Đề hk2 khối10 (ctst) nguyễn văn trỗi nha trang khánh hòa (2022 2023) ôn tập toán lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: TỐN – Khối 10 (Đề kiểm tra có 04 trang) Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên học sinh: - Lớp: Số báo danh: - Phòng thi: Mã đề: 102 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7.0 điểm) Câu 1: Từ số 2, 3, 7, lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 20 B 36 C 24 D 14 Câu 2: Nội dung thi đấu đội nam – nữ giải Bóng bàn Cơng nhân viên chức lao động tỉnh Khánh Hịa năm 2023, bảng A có đội tham gia Các đội thi đấu vòng tròn lượt Nội dung có tất trận đấu bảng A? A B C 24 D 12 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), B(4; 7) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I (2; 10) B.I (3; 2) C.I (6; 4) D I(8;-21) Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tiếp tuyến d đường tròn  C  :  x  2 2   y   25 A d :  y  0 điểm M  2;1 là: B d : 3x  y  0 C d : x  y  14 0 D d : x  y  11 0 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tắc hypepol có độ dài trục thực 2a = độ dài trục ảo 2b = x2 y  1 A 16 25 x2 y  1 B 16 Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng A N   1;  1  17  Q  1;  B   x2 y2  1 C 25 x2 y  1 D    :12 x  y  0 không qua điểm sau đây? C M  1;1   P   ;0  D  12  Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, parapol (P): y 8 x có tọa độ tiêu điểm A F  4;0  B F  8;0  C F  2;0  D F  16;0  Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ O, bán kính R = có phương trình 2 A x  y 1 x  1 B    y  1 1  x  1   y  1 1 C x   y  1 1 D 2 2 Câu 9: Cho đồ thị hai hàm số bậc hai f ( x ) ax  bx  c g ( x) dx  ex  h hình vẽ bên Khẳng định với phương trình ax  bx  c  dx  ex  h ? A Phương trình có hai nghiệm phân biệt x = -1 x = B Phương trình vơ nghiệm C Phương trình có nghiệm x = D.Phương trình có nghiệm x = -1  4 a   ;     5  Độ dài vecto a Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vecto  A C B D Câu 11: Cho đồ thị hàm số bậc hai y  f ( x) hình bên Tập nghiệm bất phương trình f  x  0 A   ;  1   7;  B   1;7  C   ;  1   7;   D   1;7  Câu 12: Nhà hát Đó Nha Trang có cửa vào – khán phịng Hỏi có tất cách để khán giả đến nhà hát xem Show Rối Mơ vào khán phòng cửa sau cửa khác? A B 12 C 16 D 10 Câu 13: Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Xét phép thử: “ Chọn ngẫu nhiên viên bi hộp” Tính số phần tử không gian mẫu A B C 18 C 5! D A 18 Câu 14: Một trường THPT cử học sinh dự trại hè toàn quốc Nhà trường định chọn học sinh giỏi lớp 11B lớp 12A Hỏi nhà trường có cách chọn biết lớp 11B có 31 học sinh giỏi lớp 12A có 22 học sinh giỏi? A 53 Câu 15: Phương trình  x 0  A  x 4 B 31 C D 682 x  x  x  có nghiệm B x = C x = D x 4  2 Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm Ox có tọa độ là: A R   3;  P   4;0  B M  3,   C Hình chiếu vng góc điểm M trục Q  0;   D Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) có phương trình tâm I bán kính R đường tròn (C) là: A I  1;  3 , R 4 B I   1;3 , R 16  x  1 I  1;  3 , R 16 C D N  3;    y  3 16 Tọa độ I   1;3 , R 4 Câu 18: Một người lập trình trị chơi máy tính Trên hình máy tính xác định trước M  x; y  A  1;   hệ trục tọa độ Oxy Người viết