1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Bài tập toán A2 (Phần 2) pptx

10 474 1

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 180,55 KB

Nội dung

Tr ường Đại Học Bách Khoa TP HC M. Biên so ạn: TS Đặng Văn Vinh. Câu hỏi trắc nghi ệm: Đònh thức. Câu 1 : cho A =    i 1 1 1 −1 1 2 + i 0 3    với i 2 = −1 . Tìm số ng uyên d ương nhỏ n hất m để d e t ( A m ) là một số thực. a m = 1 0 . b Ba câu kia sai. c m = 6 . d m = 4 . Câu 2 : Giải p hươn g tr ình :          2 3 1 1 3 2 1 4 1 0 −1 1 −1 1 2 x          = −3 a x = −1 0 . b x = 4 . c Ba câu kia sai. d x = −4 . Câu 3 : Tính đònh th ức của ma trận: A =      3 4 1 −1 4 1 0 3 2 3 −1 −4 6 4 0 3      a det( A) = 5 3 . b det( A) = 1 4 . c det( A) = 2 0 . d Ba câu kia sai. Câu 4 : Tìm m đ ể det( A) = 6 , với A =      2 3 1 −1 3 4 1 1 5 2 1 2 7 m 1 3      a C ác câu kia s ai. b m = 1 . c m = 0 . d m = 2 . Câu 5 : Cho A =  2 3 1 4  . Tìm số nguye ân dương nh ỏ nhất m để d e t ( A m ) = 0 . a m = 5 . b m = 4 . c m = 1 0 . d Ba câu kia sai. Câu 6 : Tính đònh th ức: |A| =          2 5 1 3 3 2 −1 4 −2 1 0 5 5 7 2 −2          a |A| = 4 . b |A| = 0 . c |A| = −3 . d |A| = −7 . Câu 7 : Biết rằn g các số 2 0 5 7 , 2 2 4 4 , 5 5 2 5 chia hết cho 1 7 và 0 ≤ a ≤ 9 . Với giá trò nào của a th ì đòn h thức A chia hết cho 1 7 . A =          2 0 5 7 2 2 4 4 9 0 a 4 5 5 2 5          a a = 2 . b a = 4 . c a = 3 . d a = 7 . Câu 8 : Giải p hươn g tr ình          1 1 1 −1 2 0 3 1 4 x 1 −1 1 0 −1 2          = 0 a x = 5 . b x = 1 3 . c Ba câu kia sai. d x = 1 0 3 . 1 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Câu 9 : Cho ma trận A =    2 3 1 3 4 2 5 3 −1    . Tính d et( P A ) . a 6 4 . b 5 1 2 . c Ba câu kia sai. d 8 . Câu 10 : Ch o f ( x) = x 2 + 3 x − 5 ; A =    2 0 0 4 1 0 −1 3 1    . Tính de t( ( f( A) ) −1 ) . a 1 2 0 . b 1 5 . c 4 5 . d Ba câu kia sai. Câu 11 : Tìm đònh thư ùc của ma trận X thỏa mãn    1 2 1 0 1 4 0 0 1    · X =    1 1 1 1 2 −1 3 5 2    . a d et( X) = 4 . b det( X) = 1 . c d et( X) = −2 . d det( X) = 3 . Câu 12 : Tín h đòn h th ức của ma trận A, với A =    1 1 1 a b c b + c c + a a + b    a det( A) = ( a + b + c) abc. c det( A) = abc. b det( A) = ( a + b) ( b + c) ( c + a) . d det( A) = 0 . Câu 13 : Tín h đòn h th ức của ma trận A 100 , biết A =  1 i 2 1 + 3 i  . a C ác câu kia sai. b −2 50 . c 2 50 . d 2 50 ( 1 + i) . Câu 14 : Tín h đòn h th ức ( m l à tham số) |A| =          1 2 −1 1 0 1 0 1 2 m 4 1 0 3 0 5          a |A| = 1 2 . b |A| = 3 + m. c |A| = 2 − m. d |A| = 1 6 . Câu 15 : Ch o m a trận A = ( a jk ) cấp 3 , biết a jk = i j+k , với i là đơn vò ảo. Tính d et( A) a 0 . b 1 . c i. d −1 . Câu 16 : Ch o d e t ( A) = 3 , d e t ( B) = 1 . Tính d e t ( ( 2 AB) −1 ) , biết rằn g A, B là ma trận vuôn g cấp 3 . a 6 . b 1 24 . c 2 3 . d 8 3 . Câu 17 : Ch o h ai đònh thư ùc A =          2 1 −5 1 1 −3 0 −6 0 2 −1 2 1 4 −7 6          và B =          4 2 0 2 1 −3 2 4 −5 0 −1 −7 1 −6 2 6          . Khẳng đònh n ào sau đây đúng? a B = A. b B = −2 A. c B = 2 A. d Ba câu kia sai. Câu 18 : Biết ph ương trình ( biến x) sau co ù v ô s ố nghiệm        1 x x 2 1 2 4 1 a a 2        . Kh ẳng đònh nào đúng ? a C ác câu kia sai. b ∀a. c a = 2 . d a = 2 . 2 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Câu 19 : Tìm m để d et( A) = 0 với A =      1 1 1 −1 3 2 1 0 5 6 −1 2 6 3 0 m      a m = 4 . b m = 3 . c m = −4 . d m = −3 . Câu 20 : Tìm bậc của f( x) , b iết f( x) =          2 1 x 3 −2 5 x 3 4 4 2 2 x 6 5 −2 1 3          a B ậc 3 . b Các câu kia sai. c B ậc 4. d Bậc 5. Câu 21 : Ch o A =      1 1 −1 2 2 3 1 4 3 2 m 1 4 5 3 9      . T ìm m để d e t ( P A ) = 0 . a B a câu kia sai. b m = 0 . c m = −2 6 . d m = 2 0 . Câu 22 : Ch o A =    −1 0 0 2 1 0 4 3 1    . Tính d et( A 2011 ) . a B a câu kia sai. b 2 0 1 1 . c 1 . d −1 . Câu 23 : Ch o: A =    3 −2 6 0 1 4 0 0 1    và B =    0 0 −1 0 2 5 1 −2 7    . T ính det( 2 AB) a 1 2 . b −4 8 . c B a câu kia sai. d −7 2 . Câu 24 : Ch o A ∈ M 3 [R], biết det( A) = −3 . T ính det( 2 A −1 ) . a −2 4 . b −1 24 . c − 8 3 . d − 2 3 . Câu 25 : Ch o A =    1 0 0 5 1 0 −2 1 2    , B =    −1 2 1 0 1 4 0 0 1    . T ính det( 2 AB) . a −1 6 . b 1 8 . c 5 . d −4 . Câu 26 : Tín h đòn h th ức: |A| =        i + 1 2 i 2 + i 1 −1 0 3 − i 1 − i 4 + 2 i        v ới i 2 = −1 a |A| = 4 + i. b Ba c âu kia sai. c |A| = 1 2 − 1 4 i. d |A| = 1 + 4 i. Câu 27 : Tín h đòn h th ức của ma trận: A =      2 1 3 −1 3 −1 7 −2 4 0 −1 1 5 0 1 0 −3      a C ác câu kia sai. b 0 . c 1 . d −2 . 3 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Câu 28 : Ch o h ai ma tr ận A =    1 1 1 1 2 1 2 3 5    và B =    3 4 1 −2 1 0 1 0 0    . T ính det( A −1 · B 2n+1 ) . a 1 3 . b −1 3 2n+1 . c −1 3 . d Ba câu kia sai. Câu 29 : Tìm bậc của f( x) , b iết f( x) =          4 −1 2 5 1 2 6 −1 x 2 x x 3 + 1 x + 4 −1 2 1 0          a C ác câu kia sai. b Bậc 3. c Bậc 4. d Bậc 5. Câu 30 : Ch o m a trận A =    1 1 1 0 1 1 0 0 −1    và f( x) = 2 x 2 + 4 x − 3 . Tính đònh th ức của ma trận f( A) . a −4 5 . b Các câu kia sai. c 2 0 . d 1 5 . 4 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM. Biên soạn: TS Đặng Văn Vinh. Câu hỏi trắc nghiệm: Độc lập tuyến tính phần 1. Câu 1 : Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vectơ thực V . Với giá trò nào của số thực m thì mx + y + 3 z, mx − 2 y + z, x − y + z cũng là cơ sở? a m = − 7 5 . b Các câu kia sai. c m = 7 5 . d m = 7 5 . Câu 2 : Cho M = {x, y, z} là tập sinh của không gian véc tơ V . Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? a {x, y, x + y + z} sinh ra V. c {2 x, 3 y, 4 z} không sinh ra V. b {x, 2 y, x + y} sinh ra V. d Hạng của họ {x, x, z} bằng 3. Câu 3 : Cho họ véctơ M = {x, y, z, t} có hạng bằng 3. Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? a x, y, z độc lập tuyến tính. c M độc lập tuyến tính. b M sinh ra không gian 3 chiều. d x là tổ hợp tuyến tính của {y, z, t}. Câu 4 : Trong IR 3 cho họ M = {( 1 , 2 , 3 ) , ( 2 , 4 , 6 ) , ( 3 , 4 , m) }. Với giá trò nào của m thì M sinh ra không gian có chiều là 3? a ∀m. b  ∃m. c m = 3 . d m = 1 . Câu 5 : Cho không gian véctơ V có chiều bằng 3 , biết {x, y} độc lập tuyến tính. Khẳng đònh nào sau đây đúng? a V =< x, y, 2 x >. c V =< x, y, x + 2 y >. b Tập {x, y, 0 } độc lập tuyến tính. d {x, y, x − y} sinh ra không gian 2 chiều. Câu 6 : Trong không gian véctơ V cho họ M = {x, y, z, t} có hạng bằng 2 . Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? ký hiệu: ĐLTT, PTTT, THTT là độc lập , phụ thuộc và tổ hợp tuyến tính tương ứng. a M sinh ra không gian 3 chiều. c {x, y} ĐLTT. b {2 x} không là THTT của {x, y}. d {x, y, x + z} PTTT. Câu 7 : Trong IR 3 cho họ M = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 3 , 5 ) , ( 3 , 4 , m) }. Với giá trò nào của m thì M sinh ra không gian có chiều là 3? a ∀m. b m = 6 . c m = 4 . d m = 6 . Câu 8 : Cho ba vectơ {x, y, z} là cơ sở của không gian véc tơ V . Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? a {x, y, 2 y} sinh ra V . c Hạng của họ {x, x + y, x − 2 y} bằng 2. b {x, 2 y, z} phụ thuộc tuyến tính. d {x, y, x + y + z} không sinh ra V . Câu 9 : Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vectơ V , biết {x, y, z} độc lập tuyến tính. Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? a Hạng của họ {x, y, z, 2 x + y − z} bằng 4. c Các câu kia sai. b Dim ( V ) = 3 . d t là tổ hợp tuyến tính của {x, y, z}. Câu 10 : Cho V =< ( 1 , 1 , 1 ) ; ( 2 , −1 , 3 ) ; ( 1 , 0 , 1 ) >. Với giá trò nào của m thì x = ( 2 , 1 , m) ∈ V . a m = 2 . b m = 0 . c ∀m. d  ∃m. Câu 11 : Với giá trò nào của k thì M = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 2 , 3 ) , ( 0 , 1 , 2 ) , ( 0 , 2 , k) } SINH ra IR 3 ? a k = 4 . b k = 4 . c k = 2 . d Không tồn tại k. Câu 12 : Cho V =< x, y, z, t >. Giả sử t là tổ hợp tuyến tính của x, y, z. Khẵng đònh nào luôn đúng? a 2 x + y + 3 t không là véctơ của V . c x, y, t độc lập tuyến tính. b 3 câu kia đều sai. d {x, y, z} là tập sinh của V . Câu 13 : Cho không gian vecto V sinh ra bởi 4 vecto v 1 , v 2 , v 3 , v 4 . Giả sử v 1 , v 3 là hệ độc lập tuyến tính cực đại của hệ v 1 , v 2 , v 3 , v 4 . Khẳng đònh nào sau đây đúng?  a v 1 , v 2 , v 3 không sinh ra V .  c v 2 là tổ hợp tuyến tính của v 1 , v 3 , v 4 . b C a ù c c a â u k h a ù c đ e à u s a i . d . Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Câu 14 : Cho không gian véctơ V =< ( 1 , 1 , −1 ) , ( 2 , 3 , 5 ) , ( 3 , m, m + 4 ) >. Với giá trò nào của m thì V có chiều lớn nhất? a m = 1 4 3 . b ∀m. c m = 3 . d m = 5 . Câu 15 : Với giá trò nào của k thì M = {( 1 , 1 , 1 ) , ( 1 , 2 , 3 ) , ( 3 , 4 , 5 ) , ( 1 , 1 , k) } không sinh ra R 3 ? a Không có giá trò nào của k. c k = 1 . b k = 1 . d Các câu khác đều sai. Câu 16 : Trong không gian véctơ thực V cho họ M = {x, y, z} phụ thuộc tuyến tính. Khẳng đònh nào sau đây đúng? a x là tổ hợp tuyến tính của y, z. c M không sinh ra V . b Hạng của M bằng 2 . d 2 x là tổ hợp tuyến