BÀI TẬP TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)Cho (C): x = y 2 − 4. Viết PTTT (d) của (C) tại (0,2). Gọi D là miền giới hạn bởi: (C), (d) và trục Ox. Tìm S(D)

BÀI TẬP TÍCH PHÂN GV: Lê Thị Yến Nhi Bộ mơn Tốn Ứng dụng – ĐH Bách Khoa HCM Email: lethiyennhi@hcmut.edu.vn Tìm diện tích miền D giới hạn bởi:  y   x2  2x   1/  y  x  x  y 1   y   x  12  x  /  y  1  y   y  x  /  y   x2 y    y  x2  x  / y    y  2x  − Viết PTTT (d) (C) (0,2) Cho (C): 𝑥 = 𝑦 5/ Gọi D miền giới hạn bởi: (C), (d) trục Ox Tìm S(D) 1/ 2/ 3/ 4/ 6/  y  x ln x  D : y  x   7/ Tính diện tích miền giới hạn 𝑥2 1−𝑥 phần đường cong 𝑦 = với ≤ 𝑥 < đường thẳng 𝑥 = Phần tô đậm hình vẽ 6/  y  x ln x  D : y  x   ĐS: S ( D)   x ln xdx  ln  7/ Tính diện tích miền giới hạn 𝑥2 1−𝑥 phần đường cong 𝑦 = với ≤ 𝑥 < đường thẳng 𝑥 = Phần tô đậm hình vẽ ĐS: 8/3 8/ Một chất điểm chuyển động dọc theo đường thẳng có vận tốc mơ tả theo đồ thị bên Dùng tổng tích phân để ước tính quãng đường chất điểm phút (viết rõ cách phân hoạch cách chọn điểm để tính vận tốc đoạn chia) BÀI TOÁN QUÃNG ĐƯỜNG Nếu vật chuyển động với vận tốc v  f (t ) quãng đường vật khoảng thời gian a  t  b  b a Với n 1 f (t )dt  lim  f (i ) t n i 0 11 9/ Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình bên 12 13 b 14 15 16 17 Ví dụ Một lon nước có nhiệt độ 280 𝐶 đặt vào ngăn mát tủ lạnh nhiệt độ 80 𝐶 Sau 15 phút, nhiệt độ lon nước thay đổi theo thời gian t (tính phút) thỏa: 𝑇 𝑡 = 20𝑒 −0.05𝑡 + 8, (𝑡 ≥ 0) Tìm nhiệt độ trung bình lon nước từ phút thứ đến phút thứ 18 Định lý giá trị trung bình f liên tục [a,b], tồn c [a,b] cho b f (c)(b  a)   f ( x)dx a b f ( x)dx gọi giá trị trung bình f [a, b]  baa Ví dụ Một bệnh nhân tiêm loại thuốc sau t nồng độ thuốc lại máu bệnh nhân cho công thức: 3t C (t )  ( mg / cm ) t   36  Hãy tìm nồng độ thuốc trung bình máu bệnh nhân từ t = tới t = 10 kể từ tiêm thuốc 20 21 Định lý phép tính vi tích phân * Nếu f khả tích [a,b] hàm số x F ( x)   f (t )dt liên tục [a,b] a * Nếu f liên tục [a,b] F khả vi [a,b] F ( x)  f ( x), x  (a, b) Đạo hàm theo cận  ( x) Hệ quả: F ( x)    ( x) f (t )dt f liên tục,   khả vi F ( x)  f ( ( x)) ( x)  f ( ( x)) ( x) 23  1 2x 1  ) 5/  dx ( x  1/  x    2 sin t t x 1 x 5x  x    x 2x  ln 1  x   u  ln(1  x)  2/ dx 6/ dx  2   v  dx  x  x  x  1   dx x2 1  x   3/  dx   cos t   x x 1 4/ dx  x  1 x   7/   8/  24  x  x   x dx x 1 1 x dx  x  tan t  t  x  