Sau thời gian dịch bệnh kéo dài để chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 mơn tốnlớp 9 vào ngày 26 / 4 / 2022 thầy giáo cĩ giao một số bài tập tốn để lớp tự ơn tập ở nhà.Sau khi nhận bài tập xong
TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHÒNG GĐ&ĐT TP THỦ ĐỨC NĂM HỌC: 2023 - 2024 MƠN: TỐN Đê thi gồm câu hỏi tự luận Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ: Thủ Đức - Câu (1,5 điểm) Cho hàm số a) Vẽ đồ thị P d y x2 có đồ thị P đường thẳng y x có đồ thị D hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm P d Oxy phép toán x ,x Câu (1 điểm) Cho phương trình x 5x 0 có nghiệm Khơng giải phương trình, A tính giá trị biểu thức x1 x 2022 x1 x2 Câu (0,75 điểm) Một công ty A chuyên cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu lắp đặt 300 000 440 000 y đồng Sau tháng sử dụng cước phí phải trả đồng Cước phí (đồng) số tiền mà người sử dụng Internet cần trả hàng tháng phụ thuộc vào thời gian sử dụng x tháng Công thức biểu thị mối liên hệ hai đại lượng hàm số bậc y ax b minh họa hình vẽ bên a) Xác định hệ số a b b) Anh Hùng sử dụng Internet cơng ty A sau nửa năm anh phải trả cước phí bao nhiêu? Câu (1 điểm) Trong đợt lũ lụt miền Trung vừa qua gây thiệt hại lớn cho tỉnh miền Trung, nhóm gồm 18 bạn lớp 9A tham gia hoạt động thiện nguyện để góp phần ủng hộ cho số gia đình có hồn cảnh khó khăn Ngồi trích từ tiền quỹ nhóm 500000 đồng, bạn tham gia thống đóng góp 50000 đồng Biết làm việc tốt, số phụ huynh đồng tình ủng hộ nên hỗ trợ thêm bạn tổng số tiền giá 1350000 55000 đồng Các bạn dự kiến vào siêu thị mua phần quà gồm: hộp bánh , hai chai nước giá hộp socola giá 45000 34000 , hai gói kẹo giá túi rau câu giá 18000 27 000 , túi gạo giá 90000 TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN , TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH a) Biết siêu thị có chương trình giảm giá 10% cho mặt hàng bánh, nước ngọt, kẹo rau câu; giảm giá 20% cho mặt hàng gạo socola Em tính xem bạn mua phần quà? b) Nếu muốn mua đủ 14 phần quà bạn cần thêm tiền? Câu (0,75 điểm) Sau thời gian dịch bệnh kéo dài để chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ mơn tốn lớp vào ngày 26 / / 2022 thầy giáo có giao số tập tốn để lớp tự ôn tập nhà Sau nhận tập xong bạn Lan lên kế hoạch cho việc ôn tập sau Bắt đầu từ thứ ngày 11/ 02/ 2022 đến hết tháng ngày chẵn làm tập ngày lẻ làm tập Số cịn lại 34 Lan làm vào tháng hoàn thành trước ngày thi” a) Hỏi thầy giáo giao tập toán cho Lan? biết tháng 2/ 2022 có 28 ngày tháng 3/ 2022 có 31 ngày b) Ngày thi cuối kỳ vào thứ ? Tại sao? Câu (1 điểm) Để ước lượng khối lượng gỗ trồng rừng người ta cần xác định chiều cao h (mét) chu vi C vòng tròn thân ngang tầm ngực (mét) Theo cách đo đạc lâm nghiệp, độ cao ngang tầm ngực 1,4 mét tính từ mặt đất Từ người ta quấn thước dây vòng quanh thân độ cao ghi lại số đo chu vi C a) Nếu có chu vi C vịng tròn thân ngang tầm ngực 1,28 mét chiều cao 20,4 mét tích (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)? Biết cơng thức thể tích hình trụ V S.h S diện tích vịng trịn thân có chu vi C nói h chiều cao b) Biết khối lượng tính theo cơng thức m D.V (tấn) Cho biết loại nói có khối lượng riêng D 1,05 tấn/ m Hỏi thân nặng kg ( kết làm tròn đến hàng trăm) Câu (1 điểm) Khi nhận lớp 9A , cô giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành tổ có số học sinh Nhưng sau khai giảng xong lớp nhận thêm học sinh Do đó, cô giáo chủ nhiệm chia số học sinh lớp thành tổ Hỏi lớp 9A có học sinh, biết so với phương án dự định ban đầu, số học sinh tổ có học sinh? AB AC O Câu (3 điểm) Cho ABC nhọn, nội tiếp Kẻ ba đường cao AD , BE, CF cắt O H , kéo dài AD cắt K a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp DCH DCK O b) Tia