Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)Dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông theo tiếp cận Giáo dục Toán thực (Realistic mathematics education)
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM NGUYỄN TIẾN ĐÀ DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO TIẾP CẬN GIÁO DỤC TOÁN THỰC (REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION) LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Hà Nội, tháng 01 năm 2024 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM NGUYỄN TIẾN ĐÀ DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO TIẾP CẬN GIÁO DỤC TỐN THỰC (REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION) CHUN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN MÃ SỐ: 9.14.01.11 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS CHU CẨM THƠ PGS.TS NGUYỄN TIẾN TRUNG Hà Nội, tháng 01 năm 2024 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, hồn thành hướng dẫn giúp đỡ tận tình nhiều nhà khoa học Các kết nêu luận án trung thực Những kết luận khoa học luận án chưa công bố cơng trình khác Tác giả luận án Nguyễn Tiến Đà ii LỜI CẢM ƠN Luận án “Dạy học Giải tích trường trung học phổ thơng theo tiếp cận Giáo dục Tốn thực (Realistic mathematics education)” hồn thành kết trình học tập, nghiên cứu người thực với hướng dẫn tận tình q thầy, giúp đỡ gia đình, bạn bè, đồng nghiệp Trước tiên, tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Chu Cẩm Thơ, PGS.TS Nguyễn Tiến Trung - người tận tình hướng dẫn hết lịng giúp đỡ tơi suốt q trình nghiên cứu hồn thành luận án Tôi xin trân trọng cảm ơn Thầy, Cô Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam hết lịng dạy bảo đóng góp ý kiến q báu để tơi hồn thành Luận án Đặc biệt, xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Thầy: GS.TS Nguyễn Hữu Châu, PGS.TS Trần Kiều, PGS.TS Đào Thái Lai, TS Lê Tuấn Anh, TS Đặng Thị Thu Huệ ln giúp đỡ, đóng góp ý kiến q báu chân thành để tơi sớm hồn thành luận án Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo, nhà khoa học đồng nghiệp thuộc Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam quan tâm, tạo điều kiện cho học tập nghiên cứu Đồng thời tơi xin tỏ lịng biết ơn tới tác giả cơng trình khoa học mà dùng làm tài liệu tham khảo nhà khoa học có ý kiến quý báu góp ý cho luận án tơi Trân trọng cảm ơn thầy, cô giáo, em học sinh trường: trường THPT Nông Cống 1, trường THPT Nông Cống 2, huyện Nơng Cống, tỉnh Thanh Hóa; trường THPT Nguyễn Văn Cừ, Bắc Ninh; trường THPT Kim Bảng B, Hà Nam; trường THPT Bắc Đơng Quan, Thái Bình; trường THPT chuyên Amsterdam, Hà Nội; trường THPT chuyên Sư Phạm, Hà Nội; trường THPT Trần Phú, Hà Nội; trường THPT Lê Q Đơn, Hà Nội; trường THCS-THPT Lê Lợi, Bình Thuận giúp đỡ việc triển khai thực nghiệm sư phạm kết luận án Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn người thân gia đình, bạn bè ln động viên, tạo điều kiện tốt để tơi hồn thành luận án Trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 05 tháng 01 năm 2024 Tác giả Nguyễn Tiến Đà iii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT vii DANH MỤC CÁC BẢNG viii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ ix DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ ix DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ix MỞ ĐẦU 0.1 Lí chọn đề tài 0.2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 0.3 Mục đích nghiên cứu 0.4 Khách thể, đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu 0.5 Giả thuyết khoa học 0.6 Nhiệm vụ nghiên cứu 10 0.7 Phương pháp nghiên cứu 10 0.8 Những đóng góp luận án 11 0.9 Nội dung đưa bảo vệ 11 0.10 Cấu trúc luận án 11 CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 13 1.1 Các khái niệm, thuật ngữ dùng luận án 13 1.1.1 Cách hiểu nghĩa từ “Realistic” thuật ngữ “Realistic Mathematics Education” 13 1.1.2 Vấn đề gắn với bối cảnh, toán gắn với bối cảnh 14 1.2 Một số quan niệm RME 14 1.3 Đặc trưng RME 15 1.3.1 Khám phá có hướng dẫn (Guided-reinvention) 15 1.3.2 Mơ hình tự phát triển (Self-developed model) 17 1.4 Tốn học hóa RME 22 1.4.1 Quan niệm tốn học hóa 22 1.4.2 THH theo chiều ngang THH theo chiều dọc 23 1.4.3 Phân biệt bốn loại tiếp cận Giáo dục tốn học liên quan đến tốn học hóa 25 1.5 Vấn đề dạy học theo RME 27 1.5.1 Sáu nguyên tắc dạy học theo RME 27 iv 1.5.2 Một số đặc điểm từ lớp học RME 29 1.5.3 Cách tiếp cận RME hiểu luận án 31 1.5.4 Một số ví dụ dạy học theo RME 34 1.6 Sử dụng CNTT dạy học mơn Tốn theo tiếp cận RME 37 1.6.1 Quan niệm việc sử dụng CNTT dạy học toán theo RME 37 1.6.2 Vấn đề sử dụng phần mềm động GeoGebra dạy học mơn Tốn theo tiếp cận RME 38 1.7 Vài nét lịch sử hình thành vai trị Giải tích 39 1.8 Quan điểm Giải tích vị trí Giải tích trường THPT 41 1.8.1 Quan điểm Giải tích trường THPT 41 1.8.2 Vị trí mối quan hệ tri thức Giải tích trường THPT 43 1.8.3 Cách tiếp cận khái niệm Giải tích SGK (xét CT 2006 CT 2018) 44 1.9 Một số vấn đề dạy học Giải tích trường THPT 48 1.9.1 Khảo sát thực trạng việc dạy học Giải tích GV số trường THPT 48 1.9.2 Thực trạng khó khăn HS THPT việc học Giải tích 60 KẾT LUẬN CỦA CHƯƠNG 65 CHƯƠNG ĐỀ XUẤT CÁC BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THEO TIẾP CẬN GIÁO DỤC TỐN THỰC 67 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp 67 2.2 Biện pháp 1: Sử dụng vấn đề gắn với bối cảnh theo tiếp cận Giáo dục Toán thực để HS khám phá lại tri thức Giải tích 67 2.2.1 Cơ sở đề xuất biện pháp 67 2.2.2 Mục đích biện pháp 69 2.2.3 Định hướng thực biện pháp 69 2.3 Biện pháp Sử dụng toán gắn với bối cảnh dạy học Giải tích theo tiếp cận Giáo dục Toán thực nhằm nâng cao hiểu biết toán học, đồng thời phát triển lực THH theo chiều ngang THH theo chiều dọc cho HS THPT 84 2.3.1 Cơ sở đề xuất biện pháp 84 2.3.2 Mục đích biện pháp 85 2.3.3 Định hướng thực biện pháp 85 v 2.3.4 Ví dụ minh họa 88 2.4 Biện pháp 3: Sử dụng phần mềm động GeoGebra vào dạy học khái niệm Giải tích theo tiếp cận Giáo dục Toán thực nhằm nâng cao hiểu biết toán học hứng thú học tập cho HS THPT 102 2.4.1 Cơ sở việc đề xuất biện pháp 103 2.4.2 Mục đích biện pháp 103 2.4.3 Định hướng thực biện pháp 103 2.4.4 Ví dụ minh họa 106 KẾT LUẬN CỦA CHƯƠNG 137 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 139 3.1 Mục đích thực nghiệm nhiệm vụ thực nghiệm 139 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 139 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 139 3.2 Đối tượng thực nghiệm 141 3.3 Nội dung thực nghiệm 142 3.4 Tổ chức thực nghiệm 143 3.5 Kết thực nghiệm 143 3.5.1 Đánh giá định tính 143 3.5.2 Đánh giá định lượng 171 KẾT LUẬN CỦA CHƯƠNG 180 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 181 CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 184 TÀI LIỆU THAM KHẢO 185 PHỤ LỤC Phiếu khảo sát ý kiến GV (lần 1) 188 PHỤ LỤC Phiếu khảo sát ý kiến HS THPT-Số 193 PHỤ LỤC Phiếu tham khảo ý kiến HS THPT-Số 199 PHỤ LỤC Phiếu tham khảo ý kiến HS THPT-SỐ 201 PHỤ LỤC Phiếu tham khảo ý kiến HS THPT-SỐ 204 PHỤ LỤC Phiếu tham khảo ý kiến HS THPT-Số 206 PHỤ LỤC Phiếu khảo sát dành cho HS THPT- Số 208 PHỤ LỤC 8a Giáo án dạy: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 