tính của M. Câu 17 : Trong không gian véctơ IR 3 cho các ba véctơ x 1 = ( 1 , 1 , 1 ) , x 2 = ( 0 , 1 , 1 ) , x 3 = ( 0 , 1 , m) . Với giá trò nào của m thì x 3 là tổ hợp tuyến tính của x 1 và x 2 ? a m = −1 . b m = −1 . c m = 1 . d m = 1 . Câu 18 : Tìm tất cả m để M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 3 , 4 ) , ( 3 , 2 , 1 , m) , ( 1 , 0 , 2 , 3 ) } SINH ra không gian 4 chiều? a  ∃m. b m = 5 . c m = 0 . d ∀m. Câu 19 : Cho M = {x, y, z} là tập cơ sở của không gian vectơ V . Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? a {x, y, x + z} là cơ sở của V . c {x, y, x + y + z} phụ thuộc tuyến tính. b Dim ( V ) = 2 . d {x, y, 2 x + y} sinh ra V . Câu 20 : Trong không gian véctơ V cho họ M = {x, y, z, t} có hạng bằng 2 . Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? ( ký hiệu: ĐLTT, PTTT, THTT là độc lập , phụ thuộc và tổ hợp tuyến tính tương ứng.) a M sinh ra không gian 3 chiều. c {x, y} ĐLTT. b {x, y, z + t} PTTT. d {2 x} không là THTT của {x, y}. Câu 21 : Cho M = {x, y, z} là tập sinh của không gian vectơ V , biết {x, y} độc lập tuyến tính. Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? a Hạng của họ vectơ {x, y, 2 x + 3 y} bằng 2. c Dim ( V ) = 2 . b {x, y, 2 x + 3 y + z} độc lập tuyến tính. d 2 x + 3 z ∈ V . Câu 22 : Cho không gian vecto V sinh ra bởi 4 vecto v 1 , v 2 , v 3 , v 4 . Giả sử v 5 ∈ V và khác với v 1 , v 2 , v 3 , v 4 . Khẳng đònh nào sau đây đúng? a v 1 , v 2 , v 3 , v 4 là cơ sở của V . b V sinh ra bởi 5 vecto v 1 , v 2 , v 3 , v 4 , v 5 . c Mọi tập sinh ra V phải có ít nhất 4 phần tử. d các câu khác đều sai. Câu 23 : Trong IR 3 cho 3 vectơ x = ( 1 , 1 , 1 ) , y = ( 2 , 3 , 1 ) , z = ( 3 , 0 , m) . Tìm tất cả m để z là tổ hợp tuyến tính của x, y. a m = 6 . b m = 6 . c m = 0 . d m = 0 . Câu 24 : Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vectơ thực V . Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? a 4 y + 3 z ∈ V . c {2 x, 3 y, x + z} phụ thuộc tuyến tính. b Hạng của họ vectơ {x, y, 2 x − y} bằng 2. d Dim ( V ) = 2 . Câu 25 : Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian véc tơ V . Giả sử {x, y} là tập độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? a {x, 2 y, z} sinh ra V. c {2 x, 3 y} không là cơ sở của V .  b { x, z, t } độc lập tuyến tính.  d Hạng của họ { x + y, x, z, t } bằng 3. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM. Biên soạn: TS Đặng Văn Vinh. Câu hỏi trắc nghiệm: Độc lập tuyến tính phần 2. Câu 1 : Cho V =< ( 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 0 ) , ( 5 , 3 , 1 ) >. Khẳng đònh nào luôn luôn đúng? a {( 1 , 1 , 1 ) , ( 0 , 0 , 1 ) } là cơ sở của V . c {( 1 , 0 , −1 ) } ∈ V . b dim( V ) = 3 . d Các câu kia sai. Câu 2 : Trong không gian véctơ V cho E = {x, y, z} là tập sinh. Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? a {2 x, x + y, x − y, 3 z} sinh ra V . c Hạng của {x, y, 2 y} bằng 3. b Các câu kia sai. d Hạng của {x, y, x + 2 y} bằng 2. Câu 3 : Trong không gian véctơ V cho E = {x, y, z} là cơ sở. Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? a Các câu kia sai. c x là tổ hợp tuyến tính của y, z. b Hạng của x, y, x + 2 y bằng 2. d Hạng của x, y, 2 y bằng 3. Câu 4 : Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vectơ V . Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? a Hạng{x + y, y + z, x + y + z} = 2 . c Các câu kia sai. b {x + y, x − y, x + z} là cơ sở của V . d {x, y, 2 x + y} sinh ra V . Câu 5 : Cho M = {( 1 , 1 , 0 ) , ( 2 , 1 , 3 ) , ( 1 , 0 , 3 ) } là tập sinh của không gian véctơ V . Tìm m để {( 3 , 1 , 6 ) , ( 1 , 2 , m) } là cơ sở của V . a m = −3 . b m = 0 . c m = 4 . d m = 3 . Câu 6 : Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian véctơ V . Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? a Các câu kia sai. c {x, 2 y, 3 z} không là cơ sở của V. b {x, y, x + y, x + z} không sinh ra V. d {x, x + y, x + y + z} là cơ sở của V. Câu 7 : Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vectơ thực V . Với giá trò nào của số thực m thì 2 x + 3 y + z, mx + 2 y + z, x + y + z cũng là cơ sở? a m = 3 2 . b m = 1 5 . c m = − 3 5 . d Các câu kia sai. Câu 8 : Cho {x, y, z} là tập sinh của không gian véctơ V . Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? a Dim( V ) = 4 . c x + y, x − y, 3 z là tập sinh của V . b x + 2 y ∈ V . d 3 câu kia đều sai. Câu 9 : Cho không gian véctơ V có chiều bằng 3 , biết {x, y} độc lập tuyến tính, z không là tổ hợp tuyến tính của x, y. Khẳng đònh nào sau đây đúng? a {x, y, 2 x − 3 y} sinh ra không gian 3 chiều. c V =< x + y + z, x − y, x + 3 y + 2 z >. b V =< x, y, x + 2 y >. d V =< x + y, x − y, z >. Câu 10 : Cho không gian véctơ V =< x, y, z, t >, biết {x, y, z} độc lập tuyến tính. Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? a t là tổ hợp tuyến tính của x, y, z. c {x, y, t} phụ thuộc tuyến tính. b dim( V ) = 3 . d x là tổ hợp tuyến tính của 2 x, y, z. Câu 11 : Cho M = {x, y, z} là tập độc lập tuyến tính, t không là tổ hợp tuyến tính của M. Khẳng đònh nào luôn đúng? a {x, y, z + t, z − t} có hạng bằng 3. c {x + y, x − y, z, t} có hạng bằng 4. b Các câu kia sai. d x là tổ hợp tuyến tính của {y, z, t}. Câu 12 : Trong R 4 cho họ véctơ M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , 2 , 3 , 1 , 4 ) , ( −1 , 3 , m, m + 2 ) , ( 3 , 1 , 2 , 2 ) }. Với giá trò nào của m thì M sinh ra không gian 3 chiều. a m = 2 . b m = 0 . c m = 2 . d m = 0 . Câu 13 : Cho không gian véctơ V có số chiều bằng 3 , biết {x, y} độc lập tuyến tính, z không là tổ hợp tuyến tính của {x, y}. Khẳng đònh nào sau đây đúng? a x + y, x − y, x + y + 3 z là cơ sở của V . c V =< x, y, x + 2 y >.  b { x, y, z } không sinh ra V .  d 3 câu kia đều sai. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Câu 14 : Cho x, y, z là ba véctơ của không gian véctơ thực V , biết M = {x+y +z, 2 x+y +z, x+2 y +z là cơ sở của V . Khẳng đònh nào luôn đúng? a {2 x, 3 y, 4 z} là cơ sở của V . c {x + y, x − y, 2 z} có hạng bằng 2. b Các câu kia sai. d {x + y, y + z, x − z} là cơ sở của V . Câu 15 : Cho {x, y, z, t} là tập sinh của không gian véctơ V . Giả sử t là tổ hợp tuyến tính của x, y, z. Khẵng đònh nào luôn đúng? a 3 câu kia đều sai. c x, y, z sinh ra V . b Dim( V ) = 3 . d {x, y, z} độc lập tuyến tính. Câu 16 : Trong không gian R 3 cho không gian con F =< ( 1 , 0 , 1 ) ; ( 2 , 3 , −1 ) ; ( 5 , 6 , −1 ) > và x = ( 2 , m, 3 ) . Với giá trò nào của m thì x ∈ F . a m = 4 . b m = 2 . c m = −1 . d m = 3 . Câu 17 : Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian véctơ V . Biết x, y là tập con độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng đònh nào luôn đúng? a x là tổ hợp tuyến tính của {y, z, t}. c y là tổ hợp tuyến tính của {z, t}. b {x + y, x − y, z, t} không sinh ra V . d t là tổ hợp tuyến tính của {x, y, z}. Câu 18 : Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vectơ thực V . Với giá trò nào của số thực m thì x + 2 y + z, mx + y + 3 z, mx + 3 y − z có hạng bằng 2 ? a m = 7 5 . b m = 1 . c m = 3 . d Các câu kia sai. Câu 19 : Trong không gian véctơ V có chiều bằng 4, cho hai họ độc lập tuyến tính M = {x, y, z}; N = {u, v, w}. Khẳng đònh nào luôn đúng? a M ∪ N là tập sinh của V . c M ∪ N phụ thuộc tuyến tính. b Hạng của họ M ∪ N bằng 4. d M ∪ N sinh ra không gian 3 chiều. Câu 20 : Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vectơ V , biết {x, y} là hệ con độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? a Hạng của họ {x, y, z, 2 x + y − z} bằng 3. c Dim ( V ) = 3 . b t là tổ hợp tuyến tính của {x, y, z}. d Các câu kia sai. Câu 21 : Cho V =< ( 1 , 1 , 0 , 0 ) , ( 2 , 1 , −1 , 3 ) , ( 1 , 2 , 0 , 1 ) , ( 4 , 5 , −1 , 5 ) >. Tìm m để ( 3 , −1 , 2 , m) ∈ V . a m = 3 . b m = −1 . c m = 2 . d m = −1 2 . Câu 22 : Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vectơ V , biết {x, y, z} là họ độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? a Các câu kia sai. c t là tổ hợp tuyến tính của {x, y, z}. b {x, y, t} độc lập tuyến tính. d Dim ( V ) = 4 . Câu 23 : Cho V =< ( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 3 , 0 ) , ( 3 , 2 , 1 , 1 ) , ( 4 , 3 , 1 , m) >. Tìm m để dim( V ) lớn nhất. a m = 2 . b m = 3 . c ∀m. d m = 4 . Câu 24 : Cho không gian véctơ V =< x, y, z, t >, biết {x, y} là họ độc lập tuyến tính cực đại của x, y, z, t. Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? a x, y, x + y + z sinh ra V . c {x, t} phụ thuộc tuyến tính. b {x, y, t} độc lập tuyến tính. d {z} không là tổ hợp tuyến tính của {x, y}. Câu 25 : Trong không gian véctơ V cho E = {x, y, z} là cơ sở. Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? a {x, y, 3 z, x − y} sinh ra không gian 2 chiều. b {2 x, x + y, x − y, 3 z} là tập sinh của V . c {x + y + z, 2 x + 3 y + z, y − z} sinh ra V . d Hạng của {x, y, x + 2 y} bằng 3. Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM. Biên soạn: TS Đặng Văn Vinh. Câu hỏi trắc nghiệm: Độc lập tuyến tính phần 3. Câu 1 : Ch o M = {x, y, z} là cơ sở cu ûa k hông gian v éc tơ V . Khẳn g đònh n ào s au đây luôn đúng ? a {2 x, y, 4 z} kh ông sin h ra V. c Hạn g của họ {x, y, x + 2 y + z} bằn g 2. b {3 x, 2 y, z} sinh V. d {x, 2 y, x + y} sin h ra V. Câu 2 : Ch o họ vé ctơ M = {x, y, z} là tập sin h của k hôn g g ian ve ùctơ V . Khẳng đ òn h nào s au đây luôn đún g? a 2 x + 3 y ∈ V . c Dim( V ) = 3 . b Hạng của họ x + y, x − y, x bằng 2 . d 3 câu kia đều sai. Câu 3 : Ch o {( 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 0 ) , ( 5 , 3 , 1 ) } là tập sinh của khôn g gian c on F . Kh ẳng đònh nào luôn đún g? a {( 1 , 0 , −3 ) } ∈ F . c {( 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 3 , −1 ) } là cơ sở của F . b dim( F ) = 3 . d Các câu k ia s ai. Câu 4 : T rong kh ông g ian v éctơ V cho E = {x, y, z} là c ơ s ở, t là m ột v éctơ của V . Khẳng đònh n ào sau đây luôn đún g? a Hạn g của 2 x, y, x + 2 y b ằng 3. c t là tổ hợp tuyến tính của y, z. b Các câu kia sai. d 2 x + 3 y + t ∈ V . Câu 5 : T rong IR 3 cho họ M = {( 2 , 1 , 3 ) , ( 4 , 2 , 5 ) , ( 4 , 3 , m) }. Với giá trò nào của m thì M sin h ra k hông gian có chiều là 2 ? a ∀m. b m = −6 . c  ∃m. d m = 2 . Câu 6 : Ch o V =< v 1 , v 2 , v 3 , v 4 >. Cho V 4 là tổ hợp tuyến tính của v 1 , v 2 , v 3 . Khẳng đònh n ào luo ân đún g? a v 1 , v 2 , v 3 là cơ s ở của V . c d im( V ) = 3 . b 3 câu kia đều sai. d v 1 , v 2 , v 3 , v 4 độc lập tuyến tín h. Câu 7 : Ch o {x, y, z, t} là tập sin h của k hông g ian ve ùctơ V . Kh ẳng đònh nào sau đây luo ân đúng? a 3 câu kia đều sai. c x + 2 y là tổ hợp tuyến tính của x, y, z. b x + 2 y ∈ V . d Dim( V ) = 4 . Câu 8 : T rong R 4 cho tập B = {( 1 , 1 , 2 , 1 ) , ( 2 , 3 , 1 , 4 ) , ( 0 , 0 , 0 , 0 ) , ( 3 , 4 , 3 , 5 ) }. Khẳn g đònh nào đúng? a Hạn g cu ûa B là 2 . b B l à cơ s ở của R 4 . c Hạn g của B là 3 . d B s inh ra R 4 . Câu 9 : Ch o x, y, z là cơ sơ û của kh ông gian v éctơ V . Tìm tấ t cả các giá trò của m đ ể x + y + z, 2 x + y + z, x + 2 y + z, 3 x + my + z là tập sin h của k hông g ian ve ùcto V . a ∀m. b m = 2 . c m = 3 . d  ∃m. Câu 10 : Cho x, y, z là cơ sở của khôn g gian véctơ V . Tìm tất cả các giá trò của m để x + 2 y + z, 2 x + y + z, 3 x + my + 2 z là cơ sở của kh ông gian vécto V . a m = −3 . b m = 3 . c m = 2 . d ∀m. Câu 11 : Cho họ véctơ M = {x, y, z, t} có hạng bằn g 3. Kh ẳng đònh nào sau đây lu ôn đúng? a x, y, z đ ộc lập tuyến tín h. c M độc lập tuyến tính . b Các câu kia sai. d x + y + 2 t là tổ h ợp tuyến tính của {x, y, z, t}. Câu 12 : Cho M = {x, y, z} là tập sinh c ủa k hôn g gian vectơ V . Khẳng đòn h nào s au đây luôn đún g? a 2 x + 3 z ∈ V . c Dim ( V ) = 2 . b Hạng của ho ï ve ctơ {x, y, 2 x + 3 y} bằng 2. d 3 câu kia đều sai. 1 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Câu 13 : Tron g khôn g gian véctơ V ch o E = {x, y, z} là cơ sở. Kh ẳng đònh nào sau đây luo ân đún g? a x + 2 y ∈ F. c Hạng của x, y, x + 2 y b ằng 3. b z