Đưa ra các phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm một cách nhanh chóng đồng thời có khả năng trực quan hoá tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tập cũng như giúp một số học sinh không yêu thích hoặc không giỏi môn Vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm Vật lý. Mời quý thầy cô tham khảo sáng kiến “Hướng dẫn học sinh giải các bài toán điện xoay chiều bằng phương pháp giản đồ véc tơ”.
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ MỞ ĐẦU. I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Môn Vật lý là một bộ phận khoa học tự nhiên nghiên cứu về các hiện tượng vật lý nói chung và điện học nói riêng. Những thành tựu của vật lý được ứng dụng vào thực tiễn sản xuất và ngược lại chính chính thực tiễn sản xuất đã thúc đẩy khoa học vật lý phát triển. Vì vậy học vật lý không chỉ đơn thuần là học lý thuyết vật lý mà phải biết vận dụng vật lý vào thực tiễn sản xuất. Do đó trong quá trình giảng dạy người giáo viên phải rèn luyện cho học sinh có được những kỹ năng, kỹ xảo và thường xuyên vận dụng những hiểu biết đã học để giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra. Bộ môn vật lý được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản, có hệ thống toàn diện về vật lý. Hệ thống kiến thức này phải thiết thực và có tính kỹ thuật tổng hợp và đặc biệt phải phù hợp với quan điểm vật lý hiện đại. Để học sinh có thể hiểu được một cách sâu sắc và đủ những kiến thức và áp dụng các kiến thức đó vào thực tiễn cuộc sống thì cần phải rèn luyện cho các học sinh những kỹ năng, kỹ xảo thục hành như: Kỹ năng, kỹ xảo giải bài tập, kỹ đo lường, quan sát …. Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lý ở nhà trường phổ thông. Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lý các học sinh sẽ có được những những kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợp … do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh. Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh cũng cố kiến thúc có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn học sinh hơn. Hiện nay, trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảng dạy cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển. Cụ thể là phương pháp kiểm tra đánh giá bằng phương tiện trắc nghiệm khách quan. Trắc nghiệm khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học trong nhà trường THPT. Điểm đáng lưu ý là nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững toàn bộ kiến thức của chương trình, tránh học tủ, học lệch và để đạt được kết quả tốt trong việc kiểm tra, thi tuyển học sinh không những phải nắm vững kiến thức mà còn đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh đối với các dạng toán, đặc biệt các dạng toán mang tính chất khảo sát mà các em thường gặp. Với mong muốn tìm được phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm một cách nhanh chóng đồng thời có khả năng trực quan hoá tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tập cũng như giúp một số học sinh không yêu thích hoặc không giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm vật lý, tôi chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh giải các bài toán điện xoay chiều bằng phương pháp giản đồ véc tơ” II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. - Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học - Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn nhiều học sinh tham gia giải các bài tập lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi. III, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU. Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau: - Lý thuyết về mạch điện xoay chiều -Lý thuyết về giản đồ véc tơ - Vận dung lý thuyết trên để giải một số bài toán IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu lý thuyết - Giải các bài tập vận dụng V. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trong việc giải các bài tập về dòng điện xoay chiều, đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số còn phương pháp giản đồ véc tơ thì học sinh thường ngại dùng. Điều đó là rất đáng tiếc vì phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải các bài toán điện xoay chiều rất hay và ngắn gọn đặc biệt là các bài toán liên quan đến độ lệch pha. Có nhiều bài toán khi giải bằng phương pháp đại số rất dài dòng và phức tạp còn khi giải bằng phương pháp giản đồ véc tơ thì tỏ ra rất hiệu quả ở sự ngắn gọn, trực quan. Việc khai thác có hiệu quả phương pháp, sẽ góp phần nâng cao chất lượng nắm kiến thức cũng như khả năng vận dụng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi. VI. GIỚI HẠN ĐỀ TÀI -Trong giới hạn đề tài tôi chỉ đưa ra phương pháp giải nhanh bài toán khảo sát mạch điện bằng phương pháp giản đồ véc tơ. - Đối tượng áp dụng:Tất cả các học sinh V. NỘI DUNG: CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU * Cách tạo ra dòng điện xoay chiều Khung dây kim loại kín quay đều với vận tốc góc w quanh trục đối xứng của nó trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ ® B vuông góc với trục quay thì trong mạch có dòng điện biến thiên điều hòa với tần số góc w gọi là dòng điện xoay chiều. Khi khung dây quay một vòng (một chu kì) dòng điện trong khung dây đổi chiều 2 lần. * Hiệu điện thế xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều Nếu i = I o coswt thì u = U o cos(wt + j). Nếu u = U o coswt thì i = I o cos(wt - j) Với Io = Z U o ; Z = 2 CL 2 ) Z- (Z R + ; tgj = R ZZ CL - = R C L w w 1 - . * Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều I = 2 o I ; U = 2 o U và E = 2 o E . * Lý do sử dụng các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều + Với dòng điện xoay chiều ta khó xác định các giá trị tức thời của i và u vì chúng biến thiên rất nhanh, cũng không thể lấy giá trị trung bình của chúng vì trong một chu kỳ, giá trị đó bằng 0. + Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta cần quan tâm tới không phải là tác dụng tức thời của nó ở từng thời điểm mà là tác dụng của nó trong một thời gian dài. + Tác dụng nhiệt của dòng điện tỉ lệ với bình phương của cường độ dòng điện nên không phụ thuộc vào chiều dòng điện. + Ampe kế và vôn kế đo cường độ dòng điện và hiệu điện thế xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và hiệu điện thế hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. * Các loại đoạn mạch xoay chiều + Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: u R cùng pha với i ; I = R U R + Đoạn mạch chỉ có tụ điện: u C trể pha hơn i góc 2 p . I = C C Z U ; với Z C = C w 1 là dung kháng của tụ điện. + Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm: u L sớm pha hơn i góc 2 p . I = L L Z U ; với Z L = wL là cảm kháng của cuộn