lệch để điểm từ vị trí , chuyển động thẳng  với vectơ vận tốc là: v  3;5  x 1  3t d: A  y   5t Phương trình tham số đường thẳng d biểu diễn đường điểm M  x 1  5t d: C  y   3t  x 3  t d: B  y 5  2t  x 3  2t d: D  y 5  t Câu 19: Chọn khẳng định  a  b a  b B   a  b a  5a 4b  10a 3b  10a 2b3  5ab  b5 a  b D  a  4a 3b  10a 2b  4ab  b A C a  5a 4b  10a 3b  10a 2b3  5ab  b5 C 4a  C 4a 3b  C 4a 2b  C 4ab3  C 4b Câu 20: Bảng xét dấu bên bảng xét dấu biểu thức nào? A f (x)  x  6x   x f(x) 2 B f (x) x  6x  C f (x) x   D f (x)  x  4x  Câu 21: Khẳng định sau với tam thức bậc hai f ( x) ax  bx  c, (a 0) có đồ thị đường cong hình bên dưới? a   A   a   B  0 a   C   a   D  0 Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) B (-3; 1) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung cho tam giác ABC vuông A A C (0; -6) B C (5;0) Câu 23: Khai triển đa thức  x 1 C C (3;1) D C(0;6) a4 x  a3 x3  a2 x  a1 x  a0 Mệnh đề sau đúng? A a4  a3  a2  a1  a0 1 B a4  a3  a2  a1 81 C a4  a3  a2  a1  a0 81 D a0 0 Câu 24: Gieo hai xúc xắc Gọi A biến cố: “ tổng số chấm xuất mặt hai xúc xắc 8” Hãy tính số kết thuận lợi cho A A B 36 C D Câu 25: Một nhóm có học sinh học sinh chọn lớp mơn thể thao: Bóng đá, bóng rổ, cầu lơng bóng chuyền Có kết khác lựa chọn học sinh nhóm? A 4! C 45 B 5! D 54 Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối hai đường thẳng  x 4  t  :  1 : x  y  0  y 1  5t A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu 27: Nhân dịp cuối năm học, hội cha mẹ học sinh lớp 10A tổ chức cho học sinh ăn sáng nhà hàng Nhà hàng có hai loại compo sau: loại 89000 VNĐ gồm ăn là: bánh mì xíu mại, bún riêu, bánh canh, phở bị uống là: cà phê, đá chanh, nước ép dưa hấu Loại 99000 VNĐ gồm ăn là: Bị né, bún bị, mì xào, phở gà uống là: cà phê, đá chanh, nước cam, nước chanh dây Hỏi học sinh lớp 10A có cách lựa chọn compo gồm ăn uống? A 192 B 28 C 24 D 32 Câu 28: Từ thẻ đánh số từ đến 9, ghép để tạo thành số tự nhiên gồm chữ số? A C B 126 D 15120 Câu 29: Độ cao so với mặt đất bóng ném lên theo phương thẳng đứng mô tả hàm số bậc hai h(t )  t  3t  , độ cao h(t ) tính mét thời gian t tính giây Trong khoảng thời điểm trình bay nó, bóng độ cao m so với mặt đất? A t   2;5  B t   1;  C t   1; 2 D t   0;1 x2 y2  1 Câu 30: Một tháp triển lãm có mặt cắt hình hypepol có phương trình 324 1296 Cho biết chiều cao tháp 100m khoảng cách từ tháp đến tâm đối xứng hypepol khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy Bán kính tháp gần với kết sau đây? A.31m B.32m C.34m D.33m Câu 31: Trong hộp có 50 viên bi đánh số từ đến 50 Có cách chọn ngẫu nhiên viên bi hộp để tổng số viên bi chọn số chia hết cho 3? A.6544 B.560 C.4624 D.1920 Câu 32: Có giá trị nguyên hàm số m thuộc khoảng (-22;23) để biểu thức  x   m  1 x   4m2 f ( x)   x2  5x  dương với x  R A 23 B 22 C D 21 Câu 33: Đội tuyển bơi trường THPT NVT có học sinh nam học sinh nữ Có cách xếp học sinh thành hàng ngang để chụp ảnh cho hai học sinh nữ không đứng cạnh nhau? A.967680 B.479001600 C.121927680 D.67737600 Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C ) qua hai điểm A(-1; 1), B(3; 3) tiếp xúc với đường thẳng d: 3x  y  0 Tính bán kính R đường trịn (C), biết tâm (C) có hồnh độ nhỏ A R  10 B R  C R = 10 D R = Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho hai điểm A(3;0) B(0;-4) Có hai điểm M thuộc trục hồnh có tọa độ (a; b) (c; d) cho diện tích tam giác MAB Tính a + b + c + d A B C -2 D II PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm) Câu 36 (1.0 điểm) Giải phương trình sau: 6x  22x  14  2  x  x Câu 37 (1.0 điểm) Khai triển rút gọn biểu thức  4x  11x  0 Câu 38 (1.0 điểm) Gương elip máy tán sỏi thận (minh họa hình bên dưới) ứng với elip có độ dài trục lớn 40cm tiêu cự 36cm Viết phương trình tắc elip nói  HẾT - ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,00 điểm) Câu 1: Từ số 2, 3, 7, lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 20 B 36 C 24 D 14 Lời giải: Chọn C Số số tự nhiên có chữ số khác lập từ số 2, 3, 7, hoán vị bốn chữ số này, nên có: 4! 24 số Câu 2: Nội dung thi đấu đội nam – nữ giải Bóng bàn Cơng nhân viên chức lao động tỉnh Khánh Hịa năm 2023, bảng A có đội tham gia Các đội thi đấu vòng tròn lượt Nội dung có tất trận đấu bảng A? A B C 24 D 12 Lời giải: Chọn B Số trận đấu diễn bảng A là: C4 6 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; -3), B(4; 7) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I (2; 10) B.I (3; 2) C.I (6; 4) Lời giải: Chọn B Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB x A  xB   xI    y  y A  yB  I  3;   I D I(8;-21) Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tiếp tuyến d đường tròn  C  :  x  2 2   y   25 B d :  y  0 điểm M  2;1 là: B d : 3x  y  0 C d : x  y  14 0 Lời giải: D d : x  y  11 0 Chọn D C x     y   25  x  y  11 0 Phương trình tiếp tuyến d đường trịn   :  Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tắc hypepol có độ dài trục thực 2a = độ dài trục ảo 2b = x2 y  1 A 16 25 x2 y  1 B 16 x2 y2  1 C 25 x2 y  1 D Lời giải: Chọn B x2 y2  1 a  b   b Gọi phương trình tắc hypepol: a  2a 8   2b 6  Theo đề: a 4   b 3 a 16  b 9 x2 y  1 Vậy phương trình tắc hypepol: 16 Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng A N   1;  1    :12 x  y  0 không qua điểm sau đây?  17  Q  1;  B   C M  1;1   P   ;0  D  12  Lời giải: Chọn C Dễ thấy đường thẳng    :12 x  y  0 không qua điểm M  1;1 vì: 12.1  7.1  0 Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, parapol (P): y 8 x có tọa độ tiêu điểm A F  4;0  B F  8;0  C F  2;0  Lời giải: Chọn C  P  có: 2p 8  p 2 F  2;0  Tọa độ tiêu điểm là: D F  16;0  Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường trịn có tâm trùng với gốc tọa độ O, bán kính R = có phương trình 2 A x  y 1  x  1 B   y  1 1  x  1 D   y  1 1 C x   y  1 1 2 Lời giải: Chọn A Đường trịn có tâm trùng với gốc tọa độ  x  0 2   y   12 O  0;0  , bán kính R = có phương trình là: 2 hay x  y 1 2 Câu 9: Cho đồ thị hai hàm số bậc hai f ( x ) ax  bx  c g ( x) dx  ex  h hình vẽ bên Khẳng định với phương trình ax  bx  c  dx  ex  h ? A Phương trình có hai nghiệm phân biệt x = -1 x = B Phương trình vơ nghiệm C Phương trình có nghiệm x = D.Phương trình có nghiệm x = -1 Lời giải: Chọn D  f (2)   Nhìn vào đồ thị, dễ dàng thấy  g (2)  nên nghiệm x 2 loại  4 a   ;     5  Độ dài vecto a Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vecto  A C B D Lời giải: Chọn B 2  3  4 a         1   5  5 Độ dài vecto a :  Câu 11: Cho đồ thị hàm số bậc hai y  f ( x) hình bên Tập nghiệm bất phương trình f  x  0 A   ;  1   7;  B   1;7  C   ;  1   7;  D   1;7  Lời giải: Chọn B Dựa vào đồ thị, để f  x  0 x    1;7  Câu 12: Nhà hát Đó Nha Trang có cửa vào – khán phịng Hỏi có tất cách để khán giả đến nhà hát xem Show Rối Mơ vào khán phòng cửa sau cửa khác? A B 12 C 16 D 10 Lời giải: Chọn B Số cách để khán giả vào khán phòng cửa sau cửa khác là: P4 12 Câu 13: Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Xét phép thử: “ Chọn ngẫu nhiên viên bi hộp” Tính số phần tử không gian mẫu A B C 18 C 5! D A 18 C Lời giải: Chọn B Chọn ngẫu nhiên viên bi hộp có 18 viên bi Số phần tử khơng gian mẫu là: 18 Câu 14: Một trường THPT cử học sinh dự trại hè toàn quốc Nhà trường định chọn học sinh giỏi lớp 11B lớp 12A Hỏi nhà trường có cách chọn biết lớp 11B có 31 học sinh giỏi lớp 12A có 22 học sinh giỏi? A 53 B 31 C D 682 Lời giải: Chọn A Số cách chọn học sinh giỏi lớp 11B lớp 12A là: 31  22 53 cách Câu 15: Phương trình  x 0  A  x 4 x  x  x  có nghiệm B x = C x = Lời giải: Chọn C x  x  x  2(*)  x  x   x   D x 4  2  x 0   x 4  x  x   x  x   x  x 0 Thay x = 0, x = vào pt (*) x = thỏa mãn Vậy: S  4 Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm Ox có tọa độ là: A R   3;  B P   4;0  M  3,   C Hình chiếu vng góc điểm M trục Q  0;   D N  3;  Lời giải: Chọn D y Gọi N hình chiếu vng góc điểm M trục Ox  y 0 N  Ox    x 3 N O  N  3;0  x M -4 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường trịn (C) có phương trình  x  1 2   y  3 16 Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn (C) là: B I  1;  3 , R 4 B I   1;3 , R 16 C I  1;  3 , R 16 D I   1;3 , R 4 Lời giải: Chọn A Phương trình (C):  x  1 2   y  3 16  I (1;  3), R 4 Câu 18: Một người lập trình trị chơi máy tính Trên hình máy tính xác định trước M  x; y  A  1;   hệ trục tọa độ Oxy Người viết lệch để điểm từ vị trí , chuyển động thẳng  với vectơ vận tốc là: v  3;5  x 1  3t d: A  y   5t Phương trình tham số đường thẳng d biểu diễn đường điểm M  x 1  5t d: C  y   3t  x 3  t d: B  y 5  2t Lời giải: Chọn A  A  1;   (d) có vecto phương v (3;5) qua  x 3  2t d: D  y 5  t  x 1  3t d: Suy PTTS  y   5t Câu 19: Chọn khẳng định  a  b a  5a 4b  10a 3b  10a 2b3  5ab  b5 a  b B  C 4a  C 4a 3b  C 4a 2b  C 4ab  C 4b  a  b C a  5a 4b  10a 3b  10a 2b3  5ab  b5  a  b D a  4a 3b  10a 2b  4ab  b A Lời giải: Chọn A  a  b 5 C 5a  C 5a 4b  C 5a 3b  C 5a 2b3  C 5ab  C 5b5 a5  5a 4b  10a 3b  10a 2b3  5ab  b5 Câu 20: Bảng xét dấu bên bảng xét dấu biểu thức nào? A f (x)  x  6x   X f(x) 2 B f (x) x  6x  C f (x) x  Lời giải: Chọn A Dựa vào bảng xét dấu: f(x) = có nghiệm x = a < f (x)  x  6x   x 3 Câu 21: Khẳng định sau với tam thức bậc hai f ( x) ax  bx  c, (a 0) có đồ thị đường cong hình bên dưới? a   A   a   B  0 a   C   a   D  0 Lời giải: Chọn C     f ( x)  0; x  R   a  Từ đồ thị hàm số  D f (x)  x  4x  Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) B (-3; 1) Tìm tọa độ điểm C thuộc trục tung cho tam giác ABC vuông A A C (0; -6) B C (5;0) C C (3;1) D C(0;6) Lời giải: Chọn D C  Oy  C  0; yc  Ta có   AC   1; y   , AB   4;  1 ABC vuông A    AB AC 0   y  0   y 0  y 6  C (0;6) x  1 Câu 23: Khai triển đa thức  a4 x  a3 x3  a2 x  a1 x  a0 Mệnh đề sau đúng? B a4  a3  a2  a1  a0 1 B a4  a3  a2  a1 81 C a4  a3  a2  a1  a0 81 D a0 0 Lời giải: Chọn C  x  1 4 C 4(2 x)  C 4(2 x)3  C 4(2 x)  C 42 x  C 16 x  32 x  24 x  x   a4  a3  a2  a1  a0 81 Câu 24: Gieo hai xúc xắc Gọi A biến cố: “ Tổng số chấm xuất mặt hai xúc xắc 8” Hãy tính số kết thuận lợi cho A A B 36 C D Lời giải: Chọn D Các trường hợp tổng số chấm xuất mặt hai xúc xắc là: (2;6), (6;2), (5;3), (3;5); (4;4) Câu 25: Một nhóm có học sinh học sinh chọn lớp mơn thể thao: Bóng đá, bóng rổ, cầu lơng bóng chuyền Có kết khác lựa chọn học sinh nhóm? B 4! B 5! C 45 D 54 Lời giải: Chọn C Mỗi học sinh có cách chọn mơn Có học sinh nên số cách chọn 4.4.4.4.4 = 45 Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định vị trí tương đối hai đường thẳng  x 4  t  :  1 : x  y  0  y 1  5t A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Lời giải: Chọn D  1 : x  y  0 có vecto pháp tuyến n 1  7;   x 4  t    :  u 1;  n    5;1   y   t  có vecto phương nên có vecto pháp tuyến   ;  Ta thấy: nên hai đường thẳng cắt không vng góc Câu 27: Nhân dịp cuối năm học, hội cha mẹ học sinh lớp 10A tổ chức cho học sinh ăn sáng nhà hàng Nhà hàng có hai loại compo sau: loại 89000 VNĐ gồm ăn là: bánh mì xíu mại, bún riêu, bánh canh, phở bị uống là: cà phê, đá chanh, nước ép dưa hấu Loại 99000 VNĐ gồm ăn là: Bị né, bún bị, mì xào, phở gà uống là: cà phê, đá chanh, nước cam, nước chanh dây Hỏi học sinh lớp 10A có cách lựa chọn compo gồm ăn uống? A 192 B 28 C 24 D 32 Lời giải: Chọn B TH1: Chọn compo loại 89000 VNĐ Số cách chọn gồm ăn uống là: 4.3 12 cách TH2: Chọn compo loại 99000 VNĐ Số cách chọn gồm ăn uống là: 4.4 16 cách Theo quy tắc cộng, số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán là: 12  16 28 cách Câu 28: Từ thẻ đánh số từ đến 9, ghép để tạo thành số tự nhiên gồm chữ số? A C B 126 D 15120 Lời giải: Chọn D Số số tự nhiên gồm chữ số ghép từ thẻ đánh số từ đến là: A 15120 số Câu 29: Độ cao so với mặt đất bóng ném lên theo phương thẳng đứng mô tả hàm số bậc hai h(t )  t  3t  , độ cao h(t ) tính mét thời gian t tính giây Trong khoảng thời điểm q trình bay nó, bóng độ cao m so với mặt đất? A t   2;5  B t   1;  C t   1; 2 Lời giải: Chọn D D t   0;1 u cầu tốn giải bất phương trình sau: h(t )  t  3t     t  3t    t   1;  x2 y2  1 Câu 30: Một tháp triển lãm có mặt cắt hình hypepol có phương trình 324 1296 Cho biết chiều cao tháp 100m khoảng cách từ tháp đến tâm đối xứng hypepol khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy Bán kính tháp gần với kết sau đây? A.31m B.32m C.34m D.33m Lời giải: Chọn A Gọi khoảng cách từ tâm đối xứng đến đỉnh tháp z (m) Suy khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy tháp z (m) Ta có z  z 100  z 50 x2 502  1  x 31 m   Thay y 50 vào hypepol: 324 1296 Câu 31: Trong hộp có 50 viên bi đánh số từ đến 50 Có cách chọn ngẫu nhiên viên bi hộp để tổng số viên bi chọn số chia hết cho 3? A.6544 B.560 C.4624 D.1920 Lời giải: Chọn A Trong 50 viên bi đánh số từ đến 50, có: Nhóm 1: viên bi đánh sơ chia hết cho 16 viên Nhóm 2: viên bi đánh sô chia cho dư 17 viên Nhóm 3: viên bi đánh sô chia cho dư 17 viên Để tổng số viên bi lấy ngẫu nhiên số chia hết cho ta có trường hợp sau: 3 TH1: viên bi lấy nhóm Số cách lấy là: C16  2.C17 1920 cách TH2: viên bi lấy nhóm Số cách lấy là: 16.17.17 4624 cách Theo quy tắc cộng, số cách lấy thỏa mãn yêu cầu đề là: 1920  4624 6544 cách Câu 32: Có giá trị nguyên hàm số m thuộc khoảng (-22;23) để biểu thức f ( x)  A 23  x   m  1 x   4m2  x2  5x  dương với x  R B 22 C Lời giải: D 21 Chọn D Nhận thấy:  x  x   0, x nên để  x   m  1 x   4m2  0, x f ( x)   x   m  1 x   4m  0, x  x2  5x  2  m    m    1  m        Điều tương đương với   ' m    m    22; 23 m    21;  20;  19; ;  3;  2;  1 Mà  nên Vậy có 21 giá trị m cần tìm thỏa u cầu đề Câu 33: Đội tuyển bơi trường THPT NVT có học sinh nam học sinh nữ Có cách xếp học sinh thành hàng ngang để chụp ảnh cho hai học sinh nữ không đứng cạnh nhau? A.967680 B.479001600 C.121927680 D.67737600 Lời giải: Chọn C Xếp bạn nam, ta có số cách xếp là: 8! (cách) Khi bạn nam tạo thành khoảng trống, để hai học sinh nữ không đứng cạnh ta xếp bốn bạn nữ vào Số cách xếp là: A9 (cách) Theo quy tăc nhân, số cách xếp thỏa yêu cầu đề là: 8! A9 121927680 (cách) Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C ) qua hai điểm A(-1; 1), B(3; 3) tiếp xúc với đường thẳng d: 3x  y  0 Tính bán kính R đường trịn (C), biết tâm (C) có hồnh độ nhỏ A R  10 B R  C R = 10 D R = Lời giải: Chọn D  AB  4;  Đường thẳng trung trực  đoạn AB qua trung điểm AB, nhận làm vecto  x  1   y   0 pháp tuyến Phương trình đường thẳng  có dạng: hay x  y  0 M  1;  Tâm I    I  t;  2t   Theo giả thiết: d  I , d  IB  11t  8 25  t 3   31 2 t    t    2t  1  4t  74t  186 0  Vì tâm (C) có hoành độ nhỏ nên nhận t 3 Khi tâm I  3;   , bán kính R IA 5 Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho hai điểm A(3;0) B(0;-4) Có hai điểm M thuộc trục hồnh có tọa độ (a; b) (c; d) cho diện tích tam giác MAB Tính a + b + c + d A B C -2 D Lời giải: Chọn A Ta có: A  Ox;B  Oy b 0 M  Ox   d 0 SMAB  OB.MA Theo đề, diện tích tam giác MAB 6:  MA  a   MA  c  Với   a 0    S MAB 6  a    c 6   a 6 S  6  c   MAB  c 0 Vậy a  b  c  d 6 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN – KIỂM TRA CUỐI KỲ II II TỰ LUẬN (3,00 điểm) CÂ U NỘI DUNG ĐIỂM Giải phương trình sau: 6x  22x  14  36 (1đ) 6x  22x  14  4x  11x  0   4x  11x  0 6x  22x  14  x  11x  15 0  x 3   x 5  Thay x = 3, x = vào pt cho, x = thỏa mãn    4x  11x   0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Vậy: S  3 0,25 điểm 2  x  x Khai triển rút gọn biểu thức  5 2 2 3 2 2 2  2 5    x   C 5x  C 5x  C 5x    C 5x    C x    C   x x   x  x  x  x  2  2  2  2 x  x  10 x3    10 x    x      x  x  x  x  x = 16 32 x  x  10 x3  10 x  x  x x x x x = 80 80 16 32  x  10 x3  40 x    x  x x x x 37 (1đ) 5 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm ) Gương elip máy tán sỏi thận (minh họa hình bên dưới) ứng với elip có e 38 (1đ) độ dài trục lớn băng 40cm tiêu cự 36cm Viết phương trình tắc elip nói x2 y2  1, ( a  b) b Gọi ptct (E): a Độ dài trục lớn 40 nên: 2a = 40  a 20 Tiêu cự 36 nên: 2c = 36  c 18 b a  c 202  182 76 Vậy: (E) : 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm x y  1 400 76 0,25 điểm - HẾT Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com