Thông tin tài liệu
TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA F(x) nguyên hàm f(x) (a, b) F’(x) = f(x) f(x)dx = F(x) + C : tích phân bất định BẢNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM dx dx x / arctan x C / 2 arctan C a 1 x a x a dx dx x 3/ arcsin x C 4/ arcsin C a x2 a2 x2 dx 5/ ln x x k C x2 k x a x 2 2 / a x dx a x arcsin C 2 a x k / x kdx x k ln x x k C 2 BẢNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM / cosh x dx sinh x C / sinh x dx cosh x C dx 10 / tanh x C cosh x dx 11 / coth x C sinh x dx x 12 / ln tan C sin x dx x 13 / ln tan C cos x 2 4 Ví dụ dx 4 x dx x arctan C 2 x x x (3e) dx (3e) C ln x2 3 x arcsin C e dx x CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Đổi biến: x u t dx u t dt Đổi biến 1: f x dx f u t u t dt t u x dt u x dx Đổi biến 2: f u x u x dx f t dt Tích phân phần: udv uv vdu Ví dụ x x3 e dx x arctan dx 4 x2 x3 e d ( x ) x3 e C x x arctan d arctan 2 2 Ví dụ I x xdx 1 2 d x 1 2 2 x 1 1 C 2 x 1 I x dx x 1 2x x dx 2 x 1 2x u x, dv dx du dx, v 2 x 1 x 1 1 x dx I x 1 x 1 1 x arctan x C x 1 Một số lưu ý dùng phần Pn ( x) đa thức bậc n Pn ln( x)dx Pn arctan xdx Pn arcsin xdx dv Pn dx, u phần lại x Pn e dx Pn sin xdx u Pn ( x), dv phần lại
Ngày đăng: 28/12/2023, 10:27
Xem thêm: Bai 10 tich phan bat dinh