Chuyen de 24

Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang =e —- 0948.228.325 wee r oAN TQ com CHUYEN DE 24: CAC BAI TOAN VE TINH TUOI Kiến thức cần ghi nhớ Các tốn tính tuổi thuộc dạng tốn có lời văn điên hình: Tìm hai số biết tổng tỉ số hiệu tỉ số hai số Đối với dạng tốn ta thường dùng phương pháp chia tỉ lệ đề giải, dùng sơ đồ đoạn thăng đề biéu thị mối quan hệ đại lượng tuôi thời kỳ (trước đây, nay, sau này) Ta nhớ năm người tăng tuổi người tăng tuôi nên hiệu số tudi hai người không thay đổi theo thời gian Trong tốn ti ta thường gặp đại lượng sau: + Tuổi A B + Tổng số tuôi A B + Hiệu số tuổi A B + Tỉ số tuôi A B L Các thời điểm tính ti A B (trước đây, nay, sau nay) Các dạng tốn tính tuổi: Dạng 1: Cho biết Hiệu Tỉ số tuổi hai người Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi hai người VDI: Tuổi cha tuổi 36 tuổi, tuổi : tuôi cha.Tính tuổi người? Hướng dẫn Tuổi chả: —É========E==d====I thoi Nhìn vào sơ đồ ta thấy tuổi gồm phần, tuổi cha gồm phần 36 tuổi tương ứng với số phần là: — = (phan) Tuôi là: 36 :6 x1 =6 (tuổi) Tuôi cha là: x = 42 (tuổi) Đáp số: Con: tuôi, Bố: 42 ti Tuyển tập 24 chun đề bồi dưỡng HSG Tốn lớp | Cô Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang - 0948.228.325 — ————— oAN TQ com VD2: Cha 30 tuổi Sau năm tuổi cha gấp lần tuổi Tính ti người? Hướng dân: Cha 30 tuổi Hiệu số tuổi hai cha không thay đổi thep thời, ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ tuổi hai cha tuổi cha gấp lần tuổi sau: ? tuổi Tuôi con: |=S> 30 tuôi Tuổi cha: ? tuổi Hiệu số phần là: — = (phan) Tuổi cha gấp lần tuổi là: 30 : x = 10 (tuổi) Tuôi nay: 10 - = (tuổi) Tuôi cha là: + 30 = 36 (tuổi) Đáp số: con: tuôi, cha: 36 tuổi VD3: Cách năm lên tuổi tuổi mẹ lúc gấp lần tuổi Hỏi sau năm tuổi = lan tudi me ? Hướng dân: Tuổi mẹ cách năm là: x = 35 (tuổi) Mẹ số tuổi là: 35 - = 30 (tuổi) Hiệu số tuổi hai mẹ khơng thay đổi theo thời gian.Ta có sơ đổ SH n Re aA_X Re + £ iy Re đua Re Đ biêu mơi quan hệ vê ti hai mẹ tuôi băng = lan tudi me la: ? tudi Tuôi con: | =`- | 30 tuổi Re Tuoi mẹ: a |c - | ==> 7| ? tuôi Hiệu số phần là: — = (phan) Tuôi tuổi lần tuổi mẹ là: 30 : x = 30 (tudi) Tuôi là: + = 10 (tuổi) Thời gian từ tuổi ; lần tuổi mẹ là: 30 - 10 = 20 (nam) Đáp số: 20 năm Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán lớp | Cơ Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cô Trang - 0948.228.325 — ————— oAN IQ com VD4: Tuổi cháu tuổi 30 tuéi Tudi chau ngày tudi nhiêu tuần Tính tuổi người? Hướng dân: Ti cháu ngày tuổi tuần, tuôi gấp lần tuổi cháu hay tuổi cháu ; lần tuổi - Ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ tuôi cháu là: Tuổi cháu: | | 30 tuôi Tuổi chú: | [ - ———.