1 0)

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Trang 11

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng a, cạnh bên SA = 2 a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD là trung điểm ) H của đoạn AO Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB

Câu 42 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20 ( ) cm , bán kính đáy r = 25 ( ) cm Một thiết diện đi

qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm ( ) Tính diện tích thiết diện đó

2

1( ) ( ) ( 1) 2024

Trang 12

Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh

2 2a , tam giác ABC vuông tại A có AC a= , góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (SAB bằng )

Trang 13

Đề\câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

101 C C A B A B D C C A B C C A A B C C B C B C D D D A

103 C B B D D A D D C C D A D D B D C C C B A C D C C C

Trang 14

27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D D B C C C A A A B B C B B D D C A C A A B B C

C C C B C C D A D D D C A B C C D C D D A D B C

D A C C B C A D A C C B A C C B B C A B C B D A

Trang 15

Đề\câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

000 A A C C A A C A C A C B B C C A B C A B C A C D A B D C

102 A C C C A B A D D B C D D C D C B B C B A A B B B A C C

104 B B C A C D D D D A A A A D C B C A C A C B B B B C D A

Trang 16

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B D D B D D A B C B B B C B D A B A A A B B

A B D C B D A B B D C D B B C D B D C C C B

A D C A A A D B B D C D A D B B A A B D C A

Trang 17

Câu 2 Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:

A x=2 B x= −2 C x=1 D x=3

Câu 4 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2

1

x y x

−

=+ là

A x = − 2 B x = 1 C x = − 1 D x = 2

A [ ]

1;3

max ( )− f x = f(0) B max[−1;3] f x( )= f ( )3 C max[−1;3] f x( )= f ( )2 D max[−1;3] f x( )= f( )−1

Câu 6 Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A y x= 3−3x2+1 B y= − +x3 3x2+1

C y= − +x4 2x2+1 D y x= 4−2x2+1

Câu 7 Tập xác định của hàm số y=log2x là

Trang 18

Câu 14 Cho khối chóp có diện tích đáy B =6 và chiều cao h =2 Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Câu 16 Cho hình trụ có bán kính đáy r =5 và độ dài đường sinh l =3 Diện tích xung quanh của hình trụ

Trang 19

Câu 24 Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau

3

x x

Trang 20

Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(7; 2;2− ) và B(1;2;4) Phương trình nào dưới đây là

phương trình mặt cầu đường kính AB ?

Trang 21

2a Diện tích của thiết diện đó bằng

Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy (ABCD và ) SA a= 2 Gọi M là trung điểm của cạnh BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SB và DM

Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh

5a, tam giác ABC vuông tại A có AC=2a , góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (SAB) bằng 30 0

Thể tích khối chóp S ABCD bằng

Trang 22

2

1( ) ( ) ( 1) 2024

Dựa vào đồ thị của hàm số y f x= ( ) ta có:

Hàm số y f x= ( ) nghịch biến trên các khoảng (−1;0) và (1;+ ∞ , đồng biến trên các khoảng ) (−∞ −; 1) và ( )0;1

Trang 23

Trang 7/23 - Mã đề 001

Câu 2 Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau:

A x=2 B x= −2 C x=1 D x=3

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu của hàm số là x=3

Lời giải Chọn B

Câu 4 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2

1

x y x

−

=+ là

A x = − 2 B x = 1 C x = − 1 D x = 2

Lời giải Chọn C

Trang 24

Điều kiện xác định của hàm số y=log2 x là x > 0

Vậy tập xác định của hàm số y=log2x là D =(0;+∞)

Câu 8 Nghiệm của phương trình log2(x − =2) 3 là:

Điều kiện: x− > ⇔ > 2 0 x 2

2

log x−2 = ⇔ − = ⇔ =3 x 2 8 x 10(thỏa)

Vậy phương trình có nghiệm x = 10

Câu 9 Nghiệm của phương trình 3x−1 = là: 9

Trang 25

Lời giải

A

D E

Lời giải Chọn B

Có S xq =πrl =π.7.12 14= π

Trang 26

Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình trụ ta được: S xq =2πrl=30π

Câu 17 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;5) trên trục Ox có tọa độ là

A (0;2;0) B (0;0;5) C (1;0;0) D (0;2;5)

Hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;5) trên trục Ox có tọa độ là (1;0;0)

Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 ( )2 2

S x + y− +z = Bán kính của ( )S bằng

Tập xác định D = 

Ta có: y′ = −3x2+6x

Trang 27

Trang 11/23 - Mã đề 001

00

2

x y

Bảng xét dấu của y′ như sau:

Nhìn vào bảng xét dấu của y′ ta thấy hàm số y= − +x3 3x2 −2 đồng biến trên khoảng ( )0;2 Vậy hàm số y= − +x3 3x2−2 đồng biến trên khoảng ( )0;2

Câu 22 Tìm giá trị cực tiểu y của hàm số CT y x33x4

A y   CT 6 B y   CT 1 C y   CT 2 D y  CT 1

Lời giải Chọn A

Câu 24 Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như sau

Lời giải

Trang 28

x x

Ta có:

2 2

2 3 127

3

x x

=



⇔  = −

Vậy tập nghiệm của phương trình là {1; 7− }

Câu 28 Tập hợp nghiệm của bất phương trình log2(x+ <1 3) là:

A S = −( 1; 8) B S = −∞( ; 7) C S = −∞( ; 8) D S = −( 1; 7)

 + >  > −+ < ⇔ + < ⇔ < ⇔ − < <

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = −( 1; 7)

Trang 29

Ta có ∫ f x x( )d =∫ (1 3cos3 d+ x x) =∫1d +3 cos3 dx ∫ x x x= +sin 3x C+

1 1

x y z

Vậy M(0;0;3)

Trang 30

Trang 14/23 - Mã đề 001

Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(7; 2;2− ) và B(1;2;4) Phương trình nào dưới đây là

phương trình mặt cầu đường kính AB ?

