SỰ CHUYỂN THỂ BÀI TẬP VỀ SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA VẬT RẮN I.. Công thức tính hệ số nở dài là:... Một thanh nhôm và một thanh thép ở 00C có cùng độ dài l0... Tính sai số của thước kẹp này khi
Trang 1CHƯƠNG VII CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG SỰ CHUYỂN THỂ
BÀI TẬP VỀ SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA VẬT RẮN
I TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1 Sự nở dài: l l l0 l0 t l0(tt0)
Với l0 là chiều dài của thanh ở nhiệt độ t0
l là chiều dài của thanh ở nhiệt độ t
là hệ số nở dài, phụ thuộc bản chất của chất làm thanh
2 Sự nở khối: V VV0 V0 t V0(tt0)
Với V0 là thể tích của vật ở nhiệt độ t0
V là thể tích của vật ở nhiệt độ t
3
là hệ số nở khối, phụ thuộc bản chất của vật
II BÀI TẬP:
Bài 1 (36.6/tr89/SBT) Một thanh
dầm cầu bằng sắt có độ dài 10 m
khi nhiệt độ ngoài trời là 100C
Công thức tính hệ số nở dài là:
Trang 2Độ dài của thanh dầm cầu sẽ tăng
thêm bao nhiêu khi nhiệt độ ngoài
trời là 400C? Hệ số nở dài của sắt
là 12.10-6K-1
10.12.10 (40 10) 3, 6.10 ( )
3, 6( )
l l l l t l t t
l mm
Độ dài của thanh dầm cầu sẽ tăng thêm: 3,6(mm)
Bài 2 (36.7/tr89/SBT) Một thanh
nhôm và một thanh thép ở 00C có
cùng độ dài l0 Khi nung nóng tới
1000C thì độ dài của hai thanh
chênh nhau 0,5mm Hỏi độ dài l0
của hai thanh này ở 00C là bao
nhiêu? Hệ số nở dài của nhôm là
24.10-6K-1 và của thép là 12.10
-6
K-1
Gọi (1) là nhôm; (2) là thép Vậy áp dụng công thức tính hệ số nở dài:
3
1 2 0 1 2
1 2 0
0, 5.10 0, 5.10 ( ) (24.10 12.10 ).100
0, 417( ) 417( )
l
t
Bài 3 (36.8/tr90/SBT) Một tấm
đồng hình vuông ở 00C có cạnh
dài 50 cm Cần nung nóng tới
nhiệt độ t là bao nhiêu để diện
tích của tấm đồng tăng thêm 16
cm2? Hệ số nở dài của đồng là
17.10-6K-1
0
2 2
2
2 2 2 0
(1 )
[ (1 )]
Vì
2 1
nên bỏ qua thừa số này
Vậy:
2
4
0
16.10
188
2 0,5 2.17.10
S
S
Trang 3Bài 4 (36.12/tr90/SBT) Một
thước kẹp bằng thép có giới hạn
đo là 150 mm được khắc vạch
chia ở 100C Tính sai số của
thước kẹp này khi sử dụng nó ở
400C Hệ số nở dài của thép dùng
làm thước kẹp là 12.10-6K-1
Nếu thước kẹp trên được làm
bằng hợp kim vina (thép pha 36%
niken) thì sai số của thước kẹp
này khi dùng nó ở 400C sẽ là bao
nhiêu? Hệ số nở dài của hợp kim
vina là 0,9.10-6K-1
Sai số tuyệt đối của 150 độ chia trên thước kẹp khi nhiệt độ của thước tăng từ
100C đến 400C là:
0 0 0 ( 0 )
Thay số:
6 150.12.10 (40 10) 0, 054( )
Vì hợp kim inva có hệ số nở dài là
0,9.10-6K-1, tức là chỉ bằng
6 6
0,9.10
7,5% 12.10
Hệ số của thép nên sai số của thước kẹp này khi sử dụng ở 400C se chỉ bằng 7,5% sai số của thước kẹp làm bằng thép, nghĩa là:
' 7, 5% 4
Sai số này khá nhỏ Vậy độ dài của thước kẹp làm bằng hợp kim inva có thể coi như không thay đổi do nở vì nhiệt khi nhiệt độ thay đổi trong khoảng từ
100C đến 400C
Bài 5 (36.13/tr90/SBT) Tính lực Độ dài tỉ đối của thanh thép khi bị nung
Trang 4kéo tác dụng lên thanh thép có
tiết diện 1 cm2 để làm thanh này
dài thêm một đoạn bằng độ nở dài
của thanh khi nhiệt độ của nó
tăng thêm 1000C ? Suất đàn hồi
của thép là 20.1010 Pa và hệ số nở
dài của nó là 12.10-6 K-1
nóng từ nhiệt độ t1 đến t2 là:
2 1 0
l
t t
l
Theo định luật Húc thì:
2 1 0
ES ( ) ES
20.10 11.10 100 22
l F
l
Bài 6 (36.14/tr90/SBT) Tại tâm
của một đĩa tròn bằng sắt có một
lỗ thủng Đường kính lỗ thủng ở
00C bằng 4,99 mm Tính nhiệt độ
cần phải nung nóng đĩa sắt để có
thể bỏ vừa lọt qua lỗ thủng của nó
một viên bi sắt đường kính 5,00
mm và hệ số nở dài của nó là
12.10-6 K-1
Muốn bỏ viên bi sắt vừa lọt lỗ thủng thì đường kính D của lỗ thủng của đĩa sắt ở nhiệt độ t0 C phải vừa đúng bằng đường kính d của viên bi sắt ở cùng nhiệt độ
đó, tức là:
0 (1 )
Trong đó D0 là đường kính của lỗ thủng của đĩa sắt ở )0C, α là hẹ số nở dài của sắt
Vậy nhiệt độ cần nung nóng là:
0
0 6
1 ( 1)
( 1) 167 10.10 4,99
d t
D
III RÚT KINH NGHIỆM: