1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

1Đạo Hàm_Tn.pdf

3 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Đề Thi Giải Tích 2
Trường học Đại Học Bách Khoa Tp Hcm
Chuyên ngành Khoa Học Ứng Dụng - Toán Ứng Dụng
Thể loại trắc nghiệm
Thành phố Tp Hcm
Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 151,61 KB

Nội dung

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / 2 trang) BT GT 2 TRẮC NGHIỆM Môn thi Giải tích 2 Thời gian làm bài 90 phút Đề 11 Câu 1 Cho hàm số z = f(x−[.]

Trang 1

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM

Khoa Khoa học ứng dụng - Toán ứng dụng

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi 20 câu / 2 trang)

BT GT 2 TRẮC NGHIỆM Môn thi: Giải tích 2

Thời gian làm bài: 90 phút.

Đề 11

Câu 1. Cho hàm số z = f (x − y)g(x + y) Tính biểu thức zx0 + zy0



B 2f g0+ 2f0g 

D 2f0g0

Câu 2. Cho hàm số df (0, 2) biết f (x, y) = ln (x +p

x2+ y2)



A df (0, 2) = 12dx +12dy 

B df (0, 2) = 2dx + dy 

C Các câu kia sai 

D df (0, 2) = dx + dy

Câu 3. Cho z(x, y) = ef (x−2y 2 )

, trong đó f là hàm khả vi tại mọi điểm Biết f (−1) = 3, f0(−1) = 5, tính zy(1, 1).0 

A zy0(1, 1) = −20e3 

B zy0(1, 1) = 5e3 

C z0y(1, 1) = e3 

D zy0(1, 1) = −9e3

Câu 4. Cho hàm số f (x, y) = 2x − y

x + y Tính df (1, 1) 

A 1

3dx −

2

3dy



C 3

4dx −

3

4dy

D −3

2dx +

1

2dy

Câu 5. Cho z = z(x, y) được xác định bởi phương trình z = xez/y= 0 Tính dz(0, 1)

D dz(0, 1) = dx − dy

Câu 6. Cho hàm số z = (x2− y2)f (x + y) Tìm câu trả lời Đúng

A zx0 − z0

B z0x− z0

y = (2x + 2y)f (x + y) 

C zx0 − z0

D zx0 − z0

y= (2x − 2y)f (x + y)

Câu 7. Cho hàm số z = z(x, y) xác định từ phương trình z ln (x + z) −xy

z = 0.Tính dz(0, 0) 

D −dy

Câu 8. Cho hàm số f (x, y) = ln (2x − y) Tính 2fxx00 − 4f00

yytại (x, y) = (1, 1) 

D -2

Câu 9. Cho hàm số z = z(x, y) xác định từ phương trình z cos (x − y) + xy sin z + x = 1 Tính dz(1, 1) biết z(1, 1) = 0 

A 1

2dx



B 1

2dy



C −1

2dx

D −1

2dy

Câu 10. Cho hàm số f (x, y, z) = xy + 2yz Tìm câu trả lời SAI

B df (0, 0, 0) = 0 

D d2f = 2dxdy + 4dydz

Câu 11. Cho f (x, y) = e−x/y Tính df (1, 1)

C e−1(−dx − 2dy) 

D e−1(2dx + dy)

Câu 12. Cho hàm số z = (x2− y2)f (x − y) Tìm câu trả lời SAI

A zx0 − z0

B z0x− z0

y = 2(x − y)f (x − y) 

C z0

x(0, 1) − z0

D z0

x(0, 0) − z0

y(0, 0) = 0

Câu 13. Cho f (x, y) = x3− 3xy + 2y2

Tính d2f (2, 1)



B 12dx2− 6dxdy + 4dy2 

C 12dx2− 3dxdy + 4dy2 

D 2dx2− 6dxdy + 4dy2

Câu 14. Cho hàm hợp f = f (u, v) với u = 3x + 2y, v = x3+ y2

Tìm df (x, y) 

B (3fu0 + 3x2fv0)dx + (2fu0 + 2yfv0)dy 

D 2fu0dx + 2yfv0dy

Câu 15. Cho hàm số z = x.f (x, y) + y.g(x − y) Tìm dz 

Trang 2

Câu 17.

