Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A.. Số nghiệm của phương trình log2x−3.. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng A.. Đồ thị hàm số y x= 2 có cả đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
LIÊN TRƯỜNG THPT KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 Bài thi: Toán
(Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 11 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A Đồ thị hàm số y x= 2 có cả đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang.
B Đồ thị hàm số y x= 2 không có đường tiệm cận
C Đồ thị hàm số y x= 2 có đường tiệm cận đứng nhưng không có đường tiệm cận ngang.
D Đồ thị hàm số y x= 2 có đường tiệm cận ngang nhưng không có đường tiệm cận đứng.
Mã đề thi: 101
Trang 2Câu 12 Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
Câu 16 Biết rằng đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong các hàm số
sau, hỏi đó là hàm số nào?
A y = 2 x2− 1 B y = − + x4 4 x2+ 1
C y x = 3+ 2 x2+ 1 D y x = 4− 4 x2+ 1
Câu 17 Một nguyên hàm của hàm số f x( )=sin 3 cosx+ x là
A F x( )= −cos3x+sinx B F x( )=cos3x−sinx.
C B
A
D S
Trang 3Câu 19 Cho a > 0, a ≠ 1 Tính giá trị của biểu thức log4 15
Câu 21 Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x = ( ) trên đoạn [−2;2] bằng
Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ; SA ⊥ ( ABC ) và SA a= Khi đó tang
của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) bằng
Câu 29 Cho hình chữ nhật ABCDcó AB= 2 ;a AD= 4a Các điểm M N, lần lượt là trung điểm của AB và
CD Thể tích của khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MNbằng
A 4 aπ 3 B 16 aπ 3 C 8 aπ 3 D 12 aπ 3.
Trang 4Câu 30 Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện
đều (tham khảo hình vẽ) Tính cạnh của bát diện đều đó biết cạnh hình lập
Câu 32 Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên
như bên Chọn khẳng định đúng trong các khẳng
Trang 5Câu 38 Cho hàm số bậc ba y f x = ( ) và có đồ thị như hình bên
4
Trang 6Câu 44 Cho hàm số bậc ba y f x = ( ) có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [−2023;2024] của tham số m để đồ thị hàm số
( )
2 2
Câu 49 Cho hàm số bậc năm y= f x( ) có f = − (1) 2 và hàm sốy= f x′( ) có
đồ thị như hình vẽ bên Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để
hàm số g x ( ) = f x ( − − + 1 ) x2 5 x m + 2− 6 m đồng biến trên khoảng (2;3)
Trang 7SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
LIÊN TRƯỜNG THPT KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 Bài thi: TOÁN
(Đề thi có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: SBD:
Câu 1 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A Đồ thị hàm số y x = − 5 không có đường tiệm cận
B Đồ thị hàm số y x = − 5 có đường tiệm cận đứng nhưng không có đường tiệm cận ngang.
C Đồ thị hàm số y x = − 5 có đường tiệm cận ngang nhưng không có đường tiệm cận đứng.
D Đồ thị hàm số y x = − 5có cả đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang
Câu 2 Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều
Tính cạnh của bát diện đều đó biết cạnh hình lập phương bằng 2
Trang 8Câu 9 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Các điểm
Câu 15 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 ; a AD = 2 a Các điểm M N lần lượt là trung điểm của , AB và
CD Thể tích của khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN bằng
M
C
S
D A
B
Trang 9Câu 21 Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?
Câu 23 Cho hàm số y f x = ( ) có bảng xét dấu
đạo hàm như hình vẽ bên
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định
sau?
A Hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu B Hàm số không có giá trị lớn nhất.
C Phương trình f x = ( ) 4 vô nghiệm D Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 1;3 )
Câu 24 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − + x3 1 trên đoạn [ ] 0;1 bằng giá trị nào sau
Câu 26 Biết rằng đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong các
hàm số sau, hỏi đó là hàm số nào?
Câu 28 Cho hàm số hàm số y f x = ( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số y f x = ( ) trên đoạn [ − 2;2 ] bằng
Trang 10Câu 29 Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( ) S có tâm I − ( 2;3;4) và đi qua điểm A(0;1;3) có phương trình là
= + có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Câu 33 Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên
như hình bên Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã
log cosx log cos x 2 m 2m
16 + 12 − cos x 2 = − vô nghiệm.
Trang 11Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A − ( 3;3; 1 − ) , B ( 2; 2;4 − ) Xét điểm M a b c ( ; ; ) thuộc mặt phẳng ( Oxy ) sao cho biểu thức T = 3 MA2+ 2 MB2 đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó − 2a b c + + bằng
Câu 44 Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 6a và O là tâm của đáy Gọi M là trọng
tâm của tam giác SAB Mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng ( ABCD ) cắt các cạnh , , ,
SA SB SC SD lần lượt tại ', ', ', ' A B C D Tính thể tích khối nón đỉnh O và có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác A B C D ' ' ' '
4
Trang 12Câu 45 Cho hàm số bậc ba y f x = ( ) có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [ − 2023;2024 ] của tham số m để đồ thị hàm số
( )
2 2
6log abc = + 1 loga b + 1 log bc Khi log 2c( ) b đạt giá trị lớn
nhất thì a b + + 2 c gần với giá trị nào nhất sau đây?
Câu 49 Cho hàm số bậc năm y= f x( ) có f ( ) 1 = − 2 và hàm sốy= f x′( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x ( ) = f x ( − − + 1 ) x2 5 x m + 2− 6 m đồng biến trên
Trang 13mamon made Cautron dapan mamon made Cautron dapan
Trang 14mamon made Cautron dapan mamon made Cautron dapan
Trang 15mamon made Cautron dapan mamon made Cautron dapan
Trang 16mamon made Cautron dapan mamon made Cautron dapan
Trang 17mamon made Cautron dapan mamon made Cautron dapan
Trang 18mamon made Cautron dapan mamon made Cautron dapan
Trang 19mamon made Cautron dapan mamon made Cautron dapan
Trang 20mamon made Cautron dapan mamon made Cautron dapan
Trang 21mamon made Cautron dapan mamon made Cautron dapan
Trang 22mamon made Cautron dapan mamon made Cautron dapan
Trang 23mamon made Cautron dapan mamon made Cautron dapan
Trang 24mamon made Cautron dapan mamon made Cautron dapan