KE cắt M , BM cắt EF I , kẻ ES AB S Chứng minh: BE BI BM tứ giác AMIS nội tiếp TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH xy c) Qua điểm A kẻ tiếp tuyến O , CF CI cắt xy Q N Chứng minh: AQ 2 FN HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI y x2 có đồ thị P đường thẳng y x có đồ thị D Câu (1,5 điểm) Cho hàm số P d Oxy a) Vẽ đồ thị hệ trục tọa độ P d b) Tìm tọa độ giao điểm phép toán Lời giải a) Bảng giá trị: x 4 2 x y x y x 4 2 Đồ thị: y -4 -3 -2 -1 O -1 x -2 -3 b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm x x2 x x x 0 2 x 2 Với Với P D x y 8 x 2 y 2 Vậy toạ độ giao điểm P D 4; 2; x ,x Câu (1 điểm) Cho phương trình x 5x 0 có nghiệm Khơng giải phương trình, x x A 2022 x1 x2 tính giá trị biểu thức TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Lời giải S x1 x2 P x x 1 2 Theo định lí Vi-et ta có: x x A 2022 x1 x2 A x1 x2 1 x2 x1 1 x A x 1 2022 x1 x2 x1 x1 x2 x2 2022 x1 x2 x1 x2 2P S 2022 P S 1 1 A 2 2022 1 1 2 8081 A A Câu (0,75 điểm) Một công ty A chuyên cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu lắp đặt 300 000 440 000 y đồng Sau tháng sử dụng cước phí phải trả đồng Cước phí (đồng) số tiền mà người sử dụng Internet cần trả hàng tháng phụ thuộc vào thời gian sử dụng x tháng Công thức biểu thị mối liên hệ hai đại lượng hàm số bậc y ax b minh họa hình vẽ bên a) Xác định hệ số a b b) Anh Hùng sử dụng Internet cơng ty A sau nửa năm anh phải trả cước phí bao nhiêu? Lời giải a) Dựa vào đồ thị ta có: x 0 tương ứng y 300000 đồng x 2 tương ứng y 440000 đồng y ax b Thay vào hàm số ta hệ phương trình sau: 0.a b 330000 a 70 000 2.a b 440000 b 300000 TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH y 70000 x 300000 b) Vì anh Hùng sử dụng nửa năm nên x 6 , thay vào công thức ta được: y 70000.6 300000 720000 Vậy sau nửa năm anh Hùng trả số tiền 720000 đồng Câu (1 điểm) Trong đợt lũ lụt miền Trung vừa qua gây thiệt hại lớn cho tỉnh miền Trung, nhóm gồm 18 bạn lớp 9A tham gia hoạt động thiện nguyện để góp phần ủng hộ cho số gia đình có hồn cảnh khó khăn Ngồi trích từ tiền quỹ nhóm 500000 50000 đồng, bạn tham gia thống đóng góp đồng Biết làm việc tốt, số phụ huynh đồng tình ủng hộ nên hỗ trợ thêm bạn tổng số tiền giá 1350000 55000 đồng Các bạn dự kiến vào siêu thị mua phần quà gồm: hộp bánh , hai chai nước giá hộp socola giá 45000 34000 , hai gói kẹo giá túi rau câu giá 18000 27 000 , túi gạo giá 90000 , a) Biết siêu thị có chương trình giảm giá 10% cho mặt hàng bánh, nước ngọt, kẹo rau câu; giảm giá 20% cho mặt hàng gạo socola Em tính xem bạn mua phần quà? b) Nếu muốn mua đủ 14 phần q bạn cần thêm tiền? Lời giải a) Số tiền mà nhóm bạn có là: 500000 18.50000 1350000 2750000 đồng Giá tiền phần quà là: 55000 34 000 27 000 18 000 90% 90000 45000 80% 228600 Số phần quà mua là: 2750000 : 228600 12 (phần quà) 14.228600 3200 400 b) Số tiền mua 14 phần quà là: đồng Vậy bạn cần thêm số tiền là: 3200 400 2750000 450 400 đồng Câu (0,75 điểm) Sau thời gian dịch bệnh kéo dài để chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ mơn tốn lớp vào ngày 26 / / 2022 thầy giáo có giao số tập tốn để lớp tự ơn tập nhà Sau nhận tập xong bạn Lan lên kế hoạch cho việc ơn tập sau Bắt đầu từ thứ ngày 11/ 02/ 2022 đến hết tháng ngày chẵn làm tập cịn ngày lẻ làm tập Số lại 34 Lan làm vào tháng hoàn thành trước ngày thi” a) Hỏi thầy giáo giao tập toán cho Lan? biết tháng 2/ 2022 có 28 ngày tháng 3/ 2022 có 31 ngày b) Ngày thi cuối kỳ vào thứ ? Tại sao? Lời giải a) Từ 11/ 02/ 2022 đến 28/ 02/ 2022 có ngày chẵn ngày lẻ (tổng 18 ngày) Từ 01/ 03/ 2022 đến 31/ 03/ 2022 có 15 ngày chẵn 16 ngày lẻ (tổng 31 ngày) 15 16 34 157 Số tập thầy giáo giao cho Lan là: TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH b) Từ 11/ 02/ 2022 đến 26/ 4/ 2022 có tổng cộng: 18 31 26 75 ngày Ta có 75 : 10 (dư ) Vì ngày 11/ 02/ 2022 thứ sáu nên ngày 26/ 4/ 2022 thứ ba Vậy Lan thi cuối kì vào thứ ba Câu (1 điểm) Để ước lượng khối lượng gỗ trồng rừng người ta cần xác định chiều cao h (mét) chu vi C vòng tròn thân ngang tầm ngực (mét) Theo cách đo đạc lâm nghiệp, độ cao ngang tầm ngực 1,4 mét tính từ mặt đất Từ người ta quấn thước dây vòng quanh thân độ cao ghi lại số đo chu vi C a) Nếu có chu vi C vịng trịn thân ngang tầm ngực 1,28 mét chiều cao 20,4 mét tích (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)? Biết cơng thức thể tích hình trụ V S.h S diện tích vịng trịn thân có chu vi C nói h chiều cao b) Biết khối lượng tính theo cơng thức m D.V (tấn) Cho biết loại nói có khối lượng riêng D 1,05 tấn/ m Hỏi thân nặng kg ( kết làm tròn đến hàng trăm) Lời giải C 1,28 2 R 1,28 R a) Ta có chu vi 1,28 2 ( m) 1,28 V S.h R h 20,4 2,7 m Thể tích là: b) Khối lượng thân là: m D.V 1,05.2,7 2,835 2800 kg Câu (1 điểm) Khi nhận lớp 9A , cô giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành tổ có số học sinh Nhưng sau khai giảng xong lớp nhận thêm học sinh Do đó, giáo chủ nhiệm chia số học sinh lớp thành tổ Hỏi lớp 9A có học sinh, biết so với phương án dự định ban đầu, số học sinh tổ có học sinh? Lời giải x * Gọi x số học sinh đầu năm lớp 9A x Số học sinh tổ đầu năm Số học sinh sau khai giảng là: x x4 Số học sinh tổ sau khai giảng là: Vì số học sinh tổ có học sinh so với ban đầu nên ta có phương x x4 2 trình: x x 24 x 3x 12 24 x 36 (nhận) Vậy số học sinh lớp 9A 36 40 học sinh TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH AB AC O Câu (3 điểm) Cho ABC nhọn, nội tiếp Kẻ ba đường cao AD , BE, CF cắt O H , kéo dài AD cắt K a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp DCH DCK O b) Tia KE cắt M , BM cắt EF I , kẻ ES AB S Chứng minh: BE BI BM tứ giác AMIS nội tiếp xy c) Qua điểm A kẻ tiếp tuyến O , CF CI cắt xy Q N Chứng minh: AQ 2 FN Lời giải a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp DCH DCK A E F O H B C D K Xét tứ giác BFEC ta có: + BFC BEC 90 + Cùng nhìn cạnh BC Tứ giác BFEC nội tiếp đường trịn đường kính BC Ta có DCK BAK ( góc nội tiếp chắn BK ) Ta có BCF vng F DCH phụ ABC Ta có ABD vng D BAK phụ ABC DCH BAK Từ ( 1) ( 2) ( 1) ( 2) suy DCH DCK TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH O b) Tia KE cắt M , BM cắt EF I , kẻ ES AB S Chứng minh: BE BI BM tứ giác AMIS nội tiếp M A S E I F O H B C D K Ta có BME DCK ( góc nội tiếp chắn BK ) BME DCH Mà tứ giác BFEC nội tiếp DCH BEI (cùng nhìn BF ) BME BEI Xét BME BEI + B chung + BME BEI (cmt) BME ” BEI gg BM BE BE BI BE2 BI BM Xét BAE vuông E có ES đường cao BE2 BS.BA (hệ thức lượng) ( 3) ( 4) suy BI BM BS.BA Từ Xét BIS BAM + B chung TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN ( 3) ( 4) TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH BI BS + BA BM (vì BI BM BS.BA ) BIS ” BAM cgc BSI BMA ( góc tương ứng) AMIS nội tiếp (góc ngồi góc đối trong) xy c) Qua điểm A kẻ tiếp tuyến O , CF CI cắt xy Q N Chứng minh: AQ 2 FN M A S N E Q I x F O H B C D K Ta có FSI AMB (góc ngồi góc đối trong) AMB ACB ( góc nội tiếp chắn AB ) ACB SFI (góc ngồi góc đối trong) FSI SFI SIF cân I IS IF Ta có IES ISE (cùng phụ với hai góc IFS ISF ) ISE cân I IS IE ( 5) ( 6) suy IE IF Từ I trung điểm EF Ta có QAB ACB AFE AQ // EF (hai góc sole nhau) Theo định lí Talet ta có: TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN ( 5) ( 6) TUYỂN TẬP ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH IF CI IE CI NQ CN NA CN IF IE NQ NA NQ NA (vì IE IF ) N trung điểm AQ AFQ vng F có FN đường trung tuyến ứng với cạnh huyền FN AQ AQ 2 FN TÀI LIỆU ĐƯỢC NHĨM TỐN THCS TP HCM BIÊN SOẠN 10