Tuyen tap 35 de on tap kiem tra cuoi hoc ki 1 toan 10 canh dieu

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A TRƯỜNG THPT…………… Ôn Tập HKI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: TỐN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số y  x  2x  A  \ 1 Câu 2: Câu 3: B  \ 3 A Hàm số đồng biến khoảng  ;0 B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;0 D Hàm số đồng biến khoảng  0;1 Khoảng nghịch biến hàm số y  x  x  B  ; 4  Câu 6: C  ;  D  2;   Cho parabol  P  : y  3x  x  Điểm sau đỉnh  P  ? 1 2 3 3 A I  0;1 Câu 5: D 1; Cho đồ thị hàm số y  f ( x ) có bảng biên thiên sau Khẳng định sau sai? A  ; 4  Câu 4: C  \ 2 B I  ;   2  3 1 3 C I   ;  ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG 2 3 D I  ;   Cho tam thức bậc hai f  x   x  Mệnh đề sau đúng? A f  x    x   ;   B f  x    x  1 C f  x    x   ;1 D f  x    x   0;1 Bảng xét dấu sau biểu thức sau đây? x f(x)  A f  x   x  x  - +  - B f  x    x  x  C f  x    x  x  D f  x   x  x  Câu 7: Câu 8: Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình x2  3x   A 1;  B  ;1   2;   C  ;1 D  2;   Tìm tập nghiệm S bất phương trình x  x   A S   \ 2 B S   C S   2;   D S   \ 2 Nghiệm phương trình A  4;5  x  x  10  x  thuộc tập đây? B 5;  Câu 10: Tổng S tất nghiệm phương trình A S  B S  3 C  5;  D 5;  x  x    x C S  2 D S  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Câu 11: Cho tập A \ B  1; 2;3 , A  B  5, 6 Số phần tử tập hợp A A B C D Câu 12: Điều kiện để ax  by  c bất phương trình bậc hai ẩn x , y là: A a  C a  b  B b  D a  b  Câu 13: Trong hệ sau, hệ không hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x  y 1  A  3x  y   x  y   B  4 x  y   y 5  C  x   x  y    2 x  y    D  x   y  Câu 14: Điểm M  0; 3 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 2 x  y  A  10 x  y  2 x  y  B  2 x  y  5 x  y  3 C  x  3y  x  y  D   x  y  10 Câu 15: Cho   hai góc khác bù nhau, đẳng thức sau đẳng thức sai? A sin   sin  B cos    cos  C tan    tan  D cot   cot  Câu 16: Cho tam giác ABC có BC  a, AC  b AB  c Khẳng định sau đúng? b2  c2  a 2bc b2  c2  a C cos A  2bc A cos A  b2  c2  a bc b2  c2  a D cos A  bc B cos A  ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG   75 ,  Câu 17: Cho tam giác ABC có C B  45 , BC  7cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp R tam giác ABC ? A B 8,5 C D Câu 18: Cho ABC Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh BC ; CA; AB Hỏi có  vecto vecto IJ mà điểm đầu điểm cuối thuộc điểm cho? A B C D    Câu 19: Cho đoạn thẳng AB , M điểm thỏa MB  MA  Mệnh đề sau đúng? A M trung điểm AB B M trùng A C M trùng B D A trung điểm MB    Câu 20: Cho hình bình hành ABCD Tìm vectơ AB  AC  AD    A AC B 2AC C 3AC  D 5AC Câu 21: Cho tam giác OAB Gọi M , N trung điểm OA, OB Tìm mệnh đề đúng?       A MN  OA  OB B MN  OA  OB 2       C MN  OA  OB D MN  OB  OA 2 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI   Câu 22: Cho tam giác ABC vng cân A Tính góc hai véc tơ BA BC bằng: A 30 B 180 C 45 D 0 x y   ; 3x2  ; y  Số bất phương trình bậc hai ẩn x , y là? Câu 23: Trong bất phương trình sau: x  ; A C B D  x 1   Câu 24: Cho x , y thỏa  y   Khi đó, giá trị nhỏ biểu thức M  x  y bao nhiêu? x  y    A B - C D   60 , BC  9cm, AC  7cm Tính  Câu 25: Cho tam giác ABC có C A? A 68 B 86  C 27 D 72 Câu 26: Cho tam giác ABC có AB  cm, AC  cm Đường cao ứng với đỉnh C đỉnh B tương CH ứng CH ; BK Khi tỉ số bằng: BK A B C D 3     Câu 27: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn MC  MB  MC  AC ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG A đường trịn tâm A bán kính BC B đường thẳng qua A song song với BC C đường trịn đường kính BC D đường thẳng qua A vng góc với BC Câu 28: Cho tam giác ABC với AD đường phân giác Biết AB  , BC  , CA  Khẳng định sau đúng?       AB  AC A AD  B AD  AB  AC 12 12 12 12       AB  AC C AD  D AD  AB  AC 12 12 12 12 Câu 29: Cho tam giác ABC vng A có AB  , AC  Vẽ đường cao AH Tính tích vơ   hướng HB.HC bằng: 225 225 C  D 34 34   ABCD AC  BD  AB AC Câu 30: Cho hình thoi có , Tính A 24 B 26 C 28 D 32 x 1 Câu 31: Tìm giá trị tham số m để hàm số y  xác định nửa khoảng  0;1 x  2m  A 34 B  34 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  m  A  m  Câu 32: Cho parabol  P Ôn Tập HKI 1    m m m    B C D 2    m  m  m  có phương trình y  ax  bx  c Tìm a  b  c , biết  P  qua điểm A  0;3 có đỉnh I  1;  A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  D a  b  c  Câu 33: Cho f  x   ax  bx  c  a   có bảng xét dấu Hỏi mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 34: Tìm giá trị tham số m để phương trình x   m   x  m  m  có hai nghiệm trái dấu A  m  B m  m  C m  D m  Câu 35: Gọi x0 nghiệm phương trình x    x  x  Mệnh đề sau đúng? A x0   ; 4  B x0   4; 2 C x0   2;10  D x0  10;   II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: a) Cho hai tập hợp A  ( m; 6] , B  (4; 2021  5m) A, B khác rỗng Có giá trị nguyên m để A \ B   ? b) Ở lớp 10A, học sinh chơi môn thể thao cầu lơng, bóng đá bóng chuyền Có 11 em chơi bóng đá, 10 em chơi cầu lơng em chơi bóng chuyền Có em chơi mơn, có em chơi bóng đá bóng chuyền, có em chơi bóng đá cầu lơng, có em chơi bóng chuyền cầu lơng Hỏi lớp học có học sinh? Câu 37: Một tháp nước cao 30 m đỉnh đồi Từ tháp đến chân đồi dài 120 m người ta quan sát thấy góc tạo thành đỉnh chân tháp 8 Hỏi góc nghiêng đồi so với phương ngang bao nhiêu? (Kết làm trịn đến độ) ĐẶNG VIỆ T ĐƠNG Câu 38: Cho tam giác ABC , M điểm tùy ý mặt phẳng tam giác Tìm giá trị nhỏ biểu      thức 2MA  MB  MC  MB  MC ? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Câu 39: Cho hình vuông ABCD Điểm M nằm đoạn thẳng AC cho AM  Ôn Tập HKI AC Gọi N trung điểm CD Chứng minh BMN tam giác vuông cân HẾT ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số y  x  2x  A  \ 1 B  \ 3 C  \ 2 D 1; Lời giải Chọn A Điều kiện xác định : x    x  Nên tập xác định hàm số : D   \ 1 Câu 2: Cho đồ thị hàm số y  f ( x ) có bảng biên thiên sau Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng  ;0 B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;0 D Hàm số đồng biến khoảng  0;1 Lời giải Theo bảng biến thiên hàm số nghịch biến khoảng  ;0 Câu 3: Khoảng nghịch biến hàm số y  x  x  ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG A  ; 4  B  ; 4  C  ;  D  2;   Lời giải Chọn C b   Hàm số y  x  x  có hệ số a   nên đồng biến khoảng  ;   2a   Vì hàm số đồng biến  ;  Câu 4: Cho parabol  P  : y  3x  x  Điểm sau đỉnh  P  ? A I  0;1 1 2 3 3 B I  ;   2  3 1 3 C I   ;  2 3 D I  ;   Lời giải Chọn B b 1 1   y  3     Hoành độ đỉnh  P  : y  3x  x  x   3 2a  3 1 2 3 3 Vậy I  ;  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 5: Ôn Tập HKI Cho tam thức bậc hai f  x   x  Mệnh đề sau đúng? A f  x    x   ;   B f  x    x  1 C f  x    x   ;1 D f  x    x   0;1 Lời giải Chọn A Ta có f  x   x    , x   Câu 6: Bảng xét dấu sau biểu thức sau đây? x f(x)  A f  x   x  x  - +  - B f  x    x  x  C f  x    x  x  D f  x   x  x  Lời giải Chọn B Căn vào bảng biến thiên hàm số f  x  có hai nghiệm 1, nên đáp án B D Vì đáp án B, D Parabol, vào bàng biến thiên đồ thì phải có đáp án B Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình x2  3x   A 1;  B  ;1   2;   C  ;1 D  2;   ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG Lời giải Chọn A Ta có x  3x     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình x2  3x   1;  Chọn đáp án Câu 8: Tìm tập nghiệm S bất phương trình x  x   A S   \ 2 B S   C S   2;   A D S   \ 2 Lời giải Chọn A * Bảng xét dấu: x  2  x  4x  * Tập nghiệm bất phương trình S   \ 2 Câu 9: Nghiệm phương trình A  4;5    x  x  10  x  thuộc tập đây? B 5;  C  5;  D 5;  Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Ta có:  x   x   2  x  x  10   x  4  x  x  10  x  8x  16 x  x  10  x    x    x  Vậy phương trình có nghiệm thuộc tập 5;  x  Câu 10: Tổng S tất nghiệm phương trình A S  B S  3 x  x    x C S  2 D S  Lời giải Chọn D  x  1 1  x   x  3x    x     x   x   x  3x    x   x  3  Vậy S  Câu 11: Cho tập A \ B  1; 2;3 , A  B  5, 6 Số phần tử tập hợp A A B C Lời giải D Ta có A   A \ B    A  B   1; 2;3  5; 6  1; 2;3;5; 6 Vậy A có phần tử ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG Câu 12: Điều kiện để ax  by  c bất phương trình bậc hai ẩn x , y là: A a  B b  C a  b  Lời giải D a  b  Câu 13: Trong hệ sau, hệ không hệ bất phương trình bậc hai ẩn? x  y 1  A  3x  y   x  y   B  4 x  y   y 5  C  x   x  y    2 x  y    D  x   y  Lời giải Các hệ ởđáp án A, C, D hệ bất phương trình bậc hai ẩn Đáp án B hệ phương trình bậc hai ẩn Câu 14: Điểm M  0; 3 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 2 x  y  A  10 x  y  2 x  y  B  2 x  y  5 x  y  3 x  y  C  D  x  3y   x  y  10 Lời giải Lần lượt thay toạ độ điểm M  0; 3 vào hệ bất phương trình đáp án, ta thấy toạ độ điểm M thoả mãn hệ bất phương trình đáp án B Câu 15: Cho   hai góc khác bù nhau, đẳng thức sau đẳng thức sai? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A sin   sin  B cos    cos  C tan    tan  Ôn Tập HKI D cot   cot  Lời giải Do   hai góc khác bù nên cot    cot  Câu 16: Cho tam giác ABC có BC  a, AC  b AB  c Khẳng định sau đúng? b2  c2  a b2  c2  a B cos A  2bc bc b2  c2  a b2  c2  a C cos A  D cos A  2bc bc Lời giải A cos A  Áp dụng hệ định lý Cơsin, ta có cos A  b2  c2  a 2bc   75 ,  Câu 17: Cho tam giác ABC có C B  45 , BC  7cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp R tam giác ABC ? A B 8,5 C Lời giải D Ta tính  A  60 Áp dụng định lý sin ta có: BC BC  2R  R   4 sin A sin A sin 60 Câu 18: Cho ABC Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh BC ; CA; AB Hỏi có  vecto vecto IJ mà điểm đầu điểm cuối thuộc điểm cho? A B C D Lời giải ĐẶNG VIỆ T ĐÔNG    IJ  BK  KA    Câu 19: Cho đoạn thẳng AB , M điểm thỏa MB  MA  Mệnh đề sau đúng? A M trung điểm AB C M trùng B B M trùng A D A trung điểm MB Lời giải    Câu 20: Cho hình bình hành ABCD Tìm vectơ AB  AC  AD ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A 3a Ôn Tập HKI B 6a C D a   Câu 33: Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BC=7 AB AC bằng: A -20 B 40 C 10 D 20         Câu 34: Cho hai véctơ a , b thỏa mãn: a  4; b  3; a  b  Gọi  góc hai véctơ a , b Chọn phát biểu A   600 C cos   B   0 D cos      Câu 35: Cho hai điểm B, C phân biệt Tập hợp điểm M thỏa mãn CM CB  CM : A Đường trịn đường kính BC B Đường tròn  B; BC  C Đường tròn  C ; CB  D Một đường khác II PHẦN TỰ LUẬN (4 Câu – 3,0 điểm) Câu 36: Khi bóng ném lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung Parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , t thời gian (tính giây), kể từ bóng đá lên, h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1,2  m  Sau giây, đạt độ cao 8,5  m  giây sau đá lên, độ cao  m  Tính khoảng thời gian bóng chạm đất kể từ đá lên (tính xác đến hàng phần trăm)?       Câu 37: Cho ba lực F1  MA , F2  MB , F3  MC tác Đ ẶN G VIỆT Đ ÔNG động vào vật điểm M vật đứng yên   Cho biết cường độ F1 , F2 50 N   AMB  60 Tính cường độ lực F3 Câu 38: Hàm số bậc hai y  f x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm m để phương f x   2mx  mf x   2xf x  trình có nghiệm phân biệt   135 Trên cạnh AC lấy điểm M cho Câu 39: Cho tam giác ABC cân A BAC NB AM  MC Đường thẳng qua A vng góc với BM cắt cạnh BC N Tính tỉ số NC HẾT ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định tập hợp D Khẳng định sau sai? A Nếu y  f  x  hàm số chẵn đồ thị đối xứng qua trục tung B Nếu y  f  x  hàm số lẻ đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O C Nếu hàm số y  f  x  xác định x0  D  x0  D D Nếu hàm số y  f  x  hàm số chẵn D f   x0   f  x0  với x0  D Lời giải Chọn C Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Kết luận sau đúng? A Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  ; 2  B Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ;  C Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  4;   Đ ẶN G VIỆT Đ ÔNG D Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  2;   Lời giải Chọn B Câu 3: Cho hàm số f  x   A 1 x2  x  Khi f   x 1 B C D Lời giải Chọn A Ta có: f    Câu 4: Hàm số y  A x  2.02  2.0   1 1 2x 1 có tập xác định x 1 B x  1 C  D  \ 1 Lời giải Chọn D Điều kiện xác định: x    x  Vậy tập xác định hàm số cho là: D   \ 1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 5: Ôn Tập HKI Cho hàm số y  f  x   x  có đồ thị  C  Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số  C  có tung độ A N   2;1  B M 1;0   C E 1; D G  0;1 Lời giải Xét y   x2    x  Vậy điểm G  0;1   C  Câu 6: Hàm số bậc hai y  ax  bx  c  a   , đồng biến khoảng sau b   A  ;  2a   Câu 7:    B  ;  4a      ;   C   4a  Lời giải  b  D  ;    2a  Cho hàm số y  ax  bx  có bảng biến thiên hình vẽ sau Hãy xác định công thức hàm bậc hai? A y  x  3x  B y  x  x C y   x  3x  Đ ẶN G VIỆT Đ ÔNG D y  x  3x  Lời giải Từ bảng biến thiên ta có: a  Loại C; Ta lại có:  b  2a  3a  b  a      9a  6b  9 b  3 a    b   1    Ta có hàm số: y  x  3x  Câu 8: Cho hàm số bậc 2: y  f  x   2 x  x  Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Đồ thị hàm số có trục đối xứng x  C Đồ thị hàm số qua điểm A  0; 3  Câu 9: B Hoành độ điểm đỉnh đồ thị xI  3  D Tọa độ đỉnh đồ thị hàm số I  ;0  2  Lời giải Cho  P  : y  x  x  Tìm mệnh đề đúng: A Hàm số đồng biến  ;1 B Hàm số nghịch biến  ;1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C Hàm số đồng biến  ;  Ôn Tập HKI D Hàm số nghịch biến  ;  Lời giải a   0;  b 1 2a Suy hàm số nghịch biến  ;1 Câu 10: Cho tam thức bậc hai f ( x)  ax  bx  c (a  0) Điều kiện cần đủ để f ( x)  0, x   a  A    a  B    a  C    Lời giải a  D    Chọn D Câu 11: Bảng xét dấu sau tam thức f ( x )  x  x  ? A x f ( x)   3   B x f ( x)   3   Đ ẶN G VIỆT Đ ÔNG C x f ( x)   3  3   D x f ( x)    Lời giải Tam thức bậc hai có nghiệm kép hệ số a  nên chọn C; Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình x  3x   5    A   ;1 B  ;    1;    2      C   ;1   5  D  ;    1;    2  Lời giải x  Ta có x  x     x    2 Bảng xét dấu: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A x Ôn Tập HKI  +0-0+   2x  3x    Dựa vào bảng xét dấu ta có x2  3x    x   ;1     Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S   ;1   Câu 13: Khẳng định sau sai?   A 1.a  a   B k a a hướng k       C Hai vectơ a b  phương có số k để a  kb   D k a a hướng k  Lời giải Các khẳng định A,B,C Khẳng định D sai   Câu 14: Cho ba điểm phân biệt A , B , C Nếu AB  3 AC đẳng thức sau đúng?         A BC  4 AC B BC  2 AC C BC  AC D BC  AC Lời giải Đ ẶN G VIỆT Đ ÔNG         Ta có: AB  3 AC  AC  AB  AC  3 AC  BC  AC     Câu 15: Cho ABC có AB  a, BC  2a, Aˆ  60 Tính tích vơ hướng BA.BC   A BA.BC  a     a B BA.BC  C BA.BC  a 2 Lời giải     Ta có: BA.BC  BA.BC.cos BA ; BC  a.2a  a      a  8; b  5; a.b  16 cos a , b Câu 16: Cho Tính       A cos a, b  B cos a, b  C cos a, b  2 Lời giải   a.b 16 Ta có: cos a.b      a b 8.5    D BA.BC  a            D cos a, b      ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 17: Tập xác định hàm số y  Ôn Tập HKI x 1 x2  x B D   \ 0 A D   C D   ;0 1;  D D   \  0;1 Lời giải Hàm số y   x  x 1 xác định x2  x   x  x 1      x 1 x x Vì vậy, tập xác định hàm số cho D   \  0;1 Câu 18: Cho hàm số y  x  x  Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y  ;  1 , 1;    B Khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y  ;1 , 1; C Khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y 1;  ,  ;1 D Khoảng đồng biến nghịch biến hàm số y 1;    ,  ;  1 Lời giải y  ax  bx  c Ta có: a   , b  ,  b  1 2a 2. 3 Đ ẶN G VIỆT Đ ÔNG Vậy hàm số cho đồng biến khoảng  ;1 , nghịch biến khoảng 1;  Câu 19: Trong hàm số sau, hàm số bậc hai A y  x  2022 B y  2022 C y  x  2022 D y  x  2022 x 12 Lời giải Hàm số bậc hai y  x  2022 có hệ số x 1 , hệ số x , hệ số tự 2022 Câu 20: [Mức độ 2] Gọi A  a; b  B  c; d  giao điểm  P  : y  2x  x2 đường thẳng  : y  x  Giá trị b  d A 7 B 15 C D 15 Lời giải Hoành độ giao điểm parabol  P  : y  x  x đường thẳng  : y  x  nghiệm x  phương trình x  x  x   x  x      x  3 Từ ta suy ra, Parabol  P  : y  x  x cắt đường thẳng  : y  x  điểm A(2;0) B ( 3; 15) ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Vậy b  d   15  15 Câu 21: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  m  có giá trị nhỏ đoạn 3;8  14 A m  12 B m  13 C m  10 Lời giải D m  11 Parabol y  x  x  m  có hồnh độ đỉnh x  nên hàm số đồng biến 3;8  Do y  y  3  14   12  m   14  m  12 3;8  Câu 22: Số nghiệm nguyên bất phương trình x  x A B x x   x2  x   ? C Lời giải D vô số x   x   x2  5x     x  x      x  x      x    ;    3;     x  0 ;1  2;3    x   0;1   x  x   Vậy nghiệm nguyên bất phương trình cho là: 0; 1; 2; Câu 23: Hình vẽ biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình nào? (với miền nghiệm miền khơng gạch sọc chứa bờ) Đ ẶN G VIỆT Đ ÔNG 3x  y   A  5x 12 y   3x  y   B  5x 12 y   3x  y   C  5x 12 y   3x  y   D  5x 12 y   Lời giải Xét đường thẳng (bờ): 8  Đường thẳng thứ  d1  qua hai điểm  0;   ;0   phương trình đường thẳng  d1  3  3x  y   Miền không gạch sọc ứng với bờ  d1  miền không chứa điểm O  0;0  nên miền nghiệm bất phương trình 3x  y   Đường thẳng thứ hai  d  qua hai điểm  0; 0, 25   3;1  phương trình đường thẳng x  12 y   Miền không gạch sọc ứng với bờ  d  miền chứa điểm O  0;0  nên miền nghiệm bất phương trình x  12 y   ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI 3x  y   Vậy miền nghiệm đề cho miền nghiệm hệ  5x 12 y   Câu 24: Với giá trị m phương trình x  x  3m   có nghiệm x1 , x2 thoả mãn x12  x22  12 ? A m   B m  C m   D m  1 Lời giải Xét phương trình x  x  3m   Ta có:   2  4.1  3m  1   12 m    12 m Phương trình có nghiệm      12m   m   x  x2  Khi đó, theo Vi-et, ta có   x1 x2  3m  Theo ta có x12  x22  12   x1  x2   x1 x2  12  22   3m  1  12   6m  12  m  1 Đ ẶN G VIỆT Đ ƠNG Câu 25: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình:  m  1 x  2mx  m   có nghiệm với x   A m  2 B m  2 C m  1 Lời giải Với m  1 bất phương trình trở thành: x    x  D m  1 (loại) 2 Với m  1 , để  m  1 x  2mx  m   có nghiệm với x   thì: m 1  a0   m  1  m  1     m  2   '    '  m  (m  1)( m  2)  m    m  2 Vậy bất phương trình có nghiệm với x   m  2    Câu 26: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính độ dài véctơ sau AB  AD  AC A a B 3a C a Lời giải D a Vì ABCD hình vng cạnh a nên ta có AC  a    Theo quy tắc hình bình hành ta có AB  AD  AC ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI        AB  AD  AC  AC  AC  AC     AB  AD  AC  AC  AC  3a   ˆ  900 Bˆ  600 ABC A AB  a Câu 27: Cho tam giác có , Khi AC.CB A 2a B 2a C 3a D 3a Lời giải Chọn D Gọi D điểm đối xứng với A qua C      3 Khi đó: AC.CB  CD.CB  CD.CB.cos150  a 3.2a     3a   Đ ẶN G VIỆT Đ ƠNG Câu 28: Cho tam giác ABC vng A có AB  a; AC  a AM trung tuyến Tính tích vơ   hướng BA AM A a2 B a C a D  a2 Lời giải Chọn D A B M C Ta có tam giác ABC vng A có AM trung tuyến nên AM  BC BC AM   2 AB  AC  a  3a a   60 Tam giác AMB có AB  BM  AM  a nên tam giác Suy góc MAB ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI         a2 Ta có BA AM   AB AM   AB AM cos ( AB , AM )  a.a.cos 60      ABC AB  BC Câu 29: Cho đều; M trung điểm Tích vơ hướng AB.MA A  18 B 27 C 18 D  27 Lời giải Chọn D A B C M     30 Ta có AB, AM  BAM           AB.MA   AB.AM   AB AM cos AB, AM  6 .cos 30  27   Đ ẶN G VIỆT Đ ƠNG Câu 30: Cho hình thang ABCD vuông A D ; AB  AD  a, CD  2a Khi tích vơ hướng   AC BD A  a B C 3a D a Lời giải Chọn A       Ta có: AC.BD  AD  DC AD  AB          AD  AB  AD  AB     AD  AB  AD AB  AD  AB  a   Câu 31: Cho tam giác ABC vng A có AB  a; BC  2a Tính tích vơ hướng BA.BC   A BA.BC  a   a B BA.BC    C BA.BC  2a   a D BA.BC  Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI A B C H Chọn A Vẽ AH  BC , H  BC     Có BA.BC  BH BC  BH BC  BA2  a   60 Điểm K thuộc AD thỏa mãn Câu 32: Cho hình bình hành ABCD có AB  2a, AD  3a, BAD     AK  2 DK Tính tích vơ hướng BK AC A 3a B 6a C D a Lời giải Chọn D B C Đ ẶN G VIỆT Đ ÔNG A O K D       Ta có BK   AB  AD ; AC  AB  AD        Khi BK AC  (  AB  AD)( AB  AD)   AB  AD  AB AD 3   BK AC  4a  9a  2a.3a.cos 60  a 3   Câu 33: Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BC=7 AB AC bằng: A -20 B 40 C 10 Lời giải D 20 Chọn D   82  52  cos AB, AC   2.5.8       AB AC  AB AC.cos AB, AC  5.8  20   ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 15 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI         Câu 34: Cho hai véctơ a , b thỏa mãn: a  4; b  3; a  b  Gọi  góc hai véctơ a , b Chọn phát biểu A   600 C cos   B   0 D cos   Lời giải Chọn D Ta có        a  b    a  b   16  a  2a.b  b  16   2.4.3.cos   32  16  cos      Câu 35: Cho hai điểm B, C phân biệt Tập hợp điểm M thỏa mãn CM CB  CM : B Đường tròn  B; BC  A Đường trịn đường kính BC C Đường trịn  C ; CB  D Một đường khác Lời giải Chọn A         CM CB  CM  CM CB  CM   CM MB  Tập hợp điểm M đường trịn đường kính BC II PHẦN TỰ LUẬN Đ ẶN G VIỆT Đ ÔNG Câu 36: Khi bóng ném lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung Parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , t thời gian (tính giây), kể từ bóng đá lên, h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1,2  m Sau giây, đạt độ cao 8,5  m giây sau đá lên, độ cao  m Tính khoảng thời gian bóng chạm đất kể từ đá lên (tính xác đến hàng phần trăm)? Lời giải Do bóng đá từ độ cao 1,2  m nên hệ trục tọa độ Oth , ta có Parabol cắt trục Oh điểm có tung độ h0  1,  m ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 16 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Khi phương trình Parabol có dạng: h  t   at  bt  1,  t   Theo giả thiết ta có hệ phương trình: h 1  a  b  1,  8,5 a  b  7,3 a  4,9    2a  b  2, b  12, h    4a  2b  1,  Ta có: h  t   4,9t  12, 2t  1,  t   Do bóng chạm đất độ cao bóng so với mặt đất   4,9t  12, 2t  1, ; với t   t  2,58 (giây)       Câu 37: Cho ba lực F1  MA , F2  MB , F3  MC tác động vào vật điểm M vật đứng    yên Cho biết cường độ F1 , F2 50 N  AMB  60 Tính cường độ lực F3 Đ ẶN G VIỆT Đ ÔNG Lời giải    Lấy H trung điểm AB ta có MA  MB  2MH          Do vật đứng yên nên MA  MB  MC   MH  MC   MC  2 MH  MC  2MH Mặt khác tam giác ABM có MA  MB,  AMB  60 suy tam giác ABM   50 nên MH  AB, MH  MB.cos MBH   Suy MC  MH  2.MH  50  Vậy cường độ lực F3 50 N Câu 38: Hàm số bậc hai y  f x  có bảng biến thiên hình vẽ bên ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 17 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn Tập HKI Tìm m để phương trình f x   2mx  mf x   2xf x  có nghiệm phân biệt Lời giải Gọi f x   ax  bx  c , a  Hoành độ đỉnh nên b   b  6a ( ) 2a c  Đồ thị hàm số y  f x  qua điểm 0;5 1;0 nên  (2 ) a  b        Từ ( ) ( )  a  1;b  6;c  Khi f x   x  6x  Ta có f x   2mx  mf x   2xf x   f x   f x   m   2x  f x   m       Đ ẶN G VIỆT Đ ÔNG  f x   2x x  4x   0(vn )      x  6x   m  ( ) x  x   m   f x   m  Phương trình cho có nghiệm phân biệt  ( ) có nghiệm phân biệt       5  m     m   m   Vậy m  4   135 Trên cạnh AC lấy điểm M cho Câu 39: Cho tam giác ABC cân A BAC NB AM  MC Đường thẳng qua A vng góc với BM cắt cạnh BC N Tính tỉ số NC Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 18 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Do thuộc M AC đoạn AM  MC      BM  AM  AB  AC  AB Do N thuộc cạnh BC nên đặt k  NB NC  k  0 Ôn Tập HKI nên   AM  AC Suy   NB  k NC Ta có:            k  NB   k NC  AB  AN   k AC  AN   k  1 AN  AB  k AC  AN  AB  AC k 1 k 1   Ta có:   AN  BM  AN BM  k         AB  AC  AC  AB   k 1  k 1      3k    2k AB  AC   AB AC  (1)   k  1  k 1  k  1   Chú ý tam giác ABC cân A Đặt a  AB  AC     a cos135   a AB AC  AB AC.cos BAC Đ ẶN G VIỆT Đ ÔNG Do đó: 1      3k   a 2  2k a  a2        k  1   k 1  k  1      3k  2k   0  k   k  1   k  1   6  k  2  k     4 k  2 6 k  Vậy 26 5 26 24 NB 5 6 NC HẾT ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 19 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID TikTok: dongpay