Đề thi học kỳ I năm học 2007 2008 trường THPT Vinh Lộc môn thi: Toán lớp 10CB53955

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007 - 2008 SỞ GD ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT VINH LỘC  Mơn Thi: Tốn lớp 10CB - Thời gian: 90 phút I.Trắc nghiệm (4 điểm) Câu Cho mệnh đề P : " x  ฀ : x  x   0" Mệnh đề phủ định P là: A P : " x  ฀ : x  x   0" B P : " x  ฀ : x  x   0" C P : " x  ฀ : x  x   0" D P : " x  ฀ : x  x   0" Câu Cho A tập hợp số tự nhiên chẵn, B tập hợp số tự nhiên chia hết cho 3, C tập hợp số tự nhiên chia hết cho Hãy chọn kết kết sau: A A  C  B B A  Cvµ B  C C A  Cvµ A  B D C  Avµ C  B Câu Cho hàm số f ( x )  x2 1  x  3 x2 Tập xác định hàm số là: A D   x  ฀ x  3 B D   x  ฀ x  3, x  2 C D   x  ฀ x  3, x  2 D D   x  ฀ x  3, x  2  x  nÕu x  Câu Cho hàm số f ( x )   Chọn kết kết sau: nÕu x   x 1 A f (1)  B f (1)  C f    D f    2 Câu Hàm số f  x   x  x Hãy chọn khẳng định sai khẳng định sau: A.Điểm (1;2) thuộc đồ thị hàm số C.Điểm (0;0) thuộc đồ thị hàm số x  Câu Phương trình có tập nghiệm là: x 1 x 1 A 1; 1 B 1  x  y  1 Câu Hệ phương trình:  có nghiệm là:  x  3y  A.(3;-2) B.(3;2) 1 Câu Cho bất phương trình: x 2 x 2 x 2 Khẳng định sau đúng? Tập nghiệm bất phương trình là: A S   2;   B S   2;   B.Điểm (-1;2) thuộc đồ thị hàm số D.Điểm (4;18) thuộc đồ thị hàm số C 1 D  C.(-3;-2) D.(-3;2) C S   ;2  D S   ;2  Câu Tọa độ đỉnh parabol (P): y = 3x2 – 2x + là:  2  2 1 2 1 2 A I   ;  B I   ;   C I  ;   D I  ;   3  3 3 3 3 3 Câu 10 Cho ba điểm A, B, C tùy ý Đẳng thức sau đúng?             A AB  CA  BC B BA  CA  CB C AB  CA  CB D AB  AC  BC  Câu 11 Cho tứ giác ABCD Số vectơ khác có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác bằng: A.4 B.6 C.8 D.12 DeThiMau.vn Trang Câu 12 Cho đoạn thẳng AB, I trung điểm đoạn thẳng AB đẳng thức sau sai?             A IA  IB  B IA  IB  BA C AB  IA  AI D AB  IA  IB Câu 13 Cho tam giác ABC có A(2; 5), B(-1; 2), C(5; -4) Trọng tâm tam giác ABC là:  1   A.G(2; 1) B.G  2;  C 1;2  D   ;0     3      Câu 14 Cho a vµ b hai vectơ khác , a, b ngược hướng Đẳng thức sau đúng?         A a.b   a b B a.b  a b C a.b  D a.b  1     Câu 15 Cho a   3; 4  , b   1;2  Tọa độ vectơ a  b là: A  4;6  B  2; 2  C  4; 6  D  3; 8       Câu 16 Cho vectơ a   2;1 b   1;3  Nếu vectơ c   m; n  phương với vectơ a  3b m+n bằng: A.0 B.1 C.2 D.Số khác II.Tự luận:(6 điểm) *ĐẠI SỐ:(4 điểm) Câu a)Giải phương trình hệ phương trình sau: 2x  2 x 1 x 1 b)Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x2 – 5x + Câu Cho phương trình x2 – 3x + m -5 = (1) a)Giải phương trình m = b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu; Câu Cho a  0, b  0, c  Chứng minh rằng: bc ca ab    abc a b c *HÌNH HỌC:(2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; -4) B(4; 3) Gọi M, I theo thứ tự trung điểm AB OM a)Tìm tọa độ M I; b)Tìm tọa độ D để tứ giác OADB hình bình hành;     c)Chứng minh rằng: IA  IB  IO  - -2 DeThiMau.vn Trang ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I Trắc nghiệm (4 điểm): Đáp án Câu 1: B; Câu 2: D; Câu 3: C; Câu 4: B; Câu 5: B; Câu 6: D Câu 7: B; Câu 8: C, Câu D;Câu 10: C; Câu 11: D; Câu 12: D; Câu 13: A; Câu 14: A; Câu 15: B; Câu16: A II.Tự luận (6 điểm): Đáp án *ĐẠI SỐ: Câu 1: (1,5 điểm) 2x a)   (1) x 1 x 1 x  Điều kiện:   x  1  x  1(lo¹i) (1)  x  x      x  (nhËn)  Thang điểm 0,25 điểm/câu Ghi Thang điểm Ghi 0,25 điểm 0,25 điểm 3 Vậy tập nghiệm phương trình (1) là: S    2   13  b) Đỉnh I  ;   4 2 0,25 điểm 5  Do a =1>0 nên đồ thị hàm số nghịch biến khoảng  ;  2  5  đồng biến khoảng  ;   2  Bảng biến thiên: x   y    Đồ thị: 13 0,25 điểm y O  0,25 điểm x 13 Vậy đồ thị hàm số y = x2 – 5x + parabol có đỉnh  13  I  ;   , có bề lõm hướng lên nhận đường thẳng 4 2 DeThiMau.vn Trang làm trục đối xứng Câu (1 điểm) a)Khi m = 7, phương trình (1) trở thành: x2- 3x +2 = (2) Phương trình (2) có dạng: a + b + c = nên có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = b)Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi: a.c    m     m  x Vậy m < phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu Câu (1,5 điểm) Do a  0, b  0, c  nên ta có: bc ca ab  0,  0, 0 a b c Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm bc ca , ta có: a b bc ca bc ca  2  2c (1) a b a b Tương tự ta có: ca ab ca ab  2  a(2) b c b c 0,5 điểm ab bc ab bc  2  b(3) c a c a Cộng (1), (2) (3) vế theo vế ta được:  bc ca ab       a  b  c b c   a bc ca ab Vậy:    a  b  c (đpcm) a b c *HÌNH HỌC: (2 điểm) 3   x M   a)Tọa độ trung điểm M là:   y  4     M 2    x I   Tọa độ trung điểm I là:    y     I b)Do OADB hình bình hành  nên ta có: OA  BD  *   OA   3; 4  0,5 điểm Gọi  D(x,y) ta có: BD   x  4, y   0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm x   x  (*)     x   4  y  1 Vậy D(7;-1) 0,25 điểm DeThiMau.vn Trang     c)Chứng minh rằng: IA  IB  IO  O I B A M Do M trung điểm  AB  nên  ta có:  IA  IB  IM (1') Mặt khác, I trung điểm OM    nên: IO   IM (2 ')    Từ (1’) (2’) ta có: IA  IB  2 IO     VËy: IA  IB  IO  (đpcm) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Ghi chú: Mọi cách giải cho điểm tối đa - DeThiMau.vn Trang ... có: IA  IB  2 IO     VËy: IA  IB  IO  (đpcm) 0,25 ? ?i? ??m 0,25 ? ?i? ??m 0,25 ? ?i? ??m 0,25 ? ?i? ??m Ghi chú: M? ?i cách gi? ?i cho ? ?i? ??m t? ?i đa - DeThiMau.vn... c)Chứng minh rằng: IA  IB  IO  O I B A M Do M trung ? ?i? ??m  AB  nên  ta có:  IA  IB  IM (1') Mặt khác, I trung ? ?i? ??m OM    nên: IO   IM (2 ')    Từ (1’) (2’) ta có: IA... đoạn thẳng AB, I trung ? ?i? ??m đoạn thẳng AB đẳng thức sau sai?             A IA  IB  B IA  IB  BA C AB  IA  AI D AB  IA  IB Câu 13 Cho tam giác ABC có A(2;