————` Hiệu số phần là: — = (phan) Tuổi cháu là: 30:6 x =5 (tudi) Tuổi là: x = 35 ( tuổi ) Đáp số: cháu: tuổi, chú: 35 tuổi VD5: Tuổi ông tuổi cháu 66 tuổi, biết tuổi ông năm ti cháu nhiêu tháng Tính tuổi người? Hướng dân: Tuổi ơng năm tuổi cháu nhiêu tháng mà I năm có 12 tháng tuôi ông gấp 12 lần tuổi cháu, ta có sơ biểu thị tuổi hai ơng cháu là: Tuôi cháu: | -| Tudi Ong: [|e h 66 tuôi a Hiệu sô phan bang la: 12 — = 11 (phân) Tuổi cháu là: 66: ( 12 - ) x = (tuổi ) Tuổi ông là: + 66 = 72 ( tudi ) Đáp số: cháu: tuổi, Ông: 72 tuổi Bài tập tự luyện Bài 1: Cha hon 36 ti Tìm tuổi người? Biết năm trước tuôi cha gấp lần tuôi Bài 2: Tuổi lần tuổi mẹ Mẹ 24 tuổi Hỏi người tuổi? Bài 3: Năm 11 tuổi Mẹ 24 tuổi Hỏi mây năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con? Bài 4: Năm cháu 24 tuổi Hỏi 10 năm cháu tuổi? Bài 5: Năm tổng số tuổi hai cháu 21 tuổi Hỏi sau năm tổng số ti hai cháu ti chú? Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán lớp | Cô Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Tường; HE GEE Cơ Tì TlcAN IQ.em — 0948.228.325 + Loại Phải giải tốn phụ để tìm hiệu số tuổi hai người Bài toán phải giải qua toán trung gian để tìm hiệu số tuổi hai người đưa đạng tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số VDI: Cách hai năm ti cha gấp lần tuổi Hãy tính tuổi người tuổi cha gấp lần tuổi (Biết tông số tuôi hai cha lúc cách năm 50 tuổi.) Hướng dẫn: Ta có sơ đồ biểu thị tuổi cha tuổi cách năm: } Tuổi con: | ==== | Tuổi cha: | | — |-— -——- | - 50 tuổi Tổng số phần là: + = (phan) Tuổi cách năm : 50 : x = 10 ( tuổi ) Tuổi cha cách năm là: 10 x = 40 (Tuổi) Khi cha số ti là: 40 — 10 = 30 (tuổi) Vì hiệu số tuổi cha không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ biểu thị tuổi cha tuổi tuôi cha gấp ba lần tuổi con: Tuổi con: | | 30 tudi Hiệu số phần là: 3-— = (phan) Tuổi tuổi cha gấp ba lần tuổi là: 30 : x 1= 15 ( tuổi ) Tuổi cha lúc là: 15 x = 45 ( tuổi ) Đáp số: cha: 45 tuôi, con: 15 tuổi VD2: Cách năm tuôi mẹ gấp lần tuổi tông số tuổi hai mẹ lúc 32 tuổi Hỏi sau mây năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con? Hướng dẫn: Ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ tuổi cách nam: Tuổi con: | - | Tuôi mẹ: | - — } :—= ane F—= nana |==>= | Tông sô phân băng là: I + = (phân) Tuổi cách năm là: 32 : = (tuổi) Tuổi mẹ cách nam là: x = 28 (tuổi) Mẹ số tuôi là: 28 — = 24 (tuổi) Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng HSG Tốn lớp | Cơ Trang — 0948.228.325 32 tuổi Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang - 0948.228.325 — ————— oAN IQ com Tui hién la: + = 12 (tuổi) Vì hiệu số tuổi hai mẹ khơng thay đơi theo thời gian nên ta có sơ đỗ biều thị tuổi mẹ tuổi tuổi mẹ gap lần tuổi là: Tudi con: | - | 24 tudi Hiệu số phần là: — = (phan) Tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi là: 24 : x I =24 (tuổi) Thời gian từ tuổi mẹ gấp lần tuôi là: 24 — 12 = 12 (nam) Đáp số: 12 năm Bài tập tự luyện Bai 1: Anh hon em tuổi Hỏi sau mây năm tuôi anh gấp lần tuổi em? Biết năm anh tuổi Bài 2: Năm mẹ tổng số tuôi hai 25 tuổi Hỏi sau 20 năm mẹ tổng số tuổi hai tuổi? Bài 3: Năm mẹ tông số tuôi hai 23 tuổi Hỏi sau năm tuổi mẹ tổng số tuổi hai con? xe “ Re 14, A: wi +n K mi wi ia Me Bài 4: Năm tuôi băng lân tuôi mẹ Hỏi sau năm ti š 1,3 Re A: “ -Á Re bang lân tuôi me Biét me hon 21 tudi ue ) 2ø Re ` SH a s6 ` Ầ? Bài 5: Tuôi năm băng = tuoi cha Hỏi sau năm ti ; tuổi cha? Biết cha 30 tuổi Loại 3: Cho