Cho f (x, y) = arctan x

y Tính fxx(1, 1).00 

A 1

4



C −1 2

D Các câu kia sai

Câu 18. Cho z = f (x2+ y2) Tìm khẳng định đúng

A (xzx0 + yzy0) = 0 

B (yzx0 − xz0

C (yzx0 + xz0y) = 0 

D (xzx0 − yz0

y) = 0

Câu 19. Cho hàm số f (x, y) = (y + 1)exy+y2.Tính fxy00(1, −1)



D -2

Câu 20. Tìm đạo hàm zy0 của hàm ẩn z = z(x, y) xác định từ phương trình xyz = ex+y+z



A zy0 = yz − x

B zy0 =yz − z

C z0y= yz − z

D Các câu kia sai

Câu 21. Cho hàm số y = y(x) thỏa x + arctanxy + 1 = y Tính dy tại x = 0



D −dx

Câu 22.

Cho f (x, y) = x2+ y(y − 1) arcsin x

y

 Tính fxx00  1

2, 1

 

B 2 arcsin 1

2

D 1

Câu 23. Cho hàm số f (x, y) = ln 2x2+ 4y2− 5xy Tính f0

x(1, 0) + 2fy0(0, 1) 

D Đáp án khác

Câu 24. Cho hàm số f (x, y) = (x2+ 1)e−y− 2xy2.Tính df (1, 0)

D 2dx + 4dy

Câu 25. Cho hàm số z = z(x, y) xác định từ phương trình z cos (x − y) + xy sin z + x = 1 Tính dz(1, 1) biết z(1, 1) = 0 

A 1

2dx



B 1

2dy



C −1

2dx

D −1

2dy

Câu 26. Cho hàm số f (x, y) = y2e−3x+ y sin x + x2 Tính fxyy000 (0, −1)



D −6e2− 2

Câu 27.

Cho z(x, y, z) = x

2− yz

z2+ xy Tính fzz00(0, 1, 1) 

D -1

Câu 28. Cho hàm hợp f = f (u, v) với u = 2x + 3y, v = x2+ 2y Tìm df (x, y)

B (2fu0 + 2xfv0)dx + (3fu0 + 2fv0)dy 

C (3 + 2x)dx + 3dy 

D 2fu0dx + 2fv0dy

Câu 29. Cho hàm số z(x, y) = x2f (x + ey), trong đó f là hàm khả vi tại mọi điểm Biết f (2) = 1, f0(2) = −3, tính zx0(1, 0) 

A z0

B z0

C z0

D z0

x(1, 0) = −2

Câu 30. Cho hàm số z = z(x, y) thỏa x2+ 2yz2− 4y2+ 3xy = 8 Tính zx0(2, 1) biết z(2, 1) = 1



A −7

4



B 7 4



C −3 4

D 3 4

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

TS Nguyễn Tiến Dũng

Trang 3

Đề 11 ĐÁP ÁN

Câu 1. 

A

Câu 2. 

A

Câu 3. 

A

Câu 4. 

C

Câu 5. 

B

Câu 6. 

B

Câu 7. 

A

Câu 8. 

B

Câu 9. 

C

Câu 10. 

A

Câu 11. 

B

Câu 12. 

B

Câu 13. 

B

Câu 14. 

B

Câu 15. 

D

Câu 16. 

C

Câu 17. 

C

Câu 18. 

B

Câu 19. 

C

Câu 20. 

B

Câu 21. 

A

Câu 22. 

C

Câu 23. 

D

Câu 24. 

A

Câu 25. 

D

Câu 26. 

C

Câu 27. 

A

Câu 28. 

B

Câu 29. 

A

Câu 30. 

A

Ngày đăng: 27/01/2024, 14:00

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN