SKKN: Hướng dẫn học sinh giải các bài toán điện xoay chiều bằng phương pháp giản đồ véc tơ

Đưa ra các phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm một cách nhanh chóng đồng thời có khả năng trực quan hoá tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tập cũng như giúp một số học sinh không yêu thích hoặc không giỏi môn Vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm Vật lý. Mời quý thầy cô tham khảo sáng kiến “Hướng dẫn học sinh giải các bài toán điện xoay chiều bằng phương pháp giản đồ véc tơ”.

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Môn Vật lý phận khoa học tự nhiên nghiên cứu tượng vật lý nói chung điện học nói riêng Những thành tựu vật lý ứng dụng vào thực tiễn sản xuất ngược lại chính thực tiễn sản xuất thúc đẩy khoa học vật lý phát triển Vì học vật lý không đơn học lý thuyết vật lý mà phải biết vận dụng vật lý vào thực tiễn sản xuất Do q trình giảng dạy người giáo viên phải rèn luyện cho học sinh có kỹ năng, kỹ xảo thường xuyên vận dụng hiểu biết học để giải vấn đề thực tiễn đặt Bộ môn vật lý đưa vào giảng dạy nhà trường phổ thông nhằm cung cấp cho học sinh kiến thức phổ thơng, bản, có hệ thống tồn diện vật lý Hệ thống kiến thức phải thiết thực có tính kỹ thuật tổng hợp đặc biệt phải phù hợp với quan điểm vật lý đại Để học sinh hiểu cách sâu sắc đủ kiến thức áp dụng kiến thức vào thực tiễn sống cần phải rèn luyện cho học sinh kỹ năng, kỹ xảo thục hành như: Kỹ năng, kỹ xảo giải tập, kỹ đo lường, quan sát … Bài tập vật lý với tư cách phương pháp dạy học, có ý nghĩa quan trọng việc thực nhiệm vụ dạy học vật lý nhà trường phổ thông Thông qua việc giải tốt tập vật lý học sinh có những kỹ so sánh, phân tích, tổng hợp … góp phần to lớn việc phát triển tư học sinh Đặc biệt tập vật lý giúp học sinh cố kiến thúc có hệ thống vận dụng kiến thức học vào việc giải tình cụ thể, làm cho môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn học sinh Hiện nay, xu đổi ngành giáo dục phương pháp giảng dạy phương pháp kiểm tra đánh giá kết giảng dạy thi tuyển Cụ thể phương pháp kiểm tra đánh giá phương tiện trắc nghiệm khách quan Trắc nghiệm khách quan trở thành phương pháp chủ đạo kiểm tra đánh giá chất lượng dạy học nhà trường THPT Điểm đáng lưu ý nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững tồn kiến thức chương trình, tránh học tủ, học lệch để đạt kết tốt việc kiểm tra, thi tuyển học sinh phải nắm vững kiến thức mà đòi hỏi học sinh phải có phản ứng nhanh dạng tốn, đặc biệt dạng tốn mang tính chất khảo sát mà em thường gặp Với mong muốn tìm phương pháp giải toán trắc nghiệm cách nhanh chóng đồng thời có khả trực quan hố tư học sinh lôi nhiều học sinh tham gia vào trình giải tập giúp số học sinh khơng u thích không giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản việc giải tập trắc nghiệm vật lý, chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh giải toán điện xoay chiều phương pháp giản đồ véc tơ” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Làm quen với cơng tác nghiên cứu khoa học - Tìm cho phương pháp để tạo khơng khí hứng thú lôi nhiều học sinh tham gia giải tập lý, đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi III, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Trong đề tài giải nhiệm vụ sau: - Lý thuyết mạch điện xoay chiều -Lý thuyết giản đồ véc tơ - Vận dung lý thuyết để giải số toán IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu lý thuyết - Giải tập vận dụng V GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Trong việc giải tập dòng điện xoay chiều, đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số phương pháp giản đồ véc tơ học sinh thường ngại dùng Điều đáng tiếc phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải toán điện xoay chiều hay ngắn gọn đặc biệt tốn liên quan đến độ lệch pha Có nhiều toán giải phương pháp đại số dài dòng phức tạp giải phương pháp giản đồ véc tơ tỏ hiệu ngắn gọn, trực quan Việc khai thác có hiệu phương pháp, góp phần nâng cao chất lượng nắm kiến thức khả vận dụng để đạt kết tốt kỳ thi VI GIỚI HẠN ĐỀ TÀI -Trong giới hạn đề tài tơi đưa phương pháp giải nhanh tốn khảo sát mạch điện phương pháp giản đồ véc tơ - Đối tượng áp dụng:Tất học sinh V NỘI DUNG: CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU * Cách tạo dịng điện xoay chiều Khung dây kim loại kín quay với vận tốc góc w quanh trục đối xứng ® từ trường có véc tơ cảm ứng từ B vng góc với trục quay mạch có dịng điện biến thiên điều hịa với tần số góc w gọi dịng điện xoay chiều Khi khung dây quay vịng (một chu kì) dịng điện khung dây đổi chiều lần * Hiệu điện xoay chiều, cường độ dòng điện xoay chiều Nếu i = Iocoswt u = Uocos(wt + j) Nếu u = Uocoswt i = Iocos(wt - j) U Với Io = o ; Z = Z R + (Z L - Z C ) Z -Z ; tgj = L C = R wC R wL - * Các giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều I= Io ;U= Uo E = Eo * Lý sử dụng giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều + Với dịng điện xoay chiều ta khó xác định giá trị tức thời i u chúng biến thiên nhanh, khơng thể lấy giá trị trung bình chúng chu kỳ, giá trị + Khi sử dụng dòng điện xoay chiều, ta cần quan tâm tới khơng phải tác dụng tức thời thời điểm mà tác dụng thời gian dài + Tác dụng nhiệt dòng điện tỉ lệ với bình phương cường độ dịng điện nên khơng phụ thuộc vào chiều dịng điện + Ampe kế vơn kế đo cường độ dịng điện hiệu điện xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt dòng điện nên gọi ampe kế nhiệt vôn kế nhiệt, số chúng cường độ hiệu dụng hiệu điện hiệu dụng dòng điện xoay chiều * Các loại đoạn mạch xoay chiều + Đoạn mạch có điện trở thuần: uR pha với i ; I = + Đoạn mạch có tụ điện: uC trể pha i góc I = UR R p UC ; với ZC = dung kháng tụ điện ZC wC + Đoạn mạch có cuộn dây cảm: uL sớm pha i góc I= p UL ; với ZL = wL cảm kháng cuộn dây ZL + Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp (không phân nhánh): Độ lệch pha j u i xác định theo biểu thức: tgj = Z L - ZC = R wL + wC R Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I = U Z Với Z = R + (Z L - Z C ) tổng trở đoạn mạch + Cộng hưởng đoạn mạch RLC Khi ZL = ZC hay w = LC dịng điện mạch đạt giá trị cực đại Imax = U U2 , công suất mạch đạt giá trị cực đại Pmax = , u pha với i (j = 0) R R Khi ZL > ZC u nhanh pha i (đoạn mạch có tính cảm kháng) Khi ZL < ZC u trể pha i (đoạn mạch có tính dung kháng) R tiêu thụ lượng dạng toả nhiệt, ZL ZC không tiêu thụ lượng nguồn điện xoay chiều * Cách nhận biết cuộn dây có điện trở r + Xét toàn mạch, nếu: Z ¹ cosj ¹ R + (Z L - Z C ) ; U ¹ U R2 + (U L - U C ) P ¹ I R R cuộn dây có điện trở r ¹ Z + Xét cuộn dây, nếu: Ud ¹ UL Zd ¹ ZL Pd ¹ cosjd ¹ jd ¹ p cuộn dây có điện trở r ¹ * Cơng suất dịng điện xoay chiều + Cơng suất dòng điện xoay chiều: P = UIcosj = I2R = + Hệ số công suất: cosj = U 2R Z2 R Z + Ý nghĩa hệ số công suất cosj - Trường hợp cosj = tức j = 0: mạch có R, mạch RLC có cộng U2 R p - Trường hợp cosj = tức j = ± : Mạch có L, có C, có hưởng điện (ZL = ZC) P = Pmax = UI = L C mà R P = Pmin = - Để nâng cao hệ số công suất mạch cách mắc thêm vào mạch cuộn cảm tụ điện thích hợp cho cảm kháng dung kháng mạch xấp xỉ để cosj » - Đối với động điện, tủ lạnh, … nâng cao hệ số cơng suất cosj để giảm cường độ dịng điện PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ Trong tài liệu có, tác giả hay đề cập đến hai phương pháp, phương pháp véc tơ buộc phương pháp véc tơ trượt Hai phương pháp kết việc vận dụng hai quy tắc cộng véc tơ hình học: quy tắc hình bình hành quy tắc tam giác Theo chúng tôi, vấn đề trọng tâm việc giải toán giản đồ véc tơ cộng véc tơ a) b) Hình 1.1 2.1 Các quy tắc cộng véc tơ r r Trong toán học để cộng hai véc tơ a vµ b , SGK hình học 10, giới thiệu hai quy tắc: quy tắc tam giác quy tắc hình bình hành 2.1.a Quy tắc tam giác v Nội dung quy tắc tam giác là: Từ điểm A tuỳ ý ta vẽ véc tơ AB = a , từ điểm B ta vẽ r r r véc tơ BC = b Khi véc tơ AC gọi tổng hai véc tơ a vµ b (Xem hình 2.1.a) 2.1.b Quy tắc hình bình hành v r Nội dung quy tắc hình bình hành là: Từ điểm A tuỳ ý ta vẽ hai véc tơ AB = a vµ AD = b , sau dựng điểm C cho ABCD hình bình hành véc tơ AC gọi tổng hai r r véc tơ a vµ b (xem hình 2.1.b) Ta thấy dùng quy tắc hình bình hành véc tơ có chung gốc A nên gọi véc tơ buộc Vận dụng quy tắc hình bình hành để cộng véc tơ tốn điện xoay chiều ta có phương pháp véc tơ buộc, vận dụng quy tắc tam giác ta có phương pháp véc tơ trượt (“các véc tơ nối nhau”) 2.2 Cơ sở vật lí phương pháp giản đồ véc tơ Xét mạch điện hình1.2 a Đặt vào đầu đoạn AB hiệu điện xoay chiều Tại thời điểm bất kì, cường độ dòng điện chỗ mạch điện Nếu cường độ dịng điện có biểu thức là: i = Iocoswt biểu thức hiệu điện hai điểm AM, MN NB lần lt l: pử ổ U AM = U cosỗ wt + ÷ 2ø è U MN = U cos(wt ) pư ỉ U NB = U cosỗ wt - ữ 2ứ ố + Do ú hiu điện hai đầu A, B là: u AB = u AM + u MN + u NB + Các đại lượng biến thiên điều hoà tần số nên chúng biểu diễn véc tơ Frexnel: r r r r U AB = U L + U R + U C (trong độ lớn véc tơ biểu thị hiệu điện hiệu dụng nó) + Để thực cộng véc tơ ta phải vận dụng hai quy tắc cộng véc tơ 2.2.a Phương pháp véc tơ trượt Vẽ giản đồ véc tơ theo phương pháp véc tơ trượt gồm bước sau (Xem hình 1.2 b): + Chọn trục ngang trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó điểm A) + Vẽ véc tơ: AM, MN, NB “nối đuôi nhau” theo nguyên tắc: R - ngang, L - lên, C - xuống + Nối A với B véc tơ AB biểu diễn hiệu điện uAB Tương tự, véc tơ AN biểu diễn hiệu điện uAN, véc tơ MB biểu diễn hiệu điện uNB + Nếu cuộn dây không cảm (trên đoạn AM có L r (Xem hình 1.2.a đây)) r r r r r U AB = U L + U r + U R + U C ta vẽ L trước sau: L - lên, r - ngang, R - ngang C - xuống (xem hình 1.2.b) vẽ r trước sau: r - ngang, L - lên, R - ngang C - xuống (Xem hình 1.2.c) + Nếu mạch điện có nhiều phần tử (Xem hình 1.2.d) ta vẽ giản đồ cách đơn giản phương pháp nêu (Xem hình 1.2.e) r r + Góc hợp hai vec tơ a vµ b góc BAD (nhỏ 1800) Việc giải toán nhằm xác định độ lớn cạnh góc tam giác tứ giác, nhờ hệ thức lượng tam giác vng, hệ thức lượng giác, định lí hàm số sin, hàm số cos công thức toán học + Trong toán học tam giác giải biết trước (hai cạnh góc, hai góc cạnh, ba cạnh) số yếu (ba góc ba cạnh) Để làm điều ta sử dụng định lí hàm số sin định lí hàm số cosin (xem hình bên) Hình 1.2 b c ì a ï sin A = sin B = sin C ïï 2 ía = b + c - 2bc cos A ïb = c + a - 2ca cos B ï ïỵc = a + b - 2ab.cos C giản đồ véctơ tam giác biết trước ba yếu tố (hai cạnh góc, hai góc cạnh), sau giải tam giác để tìm yếu tố chưa biết, tiếp tục cho tam giác lại Độ dài cạnh tam giác giản đồ biểu thị hiệu điện hiệu dụng, độ lớn góc biểu thị độ lệch pha 2.2.b Phương pháp véc tơ buộc ( Vẽ giản đồ véc tơ Frexnel) + Chọn trục ngang trục dòng điện, điểm O làm gốc r r r + Vẽ véc tơ: U R , U L U C “cùng chung r r r gốc O” theo nguyên tắc: U R - trùng với I , U L r - sớm I r p r p , U C - trễ I 2 r r r + Cộng hai véc tơ phương ngược chiều U L vµ U C trước sau cộng tiếp với véc tơ U R theo quy tắc hình bình hành (xem hình trên) + Chú ý đến số hệ thức tam giác vng: ìa = b + c ï 1 ï1 í = + b c ïh ïỵh = b'.c' CHƯƠNG 2: BÀI TẬP ÁP DỤNG BÀI TỐN HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CƯỜNG ĐỘ DỊNG ĐIỆN Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Cuộn dây cảm Cho biết hiệu điện hiệu dụng hai điểm A, B U AB = 200 (V ) , hai điểm A, M U AM = 200 (V ) M, B U MB = 200 (V ) Tính hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở hai đầu tụ điện Giải: Cách 1: Phương pháp véctơ buộc (xem hình 1.a) + Vì U AB = U MB = 200 (V ) nên tam giác OU ABU MB tam giác cân O Chú ý ( 200 + 200 = 200 ) nên tam giác tam giác vng cân O + Do tam giác OU RU MB tam giác vuông cân U R : Þ U R = U C = Cách 2: Phương pháp véctơ trượt (xem hình2 1.b) U MB = 100 + Dễ thấy 200 + 200 = (200 ) nên DABM vuông cân B, suy a = 45 Þ b = 45 đ DMNB vuụng ị U R = UC = MB cân N = 100 ĐS: U R = U C = 100 Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ bên Điện trở R = 80 (W ) , vôn kế có điện trở lớn Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện u AB = 240 2cos100p t (V ) dịng điện chạy mạch có giá trị hiệu dụng I = ( A) Hiệu điện tức thời hai đầu vôn kế lệch pha p , cịn số vơn kế V2 U V = 80 (V ) Xác định L, C, r số vôn kế V1 Giải Cách 1: Phương pháp véc tơ buộc (xem hình 2.2) Sử dụng định lí hàm số cosin cho tam giác thường: cos j = ( 240 + 80 ) - (80 ) 2 = 2.240.80 + U C = U R tga = 80 (V ) Þ Z C = Þ j = 30 Þ a = 30 U C 80 (W ) = I U L = U C + 80 sin 2j = 200 (V ) Þ Z L = + Số U V = U AN = Vôn U L 200 = (W ) I kế V1: UR = 160 (V ) cos a Cách 2: Phương pháp véc tơ trượt Vẽ giản đồ véc tơ (xem hình 2.3) Gọi góc hình Theo ra: U R = I R = 80 (V ) Sử cos j = dụng định lí hàm số cosin cho tam giác thường DABN: AB + AM - MB 240 = = AB AM 2.240.80 Ù Þ j = 30 Þ b = 90 - A B M = 60 Þ a = 60 - j = 30 U L 200 ì (W ) = 100pL Þ L = (H ) ìU C = MN = AMtg 30 = 80 (V ), ïZ L = I = 3p + Xét DAMN: ïí Þ ïí AM -3 = 160 (V ) ïU V = AN = ïZ = U C = 80 (W ) = Þ C = 3.10 (F ) cos 30 ỵ ïỵ C I 100pC 8p + Xét DABG: U L = U C + GB = U C + AB sin j = 200 (V ) Þr= U r AG - AM AB cos j - AM = = = 40 (W ) I I I ĐS: L = 3p (H ), C = 3.10 -3 (F ) , r = 40 (W ) , số vôn kế V1 8p 80 (V ) Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ bên Giá trị phần tử mạch L = (H ), C = 50 (F ), R = 2r Hiệu điện hai đầu đoạn mạch p p u = U co s100p t (V ) Hiệu điện hiệu dụng hai điểm A, N U AN = 200 (V ) hiệu điện tức thời hai điểm MN lệch pha so với hiệu điện tức thời hai điểm AB p Xác định giá trị U , R, r Viết biểu thức dòng điện mạch Giải: Cách 1: Phương pháp véc tơ trượt + Vẽ giản đồ véc tơ (xem hình 2.4) + M l Aà trực tâm DABN + Vì ìZ C = Z L ï íÞ U C = 2U L ùị NO = OB ợ R = 2r Þ U R = 2U r Þ MO = Do đó, AO