Mặt cầu nhận AB làm đường kính, do đó mặt cầu nhận trung điểm I(4;0;3) của AB làm tâm

Ta có góc giữa đường thẳng A C′ và mặt phẳng (ABCD) bằng góc giữa A C′ và AC và bằng góc

Trang 31

Bảng biến thiên của g x ( )

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình ( )1 có 3 nghiệm phân biệt khi 16− < <m 0

Do m∈ ⇒ − ≤ ≤ − 15 m 1

Vậy có 15 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu đề bài

Câu 37 Cho hàm số f x( ) (= 2m−1)x3−(m+2)x+4 với m là tham số thực Nếu

Trang 32

Trang 16/23 - Mã đề 001

( )

1 2 3

Phương trình f x( )= + ∈1 x3 ( )2;3 có một nghiệm

Vậy phương trình f f x − =( ( ) 1 0) có 7 nghiệm

Câu 39 Phương trình 4 2x− (m+1 2 3) x+ m− =8 0 có hai nghiệm trái dấu khi m∈( )a b; Giá trị của

Với x1< <0 x2 thì 0 2< x1 < <1 2x2, nên phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu x1, x khi và 2

chỉ khi phương trình ( )1 có hai nghiệm 0< < <t1 1 t2

Trang 33

b b

Trường hợp này có 540 181 1 360− + = giá trị a nguyên thỏa mãn

Vậy sổ giá trị nguyên của a là: 360

Câu 41 Cho hàm số f x( ) liên tục trên  Gọi F x G x( ) ( ), là hai nguyên hàm của f x( ) trên  thỏa mãn 2 4F( )−G( )4 =6 và 2 0F( )−G( )0 =2 Khi đó 2 ( )

Trang 34

Xét hình nón đỉnh S có chiều cao SO=2a, bán kính đáy OA=3a

Thiết diện đi qua đỉnh của hình nón là tam giác SAB cân tại S

+ Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB Trong tam giác SOI , kẻ OH SI⊥ , H SI∈

Trang 35

Trang 19/23 - Mã đề 001

6 32

a b c d

Gọi ab là số tự nhiên có hai chữ số khác nhau

Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy (ABCD và ) SA a= 2 Gọi M là trung điểm của cạnh BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SB và DM

Trang 36

Gọi N là trung điểm của cạnh AD Ta có DM BN ⇒DM (SBN)

a AH

Trang 37

Coi (*) là bất phương trình bậc hai ẩn log a 3

Để ( )* đúng với mọi số thực dương a thì

Trang 38

Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh

5a, tam giác ABC vuông tại A có AC=2a , góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (SAB) bằng 30 0

Trang 39

2

1( ) ( ) ( 1) 2024

Vậy hàm số g x( ) đồng biến trên khoảng ( )1;2 khi 2 12 2 3

1

2 1

m

m m

Trang 40

Trang 1/24 - Mã đề 002

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 102-104 CHÍNH THỨC

NHẬN BIẾT

Câu 1 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( )0;1 B (−∞;0) C (1;+ ∞ ) D (−1;0)

Câu 2 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: ( )

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A x = 3 B x = − 1 C x = 2 D x = − 3

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 4 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

3

x y x

+

=+ là

A x = −1 B x =1 C x = −3 D x =3

Trang 41

Câu 14 Cho khối chóp có diện tích đáy B =3 và chiều cao h =2 Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 16 Cho hình trụ có bán r =7 và độ dài đường sinh l =3 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 17 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A(3;2;1) trên trục Oy có tọa độ là:

A (0;2;1) B (0;2;0 ) C (0;0;1) D (3;0;0 )

Trang 42

Câu 24 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

Trang 43

Câu 32 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a AC= , =2 ,a SA⊥(ABC) và

SA a= Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 44

Câu 42 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20 ( ) cm , bán kính đáy r = 25 ( ) cm Một thiết diện đi

qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm ( ) Tính diện tích thiết diện đó

A S =406( )cm2 B S =400( )cm2 C S =300( )cm2 D S =500( )cm2

Câu 43 Gọi ( )S là mặt cầu đi qua 4 điểm A(2;0;0 , 1;3;0 ,) (B ) (C −1;0;3 , 1;2;3) (D ) Tính bán kính R

của ( )S

A R =2 2 B R = 3 C R = 6 D R = 6

Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng a, cạnh bên SA = 2 a Hình

chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD là trung điểm ) H của đoạn AO Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB

Tiêu đề	Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Liên Trường Năm Học 2023 - 2024
Trường học	Trường THPT Hà Tĩnh
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2024
Thành phố	Hà Tĩnh

Định dạng
Số trang	63
Dung lượng	1,19 MB