biết tỉ số tuổi hai người hai thời điểm khác VD1: Nam chi 21 tudi Trude day tudi chi bang tudi em hién thi tuổi em ; lần tuổi chị Hỏi năm em tuổi? Hướng dẫn Theo ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ tuôi hai chị em là: Trước đây: Tuổi em: | | Tuôi chị: | | | Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng HSG Tốn lớp | Cơ Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang - 0948.228.325 — ————— Hiện nay: Tuổi em: Tuổi chị: oAN TQ com | | | | | | | Tuôi em là: 21 : x = 14 (tudi) Đáp số: 14 tuôi * Lưu ý: Hiệu số tuổi hai chị em không đổi, trước tuổi chị tuổi em | phần Ta có sơ đồ biểu thị tuổi hai chị em VD2: Hai năm trước, tuôi hai cháu cộng lại 24 tuổi Khi tuổi cháu có ngày tuổi có nhiêu tuần Hỏi sau năm tuổi gấp lần tuổi cháu? Hướng dan Tuổi ngày tuổi cháu nhiêu tuần ti cháu „lần ti Ta có sơ đồ biêu thị mối quan hệ tuổi hai cháu năm trước là: Tuổi ChÚt |£e==== [sae lương jase jen kuyng [Hse I’ Tuôi cháu: | - | Tổng Tuổi Tuổi Tuổi Hiệu 24 tuổi số phần là: + = (phan) cháu hai năm trước 24 : x =3 (tuổi) cháu là: + = (tuổi) là: 24 - + = 23 (tuổi) số tuổi hai người là: 23 - = 18 (tuổi) Ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ tuổi hai cháu tuổi gấp lần tuổi cháu là: Tuoi chú: Tuổi cháu: | - | 18 tuổi Hiệu số phần là: - 1= (phần) Số tuổi cháu thời điểm gấp lần tuổi cháu là: 18:2 x I=9 (tuổi) Thời gian từ tuổi gấp lần tuổi cháu là: 9— =4 (năm) Đáp số: năm VD8: Tuổi Lan hai năm gấp hai lần tuổi Lan cách hai năm Tuổi Hoa năm gấp lần tuổi Hoa cách năm Hỏi tuổi người? Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng HSG Tốn lớp | Cơ Trang — 0948.228.325 ma Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang — - 0948.228.325 ————— z oAN TQ com Hướng dẫn Từ hai năm trước đến hai năm sau là: + = (năm) Tuổi Lan biểu diễn sơ đồ sau: Cách năm: | - | tudi Hai năm nữa: | -=-==-==- | -=-====== | Hiệu số phần là: — = (phan) Tuổi Lan cách năm là: : x =4 (tuổi) Tuôi Lan là: + = (tuổi) Từ năm trước đến năm sau là: + = (năm) Tuổi Hoa biểu thị sơ đồ sau: Cách năm: | Ba năm nữa: ẳ | Hiệu số phần là: — = (phần) Tuôi Hoa trước năm là: : x =3 (tuổi) Tuổi Hoa là: + = (tuổi) Đáp số: Hiện nay: Lan: tuổi; Hoa: tuổi VD4: Nam cha 41 tudi, tudi Hoi: a) May nam tuổi cha gấp lần tuổi con? b) Mấy năm tuổi cha gấp lần tuổi con? e) Có tuổi cha gấp lần tuổi không? Hướng dẫn: Mỗi năm người tăng thêm tuổi nên hiệu số tuôi hai cha không thay đổi va la: 41 — = 32 (tuổi) a) Khi tuổi cha gấp lần tuổi cha 32 tuổi, ta có sơ đồ Sau: Tuổi con: | - | Tuổi cha: | - | 32 tudi — ——— Hiệu số phần là: — 1= (phần) Tuổi cha gấp lần tuổi là: 32 : x = (uồi) Thời gian để tuổi cha gấp lần tuổi la: — = (năm) Cách năm tuổi cha gấp lần tuổi b) Khi tuổi cha gấp lần tuổi hiệu số tuổi hai cha 32 ti, ta có sơ sau: Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán lớp | Cô Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang - 0948.228.325 — ————— oAN IQ com Tudi con: | - | Tuổi cha: | -C | Hiệu số phần là: — = (phan) Tuôi cha gấp lần tuổi là: 32 : x = 16 (tuổi) Số năm sau đẻ tuổi cha gấp lần