dây. + Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp (không phân nhánh): Độ lệch pha j giữa u và i xác định theo biểu thức: tgj = R ZZ CL - = R C L w w 1 + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = Z U . Với Z = 2 CL 2 ) Z- (Z R + là tổng trở của đoạn mạch. + Cộng hưởng trong đoạn mạch RLC Khi Z L = Z C hay w = LC 1 thì dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại I max = R U , công suất trên mạch đạt giá trị cực đại P max = R U 2 , u cùng pha với i (j = 0). Khi Z L > Z C thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng). Khi Z L < Z C thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng). R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, Z L và Z C không tiêu thụ năng lượng của nguồn điện xoay chiều. * Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r + Xét toàn mạch, nếu: Z ¹ 22 )( CL ZZR -+ ; U ¹ 22 )( CLR UUU -+ hoặc P ¹ I 2 R hoặc cosj ¹ Z R thì cuộn dây có điện trở thuần r ¹ 0. + Xét cuộn dây, nếu: Ud ¹ U L hoặc Z d ¹ Z L hoặc P d ¹ 0 hoặc cosj d ¹ 0 hoặc j d ¹ 2 p thì cuộn dây có điện trở thuần r ¹ 0. * Công suất của dòng điện xoay chiều + Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcosj = I 2 R = 2 2 Z RU . + Hệ số công suất: cosj = Z R . + Ý nghĩa của hệ số công suất cosj - Trường hợp cosj = 1 tức là j = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện (Z L = Z C ) thì P = Pmax = UI = R U 2 . - Trường hợp cosj = 0 tức là j = ± 2 p : Mạch chỉ có L, hoặc chỉ có C, hoặc có cả L và C mà không có R thì P = P min = 0. - Để nâng cao hệ số công suất của mạch bằng cách mắc thêm vào mạch cuộn cảm hoặc tụ điện thích hợp sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xỉ bằng nhau để cosj » 1. - Đối với các động cơ điện, tủ lạnh, … nâng cao hệ số công suất cosj để giảm cường độ dòng điện. 2. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ. Trong các tài liệu hiện có, các tác giả hay đề cập đến hai phương pháp, phương pháp véc tơ buộc và phương pháp véc tơ trượt. Hai phương pháp đó là kết quả của việc vận dụng hai quy tắc cộng véc tơ trong hình học: quy tắc hình bình hành và quy tắc tam giác. Theo chúng tôi, một trong những vấn đề trọng tâm của việc giải bài toán bằng giản đồ véc tơ là cộng các véc tơ. 2.1. Các quy tắc cộng véc tơ Trong toán học để cộng hai véc tơ bvµ r r a , SGK hình học 10, giới thiệu hai quy tắc: quy tắc tam giác và quy tắc hình bình hành. 2.1.a Quy tắc tam giác a) b) Hình 1.1 Ni dung ca quy tc tam giỏc l: T im A tu ý ta v vộc t aAB v = , ri t im B ta v vộc t bBC r = . Khi ú vộc t AC c gi l tng ca hai vộc t bvà r r a (Xem hỡnh 2.1.a). 2.1.b. Quy tc hỡnh bỡnh hnh Ni dung ca quy tc hỡnh bỡnh hnh l: T im A tu ý ta v hai vộc t bADaAB r v == và , sau ú dng im C sao cho ABCD l hỡnh bỡnh hnh thỡ vộc t AC c gi l tng ca hai vộc t bvà r r a (xem hỡnh 2.1.b). Ta thy khi dựng quy tc hỡnh bỡnh hnh cỏc vộc t u cú chung mt gc A nờn gi l cỏc vộc t buc. Vn dng quy tc hỡnh bỡnh hnh cng cỏc vộc t trong bi toỏn in xoay chiu ta cú phng phỏp vộc t buc, cũn nu vn dng quy tc tam giỏc thỡ ta cú phng phỏp vộc t trt (cỏc vộc t ni uụi nhau) 2.2. C s vt lớ ca phng phỏp gin vộc t Xột mch in nh hỡnh1.2. a. t vo 2 u on AB mt hiu in th xoay chiu. Ti mt thi im bt kỡ, cng dũng in mi ch trờn mch in l nh nhau. Nu cng dũng in ú cú biu thc l: i = I o coswt thỡ biu thc hiu in th gia hai im AM, MN v NB ln lt l: . ( ) ữ ứ ử ỗ ố ổ -= = ữ ứ ử ỗ ố ổ += 2 cos2 cos2 2 cos2 p w w p w tUU tUU tUU NB MN AM + Do ú hiu in th hai u A, B l: NBMNAMAB uuuu ++= . + Cỏc i lng bin thiờn iu ho cựng tn s nờn chỳng cú th biu din bng cỏc vộc t Frexnel: CRLAB UUUU r r r r ++= (trong ú ln ca cỏc vộc t biu th hiu in th hiu dng ca nú). + thc hin cng cỏc vộc t trờn ta phi vn dng mt trong hai quy tc cng vộc t. 2.2.a. Phng phỏp vộc t trt V gin vộc t theo phng phỏp vộc t trt gm cỏc bc nh sau (Xem hỡnh 1.2. b): + Chn trc ngang l trc dũng in, im u mch lm gc (ú l im A). + V ln lt cỏc vộc t: NB,MN,AM ni uụi nhau theo nguyờn tc: R - i ngang, L - i lờn, C - i xung. + Ni A vi B thỡ vộc t AB biu din hiu in th u AB . Tng t, vộc t AN biu din hiu in th u AN , vộc t MB biu din hiu in th u NB . + Nếu cuộn dây không thuần cảm (trên đoạn AM có cả L và r (Xem hình 1.2.a dưới đây)) thì CRrLAB UUUUU r r r r r +++= ta vẽ L trước như sau: L - đi lên, r - đi ngang, R - đi ngang và C - đi xuống (xem hình 1.2.b) hoặc vẽ r trước như sau: r - đi ngang, L - đi lên, R - đi ngang và C - đi xuống (Xem hình 1.2.c). + Nếu mạch điện có nhiều phần tử (Xem hình 1.2.d) thì ta cũng vẽ được giản đồ một cách đơn giản như phương pháp đã nêu (Xem hình 1.2.e). + Góc hợp bởi hai vec tơ bvµ r r a là góc BAD (nhỏ hơn 180 0 ). Việc giải các bài toán là nhằm xác định độ lớn các cạnh và các góc của các tam giác hoặc tứ giác, nhờ các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các hệ thức lượng giác, các định lí hàm số sin, hàm số cos và các công thức toán học. + Trong toán học một tam giác sẽ giải được nếu biết trước 3 (hai cạnh một góc, hai góc một cạnh, ba cạnh) trong số 6 yếu (ba góc trong và ba cạnh). Để làm điều đó ta sử dụng các định lí hàm số sin và định lí hàm số cosin (xem hình bên). Hình 1.2 ï ï ï î ï ï ï í ì -+= -+= -+= == Ccos.abbac Bcos.caacb Acos.bccba Csin c Bsin b Asin a 2 2 2 222 222 222 giản đồ véctơ tam giác biết trước ba yếu tố (hai cạnh một góc, hai góc một cạnh), sau đó giải tam giác đó để tìm các yếu tố chưa biết, cứ tiếp tục như vậy cho các tam giác còn lại. Độ dài cạnh của tam giác trên giản đồ biểu thị hiệu điện thế hiệu dụng, độ lớn góc biểu thị độ lệch pha. 2.2.b. Phương pháp véc tơ buộc. ( Vẽ giản đồ véc tơ Frexnel) + Chọn trục ngang là trục dòng điện, điểm O làm gốc. + Vẽ lần lượt các véc tơ: CLR UU,U r r r “cùng chung một gốc O” theo nguyên tắc: R U r - trùng với I r , L U r - sớm hơn I r là 2 p , C U r - trễ hơn I r là 2 p . + Cộng hai véc tơ cùng phương ngược chiều C U vµ r r L U trước sau đó cộng tiếp với véc tơ R U r theo quy tắc hình bình hành (xem hình trên). + Chú ý đến một số hệ thức trong tam giác vuông: ï ï î ï ï í ì = += += 'c'.bh cbh cba 2 222 222 111 CHƯƠNG 2: BÀI TẬP ÁP DỤNG 1. BÀI TOÁN HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN. Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm. Cho biết hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A, B là ( ) VU AB 200= , giữa hai điểm A, M là ( ) VU AM 2200= và giữa M, B là ( ) VU MB 200= . Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và hai đầu tụ điện. Giải: Cách 1: Phương pháp véctơ buộc (xem hình 2. 1.a). + Vì ( ) VUU MBAB 200== nên tam giác MBAB UOU là tam giác cân tại O. Chú ý ( ) 2 22 2200200200 =+ nên tam giác đó là tam giác vuông cân tại O. + Do đó tam giác MBR UOU cũng là tam giác vuông cân tại R U : 2100 2 ===Þ MB CR U UU . Cách 2: Phương pháp véctơ trượt (xem hình2. 