đường trung tuyến DABN Vì AO Suy ra, M trọng tâm DABN + Vậy, M vừa trọng tâm vừa trực tâm DABN , DABN đều, tức là: AB = AN = NB = 200 (V ) + Tính được: U = U AB = AB = 200 (V ) + Cường độ hiệu dụng: I = U C NB 200 = = = ( A) ZC Z C 200 + Từ giản đồ tính được: 2 200 AO = 200 sin 60 = (V ) 3 U 200 R 100 ÞR= R = (W), r = = (W ) I 3 UR = + Từ giản đồ nhận thấy, i AB sớm pha u AB p p + Vậy, biểu thức dòng điện: i = 2cos ổỗ100p t + ửữ ( A ) ố 6ø Cách 2: Phương pháp véc tơ buộc (xem hình 2.5.) + Tương tự cách 2, ta thấy tam giác OFE tam giác G vừa trọng tâm vừa trực tâm, suy ra: U AB = U C = U AN = 200 (V ), j = 30 + Tính được: U = U AB = 200 (V ) + Cường độ hiệu dụng: I = 3 U C 200 = = ( A) Z C 200 + U R = OH = U AB cos j = 200 cos 30 = ÞR= 200 (V ) U R 200 100 p = (W), r = (W) Từ giản đồ nhận thấy, i AB sớm pha u AB I 3 biểu Vậy, thức dịng điện: pư ỉ i = 2cos ỗ100p t + ữ ( A ) 6ø è Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ bên Điện trở R = 120 (W ) , cuộn dây có điện trở r = 30 (W ) Hiệu điện hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u AB = U 0cos100p t (V ) , hiệu điện hiệu dụng hai điểm A, N U AN = 300 (V ) , hai điểm M, B U MB = 60 (V ) Hiệu điện tức thời u AN lệch pha so với u MB p Xác định U0, độ tự cảm cuộn dây L điện dung tụ điện C Viết biểu thức dòng điện mạch Giải: Cách 1: Phương pháp véc tơ trượt (hình 2.6.) + Kẻ ME // AN Þ ME = AN = 60 (V ) + Vì R = 4r nên U R = 4U r Þ MO = AO + Xét DMBE : tga = ME = Þ a = 30 MB + Xét DMOB : OB = MB cos a = 90(V ) ìU L = ON = AN sin a = 150 (V ) + Xét DAOB : í ỵOA = AN cos a = 150 (V ) Þ Ur = U OA = 30 (V ) Þ I = r = 1( A) r U L = 150 (V ) Þ Z L = UL 1,5 = 150 (W) = 100pL Þ L = (H ) I p U C = OB + U L = 240 (V ) Þ Z C = 240 (W) Þ C = 10 -3 (F ) 24p + U = U AB = AO + OB = 60 42 (V ) + Độ lệch pha uAB so với dòng điện: tgj AB = Z L - ZC =Þ j AB » -0,106p R+r + Biểu thức dòng điện: i = 2cos (100p t + 0,106p ) ( A) Cách 2: Phương pháp véc tơ buộc (hình 2.7) + Xét tam giác vng phía (chú ý U R = 4U r ): cos a = + Xét tam giác vng phía dưới: sin a = + Suy ra: tga = U R + U r 5U r U r = = 300 300 60 Ur 60 Þ a = 30 + Từ tính ra: U r = 60 sin a = 30 (V ) Þ I = U L = 300 sin a = 150 (V ) Þ Z L = Ur = ( A) r UL = 150 (W ) U C = U L + 60 cos a = 240 (V ) Þ Z C = 240 (W ) I + U = U AB = I Z AB = 60 42 (V ) + Độ lệch pha uAB so với dòng điện: tgj AB = Z L - ZC =Þ j AB » -0,106p R+r + Biểu thức dòng điện: i = 2cos (100p t + 0,106p ) ( A) 2.BÀI TỐN HỘP ĐEN Bài tốn mạch điện có chứa hộp kín BÀI 1: Cho mạch điện hình vẽ UAB = 120(V); ZC = 10 (W) C R X R = 10(W); uAN = 60 cos100p t ( v ) A M B N UAB = 60(v) a Viết biểu thức uAB(t) b Xác định X Biết X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (Ro, Lo (thuần), Co) mắc nối tiếp Giải: a Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch biết A Phần lại chưa biết hộp kín chứa ta giả sử véc tơ tiến theo chiều dòng điện cho: NB = 60V, AB = 120V, AN = 60 3V A + Xét tham giác ANB, ta nhận thấy 2 AB = AN + NB , tam giác vng N NB 60 tga = = = UC AN 60 3 Þ a= i U A N B UN M p p Þ UAB sớm pha so với UAN góc 6 UAB B N UR0 UR Ul D p ® Biểu thức uAB(t): uAB= 120 cos ổỗ 100p t + ửữ (V) ố 6ứ b Xỏc định X Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà X chứa phần tử nên X phải chứa Ro Lo Do ta vẽ thêm U R vµ U L hình vẽ 0 + Xét tam giác vng AMN: tgb = UR R p = = Þb= UC ZC + Xét tam giác vuông NDB U R = U NB cos b = 60 O = 30 (V) U L = U NB sin b = 60 = 30(V ) Mặt khác: UR = UANsinb = 60 = 30 ( v ) 30 ÞI= = 3 (A) 10 UR ì 30 = = 10(W) ïR O = I ï 3 Þí ïZ = U L = 30 = 10 (W) Þ L = 10 = 0,1 (H) O ïỵ L I 3 100p 3p O O O O BÀI 2: Cho mạch điện hình vẽ: p UAB = cost; uAN = 180 cos ổỗ 100p t - ửữ (V ) 2ø è ZC = 90(W); R = 90(W); uAB = 60 cos100p t (V ) C A R M N X B a Viết biểu thức uAB(t) b Xác định X Biết X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (RO, Lo (thuần), CO) mắc nối tiếp Giải a Viết biểu thức uAB(t) Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch biết AN Phần cịn lại chưa biết hộp kín chứa gì, ta i giả sử véc tơ tiến theo chiều dòng điện saoAcho uNB p sớm pha so với uAN U AB U A N + Xét tam giác vuông ANB B U C NB U NB 60 B * tga = = = = UN Uc AN U AN 180 M N U R0 D Þ a » 800 = 0,1p(rad) UR Þ uAB sớm pha so với uAN góc 0,1p * U 2AB = U 2AN + U 2NB = 1802 + 602 » 1900 Þ UAb = 190(V) p ® biểu thức uAB(t): uAB = 190 cos ổỗ 100p t - + 0,1p ửữ ố ứ = 190 cos (100p t - 0,4p ) (V ) b Xác định X Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà X chứa hai phần tử X phải chứa RO LO Do ta vẽ thêm U R vµ U L hình vẽ O + Xét tam giác vuông AMN: tgb = O UR R 90 = = =1 U C Z C 90 Þ b = 450 Þ UC = UAN.cosb = 180 U 90 = 90 Þ I = C = = (A) ZC 90 + Xét tam giác vuông NDB U R = U NB cos b = 60 O 30 = 30 (V) Þ R = = 30(W) 2 b = 450 Þ ULo = URo= 30 (V) ® ZLo = 30(W) 30 0,3 Þ LO = = (H ) 100p p Bài tốn mạch điện có chứa hai hộp kín BÀI 2: Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ hình vẽ Trong hộp X Y có linh kiện A a X M Y B điện trở, cuộn cảm, tụ điện Ampe kế nhiệt (a) 1A; UAM = UMB = 10V UAB = 10 3V Công suất tiêu thụ đoạn mạch AB P = W Hãy xác định linh kiện X Y độ lớn đại lượng đặc trưng cho linh kiện Cho biết tần số dịng điện xoay chiều f = 50Hz Giải: P Hệ số công suất: cos j = UI p B Þ cos j = = Þj=± 1.10 UL p B * Trường hợp 1: uAB sớm pha so với i UA M UR 30 K ìU AM = U MB 45 Þ giản đồ véc tơ Vì: í U L i U A ỵU AB = 3U AM H UR U AB 10 Þ DAMB D cân UAB = 2UAMcosa Þ cosa = = 2U AM 2.10 UY Y Y 0 X X Þ a = 30 a uAB sớm pha uAM góc 300 Þ UAM sớm pha so với i góc jX = 450 - 300 = 150 Þ X phải cuộn cảm có tổng trở ZX gồm điện trở thuận RX độ tự cảm LX U 10 Ta có: Z X = AM = = 10(W) I Xét tam giác AHM: + U R = U X cos 15 Þ R X = Z X cos 15 Þ cosa = X X X + Z L = R X = 9,66(W) Þ LY = 30,7m(H) Y UR K UL Y M U Y H UR X 30 A B Y UX 2,59 = 8,24(mH ) 100p Xét tam giác vuông MKB: MBK = 150 (vì đối xứng) Þ UMB sớm pha so với i góc jY = 900 - 150 = 750 Þ Y cuộn cảm có điện trở RY độ tự cảm LY + RY = Z L (vì UAM = UMB) Þ RY = 2,59(W) Þ LX = X X UL + UL Þ RX = 10.cos150 = 9,66(W) = U X sin 15 Þ Z L = Z X sin 15 = 10 sin 15 = 2,59(W) 45 UA B i b uAB trễ pha uAM góc 300 Tương tự ta có:+ X cuộn cảm có tổng trở ZX = U AM 10 = = 10(W) I Cuộn cảm X có điện trở RX độ tự cảm LX với RX = 2,59(W); RY=9,66(W) p so với i, uAM uMB trễ pha i (góc 150 750) Như hộp phải chứa tụ điện có tổng trở ZX, ZX gồm điện trở RX, RY dung kháng CX, CY Trường hợp khơng thể thoả mãn tụ điện khơng có điện trở * Trường hợp 2: uAB trễ pha BÀI 2: Cho hai hộp kín X, Y chứa ba phần tử: R, L (thuần), C mắc nối tiếp Khi mắc hai điểm A, M vào hai cực nguồn điện chiều Ia = 2(A), UV1 = 60(V) i A 45 M 300 M’ a A B X M v1 Y B v2 Khi mắc hai điểm A, B vào hai cực nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz Ia = 1(A), Uv1 = 60v; UV2 = 80V,UAM lệch pha so với UMB góc 1200, xác