tuổi là: 16 — = (năm) Sau năm tuổi cha gap lần tuổi e)_ Khi tuổi cha gấp lần tuổi hiệu số tuổi hai cha không đổi 32 tuổi, ta có sơ đồ sau: Tuổi con: | - | 32 tudi Tuổi cha: | -4“= - = ee | - Ta nhận thấy 32 không chia hết không tuôi cha gap lần tuổi Đáp số: a) Trước l năm b) Sau năm c) Không tuôi cha gấp lần tuổi Bài tập tự luyện: Bài 1: Hiện anh 35 tuổi Năm mà tuổi anh tuổi em lúc tudi người em š lần tuổi người anh Hỏi em tuổi? Bài 2: Trước tuổi chị tuổi em nay, tuổi em : lần tuôi chị Tổng số tuổi hai chị em 42 tuổi Hỏi năm em tuổi? Bài 3: Anh em tuổi Khi tuổi anh tuổi em tuổi anh gấp lần tuổi em Tìm tuổi người Bài 4: Năm tuôi cha gấp lần tuổi Sau 20 năm tuổi cha gấp đơi tuổi Tính tuổi người Dạng 2: Cho tông tỉ số tuổi hai người VDI: Tuổi hai anh em tông cộng 44 tuổi Ti anh lần tuổi em Tính tuổi người? Hướng dân Ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ tuổi hai anh em: Tuổïanh: | - | - | = | — | - | - | } 44 tudi Tudi em: | - | - | - | - | - | Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng HSG Tốn lớp | Cơ Trang — 0948.228.325 EmmI Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang - 0948.228.325 — ————— oAN TQ com Tổng số phần là: + = 11 (phan) Tuổi em là: 44 : L1 x 5= 20 (tuổi) Tuổi anh là: 44 - 20 = 24 (tuổi) Đáp số: em: 20 tuổi , Anh : 24 tudi VD2 : Tuổi mẹ gấp ba lần tuổi Lan Tuôi Lan gấp ba lần tuổi em Lan Tuổi mẹ Lan tuổi em Lan cộng lại 40 tuổi Hãy tính tuổi người? Hướng dẫn: Ti me Lan: | -| - | - | -| - | -| - | Tuoi em Lan: | - | |-— | 40 wai Tuổi Lan: | - | - | - | Tuổi em Lan là: 40 : (9 + 1) x =4 (tuổi) Tuôi Lan là: x = 12 (tuổi) Tuôi mẹ Lan là: 12 x = 36 (tuổi) Đáp số: Em Lan: tuổi, Lan: 12 tuổi, Mẹ Lan: 36 tuổi VD3: Hiện mẹ 36 tuổi, trai 10 tuổi, gái tuổi Hỏi năm sau tuổi mẹ tổng số tuổi Năm mẹ tuổi? Hướng dẫn Tuôi mẹ tổng số tuổi hai là: 36 - (10 + 5) = 21 (tuổi) Mỗi năm, người tăng thêm tuổi Do năm mẹ thêm l tuổi tổng số tuổi hai thêm: I+ =2 (tuổi) Sau năm tổng số tuổi hai tuổi mẹ là: - = (tuổi) Thời gian đề tuổi me tổng số tuổi hai là: 21 : I =21 ( năm ) Tuổi mẹ lúc là: 36 + 21 = 57 ( tuổi ) Đáp số : Sau 21 năm; tuổi mẹ: 57 tuổi VD4: Tổng số tuổi ba cha 54 tuổi Tuổi người anh gấp đôi tuổi người em, tuổi người cha gấp đôi tổng số tuổi hai người Tính tuổi người? Hướng dan Theo đề ta có sơ biểu thị mối quan hệ tuổi ba cha là: Tuổi em: | - | Tuôi anh: | -| -| 54 tuổi Tuổi cha: | -| -¬- | - | - | - | - | Tổng số phần là: + + = (phan) Tuôi em là: 54 : x = (tudi) Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng HSG Tốn lớp | Cơ Trang — 0948.228.325 Emm Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang - 0948.228.325 — ————— oAN TQ com Tuổi anh là: x = 12 (tuổi) Tuôi cha la: 54 — — 12 = 36 (tuổi) Dap so: Em tuéi; anh 12 tuổi; bố 36 ti VD5: Một gia đình có người: cha mẹ hai Cha mẹ hai tuổi, tuôổi mẹ gấp hai lần tổng số tuổi hai Tuổi em : lần tuổi chị Hỏi người tuổi? Biết sau năm tổng số tuổi người số nhỏ có chữ số Hướng dẫn Vì sau năm tơng số ti người số nhỏ có chữ số, mà số nhỏ có chữ số 100 sau năm tông số tuổi người 100 tuổi Mỗi năm