211 PHỤ LỤC 8b Giáo án dạy: Tích phân 221 vi PHỤ LỤC 8c Giáo án dạy: Ứng dụng tích phân hình học 228 PHỤ LỤC Các sản phẩm HS lớp thực nghiệm 230 PHỤ LỤC 10a Một số hình ảnh thảo luận trao đổi nhóm 236 PHỤ LỤC 10b Một số sản phẩm PHT HS 237 PHỤ LỤC 11a Danh sách GV tham gia khảo sát đợt 242 PHỤ LỤC 11b Danh sách GV tham gia khảo sát đợt 244 PHỤ LỤC 12a Danh sách HS tham gia khảo sát khó khăn giải toán gắn với bối cảnh 248 PHỤ LỤC 12b Danh sách số lượng HS lớp 12 tham gia khảo sát về: cảm nhận, hứng thú, mức độ hiểu bài, ủng hộ, nhu cầu học tập tình thiết kế theo RME 249 PHỤ LỤC 12c Danh sách HS tham gia khảo sát khó khăn học Giải tích 250 PHỤ LỤC 13 Danh sách GV tham gia đánh giá 251 PHỤ LỤC 14a Phiếu khảo sát ý kiến GV (lần 2) 254 PHỤ LỤC 14b Phiếu khảo sát ý kiến GV (lần 2) 256 PHỤ LỤC 14c Phiếu khảo sát ý kiến GV (lần 2) 258 PHỤ LỤC 15 Nội dung kiểm tra 260 PHỤ LỤC 16 Một số đường link truy cập 265 vii DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT STT VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ CNTT Công nghệ thông tin CT Chương trình ĐC Đối chứng GD Giáo dục GDPT Giáo dục phổ thông GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh MHTH Mơ hình tốn học 10 NL Năng lực 11 PHT Phiếu học tập 12 RME Realistic mathematics education 13 RME-SBG RME hỗ trợ GeoGebra 14 SGK Sách giáo khoa 15 STT Số thứ tự 16 TCĐG Tiêu chí đánh giá 17 THH Tốn học hóa 18 THHT Tình học tập 19 THPT Trung học phổ thông 20 TN Thực nghiệm 21 tr trang viii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Bốn loại hình Giáo dục Toán học (Freudenthal, H., 1991) 25 Bảng 1.2 Mô tả số đặc điểm lớp học RME 29 Bảng 1.3 Các phương pháp/kĩ thuật GV sử dụng dạy học nội dung Giới hạn 50 Bảng 1.4 Các phương pháp/kĩ thuật dạy học khái niệm đạo hàm GV THPT 54 Bảng 1.5 Một số khó khăn GV dạy học nội dung Giới hạn 57 Bảng 1.6 Một số khó khăn GV dạy học khái niệm Đạo hàm 59 Bảng 1.7 Một số khó khăn HS THPT học tập khái niệm liên quan đến Giải tích 61 Bảng 1.8 Một số khó khăn HS THPT trình giải tốn gắn với bối cảnh 62 Bảng 1.9 Thống kê số nguyên nhân dẫn đến khó khăn HS giải toán gắn với bối cảnh 63 Bảng 3.1 Danh sách lớp TN lớp ĐC 142 Bảng 3.2 Các nội dung lựa chọn cho dạy học TN 142 Bảng 3.3 Bảng tổng hợp kết khảo sát thái độ HS THHT thiết kế theo RME 145 Bảng 3.4 Thống kê số HS tham gia hoạt động thành phần 150 Bảng 3.5 Số GV tham gia khảo sát theo số năm kinh nghiệm 152 Bảng 3.6 Tổng hợp kết đánh giá GV tính khả thi vấn đề gắn với bối cảnh 153 Bảng 3.7 Tổng hợp kết đánh giá GV tính hiệu vấn đề gắn với bối cảnh 155 Bảng 3.8 Kết đánh giá GV tính khả thi toán gắn với bối cảnh 158 Bảng 3.9 Kết đánh giá GV tính hiệu toán gắn với bối cảnh thiết kế theo RME 159 Bảng 3.10 Kết đánh giá GV tính khả thi THHT theo mơ hình RMESBG 163 Bảng 3.11 Tổng hợp kết đánh giá GV tính hiệu tình học tập theo mơ hình RME-SBG 165 Bảng 3.12 Kết kiểm tra HS trước TN lần 172 Bảng 3.13 Kiểm định U trước thực nghiệm lần cặp ĐC TN 172 Bảng 3.14 Kết HS lớp TN ĐC sau TN lần 173 Bảng 3.15 Kết tổng hợp lần kiểm tra HS lớp TN ĐC sau TN lần 173 Bảng 3.16 Kiểm định U sau TN lần cặp ĐC TN 173 Bảng 3.17 Kết kiểm tra HS trước TN lần 174 Bảng 3.18 Kết thống kê mô tả điểm kiểm tra HS trước TN lần 175 Bảng 3.19 Kết kiểm định U cặp ĐC TN trước thực TN lần 175 Bảng 3.20 Kết kiểm tra HS lớp ĐC lớp TN sau TN lần 176 Bảng 3.21 Kết kiểm tra HS sau TN lần cặp TN1 ĐC1 177 Bảng 3.22 Kết kiểm tra đánh giá chất lượng học tập HS lớp TN1 ĐC1 sau TN lần 178 Bảng 3.23 Kiểm định U sau TN lần cặp ĐC1 TN1 178