là tổ h ợp tuyến tính của x, y. d 3 câu kia đều sai. Câu 14 : Tìm tất cả m để M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 3 , 4 ) , ( 3 , 2 , 1 , m) , ( 1 , 0 , 2 , 3 ) } SINH ra k hông gian 3 chie àu? a ∀m. b  ∃m. c m = 0 . d m = 5 . Câu 15 : Cho họ vé ctơ M = {x, y, z, t} biết x, y, z l à họ độc lập tuyế n tín h c ực đại. Khẳn g đònh nào sau đây luôn đúng? a M s inh ra khôn g gian 2 chi ều. c M độc lập tuyến tính . b 3 câu kia đều s ai. d x là tổ hợp tuyến tính của {y, z, t}. Câu 16 : Tìm tất c ả m đe å M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2 , 1 , 3 , 4 ) , ( 3 , 2 , 1 , m) , ( 3 , 1 , 2 , 0 ) } là tập s inh của IR 4 ? a m = −2 . b m = 5 . c  ∃m. d m = 0 . Câu 17 : Tron g k hông gian v éctơ IR 3 cho các ba véctơ x 1 = ( 2 , 1 , −1 ) , x 2 = ( 3 , 2 , 1 ) , x 3 = ( 3 , m, 1 ) . Với giá trò nào của m thì x 3 là tổ hợp tuyến tính của x 1 và x 2 ? a m = 2 . b m = 3 . c m = 1 . d m = −2 . Câu 18 : Tron g IR 3 cho h ọ véctơ M = {( 1 , 1 , −1 ) , ( 2 , 3 , 5 ) , ( 3 , m, m + 4 ) }. Với giá t rò nào của m thì M KHÔNG s inh ra IR 3 ? a ∀m. b m = 7 . c m = 1 4 3 . d m = 1 4 3 . Câu 19 : Tìm tất c ả giá trò th ực m để M = {( m, 1 , 1 ) , ( 1 , m, 1 ) , ( 1 , 1 , m) } KHÔNG SI NH r a IR 3 ? a m = 1 , m = 3 . b m = 1 , m = 2 . c m = −2 , m = 1 . d m = 1 , m = 2 . Câu 20 : Cho V =< ( 1 , 1 , 1 ) ; ( 2 , −1 , 3 ) ; ( 1 , 0 , 1 ) >. Với giá trò n ào của m th ì x = ( 4 , 3 , m) ∈ V . a m = 0 . b m = 0 . c  ∃m. d ∀m. Câu 21 : Cho kh ông gian véctơ V có ch iều là 5 . Khẳn g đòn h nào luôn đún g? a M ọi tập chứa nhiề u h ơn 5 véctơ là tập s inh của V . b 3 câu kia đều sai. c M ọi tập sinh có hạn g bằng 5 . d Mọi tập g ồm 5 v éctơ đều l à tập sinh của V . Câu 22 : Cho kh ông gian véctơ V có chie àu b ằng 3 , biết x, y, z, t ∈ V và {x, y} độc lập tuyến tính . Khẳn g đòn h nào s au luô n đún g? a V =< x, y, x + 2 y >. c {x, y, x − y} s inh ra khôn g g ian 3 ch iều . b Tập {x, y, z, t} phụ thuộc tuyến tính. d V =< x, y, z >. Câu 23 : Cho k hông gian vé ctơ V có chi ều bằn g 3 , b iết {x, y} độc lập tuyến tính . Khẳng đòn h n ào sau đây đúng? a V =< x, y, 2 x >. c V =< x, y, x + 2 y >. b 3 câu kia đều s ai. d T ập {x, y, x − y} độc lập tuyến tính . 2 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com . h nào luôn đún g? a M ọi tập chứa nhiề u h ơn 5 véctơ là tập s inh của V . b 3 câu kia đều sai. c M ọi tập sinh có hạn g bằng 5 . d Mọi tập g ồm 5 v éctơ đều l à tập sinh của V . Câu 22 :. Các câu kia sai. Câu 8 : Cho {x, y, z} là tập sinh của không gian véctơ V . Khẳng đònh nào sau đây luôn đúng? a Dim( V ) = 4 . c x + y, x − y, 3 z là tập sinh của V . b x + 2 y ∈ V . d 3 câu. = 4 . b m = 2 . c m = −1 . d m = 3 . Câu 17 : Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian véctơ V . Biết x, y là tập con độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng đònh nào luôn đúng? a x

Ngày đăng: 22/06/2014, 13:20

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w