người tăng thêm tuổi Do sau năm số ti người tăng thêm là: x 4= (Tuổi) Tổng số tuổi người là: 100 — = 92 ( Tuổi ) Ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ tuôi người sau: Tudi em: | -| -| -| -| Tuổi chi: | -| -| -| -| -| 92 tudi Tudi me: | -[ -| -[ -[ -[ -| -[-= | -[-= [ |-= -| | -— Tuôi cha:| -| -| -| -| -| -| -| | -|-| -| | | Tông sô phân băng là: + + 18 + 18 = 45 (phan) S6 tuéi cua em la: (92-2): 45 x =8 (tudi) Số tuổi chị là: : 4x = 10 (tuổi) Số tuổi mẹ là: (10 + 8) x = 36 ( tuổi ) Số tuổi cha là: 36+2=38 ( tuổi ) Đáp số: em: tuổi; Chị: 10 tuổi; Mẹ: 36 tuổi; Cha: 38 tuổi VD6: Tuổi em gấp lần tuổi em tuổi anh tuổi em Đến tuổi em tuổi anh tổng số tuổi hai anh em lúc 24 tuổi Hỏi năm người tuổi? Hướng dẫn Ta có sơ đồ biểu thị tuổi hai anh em là: Trước đây: Tuổi em: | -| Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán lớp | Cơ Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cô Trang - 0948.228.325 — ————— z oAN TQ com Hién nay: Tudi em: | -| -| -| Tudi anh: | -| -| -| -\ -| Sau nay: Tudi em: | -| -| -| -| -| } 24 tudi Tuôi anh: | -| -| -| -| -| -| -| Tổng số phần tuổi anh em sau là: + = 12 (phần) Tuổi em là: 24 : 12 x = (tuổi) Tuổi anh là: 24 : 12 x = 10 (tuổi ) Đáp số: em: tuổi; Anh: 10 tuổi VD7: Khi tuổi chị tuổi em tuổi chị nhiều lần tuổi em tuổi Đến chị 34 ti tuổi em tuổi chị Tính xem người tuổi? Hướng dẫn: - Theo ta c6 so dé biéu thị mối quan hệ tuổi chị em là: Trước đây: Tuổiem: Tuổi chị: Hiện nay: Sau này: Tuổiem: | -| | -| -| -|2| | -| -| -|2| Tuổi chị: | | |-—|2| |-~|? Tuổi em: |¬ | -| -|2| -| -|2| |c- |- -|- -|2|- -|- -|2|- -|- - Tuổi chị: | 34 tudi Nhìn vào Số Số Số sơ đồ ta tuổi tuổi tuổi thay 34 tuổi ứng với phần em trước là: (34- 6) em là: 4x3+2 chị là: 4x +2 + và: + + = (tuổi) : = (tuổi) = 14 (tuổi) = 24 (tuổi) Đáp số: em: 14 tuổi; chị: 24 tuổi VD8: Khi tuổi cô tuổi cháu tuổi lần tuổi cháu tuổi Đến tuổi cháu tuôi cô tổng số tuổi hai cháu 82 tuổi Tính xem người tuổi? Hướng dẫn: Theo ta biểu thị mối quan hệ tuổi hai cô cháu là: Trước đây: Tuổi cháu: | -| Tuổi cô: | -| -| -|2| Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán lớp | Cơ Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cô Trang - 0948.228.325 — ————— oAN IQ com Hién nay: tudi chau: Tuôi cô: Sau này: tuổi cháu: Ti cơ: _” , 82 tuổi Nhìn vào sơ đồ ta thấy 82 tuổi bao gồm có + = 12 lần tuổi cháu trước 2+2+2+2+2=10 (tuổi ) Một lần tuổi cháu trước có số ti là: (§2 - 10) : 12 = (tuổi) Số tuổi cháu là: x + = 20 (tuổi) Số tuổi cô naylà: x + + = 34 (tuổi) Đáp số: Cháu: 20 tuổi; Cô: 34 tuổi Bài tập tự luyện Bài 1: Tuôi cha gấp lần tuổi Tổng số tuổi người 50 tuổi Hỏi sau năm tuổi cha gấp lần tuổi con? Bài 2: Tông số tuổi hai anh em 25 Nếu anh bớt tuổi em tăng thêm tuôi tuổi hai anh em băng Tính tuổi người? Bai 3: Tudi ba gấp đôi tuổi mẹ Tuổi s tuôi mẹ Tổng số tuổi mẹ 36 tuổi Tính tuổi người? Bài 4: Tuôi bố gấp lần tuổi anh Tuổi em : tuổi anh Tuôi bố tuổi anh cộng lại 48 tuổi Tính tuổi người? Bài 5: Tổng số tuổi hai cha 64 tuổi Tuổi cha lần tuổi ti Tính tuổi người? Bài 6: Tổng số tuổi ông, bố