định X, Y giá trị chúng Giải * Vì X cho dòng điện chiều qua nên X khơng chứa tụ điện Theo đề X chứa ba phần tử nên X phải chứa điện trở (RX) cuộn dây cảm (LX) Cuộn U V 60 dây cảm khơng có tác dụng với dòng điện chiều nên: RX = = = 30(W) I U V 60 * Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều ZAM = = = 60(W) = R 2X + Z 2L I ZL tgjAM= Þ Z L = 60 - 30 = 3.30 Þ Z L = 30 (W) = Þ j AM = 60 RX 1 X X X X * Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM Đoạn mạch MB chưa biết chắn giản đồ véctơ tiến theo chiều dịng điện, uuur có độ dài = U V = 80V hợp với véc tơ AB M UA góc 1200 Þ ta vẽ giản đồ véc tơ cho toàn mạch Từ giản đồ véc tơ ta thấy MB buộc phải chéo A M AM Ur x Ul x i xuống tiến theo chiều dịng điện, Y phải chứa điện trở (RY) tụ điện CY Ur y D M + Xét tam giác vuông MDB 120 30 U R = U MB sin 30 = 80 = 40(V) 30 Uc y Ul x UR 40 Þ RY = = = 40(W) 60 I i 30 Ur x A U L = U MB cos 30 = 80 = 40 (V) Þ Z L = 40 (W) UAB B 40 0,4 Þ LY = = (H) 100p p Bài tốn mạch điện có chứa ba hộp kín N BÀI 1: Cho mạch điện chứa ba linh M a X Y * Z * kiện ghép nối tiếp: A B R, L (thuần) C Mỗi linh kiện chứa hộp kín X, Y, Z Đặt vào hai đầu A, B mạch điện hiệu điện xoay chiều u = cos 2p ft (V ) Khi f = 50Hz, dùng vôn kế đo UAM = UMN = 5V UNB = 4V; UMB = 3V Dùng oát kế đo công suất mạch P = 1,6W Khi f ¹ 50Hz số ampe kế giảm Biết RA » O; RV » ¥ N a Mỗi hộp kín X, Y, Z chứa linh kiện ? b Tìm giá trị linh kiện Giải N UMN UM Theo đầu bài: U AB = = 8(V) MN M A B UMB UAM Khi f = 50Hz 0 M B UM UA Y Y Y Y UAM = UMN = 5V; UNB = 4V; UMB = 3V Nhận thấy: + UAB = UAM + UMB (8 = + 3) Þ ba điểm A, M B thẳng hàng + U 2MN = U 2NB + U 2MB (52 = 42 + 32) Þ Ba điểm M, N, B tạo thành tam giác vng B Þ Giản đồ véc tơ đoạn mạch có dạng hình vẽ Trong đoạn mạch điện khơng phân nhánh RLC ta có U C ^ U R vµ U C muộn pha U R Þ U AM biểu diễn hiệu điện hai đầu điện trở R (X chứa R) U NB biểu diễn hiệu điện hai đầu tụ điện (Z chứa C) Mặt khác U MN sớm pha so với U AM góc jMN < p chứng tỏ cuộn cảm L có điện trở r, U MB biểu diễn U r Y chứa cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r b f ¹ 50Hz số (a) giảm f = 50Hz mạch có cộng hưởng điện ì ïï cos j = Þí ïZ = Z C ùợ L +R= ị cos j = ị P = I.U AB đ I = ịI= P U AB 1,6 = 0,2 ( A ) UA = = 25 ( W ) I ,2 20 ,2 ì L = = (H ) ï U ï 100 p p + Z L = Z C = NB = = 15 ( W ) Þ í I ,2 10 - ïC = = ïỵ 20 100 p 2p U U + r = r = MB = = 15 ( W ) I I ,2 (F ) 3.BÀI TOÁN KHẢO SÁT ĐIỆN ÁP THEO L VÀ C: Biện luận điện áp theo L: ur dụng.A - Vẽ giản đồ véc tơ, lấy trục dòng điện làm gốc, véc tơ giá trị hiệu U ur ur ur ur ur ur Ta có: U = U R + U L + U C = U RC + U L - áp dụng định lí hàm sin tam giác ABO O ur UR U AB OA OB UL U = = Û = = RC (1 ) sin b sin B sin A sin b sin B sin A + Tìm UL max: (1 ) Þ U L = sin b ur UC U sin B Ta có: U = const, sinB = ur B U RC UR = U RC R R + ZC2 = const Vậy p UL max sin b đạt giá trị max Þ sin b = 1( b = ) Þ U L ( max) = U R + Z C2 R (1) + Tìm L: (1 ) U L = sin b Þ UL = U RC ZC ur UL U RC Vì tam giác ABO vuông O nên sinA = CosB = sin A R + Z C2 Û Z L = R + Z C2 R2 + ZC2 Þ L= = C( R2 + ZC2 ) (2) ZC w wC ZC R + ZC2 r I Biện luận điện áp theo C: - Vẽ giản đồ véc tơ, lấy trục dòng điện làm gốc, véc tơ giá trịurhiệu dụng ur ur ur ur ur ur Ta có: U = U R + U L + U C = U C + U RL - áp dụng định lí hàm sin tam giác ABO U RL ur UL A U AB U U = Û C = = RL (2 ) sin b sin b sin A sin B ur UR + Tìm UC max: O U (2 ) Þ U C = sin b sin A Ta có: U = const, sinA= ur U UR = U RL R R + Z L2 = const Vậy p UC max sin b đạt giá trị max Þ sin b = 1( b = ) Þ + Tìm C: (1 ) U C = sin b Þ UC = U RL ZL ur UC U C (max) = U R + Z L2 R B (3) U RL Vì tam giác ABO vuông O nên sinB = CosA = sin B R + Z L2 Û Z C = ZL R + Z L2 2 R + Z L2 Þ = R + Z L Þ C = L (4) ZL wC wL R + ZL Bài 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, với L thay đổi Hiệu điện hai đầu mạch u = 120 cos(100p t ) (V), R = 30W , C = 10-4 ( F ) Hãy tính L để: p cực đại tính Bài giải Bài 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với C thay đổi Hiệu điện hai đầu p đoạn mạch u = 120 cos(100p t ) , R = 30W , L = ( H ) Hãy tính C để: cực đại tính Bài giải: = = = = VI KẾT QUẢ: - Kết kiểm tra sau học phương pháp giản đồ(đề kiểm tra chung) LỚP- SS 12A1- 24 12A4- 24 12A5- 18 12A7-24 12A12-19 Giỏi 18 14 10 Trung bình 8 10 Yếu 0 1 Tổng % 53 – 48,6% 41 - 37,6% 11 – 10,1% – 3,7% - Kết kiểm tra số học sinh không học phương pháp giản đồ (đề kiểm tra chung) LỚP- SS 12A1- 24 12A4- 24 12A5- 18 12A7-24 12A12-19 Tổng % Giỏi 13 34 – 31,2% 10 12 12 52 – 47,7% Trung bình 15 13,8% Yếu 2 – 7,3% Nhận xét: Với kết điểm kiểm tra khảo sát em chưa học phương pháp giản đồ véc tơ với em học nhận thấy dùng phương pháp giản đồ véc tơ giải tốn điện xoay chiều có hiệu liên quan đến góc lệch pha VII KẾT LUẬN: Như nói, tập vật lý phần khơng thể thiếu q trình giảng dạy môn vật lý trường phổ thông Nó phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới, để ôn tập, để rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học Bài tập vật lý phương tiện để giúp học sinh rèn luyện đức tính tốt đẹp tính cảm nhận, tinh thần chịu khó đặc biết giúp em có giới quan khoa học chủ nghĩa vật biện chứng Để tập vật lý thực mục đích điều người giáo viên phải phân loại có phương pháp tốt để học sinh dễ hiểu phù hợp với trình độ học sinh Trong đề tài tìm cho phương pháp áp dụng cho ba dạng tập, tất nhiên không trọn vẹn, để giúp học sinh giải tốn mang tính lối mịn nhằm mục đích giúp em có kết tốt kỳ thi, đặc biệt thi hình thức trắc nghiệm khách quan Tuy nhiên phương pháp mang tính chủ quan cá nhân tôi, thật thử áp dụng cho nhiều loại đối tượng học sinh thấy em thích làm tương đối có kết tốt( tất nhiên giới hạn dạng toán này) Rất mong quan tâm giúp đỡ, chia kinh nghiệm quí đồng nghiệp Xin chân thành cảm ơn Bình Xuyên, ngày 25 tháng năm 2011 Giáo viên ĐINH THỊ THƯ MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU…………………………………………………………………………… CHƯƠNG 1 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ.………………………………………….6 CHƯƠNG BÀI TOÁN HIỆU ĐIỆN THẾ VÀ CƯỜNG ĐỘ DỊNG ĐIỆN.………………9 2.BÀI TỐN HỘP ĐEN.……………………………………………………………15 3.BÀI TOÁN KHẢO SÁT ĐIỆN ÁP THEO L VÀ C:………………………… 19 KẾT LUẬN………………………………………………………………………… 21 ... dùng phương pháp đại số phương pháp giản đồ véc tơ học sinh thường ngại dùng Điều đáng tiếc phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải toán điện xoay chiều hay ngắn gọn đặc biệt toán liên quan đến độ... đưa phương pháp giải nhanh toán khảo sát mạch điện phương pháp giản đồ véc tơ - Đối tượng áp dụng:Tất học sinh V NỘI DUNG: CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU * Cách... xét: Với kết điểm kiểm tra khảo sát em chưa học phương pháp giản đồ véc tơ với em học nhận thấy dùng phương pháp giản đồ véc tơ giải toán điện xoay chiều có hiệu liên quan đến góc lệch pha VII