Bai13 tich phan boi ba phan 2

ĐỔI BIẾN TRONG TÍCH PHÂN BỘI BA ĐỔI BIẾN TRONG TÍCH PHÂN BỘI BA x = x(u,v,w) f(x,y,z) xác định , đặt y = y(u,v,w) (x,y,z)    (u,v,w)  ’ xu D( x , y , z) J  y u D (u , v , w ) zu x y xw yv zv y w zw f ( x , y , z )dxdydz  g (u ,v ,w ) | J | dudvdw   z = z(u,v,w)   Áp dụng vào việc xét tính đối xứng  Nếu  gồm phần 1 2 đối xứng qua mp z = 1.f chẵn theo z : f ( x , y , z)dxdydz  2 f ( x , y , z)dxdydz  2.f lẻ theo z : f ( x , y , z )dxdydz 0  Lưu ý: • Mp z = mp Oxy • Kết áp dụng tương tự  đối xứng qua mp • y = (tính chẵn lẻ f xét theo y) • x = (tính chẵn lẻ f xét theo x) TỌA ĐỘ TRỤ x = rcos, y = rsin, z = z z z x  M r y r  x y  M’ cố định z đổi sang tọa độ trụ  hình chiếu D đổi sang tọa độ cực TỌA ĐỘ TRỤ x = rcos, y = rsin, z = z J=r f ( x , y , z )dxdydz   f (r cos  , r sin  , z)rdrd dz    Điều kiện giới hạn: 1.r  2. [0, 2] hay  [- , ] TỌA ĐỘ CẦU x = sincos, z  y = sinsin, M  y x  z = cos J = 2 sin Điều kiện giới hạn: 1.  2. [0, 2] hay  [- , ] Lưu ý: 2   x y z x  y  sin  Tọa độ cầu thường dùng cho miền giới hạn mặt cầu mặt nón mặt cầu Một số mặt cong thường gặp tđ cầu 2 x  y  z R 2 x  y  z R 2   R 0  R   0   0  2    2R cos   2 x  y  z 2Rz  0    0  2 z x  y   tan   a a 2 R x  y R    sin  2 Nón Trụ trịn