Tuần 120 tuổi Tuổi Tuần có ngày tuổi bố có nhiêu tuần Tuổi Tuần có tháng thi tudi ơng có nhiêu năm Hỏi người có tuổi? Bài 7: Tống số tuổi ông bố Tuấn 100 tuổi Tổng số tuổi ông Tuần 70 tuổi Biết tudi Tuan bang = tuổi bồ Tuần Tính tuổi người? Bài 8: Hiện tuổi mẹ lần tuổi tuổi Đến tuổi ti mẹ tong số tuổi hai mẹ 79 tuổi Tìm tuổi người Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng HSG Tốn lớp | Cơ Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang - 0948.228.325 — ————— oAN IQ com Dạng 3: Cho biết Tổng Hiệu số tuổi hai người VD1: Tudi cha tuổi cộng lại 50 tuổi Ti ti cha 28 tuổi Tính tuổi người? Hướng dẫn Theo bai ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ vẻ tuổi cua hai cha là: Tuổi cha: | | Tuổi con: | | 28 tudi } 50 tuổi Tuôi là: ( 50 - 28 ) : = 11 (tôi) Tuổi cha la: 11 + 28 = 39 ( tuổi) Đáp số: con: I1 tuổi, cha: 39 tuổi VD2 : Tổng số tuôi hai anh em 25 tuổi Nếu anh bớt tuổi em tăng thêm tuổi tuổi hai anh em Tính tuổi người? Hướng dẫn Anh em số tuổi là: + = (tuổi) Ta có sơ biểu thị mối quan hệ tuổi hai anh em là: mm Tuoi em: | | tudi Em có số ti là: ( 25 -5 ) : = 10 (tuổi) Anh có số tuổi là: 25 - 10 = 15 (tuổi) Đáp số: em: 10 tuổi; anh: 15 tudi VD : Tìm ti hai anh em Biết tuổi anh nhân tổng số tuổi hai anh em 18 tuổi Hiệu số tuổi hai anh em tuồi em tuổi Bài giải: Ta có sơ đồ: tuổi anh lần tuổi anh: a | Tuoi anh + em: | -~| -5- | 18 tudi —_—_Y N 18 tudi tudi em Tuổi anh — em: |Ý lồi Tuổi em: | - | lan tuéi anh hon téng sé tudi hai anh em 1a 18 tudi hay anh hon em 18 tudi Hiệu số tuổi hai anh em tuôi em tuổi hay 18 tuổi tuổi em tuổi Vậy tuổi em là: 18— = 12 (tuổi) Tuyển tập 24 chun đề bồi dưỡng HSG Tốn lớp | Cơ Trang — 0948.228.325 Hé théng phat trian Toan IQ Viét Nam Cô Trang - 0948.228.325 a ees oAN IQ com Anh có số ti là: 12 + 18 = 30 (tuổi) Đáp số: em: 12 tuổi; Anh: 30 tuôi Bài tập tự luyện: Bài 1: Tuôi bố tuổi cộng lại 58 tuôi Bồ 38 tuổi Hỏi bố tuổi, tuổi? Bài 2: Tuổi chị tuổi em cộng lại 36 tuổi Em chị tuổi Hỏi chị tuổi, em tuổi? Bài 3: Hai ông cháu có tổng số tuôi 68, biết cách năm cháu ông 52 tuổi Tính số tuổi người Bài 4: Bồ 28 tuổi; năm số tuôi hai bố trịn 50 Tính tuổi người Bài 5: Bồ 30 tuổi Biết năm tổng số tuổi bố 62 tuổi Tính tuổi bố Bài 6: Cha 32 tuôi Biết năm tông số tuôi cha 64 tuổi Tính tuổi cha Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán lớp | Cơ Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cô Trang - 0948.228.325 — ————— oAN IQ com HUONG DAN GIAI Dang 1: Cho biét Hiéu va Ti sé tuổi hai người Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi hai người Bài 1: Cha 36 tuổi Tìm tuổi người? Biết năm trước tuôi cha gấp lần tudi Hướng dẫn Hiệu số tuôi không đổi theo thời gian, ta co so đồ tuổi hai cha năm trước sau: Tuổi con: | | 36 tuổi Tuổi cha: |—— f=======-| Hiệu số phần là: — = (phan) Ti là: 36 : x =9 (tuổi) Tuôi là: + = 14 (tuổi) Tuổi cha là: 14 + 36 = 50 (tuổi) Đáp số: Con: 14 tuổi; Cha: 50 tuổi Bài 2: Tuôi ; lần tuổi mẹ Mẹ 24 tuổi Hỏi người tuôi? Hướng dẫn Theo để ta có sơ đồ tuổi hai mẹ sau: Tuổi con: | | 24 tudi Tuổi