1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

3Cực Trị _ Tn.pdf

4 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề 3Cực Trị
Trường học Đại học Bách Khoa Tp Hcm
Chuyên ngành Toán ứng dụng
Thể loại đề thi
Thành phố Tp Hcm
Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 158,89 KB

Nội dung

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / 2 trang) BT GT 2 TRẮC NGHIỆM Môn thi Giải tích 2 Thời gian làm bài 90 phút Đề 11 Câu 1 Tìm GTLN M và GTNN m[.]

Trang 1

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM

Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi 20 câu / 2 trang)

BT GT 2 TRẮC NGHIỆM Môn thi: Giải tích 2

Thời gian làm bài: 90 phút.

Đề 11

Câu 1. Tìm GTLN M và GTNN m của hàm số f (x, y) = x + 2y + 1 trong miền D : y ≤ x, x ≥ 0, x + y ≤ 2

D M = 5, m = 1

Câu 2. Cho hàm hai biến z = (x2− 2y2)ex−yvà điểm P (0, 0) Khẳng định nào sau đây đúng?

A P không là điểm dừng 

C z không có cực trị tại P 

D Các câu kia sai

Câu 3. Khảo sát cực trị của hàm f (x, y) = 6 − 5x − 4y với điều kiện x2+ y2= 9 Cho điểm P (5, −4) Khẳng định nào đúng? 

A Hàm đạt cực tiểu có điều kiện tại P 

B Không có cực trị có điều kiện tại P 

C Hàm đạt cực đại có điều kiện tại P 

D Các câu kia sai

Câu 4. Hàm số f (x, y) = x + y + x3+ cos y + sin x có bao nhiêu điểm dừng?

D 2

Câu 5. Khảo sát cực trị tự do của hàm z = 3(x2+ y2) − x3+ 4y Cho P (4, −2

3) Khẳng định nào sau đây đúng?



A P là điểm cực tiểu 

C P là điểm cực đại 

D P không là điểm dừng

Câu 6. Tìm GTLN M và GTNN m của hàm số f (x, y) = 1 − 3x − 4y trong miền D = {(x, y) ∈ R2: x2+ y2≤ 25}

D M = 16, m = −6

Câu 7. Tìm GTLN M và GTNN m của hàm số f (x, y) = xy + x − y trong miền D = {(x, y) ∈ R2: x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 4} là



D M = 4, m = −1

Câu 8. Cho hàm f (x, y) = ex 2 +2y 2 −4xvà điểm P (2, 0) Khẳng định nào đúng?

A P không là điểm dừng 

B Hàm đạt cực đại tại P 

C Hàm đạt cực tiểu tại P 

D Hàm f (x, y) không có cực trị tại P

Câu 9. Cho hàm hai biến z = (x + y2)ex/2và điểm P (−2, 0) Khẳng định nào sau đây đúng?

A P không là điểm dừng 

C P là điểm đạt cực tiểu 

D Các câu kia sai

Câu 10. Tìm cực trị tự do của hàm số f (x, y) =p

2x2+ y2− 3



B Hàm f (x, y) không có cực trị



D Ba câu kia sai

Câu 11. Cho hàm số f (x, y) = (x2+ y)eyvà điểm M (0, −1) Khẳng định nào sau đây là đúng:

A M không là điểm dừng 

B M không là cực trị 

C M không là điểm cực tiểu



D M không là điểm cực đại

Câu 12. Cho hàm số f (x, y) = x4+ y4− x2− 2xy − y2 Khẳng định nào sau đây đúng?

B f đạt cực đại tại (−1, −1)



D Các câu kia sai

Câu 13. Tìm giá trị lớn nhất của hàm f (x, y) = x − 3y trên miền x2+ 2y2≤ 1



A r 11

2



B r 13 2



C r 9 2



D r 7 2

Câu 14. Tìm GTLN M và GTNN m của hàm số f (x, y) = x2+ y2trên miền |x| ≤ 1, |y| ≤ 1 là

D M = 2, m = 1

Câu 15.

Tìm cực trị của hàm f (x, y) = 4x + 7y − 2 với điều kiện x

2

2 + y

2= 1 

B fcd= 11, fct= 9 

C fcd= −11, fct= 7 

D fcd= 9, fct= −9

Trang 2

Câu 16. Tìm GTLN M và GTNN m của hàm số f (x, y) = x + y − x trong miền D : x = 0, y = 1, x = y



A M = 1, m = −1

4



D M = 2, m = −1

4

Câu 17. Cho hàm số f (x, y) = 2x3+ xy2+ 5x2+ y2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A f đạt cực tiểu tại (0, 0) và đạt cực đại tại (−1, −2) 

B f có 3 điểm dừng



C f đạt cực tiểu tại (0, 0) và không có cực trị tại (−1, −2)



D f đạt cực đại tại (0, 0) và không có cực trị tại (−1, −2)

Câu 18. Cho hàm f (x, y) = ex2−2xy+2y 2 −2yvà điểm P (1, 1) Khẳng định nào đúng?

