Tìm số nguyên chưa biết thỏa mãn điều kiện bằng nhau của phân số.. Viết các phân số bằng với một phân số cho trước.. Phân số ab đọclàa phần b.Ta có thễ dùng phân số để ghi viết, biểu diễ
GV NGUYỄN BỈNH KHƠI TỐN TỐN PHÂN DẠNG VÀ BÀI TẬP TẬP A A∩B B O x π π π π π π ππ π π π π π π π LƯU HÀNH NỘI BỘ π π π π MỤC LỤC TÀI LIỆU TOÁN CHÂN TRỜI SÁNG TẠO MỤC LỤC I SỐ VÀ ĐẠI SỐ Chương Phân số Bài PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ LÀ SỐ NGUYÊN A Kiến thức cần nhớ Mở rộng khái niệm phân số 2 Phân số Biểu diễn số nguyên dạng phân số B Kĩ giải toán Dạng Nhận biết phân số, viết phân số Dạng Biểu thị số đo (độ dài, diện tích, .) dạng phân số với đơn vị cho trước Dạng Viết tập hợp số nguyên thỏa mãn điều kiện liên quan đến phân số A Dạng Tìm điều kiện để biểu thức phân số B Dạng Tìm điều kiện để biểu thức phân số có giá trị số nguyên Dạng Nhận biết cặp phân số Dạng Lập cặp phân số từ đẳng thức cho trước Dạng Tìm số nguyên chưa biết thỏa mãn điều kiện phân số Dạng Nhận biết cặp phân số 12 C Bài tập 13 Bài tập rèn luyện 13 Bài tập bổ sung 17 Bài tập trắc nghiệm 18 Bài TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 20 A Kiến thức cần nhớ 20 B Kĩ giải toán 20 Dạng Chuyển phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dương Dạng Điền số thích hợp vào chỗ trống 20 21 Dạng Nhận biết cặp phân số 22 Dạng Viết phân số với phân số cho trước Giải thích phân số 24 Dạng Nhận biết phân số tối giản Dạng Rút gọn phân số 25 26 Dạng Chọn phân số Dạng Biểu thị số đo (độ dài, diện tích, ) dạng phân số với số đo cho trước Dạng Tìm phân số với phân số cho 28 29 31 C Bài tập 31 Bài tập rèn luyện 31 /68 GV NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 i MỤC LỤC TÀI LIỆU TOÁN CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Bài tập bổ sung 34 Bài tập trắc nghiệm 36 Bài SO SÁNH PHÂN SỐ 38 A Kiến thức cần nhớ 38 B Kĩ giải toán 38 Dạng Dạng Dạng Dạng Dạng Dạng Dạng Tìm mẫu chung nhỏ phân số 38 Viết phân số dạng phân số có mẫu dương cho trước 40 Quy đồng mẫu số phân số 41 So sánh phân số đưa mẫu 42 So sánh phân số không mẫu 43 So sánh hai đại lượng loại (thời gian, khối lượng, độ dài, ) 44 Bài toán có lời văn 45 C Bài tập 45 Bài tập rèn luyện 45 Bài tập bổ sung 49 Bài tập trắc nghiệm 51 LUYỆN TẬP CHUNG 53 A Mở rộng khái niệm phân số Phân số 53 B So sánh phân số Hốn số dương 63 i/68 GV NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 I PHẦN SỐ VÀ ĐẠI SỐ TÀI LIỆU TOÁN CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Chûúng PHÂN SỐ PHÂN SỐ Baâi AA PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ LÀ SỐ NGUYÊN KIẾN THỨC CẦN NHỚ Mở rộng khái niệm phân số a a , a, b ∈ Z, b ̸= phân số, a tử số (tử) b mẫu số (mẫu) phân số Phân số đọc b b a phần b Ta gọi Ta có thễ dùng phân số để ghi (viết, biểu diễn) kết phép chia số nguyên cho số nguyên khác Phân số Hai phân số a c , (b, d ̸= 0) a · d = b · c b d Điều kiện ad = bc gọi điều kiện hai phân số a c b d Biểu diễn số nguyên dạng phân số Mỗi số nguyên n coi phân số BA n n n (viết = n) Khi số nguyên n biểu diễn dạng phân số 1 KĨ NĂNG GIẢI TOÁN ✓ Nhận biết phân số với tử số mẫu số số nguyên ¤ ✓ Nhận biết hai phân số quy tắc hai phân số ✓ Vận dụng tính chất phân số để rút gọn phân số Dạng Nhận biết phân số, viết phân số ○ Để nhận biết cách viết phân số, ta dựa vào định nghĩa phân số tổng quát nêu phần lý thuyết ○ Khi viết phân số theo cách đọc ta viết phân số dạng a b Ví dụ Trong cách viết sau, cách viết cho ta phân số: −2,5 −4 A B C D 6,7 −8 Lời giải a Phân số với a, b ∈ Z, b ̸= A, B sai 6,7; −2,5 khơng phải số nguyên C sai mẫu phải khác b 2/68 GV NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 Chương Phân số TÀI LIỆU TOÁN CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Chọn đáp án D □ Ví dụ Trong cách viết sau, cách viết cho ta phân số: −3,2 −5 A B C D −8 −1,7 Lời giải a Phân số với a, b ∈ Z, b ̸= A, D sai −3,2; −1,7 khơng phải số ngun C sai mẫu phải khác b Chọn đáp án B □ Ví dụ Viết phân số sau: a) Một phần ba; b) Không phần tám; c) Âm ba phần tư; d) Âm hai phần mười Ví dụ Viết phân số sau: a) Một phần tám; b) Bốn phần năm; c) Âm hai phần sáu; d) Âm hai phần âm năm Ví dụ Phép chia : (−7) viết thành −7 Ví dụ Viết phép chia dạng phân số: a) : 7; b) : (−3); c) −7 : 15; d) (−4) : (−7) Ví dụ Viết phép chia dạng phân số: a) : 17; b) : (−6); c) −4 : 13; d) (−3) : (−8) Ví dụ Cho tập hợp A = {5; 7; −4} Viết tập hợp B phân số có tử số mẫu số thuộc tập hợp A tử số khác mẫu số a Ví dụ Cho tập hợp E = {3; 0; −1} Viết tập hợp F phân số a, b ∈ E b Ví dụ 10 Dùng hai số sau để viết thành phân số (mỗi số viết lần) a) 9; b) −2 3; c) −4 −5; d) −3 Ví dụ 11 Dùng hai số sau để viết thành phân số (mỗi số viết lần) a) 7; b) −2 11; c) −9 −11; d) Ví dụ 12 Cho tập hợp C = {1; 3; −2} Viết tập hợp D phân số có tử số mẫu số thuộc tập hợp C tử số khác mẫu số a Ví dụ 13 Cho tập hợp G = {3; 0; −4} Viết tập hợp H phân số a, b ∈ G b Dạng Biểu thị số đo (độ dài, diện tích, .) dạng phân số với đơn vị cho trước Để biểu thị số đo (độ dài, diện tích, .) dạng phân số với đơn vị cho trước ý quy tắc đổi đơn vị, chẳng hạn: m= 10 dm; m2 = 100 dm2 ; m3 = 1000 dm3 Ví dụ 14 Biểu thị số sau dạng phân số với đơn vị 3/68 GV NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 TÀI LIỆU TOÁN CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHÂN SỐ VỚI TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ LÀ SỐ NGUYÊN a) Mét: dm; 17 cm; 417 mm b) Mét vuông: dm2 ; 319 cm2 c) Mét khối: 41 dm3 ; 51233 cm3 Lời giải a) dm = b) dm2 = 17 417 m; 17 cm = m; 417 mm = m 10 100 1000 319 m2 ; 319 cm2 = m2 100 10000 c) 41 dm3 = 41 51233 m3 ; 51233 cm3 = m3 1000 1000000 □ Ví dụ 15 Biểu thị số sau dạng phân số với đơn vị a) Kg: hg; 13 dag; 277 g b) Yến: kg; 37 hg; 143 dag c) Tấn: tạ; 29 yến; 199 kg Lời giải a) Kg: hg = 13 277 kg; 13 dag = kg; 277 g = kg 10 100 1000 b) Yến: kg = 37 143 yến; 37 hg = yến; 143 dag = yến 10 100 1000 c) Tấn: tạ = 29 199 tấn; 29 yến = tấn; 199 kg = 10 100 1000 □ Dạng Viết tập hợp số nguyên thỏa mãn điều kiện liên quan đến phân số Để viết tập hợp số nguyên thỏa mãn điều kiện liên quan đến phân số ta thường làm theo bước sau: Bước Đưa phân số cho dạng số nguyên số thập phân; Bước Tìm tập hợp số nguyên thỏa mãn điều kiện đề Ví dụ 16 Viết tập hợp A số nguyên x biết rằng: a) −24 −6 ≤x≤ ; b) −44 −4 ≤x< Lời giải a) −24 −6 ≤x≤ ⇒ −8 ≤ x ≤ −3 ⇒ x ∈ {−8; −7; −6; −5; −4; −3} b) −44 −4 ≤x< ⇒ −11 ≤ x < −2 ⇒ x ∈ {−11; −10; −9; −8; −7; −6; −5; −4; −3} □ Ví dụ 17 Viết tập hợp B số nguyên x biết rằng: a) −18 ≤ x ≤ 0; b) −30 −10