mẹ: | [Z - | -==-|~===-=|~~~=~= | -==- | > | Hiệu sô phan băng là: — = (phan) Tuổi la: 24 : x =4 (tudi) Tuổi mẹ là: 24 + = 28 (tuổi) Đáp số: Con: tuổi; Mẹ: 28 tuổi Bài 3: Năm 11 tuổi Mẹ 24 tuổi Hỏi mây năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con? Hướng dẫn Khi mẹ gấp lần tuổi mẹ 24 ti Ta có sơ đồ tuổi hai mẹ sau: Hiệu số phần là: — = (phan) Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng HSG Tốn lớp | Cơ Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Toán IQ Việt Nam Cô Trang - 0948.228.325 — ————— oAN IQ com Tuổi là: 24 : x = 12 (tuổi) Số năm để tuổi me gap lần tuổi là: 12 — 11 = (năm) Đáp số: | nam Bài 4: Năm cháu 24 tuổi Hỏi 10 năm cháu tuổi? Hướng dẫn Mỗi năm qua cháu tăng tuổi tăng tudi Vậy 10 năm cháu 24 tuổi hay cháu 24 tuôi Đáp số: 24 tuổi Bài 5: Năm tổng số tuổi hai chau 21 tuổi Hỏi sau năm tổng số tuổi hai cháu tuổi chú? Hướng dẫn Mỗi năm qua đi, tăng | tudi tổng hai cháu tăng tuôi năm tông số tuôi hai cháu tăng nhiều số tuổi là: 2—1=1 (tuổi) Số năm để tuổi tổng số tuổi hai cháu là: 21: 1=21 (nam) Đáp số: 21 năm Loại Phải giải tốn phụ để tìm hiệu số tuổi hai người Bai 1: Anh hon em tuổi Hỏi sau mây năm tuôi anh gấp lần tuổi em? Biết năm anh tuổi Hướng dẫn Khi tuổi anh gap lần tuổi em anh em tuổi Ta có sơ đồ biểu thị tuổi anh em sau: Tuổi em: | | tudi Tuổi anh: | | ¬-~- po Hiệu sô phan bang la: — = (phan) Ti anh lúc là: : x =9 (tuổi) Vậy số năm đề tuổi anh gấp lần tuổi em là: — = (nam) Đáp số: l năm Bài 2: Năm mẹ tổng số tuôi hai 25 tuổi Hỏi sau 20 năm Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán lớp | Cơ Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cô Trang - 0948.228.325 — ————— oAN TQ com me hon téng s6 tudi hai tuổi? Hướng dẫn Mỗi năm qua tuổi mẹ tăng I ti tổng số tuổi hai tăng tuôi Sau 20 năm mẹ tăng 20 tuổi tổng số tuổi hai tăng 40 ti Lúc tuổi mẹ tông số tuổi hai số tuôi là: 20 +25 - 40 = (tuổi) Đáp số: tuôi Bài 3: Năm mẹ tổng số tuổi hai 23 tuổi Hỏi sau năm tuổi mẹ tổng số tuổi hai con? Hướng dẫn Mỗi năm qua tuổi mẹ tăng I ti tổng số tuổi hai tăng tuôi Mỗi năm tổng số tuổi hai tăng nhiều mẹ số tuổi là: 2-—1=1 (tudi) Số năm để tuổi mẹ tổng số tuổi hai Ia: 23:1= 23 (năm) Đáp số: 23 năm Bài 4: Năm tuổi h lần tuổi mẹ Hỏi sau năm tuổi ; lần tuổi mẹ Biết mẹ 21 tuổi Hướng dẫn Vì hiệu số tuổi khơng đổi theo thời gian nên mẹ 21 tuôi Hiệu số phần là: — I = (phần) Tuổi là: 21 : x =7 (tuổi) Hiệu số phần tuổi ; tuổi mẹ la: — = (tudi) Tuổi là: 21 : 1x =21 (tuổi) Vậy số năm đề tuổi bang ; tuổi mẹ là: 21 — = 14 (năm) Đáp số: 14 năm xã ke x 2, as #A x ~ yg Ke Bài 5: Tuôi năm băng = tuoi cha Hỏi sau năm ti Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán lớp | Cơ Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cô Trang - 0948.228.325 fetes wee £ oAN I -com bang ; tuôi cha? Biết cha 30 tuổi Hướng dẫn Hiệu số tuổi không đổi theo thời gian nên cha 30 tudi Hiệu số phần là: — = (phan) Tuôi là: 30 : x = 20 (tuổi) Hiệu số phần tuổi : tuổi cha là: — I = (phần) Ti là: 30 : x = 30 (tuổi) Số năm để tuôi ; tudi cha la: 30 — 20 = 10 (năm) Đáp số: 