1.b). + Dễ thấy ( ) 2 22 2200200200 =+ nên DABM vuông cân tại B, suy ra 0 45= a ®=Þ 0 45 b DMNB vuông cân tại N 2100 2 ===Þ MB UU CR . ĐS: 2100== CR UU Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Điện trở ( ) W= 80R , các vôn kế có điện trở rất lớn. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế ( ) 240 2 100 AB u cos t V p = thì dòng điện chạy trong mạch có giá trị hiệu dụng )(3 AI = . Hiệu điện thế [...]... sinh rốn luyn nhng c tớnh tt p nh tớnh cm nhn, tinh thn chu khú v c bit giỳp cỏc em cú c th gii quan khoa hc v ch ngha duy vt bin chng bi tp vt lý thc hin ỳng mc ớch ca nú thỡ iu c bn l ngi giỏo viờn phi phõn loi v cú c phng phỏp tt nht hc sinh d hiu v phự hp vi trỡnh ca tng hc sinh Trong ti ny tụi ch mi tỡm cho mỡnh mt phng phỏp v ch ỏp dng cho ba dng bi tp, tt nhiờn l khụng trn vn, giỳp hc sinh. .. ngun in xoay chiu tn s 50Hz thỡ Ia = 1(A), Uv1 = 60v; UV2 = 80V,UAM lch pha so vi UMB mt gúc 1200, xỏc nh X, Y v cỏc giỏ tr ca chỳng Gii * Vỡ X cho dũng in mt chiu i qua nờn X khụng cha t in Theo bi thỡ X cha 2 trong ba phn t nờn X phi cha in tr thun (RX) v cun dõy thun cm (LX) Cun U V 60 dõy thun cm khụng cú tỏc dng vi dũng in mt chiu nờn: RX = = = 30(W) I 2 U V 60 * Khi mc A, B vo ngun in xoay chiu... 3,7% - Kt qu kim tra s hc sinh khụng hc phng phỏp gin ( kim tra chung) LP- SS 12A1- 24 12A4- 24 12A5- 18 12A7-24 12A12-19 Tng % Gii 13 9 2 7 3 34 31,2% khỏ 10 12 9 12 9 52 47,7% Trung bỡnh 1 2 4 3 5 15 13,8% Yu 0 1 3 2 2 8 7,3% Nhn xột: Vi kt qu im kim tra kho sỏt gia cỏc em cha c hc phng phỏp gin vộc t vi cỏc em ó c hc tụi nhn thy dựng phng phỏp gin vộc t gii bi toỏn in xoay chiu cú hiu qu hn nht... toỏn trong mch in cú cha hai hp kớn BI 2: Mt mch in xoay chiu cú s nh hỡnh v Trong hp X v Y ch cú mt linh kin A a X M Y B hoc in tr, hoc cun cm, hoc l t in Ampe k nhit (a) ch 1A; UAM = UMB = 10V UAB = 10 3V Cụng sut tiờu th ca on mch AB l P = 5 6 W Hóy xỏc nh linh kin trong X v Y v ln ca cỏc i lng c trng cho cỏc linh kin ú Cho bit tn s dũng in xoay chiu l f = 50Hz Gii: P H s cụng sut: cos j = UI... ca cỏ nhõn tụi, v tht ra tụi ó th ỏp dng cho nhiu loi i tng hc sinh v thy rng cỏc em rt thớch v lm bi tng i cú kt qu tt( tt nhiờn l ch mi gii hn trong dng toỏn ny) Rt mong c s quan tõm giỳp , chia s kinh nghim ca cỏc quớ ng nghip Xin chõn thnh cm n Bỡnh Xuyờn, ngy 25 thỏng 4 nm 2011 Giỏo viờn INH TH TH MC LC Trang M U 2 CHNG 1 1 DềNG IN XOAY CHIU 4 2 PHNG PHP GIN VẫC T..6 CHNG 2 1 BI TON HIU... Bi toỏn ny trong mch in cú cha ba hp kớn N BI 1: Cho mch in cha ba linh M a X * Y * Z kin ghộp ni tip: A B R, L (thun) v C Mi linh kin cha trong mt hp kớn X, Y, Z t vo hai u A, B ca mch in mt hiu in th xoay chiu u = 8 2 cos 2p ft (V ) Khi f = 50Hz, dựng mt vụn k o ln lt c UAM = UMN = 5V UNB = 4V; UMB = 3V Dựng oỏt k o cụng sut mch c P = 1,6W Khi f ạ 50Hz thỡ s ch ca ampe k gim Bit RA ằ O; RV ằ Ơ N a . cú chung mt gc A nờn gi l cỏc vộc t buc. Vn dng quy tc hỡnh bỡnh hnh cng cỏc vộc t trong bi toỏn in xoay chiu ta cú phng phỏp vộc t buc, cũn nu vn dng quy tc tam giỏc thỡ ta cú phng phỏp. SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC. (trong ú ln ca cỏc vộc t biu th hiu in th hiu dng ca nú). + thc hin cng cỏc vộc t trờn ta phi vn dng mt trong hai quy tc cng vộc t. 2.2.a. Phng phỏp vộc t trt V gin vộc t theo phng phỏp