A P không là điểm dừng 

B P là điểm cực đại 

C P là điểm cực tiểu



D P không là điểm cực trị

Câu 19. Cho hàm số f (x, y) = (2x2+ y2)ex+y Tìm khẳng định đúng



A fcd= f (0, 0) = 0 

B fct= f (0, 0) = 0 

C fcd= f 2

3, −

4 3



= 8 3e2 

D fct= f



−2

3,

4 3



= 8 3e2

Câu 20. Xét cực đại của hàm f (x, y) = x + y thỏa điều kiện (x + 1)2+ y2= 1, kết luận nào sau đây đúng:



A f đạt cực đại tại

 1

2 − 1,√1

2



B f đạt cực tiểu tại

 1

2 − 1,√1

2

 

C

 1

2 − 1,√1

2



D Các câu kia sai

Câu 21. Tìm cực trị tự do của f (x, y) = (x2+ y)ey/2

A (0, −2) là điểm cực đại 

B (0, 0) là điểm cực đại 

C (0, −2) là điểm cực tiểu



D (0, −2) không là điểm dừng

Câu 22. Tìm GTLN M và GTNN m của hàm số f (x, y) = x2+ y2) + 2x trong miền D : 2x2+ y2≤ 8

D M = 9, m = 1

Câu 23. Tìm GTLN M và GTNN m của hàm số f (x, y) = x2+ +xy − 1 trong tam giác ABC với A(1, 1), B(2, 2), C(3, 1)

D M = 11, m = −7

Câu 24. Khảo sát cực trị hàm z = 5 − 4x − 8y với điều kiện x2− 8y2

= 8.Cho P (4, −1) là điểm dừng của hàm Lagrange ứng với λ = 1

2 Khẳng định nào sau đây đúng?



A P không là điểm cực trị có điều kiện 

B P là điểm cực đạt cực tiểu có điều kiện



C P là điểm đạt cực đại có điều kiện 

D Các câu khác sai

Câu 25. Tìm GTLN M và GTNN m của hàm số f (x, y) = (x + 1)2+ 2(y − 1)2+ 1 trong miền D giới hạn bởi 3 đường thẳng:

x = 0, y = 0, x + y = 3



D M = 10, m = 1

Câu 26. Tìm a, b sao cho (1, 1) là điểm dừng của hàm f (x, y) = x2+ y2) + 4y + a ln x + b ln y

D Không có a, b

Câu 27. Tìm cực trị của hàm f (x, y) = sin x + sin y với điều kiện x + y = π

2 

C fcd=√

2, fct= −√

2 

D fcd= 2, fct= −

Câu 28. Cho f (x, y) = xy +1

x−1

y Khẳng định nào sau đây đúng?



B f (x, y) có cực tiểu tại P (−1, 1)



D f (x, y) không có cực trị

Câu 29. Cho hàm số f (x, y) = x4− 2x2y − 2y + 1 và điểm P (−1, 0) Tìm khẳng định đúng

A Hàm đạt cực đại tại P 

B P không là điểm dừng 

C Hàm đạt cực tiểu tại P 

D Các câu khác sai

Câu 30. Cho hàm hai biến f (x, y) = x4+ y4− 4xy + 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

B Hàm chỉ có một cực tiểu và một cực đại



C f đạt cực tiểu tại (1, 1) và tại (−1, −1) 

D Hàm chỉ có một cực tiểu

Trang 3

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

TS Nguyễn Tiến Dũng

Trang 4

Đề 11 ĐÁP ÁN

Câu 1. 

C

Câu 2. 

C

Câu 3. 

C

Câu 4. 

B

Câu 5. 

A

Câu 6. 

B

Câu 7. 

B

Câu 8. 

C

Câu 9. 

C

Câu 10. 

C

Câu 11. 

C

Câu 12. 

C

Câu 13. 

A

Câu 14. 

B

Câu 15. 

C

Câu 16. 

B

Câu 17. 

C

Câu 18. 

C

Câu 19. 

B

Câu 20. 

A

Câu 21. 

C

Câu 22. 

B

Câu 23. 

B

Câu 24. 

C

Câu 25. 

B

Câu 26. 

B

Câu 27. 

C

Câu 28. 

C

Câu 29. 

B

Câu 30. 

C

Ngày đăng: 27/01/2024, 14:00