de thi thu tot nghiep thpt 2024 mon toan dot 3 lien truong thpt nghe an

có đáy là hình vuông cạnh a 3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 2SB= a.. Điểm biểu diễn hình học trên mặt phẳng tọa độ của số phức w là A.. Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN

LIÊN TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU – HOÀNG MAI

THÁI HÒA – CỜ ĐỎ – 01/5 ĐÔ LƯƠNG 3

aa = C log 13 132

aa = D log aa =13 26

Câu 10 Hàm số f x( )= +x sinx là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

A 1 cos x+ B 1 cos x− C 1 cos x C+ + D 1 2 cos

Câu 13 Cho đồ thị hàm số y f x= ( ) có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x= ( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

D=    

Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 1 2 1

Câu 20 Cho hàm số f x( )=ax bx cx d3+ 2+ + có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x =2 B Hàm số đạt cực đại tại x =4

C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại tại x =0

Câu 21 Một tổ có 12 học sinh, có bao nhiêu cách chọn ra một đội gồm 4 bạn trong tổ để đi tình nguyện bảo vệ môi trường?

Câu 22 Nếu 2 ( )1

A P = − +1 3 B P = − −1 3 C P = − −5 3 3 D P = − +5 3 3

Câu 30 Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm f x′( ) (= x+1 1) (2 −x x)( +3) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;1)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;1)

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− −3; 1) và (1;+∞)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 3) và (1;+∞ )

Câu 31 Cho khối chóp S ABCD có SA⊥(ABCD), ASB =450 và ABCD là hình vuông cạnh bằng 3 a Thể tích khối chóp S ABCD bằng

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 2

SB= a Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Câu 33 Cho số phức z= −2 i và 31

− +=

+ Điểm biểu diễn hình học trên mặt phẳng tọa độ

của số phức w là

A 3 1;2 2

Câu 36 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A(6;0;0), B(0;3;0), C(0;0; 3− ) Đường thẳng đi

qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Biết S1=29, S2 =4, S3 =20 lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f x= ( ) và trục Ox Giá

 = + −

, với m là tham số Hai mặt phẳng ( )P , ( )Q cùng chứa ∆ và tiếp xúc với mặt cầu ( )S

tại ,M N Khi độ dài đoạn MN ngắn nhất, ( ; ; ) ( )E a b c ∈ ∆ sao cho diện tích tam giác OIEnhỏ nhất Giá trị của biểu thức a b c+ + bằng

Sx+ +y + −z = Gọi đường thẳng d là tiếp tuyến chung của hai mặt cầu ( ) ( )S1 , S2 ; H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d Biết khi d thay đổi thì điểm H luôn chạy trên một đường tròn ( )C cố định Diện tích của đường tròn ( )C thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 46 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC=2 2a Biết

góc giữa hai đường thẳng AC′ và A B′ bằng 600 Thể tích khối lăng trụ đã cho là

Câu 49 Một vật thể được tạo ra bằng cách ghép 2 khối cầu ( )S và 1 ( )S có bán kính lần lượt là 20cm và 215cm Khoảng cách giữa tâm của hai khối cầu là 30cm Thể tích của vật thể đó gần với kết quả nào trong các

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN

LIÊN TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU – HOÀNG MAI

THÁI HÒA – CỜ ĐỎ – 01/5 ĐÔ LƯƠNG 3

Họ và tên:……… SBD:………

Câu 1 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( )P :3x y− +3 3 0z− = cắt trục Ox tại điểm

A N −( 2;0;0) B 2 ;0;03

P 

  C P(1;0;0) D Q(2;0;0)

Câu 2 Cho hàm số f x( )=ax bx cx d3+ 2+ + có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực đại tại x =4 B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số đạt cực đại tại x = 0 D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

Câu 3 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm N(2; 3− ) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Câu 9 Cho cấp số nhân ( )un với u = và công bội 1 2 q = Giá trị của 2 u bằng 3

Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 1 2 1

xy

Câu 22 Nếu 1 ( )0

− +=

+ Điểm biểu diễn hình học trên mặt phẳng tọa độ

của số phức w là

A 3 1;2 2

Câu 26 Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm f x′( ) (= x+1 1) (2 −x x)( +3) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−3;1)