10 năm Loại 3: Cho biết tỉ số tuổi hai người hai thời điểm khác Bài 1: Hiện anh 35 tuổi Năm mà tuổi anh tuổi em lúc tuổi người em : lần tuổi người anh Hỏi em tuổi? Hướng dẫn Ta có sơ đồ ti anh em Trước kia: Tuổi em: | - | Tuổi anh: | - | - | - | Hiện nay: Tuổi em: | - | - | - | Tudi anh: e | -| -| -| - -| 35 tudi Tuôi em la: 35 : x = 21 (tudi) Dap s6: 21 tuéi Bài 2: Trước tuổi chị tuổi em nay, thi tuôi em : lần tuổi chị Tông số tuổi hai chị em 42 tuổi Hỏi năm em tuổi? Hướng dẫn Ta có sơ đồ ti chị em: Trước kia: Tuổi em: | - | - | Tudi chi: | - | - | - | Hiện nay: Tuổi em: Rs as | - | - | - | Tuôi chị: | - | - | - | - | 42 tuôi Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng HSG Tốn lớp | Cơ Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cơ Trang - 0948.228.325 — ————— oAN IQ com Nhìn vào sơ đồ ta thay tong số phan tudi hai chị em là: 3+4=7 (phan) Tuôi em là: 42 : x = 18 (tuổi) Dap số: 1§ tuổi Bài 3: Anh em tuổi Khi tuổi anh tuổi em tuổi anh gấp lần tuổi em Tìm tuổi người Hướng dẫn Vì hiệu số tuổi khơng đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ tuổi anh em tuổi anh tuôi em nay: Tuổi em: | - | tudi Tuổi anh: | -[ - J -2- | Hiệu số phần là: — = (phan) Ti anh là: 8:2 x = 12 (tuổi) Tuổi em là: 12 tuổi Tuổi anh là: 12 + = 20 (tuổi) Đáp số: em: 12 tuổi; anh: 20 tuổi Bài 4: Năm tuổi cha gấp lần tuổi Sau 20 năm tuổi cha gấp đơi tuổi Tính tuổi người Hướng dẫn Ta có sơ đồ tuổi hai cha sau: Tuổi con: | | Tuổi cha: | | | | | Sau 20 năm nữa: Tuổi con: | | | | 20 nam Tuôi cha: | | | | { ] | Tuổi là: 20 : x = 10 (tudi) Tuổi cha là: 10 x = 40 (tuổi) Đáp số: con: 10 tuổi, cha: 40 tuổi Dạng 2: Cho tổng tỉ số tuổi hai người Bài 1: Tudi cha gap lần tuổi Tổng số tuổi người 50 tuổi Hỏi sau năm tuổi cha gấp lần tuổi con? Hướng dẫn Ta có sơ đồ tuổi cha va sau: Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán lớp | Cơ Trang — 0948.228.325 Hệ thống phát triển Tốn IQ Việt Nam Cô Trang — - 0948.228.325 Con: | | Cha: ja ————— z oAN TQ com } — [aren feces | 50 tudi Tổng số phần là: + = (phan) Tuôi là: 50 : x = 10 (tuổi) Tuổi bồ là: 50 — 10 = 40 (tuổi) Bồ số tuổi là: 40 — 10 = 30 (tuổi) Hiệu số tuổi hai cha không đổi theo thời gian nên cha gấp lần tuổi cha 30 tuổi Ta có sơ đồ ti hai cha sau: Hiệu số phần là: — = (phan) Tuôi là: 30 : x = 15 (tuổi) Tuổi cha gấp lần tuổi sau: 15 — 10 = (nam) Đáp số: năm: Bài 2: Tông số tuổi hai anh em 25 Nếu anh bớt tuổi em tăng thêm tudi tuổi hai anh em băng Tính tuổi người? Hướng dẫn Anh em số tuổi là: + = (tuổi) Tuổi anh là: (25 + 5) : = 15 (tuổi) Tuôi em là: 25 — 15 = 10 (tuổi) Đáp số: Em: 10 tuổi; Anh: 15 tuổi Bài 3: Tuổi bà gấp đôi tuổi mẹ Tuổi s tuôi mẹ Tổng số tuổi mẹ 36 tuổi Tính tuổi người? Hướng dẫn Theo đề ta có sơ đỗ: Tuổi con: | - | Tuôi mẹ: | - | - | - | Ƒ ng 36 tudi Tuổi bả: |—=l~ l-rrrlreeeeerlrrreerlrrrreer Tổng số phần hai mẹ là: + = (phần) Tuổi là: 36 : 4x =9 (tuổi) Tuôi mẹ là: x = 27 (tuổi) Tuổi ba là: 27 x = 54 (tuổi) Đáp số: Con: tuổi, Mẹ: 27 tuổi, Bà: 54 tuổi Tuyển tập 24 chuyên đề bồi dưỡng HSG Tốn lớp | Cơ Trang — 0948.228.325