SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT VIỆT ÂU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC:2022-2023 Mơn: Tốn; Khối:10 Thời gian làm bài: 90’, không kể thời gian phát đề I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5.0 ĐIỂM) học sinh cần tô ĐÁP ÁN KHƠNG CẦN GIẢI THÍCH Câu 1: Có bút đỏ bút xanh hộp bút Hỏi có cách lấy bút từ hộp bút? A B 12 C D Câu 2: Để từ Tp.A đến Tp.B có đường đi, từ Tp.B đến Tp.C có đường Có cách từ Tp.A đến Tp.C biết khơng có đường trực tiếp từ Tp.A đến Tp.C A 4! 5! B 20 C D.1 Câu 3: Số Chỉnh hợp chập 13 phần tử bao nhiêu? 13 A 1716 B C 286 D 13!3! Câu 4: Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập có hai phần tử A là: 2 2 A 2C20 B 2A20 C C20 D A20 Câu 5: Có cách xếp 18 thí sinh vào phịng thi có 18 bàn bàn thí sinh 18 A 18 B C 18 D 18! Câu 6: Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A.1296 B 15 C 360 D 720 Câu 7: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Có cách chọn học sinh tham gia vệ sinh sân trường ? A 59280 B 4500 C 2625 D 9880 Câu 8: Một hộp dựng 10 viên bi xanh,15 bi đỏ viên bi vàng Có cách lấy viên bi có viên bi màu xanh, viên bi đỏ viên bi vàng? 2 2 2 2 A C10C15C5 B A10 A15 A5 C C10 C15 C5 D A10 A15 A5 Câu 9: Gieo đồng tiền (có mặt “sấp-ngữa” S-N) ba lần liên tục có khơng gian mẫu là: A NN, NS, SN, SS B NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS C NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN D NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, NSS, SNN Câu 10: Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Số phần tử không gian mẫu A 24 B 12 C 36 D Câu 11: Gieo súc sắc cân đối lần Biến cố A biến cố để sau lần gieo có mặt chấm Khi A A = (1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6) B A = (1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6;6) C A = (1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6; 6), (6;1),(6;2),(6;3), (6;4),(6;5) D A = (6;1),(6;2), (6;3), (6;4),(6;5) Câu 12: Gieo súc sắc cân đối Xác suất để mặt chấm chẵn xuất là: A 0, B 0, C 0, D 0, : x y 2023 0 có véc tơ pháp tuyến là: Câu 13: Phương trình đường thẳng n 3; n 4; 3 n 4;3 n 4;5 A B C D A 5;7 n 2; 3 Câu 14: Đường thẳng qua , nhận làm véctơ phương có phương trình dạng tham số x t x t x 2 5t x 3t A y 7 3t B y 7 3t C y 7t D y 7 2t C : x y x y 0 là: Câu 15: Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn I 2;1 ; R 4 I 2; 1 ; R I 2;1 ; R 2 I 4; ; R 22 A B C D Câu 16: Trong phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình đường trịn: A x 1 2 y 2023 2 B x y 2018 x 2020 y 2022 0 2 C x y x y 0 2 D x y x 10 y 17 0 Câu 17: Phương trình đường trịn có tâm I 1;7 qua gốc tọa độ O 0;0 có phương trình là: 2 B x 1 y 50 2 D x 1 y 5 A x 1 y 5 C x 1 y 50 2 2 C I - 1;2) Câu 18: Đường trịn ( ) có tâm ( tiếp xúc với đường thẳng D : x – 2y + = có phương trình là: A ( x +1) +( y – 2) = C ( x +1) +( y – 2) = 25 B ( x +1) +( y – 2) = D ( 2 x +1) +( y – 2) = I 5;2 Câu 19: Đường trịn có tâm ( ) , bán kính R = 13 có phương trình là: 2 2 A ( x - 5) +( y- 2) = 13 B ( x - 5) +( y + 2) = 13 2 2 C ( x - 5) +( y- 2) = 13 D ( x + 5) +( y + 2) = 13 C : x y 3 Câu 20: Cho đường tròn A 1; 1 B 3;1 B 25 Điểm sau thuộc đường tròn? C C 1;0 D B 3;1 A II.TỰ LUẬN (5.0 ĐIỂM) Bài 1: (1.0điểm) Một hộp chứa viên bi trắng viên bi xanh, viên bi đỏ Lấy viên bi từ hộp, có cách lấy viên bi cho: a) Lấy viên b) Có viên bi trắng, viên bi xanh viên bi đỏ Bài 2: (1.0điểm) Khai triển rút gọn biểu thức sau: 3x a x3 1 x b Tìm hệ số chứa khai triển : (1.0điểm) Gieo xúc xắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau: Bài a Tổng số chấm lần gieo 11 b.Tổng số chấm lần gieo chia hết cho A 3; B 2;1 C 1; Bài 4: (2.0điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C ngoại tiếp ABC C A b (0.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến 2 M 4;3 : x y 1 10 c (0.5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ điểm a (1.0điểm) Lập phương trình đường trịn ĐÁP ÁN TỰ LUẬN NỘI DUNG a.Số cách lấy viên bi từ hộp gồm 20 viên bi: C20 15504 cách b.Số cách lấy viên bi gồm; viên bi trắng, viên bi xanh viên bi đỏ: Lấy bi trắng từ bi trắng: C6 15 cách Bài ĐIỂM 0.5 0.5 Lấy bi xanh từ bi xanh: C5 10 cách Lấy bi đỏ từ bi đỏ: C9 9 cách Theo qui tắc nhân ta có: 15.10.9 1350 cách Khai triển rút gọn biểu thức sau: 3x a 3x 3x 3x 2 4.3x.23 24 0.25 0.25 81x 216 x 216 x 96 x 16 b Bài Tìm hệ số chứa x 2x khai triển 1 Ta có: 0.25 x 1 x x 3 10 x 12 10 x 13 x 14 15 32 x15 80 x12 80 x9 40 x 10 x Vậy hệ số chứa Bài x9 0.25 80 Gieo xúc xắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau: a Tổng số chấm lần gieo 11 n 36 Số phần tử không gian mẫu: Gọi A biến cố số chấm lần gieo 11: A 5;6 , 6;5 n A 2 n A P A n 36 18 Xác suất biến cố A: b.Tổng số chấm lần gieo số chia hết cho 0.25 0.25 Gọi B biến cố tổng số chấm lần gieo số chia hết cho 5: B 4;1 , 1; 4 , 3; 2 , 2;3 , 5;5 , 6; 4 , 4;6 0.25 n B 7 Xác suất biến cố B: n B P B n 36 Bài 0.25 A 3; B 2;1 C 1; Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C ngoại tiếp ABC a Lập phương trình đường tròn C : x y 2ax 2by c 0 Gọi A 3; C : 6a 8b c 25 1 B 2;1 C : 4a 2b c C 1; C : 2a 4b c Từ (1)(2)(3) ta có hệ: 6a 8b c 25 4a 2b c 2a 4b c 2 3 0.25 a 1 b 3 c 5 0.25 C : x y x y 0 Vậy C A b Viết phương trình tiếp tuyến C có Tâm I 1;3 , phương trình tiếp tuyến A 3; có dạng: a x0 x x0 b y0 y y0 0 0.25 3 x 3 y 0 x y 10 0 Vậy pttt (C) A: x y 10 0 0.25 : x y 1 c Viết phương trình tiếp tuyến M 4;3 có: Tâm I 2; 1 bán kính R 10 PT đường tròn qua M 4;3 với véc tơ pháp tuyến PT đường thẳng n A; B A2 B 0 : Ax By A 3B 0 tiếp tuyến khi: d I ; R A.2 B 1 A 3B 0.5 10 kẻ từ điểm 10 A2 B 2 A B 10 A B A2 16 AB 16 B 10 A2 10 B 0.25 A2 16 AB B 0 * TH1: B 0 A 0 loại; A 0 B 0 loại * cho B ta TH2: B 0 chia vế A B 3 A A2 A * 16 0 B B B A 3 : 3x y 15 0 Với B chọn A 3; B 1 ta có A chọn A 1; B ta có : x y 0 Với B kẻ từ điểm M 4;3 Vậy có PT tiếp tuyến 0.25