Đang tải... (xem toàn văn)
Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ?. Khẳng định nào sau đây đúngA. Diện tích xung quanh của hình nón 7đã cho bằng A.. Cho hàm số f x c
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LIÊN TRƯỜNG NĂM HỌC 2023 - 2024 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Họ tên: Số báo danh: Mã đề thi 101 Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ? A 54 B C 15 D Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn [ −1;3] hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A max f ( x ) = f ( 3) [ −1;3] B max f ( x= ) f ( −1) [ −1;3] C max f ( x) = f (0) [ −1;3] D max f ( x ) = f ( ) [ −1;3] Câu Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình nón cho 98π 14π A 14π B C D 28π 3 Câu Nghiệm phương trình log ( x − ) = là: A x = 11 Câu Nếu B x = 10 1 0 C x = D x = ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx B C 16 A Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B C D D Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối chóp cho bằng: A B C 12 D Câu Biết ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = Khi A −2 B Câu Tập xác định hàm số y = log x A [ 2; +∞ ) B ( −∞; +∞ ) ∫ f ( x ) + g ( x )dx C D C ( 0; +∞ ) D [ 0; +∞ ) Câu 10 Cho hình trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A 30π B 15π C 75π D 25π Mã đề 101 Trang 1/6 Câu 11 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x = B x = C x = D x = −2 Câu 12 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( 0;1) B ( −∞; − 1) C ( −1;0 ) D ( 0; + ∞ ) Bán kính ( S ) Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + ( y − ) + z = A B 18 C D Câu 14 Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = u2 = Công bội cấp số nhân cho A B − C D Câu 15 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = − x + x + B y =x − x + C y = − x3 + 3x + D y =x − x + Câu 16 Hình chóp ngũ giác có mặt? A Mười B Sáu Câu 17 Nghiệm phương trình 3x−1 = là: A x = B x = −2 Câu 18 ∫ x dx A 2x + C B 3x + C Câu 19 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B x = −1 C Năm D Bảy C x = D x = −3 C 2x − x +1 x +C C x = −2 D x3 + C D x = Câu 20 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A (1; 2;5 ) trục Ox có tọa độ A ( 0;0;5 ) B ( 0; 2;5 ) C (1;0;0 ) D ( 0; 2;0 ) Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số = y x3 + x đoạn [ −4; − 1] A Mã đề 101 B −16 C D −4 Trang 2/6 Câu 22 Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y x3 x A yCT 2 B yCT 1 C yCT 6 D yCT Câu 23 Tập hợp nghiệm bất phương trình log ( x + 1) < là: A S = ( −∞; 8) B S = ( −1; 8) C S = ( −∞; ) D S = ( −1; ) Câu 24 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Câu 25 Tìm tập xác định hàm số y = A ( −∞; ) ∪ ( 5; +∞ ) (x − x + 10 ) D −2024 D \ {2;5} C ( 2;5 ) B Câu 26 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) Biết SA = a , tam giác ABC tam giác vuông cân A , AB = 2a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 2a 3 A V = B V = 2a C V = D V = Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 4; 2; 1) , B ( −2; − 1; ) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn đẳng thức AM = MB B M (0;0; −3) C M ( 0;0;3) D M (8; 4; −7) A M (−8; −4;7) Câu 28 Tích phân dx ∫ 3x − 1 C ln ln 3 Câu 29 Cho hàm số f ( x ) = + 3cos x Khẳng định đúng? A ln B x − sin x + C ∫ f ( x ) dx = C ∫ f ( x ) dx = x + sin x + C D ln x + 3sin x + C ∫ f ( x ) dx = D ∫ f ( x ) dx = x − 3sin x + C A B Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 7; −2; ) B (1; 2; ) Phương trình phương trình mặt cầu đường kính AB ? 