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 3) và (1;+∞ )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;1)

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− −3; 1) và (1;+∞)

Câu 27 Giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x( ) 2= x3−24x+5 trên nửa khoảng [0;+ ∞ là )

A m f= (2) B m f= (0) C m f= ( 2)− D m f= (4)

Câu 28 Cho các số thực dương a b ;, a ≠1, a≠ b và logab = 3 Giá trị biểu thức P log b

ba

Câu 32 Cho khối chóp S ABCD có SA⊥(ABCD), ASB =450 và ABCD là hình vuông cạnh bằng 3 a Thể

Câu 39 Một người dùng một cái ca hình bán cầu (một nửa hình cầu) có bán kính là 4 cm để múc nước đổ vào

một cái thùng hình trụ chiều cao 16 cm và bán kính đáy bằng 2 lần bán kính cái ca Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng? (biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy)

Câu 41 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên  là f x′( ) ( 1) (3= x+ 3 −x) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ 2024;2024]− để hàm số y f x= (2 2+5x m− ) nghịch biến trên khoảng ( 1;3)− ?

Câu 42 Cho hàm số f x( )=aln( x2+ +1 x bx)+ 2024.sinx+2 thỏa mãn f(2024ln 2023) 3= với ,a b là các số

Câu 45 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC=2 2a Biết

góc giữa hai đường thẳng AC′ và A B′ bằng 60 Thể tích khối lăng trụ đã cho là 0

 = + −

, với m là tham số Hai mặt phẳng ( )P , ( )Q cùng chứa ∆ và tiếp xúc với mặt cầu ( )S

tại M N, Khi độ dài đoạn MN ngắn nhất, E a b c ∈ ∆( ; ; ) ( )sao cho diện tích tam giác OIEnhỏ nhất Giá trị của biểu thức a b c+ + bằng

Sx+ +y + −z = Gọi đường thẳng d là tiếp tuyến chung của hai mặt cầu ( ) ( )S1 , S2 ; H là

hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d Biết khi d thay đổi thì điểm H luôn chạy trên một đường tròn ( )C cố định Diện tích của đường tròn ( )C thuộc khoảng nào dưới đây?

A (20;24) B (40;42) C (42;44) D (50;60)

Câu 50 Cho hàm số y f x= ( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;10] và có đồ thị như hình vẽ

Biết S1=29, S2 =4, S3 =20 lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y f x= ( ) và trục Ox Giá

Bài thi môn: Toán

Thời gian: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C A B D A B B A A B A C A C C B C B B B D C A B D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A A D A B D B C D D D A C D D B A C D C B A C C D Mã đề [103]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D B A C A A D D C B A B A D B D C A B A C D C B A

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A D B C A D C D B B C D B C A B D A B A C C D C B Mã đề [104]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C A A C D D A C D B B C B B C D A B C A A A B B C

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A D A D C C D A D D C A A B B C D B D D B A B C B Mã đề [105]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C D A B C D A A B A A C C D D C B B D A A B C B D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B C D C B A B D D D C A A B C A A C B D B D A C B Mã đề [106]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D C B A D A A C B C D A C A B A C D B B B C C A D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D A D C B B B D A D B A D B C D A B B D C A A C C Mã đề [107]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A C D C B C B C B B D A A D B D B B A D A C B A D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A A A A A C D A C B C C D D B B D D C B C D B C A Mã đề [108]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

B C A C D D C C D B A C A C D C D D B D B D D B C

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

C B A A B D A A A A B D B B B B A A C A B A C D C

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

B C C A A C A A A A C C C B D B A D D C B D B B B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A A B D A C B D B C D A A A B D B D D D C B C C D Mã đề [111]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A A B C C B B B A A A C A A C A A D D A D C B B B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A A C D B D B C B B B C C D C D D B C D D D A D C Mã đề [112]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A D A B A C D C D C C D B D D C B B D A C A C A D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B A B B D B A C D A B A A A A C B D B C B C B C D Mã đề [113]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

B B B B C B C B A D D A D A A C D A B D D B D A C

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

C A D A D C B C A B D C A C B A A C D A B B C D C Mã đề [114]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D C A A D B B D A C C A B D A B A D B D C D C A C

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

D A C B B D A C C B D B B B C C B B D A C A A A D Mã đề [115]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A A B A C D D B C D A C B B C B A A B B C A C B D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

C A D A C C C B A D C A B B D D B D C A D D D B A Mã đề [116]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A A C D D A D C A D C A A B C D B B C A A D B C C

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B D D C A B C D A D C D B C D A B B B B B A C B A Mã đề [117]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

B C B D C A C C A B D A A C B C D A B D A B A A C

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A D D C D D B B B D B C A B C D D C A D A A B C B

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

D C D C A C D B C A B A A D B B A A C A A D D C C

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B C D D A A C D A A B A D C B C C B B B B D B B D Mã đề [120]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

B B B A B A B B B A D D C C C A A B A B C D C B B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A A A D A C B D A D C D D C D C B C C D A A D D C Mã đề [121]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C C B D C A A B D B C A D B A A A D B B C A C A B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B A D D A A B B B C C C D D C D B C D A D A B C D Mã đề [122]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

C B B C C D A A A D B C B A D B B C D D C A D C C

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

B C A B B C B C D A D A A A D B A D B A D A B D C Mã đề [123]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

B D A C C B D B A B C D A C A D B B B A D A C A B

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

A A A C B D D C D C D C C D A A C B A B D B B C D Mã đề [124]

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ CỤM QL-HM-NGHĨA ĐÀN-ĐÔ LƯƠNG 3

Câu 41 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC2 2a Biết góc giữa hai đường thẳng AC và A B bằng 600 Thể tích khối lăng trụ đã cho là

A 3 2

Lời giải Chọn C

Đặt chiều cao của lăng trụ là h 0

Dựng hình hộp chữ nhật ABDC A B D C     , khi đó đáy ABDC là hình vuông cạnh 2a , suy ra

Ta có yf2x25x m  4x5 f2x25x m  Theo đề bài ta có: f x( ) ( x1) (33  x)

3xf x

x 

 và f x     0 1 x 3 Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 khi y   0, x  1;3

21;3

Với x   , 3 t 0với x  8 t 10

A 50;60  B 20; 24  C 40; 42  D 42; 44 Lời giải

Chọn D

Ta xét:   11

1; 2;0:

I I M thẳng hàngI M2 2I I2 1M1; 4; 1  Phương trình mặt phẳng  P :2x2y z  11 0

Ta có AHM 90o nên H thuộc mặt cầu  S đường kính AM

Gọi I là trung điểm AM I2; 1; 2  Tính được:  

   222

 lập được bảng biến thiên

Để có nhiều cực trị nhất thì g x  phải có nhiều nghiệm và điểm làm g x  không xác định nhất Dựa bảng biến thiên ta có m              1 1 m 4 3 m 1 m  3; 1

Khi đó a 3; b 1;c11 có a b c   7

4x 8096 log x y  2 y 2024 và3log (x2y6) 2log ( x y   là 2) 1

A 14 B.8 C 2 D 2 Lời giải

   

Câu 48 Một vật thể được tạo ra bằng cách ghép 2 khối cầu ( )S và 1 ( )S có bán kính lần lượt là 2 20 cm và 15cm Khoảng cách giữa tâm của hai khối cầu là 30 cm Thể tích của vật thể đó gần với kết quả nào trong các kết quả sau?

A 33247,08cm 3 B 37627,67 cm 3 C 47647, 49cm 3 D 47009,35cm 3Lời giải

Chọn D

Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho O là tâm đường tròn lớn của mặt cầu bán kính R20cm, điểm I(30;0) là tâm đường tròn lớn của mặt cầu có bán kính r 15cm Khi đó, mặt cầu ( )S và 1 ( )S có được khi ta 2quay các đường trong tâm O và tâm I xung quanh trục Ox

Phương trình đường tròn tâm tâm O và tâm I lần lượt là

y 

   

, với m là tham số Hai mặt phẳng  P ,  Q cùng chứa  và tiếp xúc với mặt cầu  S tại M N, Khi độ dài đoạn MN ngắn nhất, E a b c( ; ; ) ( )  sao cho diện tích tam giác OIE nhỏ nhất Giá trị của biểu thức a b c  bằng