56 A ( x − ) + y + ( z − 3) = 14 B ( x − ) + y + ( z − 3) = 14 C ( x − ) + ( y + ) + ( z − ) = D ( x − ) + y + ( z − 3) = 14 2 2 2 2 x2 + Câu 31 Phương trình 27 A {1;7} x −3 1 = có tập nghiệm 3 B {−1;7} C {1; −7} D {−1; −7} Câu 32 Đạo hàm hàm số y = e1−2 x A y′ = 2e1−2 x Mã đề 101 B y′ = − e1−2 x C y′ = −2e1−2 x D y′ = e1−2 x Trang 3/6 Câu 33 Cho ∫ f ( x ) dx = −3 3 ∫ f ( x ) dx = Khi ∫ f ( x ) dx A B −12 C 12 Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có AB = BC = a, AA =′ đường thẳng A′C mặt phẳng ( ABCD ) bằng: A 60° B 30° C 45° D 90° Câu 35 Hàm số y = − x + x − đồng biến khoảng A ( 4; + ∞ ) B (1; ) C ( −∞ ;0 ) D 6a (tham khảo hình dưới) Góc D ( 0; ) Câu 36 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f ( f ( x ) − 1) = có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 37 Cho hàm số f ( x ) liên tục Gọi F ( x ) , G ( x ) hai nguyên hàm f ( x ) thỏa Khi F ( ) − G ( ) = mãn F ( ) − G ( ) = ∫ f ( x ) dx D Câu 38 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có hai chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ S , xác suất để chọn số có tích hai chữ số A B C D 27 81 81 81 Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = − x + x3 + mx có ba điểm cực trị? A 15 B C D 17 Câu 40 Cho hàm số f ( x ) = ( 2m − 1) x − ( m + ) x + với m tham số thực Nếu max f ( x= ) f ( −1) A B −2 C [ −2;0] f ( x) [ −2;0] −4 Câu 41 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao 2a , bán kính đáy 3a Một thiết diện qua đỉnh 3a Diện tích thiết hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện diện 3a 24 3a 12a A B C D 12 3a 7 A Mã đề 101 B C −2 D Trang 4/6 có hai nghiệm trái dấu m ∈ ( a; b ) Giá trị Câu 42 Phương trình x − ( m + 1) x + 3m − = P= b − a 15 19 35 B P = C P = D P = A P = 3 3 Câu 43 Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn ( 2b − )( a ⋅ 3b − 20 ) < ? B 361 C 359 D 360 A 362 Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SA = a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo SB DM a a 2a 2a A B C D Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( −1;0;0 ) , B ( 0;0; ) , C ( 0; −3;0 ) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 14 14 14 B C D A 14 Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mặt bên SAB tam giác cạnh 5a , tam giác ABC vng A có AC = 2a , góc đường thẳng AD mặt phẳng ( SAB ) 300 Thể tích khối chóp S ABCD 3 15 3 A B a a C 15 3 a D 3 a Câu 47 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục khoảng (1; +∞ ) thỏa mãn x − f ( x ) f ( e= x f ′ ( x ) − f ( x ) ln x = ) e4 + 2e2 Giá trị f ( ) thuộc khoảng sau đây? 71 65 A ( 33;35 ) B 31; C ( 28;31) D ;37 Câu 48 Cho hàm số y = f ( x) liên tục có đồ thị hàm số y = f ′( x) hình vẽ Tìm tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −10;10] để hàm số g ( x)= f ( x − m) − ( x − m + 1) + 2024 đồng biến (1;2 ) A 13 B 10 C 11 Mã đề 101 D 12 Trang 5/6 hai Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − = điểm A ( 3;5;0 ) , B ( 0; −1;0 ) Điểm M ( a; b; c ) di động ( S ) Khi biểu thức MA + MB đạt giá trị nhỏ 2a + b + c B C D −5 A −7 x − log a Câu 50 Xét tất số thực x, y cho a ≤ 968− y với số thực dương a Khi biểu thức P= x + y + x − y đạt giá trị lớn 2x + y A B 12 C −4 D −14 HẾT Mã đề 101 Trang 6/6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có trang) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LIÊN TRƯỜNG NĂM HỌC 2023 - 2024 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Họ tên: Số báo danh: Mã đề thi 102 Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x = B x = −1 Câu Tập xác định hàm số y = log x A ( −∞ ;0 ) B [ 0; + ∞ ) C x = −3 D x = C ( 0; + ∞ ) D ( −∞ ; + ∞ ) Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = − x3 + 3x B = y x4 − 2x2 C y = − x4 + x2 D = y x3 − 3x Câu Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình nón cho 10π 20π B 20π C 10π D A 3 Câu Cho hình trụ có bán r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A 42π B 147π C 21π D 49π Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; + ∞ ) B ( 0;1) Mã đề 102 C ( −1;0 ) D ( −∞ ;0 ) Trang 1/6 Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn [ −1;3] hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A max f ( x) = [ −1;3] B max f ( x ) = C max f ( x ) = [ −1;3] [ −1;3] 2 1 D max f ( x ) = [ −1;3] ∫ f ( x)dx = ∫ g ( x)dx = Khi ∫ [ f ( x) + g ( x)]dx Câu Biết A B C −1 D x− Câu Nghiệm phương trình = A x = B x = −4 C x = −3 D x = Câu 10 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A ( 3; 2;1) trục Oy có tọa độ là: A ( 0; 2;1) Câu 11 B ( 0; 2;0 ) C ( 0;0;1) D ( 3;0;0 ) B 5x + C C x +C D 4x + C ∫ x dx A x + C Câu 12 Biết 3 1 ∫ f ( x ) dx = Giá trị ∫ f ( x ) dx B C A Câu 13 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 14 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x +1 x+3 C D D A x = −1 B x = C x = −3 D x = Câu 15 Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ? A 35 B C D 12 Câu 16 Nghiệm phương trình log ( x − ) = A x = 10 B x = C x = 11 D Câu 17 Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = ; u2 = Công sai cấp số cộng cho A B C 12 D -6 Câu 18 Hình chóp ngũ giác có mặt? A Bảy B Sáu C Mười D Năm Câu 19 Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối chóp cho A 12 B C D Mã đề 102 Trang 2/6 Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 1) = 16 Bán kính ( S ) là: A 16 B C D 32 dx Câu 21 Tích phân ∫ x+3 16 5 A ln B C log D 15 225 x 1 Câu 22 Tập nghiệm phương trình x − x = 2 2 3 1 A 0; B 0; C 0; 3 2 2 Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau D {0; 2} Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 24 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1;3; −1) , B ( 3; −1;5 ) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức MA = 3MB 7 13 7 A M ; ;3 B M ( 4; −3;8 ) C M ; ;3 D M ; ;1 3 3 3 Câu 25 Tính đạo hàm hàm số y = e x A ( x + x ) e x +1 +x B ( x + 1) e x C ( x + 1) e x +1 +x D ( x + 1) e x Câu 26 Giá trị cực tiểu yCT hàm số y =x − x + là: A yCT = B yCT = C yCT = D yCT = 4 Câu 27 Cho hàm số f ( x ) liên tục R = có ∫ f ( x)dx 9,= ∫ f ( x)dx Tính I = ∫ f ( x)dx A I = B I = C I = 13 D I = 36 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M ( 3; −2;5 ) , N ( −1;6; −3) Mặt cầu đường kính MN có phương trình là: 2 A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 36 2 B ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 1) = 36 2 D ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 1) = 2 Câu 29 Cho hàm số f ( x )= + 3sin x Khẳng định đúng? x cos x + C ∫ f ( x ) dx =− C ∫ f ( x ) dx = x + 3sin x + C A Mã đề 102 x − 3cos x + C ∫ f ( x ) dx = D ∫ f ( x ) dx =+ x cos x + C B Trang 3/6 = AA =′ a , AD = a (tham khảo hình vẽ) Góc Câu 30 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ , có AB đường thẳng A′C mặt phẳng ( ABCD ) A 60 B 30 Câu 31 Tập xác định hàm số y = A (x + 3x − ) B [ −4;1] C 45 −2024 C ( −4;1) Câu 32 Hàm số = y x − x nghịch biến khoảng nào? A ( −∞; +∞ ) B ( 0;+∞ ) D 90 C ( −1;1) D \ {−4;1} D ( −∞; −1) AB a= , AC 2a, SA ⊥ ( ABC ) Câu 33 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B ,= SA = a Thể tích khối chóp cho a3 a3 a3 B C Câu 34 Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x3 − x + đoạn [ −3;3] A B C A −16 Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 1) < D 2a D 20 1 A − ;1 B − ; C − ;1 D ( −∞;1) 3 , m tham số Biết tập giá trị m Câu 36 Cho phương trình x − ( 2m + 1) x + (1 − m ) = để phương trình có nghiệm thuộc [ 0;1] [ a; b ] Tổng a + b B C D Câu 37 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f ( f ( x ) + 1) = có tất nghiệm thực phân biệt? A A B C D Câu 38 Gọi ( S ) mặt cầu qua điểm A ( 2;0;0 ) , B (1;3;0 ) , C ( −1;0;3) , D (1; 2;3) Tính bán kính R ( S ) A R = 2 B R = C R = D R = Câu 39 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có hai chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ S , xác suất để chọn số có tích hai chữ số A B C D 27 81 81 81 Mã đề 102 Trang 4/6