Trang 1 / 8 ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN LỚP 10 (Theo sách Kết nối tri thức với cuộc sống) Sưu tầm và biên soạn Hoàng Văn Huấn A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I Chủ đề 1 Mệnh đề và t[.]
ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN LỚP 10 (Theo sách Kết nối tri thức với sống) Sưu tầm biên soạn: Hoàng Văn Huấn A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I Chủ đề 1: Mệnh đề tập hợp Mệnh đề: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương, kí hiệu , Tập hợp: Xác định tập hợp, tập hợp rỗng, tập hợp con, tập hợp nhau, số tập tập hợp Các phép toán tập hợp: Giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu phần bù hai tập hợp Các tập hợp số: Các tập thường gặp R II Chủ đề 2: Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Bất phương trình bậc hai ẩn Hệ bất phương trình bậc hai ẩn Ứng dụng hệ bất phương trình bậc hai ẩn Chủ đề 3: Hệ thức lượng tam giác Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 Hệ thức lượng tam giác Ứng dụng thực tế B BÀI TẬP TỰ LUẬN I Chủ đề Mệnh đề tập hợp Bài Xét tính sai mệnh đề sau a) Nếu a chia hết cho a chia hết cho b) Đường trịn có trục đối xứng c) Hai tam giác chúng có chu vi d) Nếu a b a b2 Bài Xét tính sai mệnh đề sau mệnh đề phủ định a) x R : x b) x R : x x c) x R : x x d) x R : x e) x N , n2 không chia hết cho Bài Lập mệnh đề phủ định mệnh đề xét tính sai mệnh đề phủ định a) A :" x Q,9 x 0" b) B :" n N , n chia hết cho 4" d) D :" n N , n n 1 số nguyên tố” c) C :" x R, x 0" Bài Phát biểu mệnh đề P Q cách sử dụng “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” xét tính sai? a) P : “Tứ giác ABCD hình thoi” Q : “Tứ giác ABCD có AB CD cắt trung điểm đường” ” A 2B b) P : “Tam giác ABC vuông cân A ” Q : “Tam giác ABC có Bài Cho tập hợp A 3;5; 6 ; B x R | x x 0 ; C x N | x x x a) Viết tập hợp B C dạng liệt kê phần tử Tìm A B; A C; b) Tìm A B \ C ; A \ B C Bài Cho tập hợp A x Z | x x 0 ; B x N | x 8 b) Tìm A B; A B; A \ B; B \ A a) Viết tập hợp A B dạng liệt kê phần tử Bài Xác định tập hợp sau: a) 2; ; b) 3; ; c) 5;6 ; d) 7;3 Bài Xác định tập hợp sau biển diễn chúng trục số a) ; 1; ; b) 3;8 1; ; c) 4; 7 \ 2;5 ; d) R \ 2;3 Bài Tìm tất tập X thỏa mãn: 1; 2 X 1; 2;3; 4;5 Bài 10 Tìm tất tập X thỏa mãn: a) X 1; 2;3 b) 1; 2;3; 4 X 1; 2;3; 4;5;6 Bài 11 Biểu diễn tập sau trục số tìm A B; A B; A \ B a) A 3;5 ; B 1; ; b) A 5;1 ; B 3; ; c) A x R | x 3 ; B x R | 2 x 2 Bài 12 Cho tập A ;1 ; B x R | 3 x 6 ; C x R | x 4 Hãy tìm tập hợp: a) A B C ; b) B C A; c) A C \ B; Trang / d) CR ( B \ A) C Bài 13 Cho tập hợp A ; m ; B 3m 1;3m 3 Tìm A B (biện luận theo m ) Bài 14 Cho hai nửa khoảng A ; m ; B 5; Tìm A B (biện luận theo m ) Bài 15 Trong lớp 10C có 16 học sinh giỏi mơn Tốn, 15 học sinh giỏi mơn Vật lý 11 học sinh giỏi mơn Hóa học Biết có học sinh vừa giỏi Tốn Vật lý, học sinh vừa giỏi Vật lý Hóa học, học sinh vừa giỏi Hóa học Tốn; có 11 học sinh giỏi hai mơn Hỏi có học sinh lớp: a) Giỏi ba mơn Tốn, Vật lý, Hóa học; b) Giỏi mơn Tốn, Vật lý Hóa học Bài 16 Trong khoảng thời gian định, địa phương, Đài khí tượng thủy văn thống kê được: Số ngày mưa: 10 ngày; Số ngày có gió: ngày; Số ngày lạnh: ngày; Số ngày mưa gió: ngày; Số ngày mưa lạnh : ngày; Số ngày lạnh có gió: ngày; Số ngày mưa, lạnh có gió: ngày Vậy có ngày thời tiết xấu (có gió, mưa hay lạnh)? Bài 17 Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 25 người phiên dịch tiếng Nhật, 30 người phiên dịch tiếng Trung, có 13 người phiên dịch hai thứ tiếng Nhật Trung Hỏi: a) Ban tổ chức huy động người phiên dịch cho hội nghị? b) Có người phiên dịch tiếng Nhật? c) Có người phiên dịch tiếng Trung? II Chủ đề Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Bài 18 Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau: a) x y 6; b) 3x y 0; c) x y 0; d) x y 0; e) 3x y f) x y Bài 19 Biển diễn miền nghiệm hệ bất phương trình: x y 20 x y x y y 2x 5 x y 35 x y x y ; c) 2 x y 0; d) a) ; b) ; e) 7 y x x y 3 x x x y y y y Bài 20 Một công ty cần thuê xe vận chuyển 140 người hàng hóa Nơi cho thuê xe có 10 xe hiệu MITSUBISHI xe hiệu FORD Một xe hiệu MITSUBISHI chở 20 người 0,6 hàng Một xe hiệu FORD chở 10 người 1,5 hàng Tiền thuê xe hiệu MITSUBISHI triệu đồng, xe hiệu FORD triệu đồng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí thấp nhất? Bài 21 Nhân dịp tết Trung Thu, Xí nghiệp sản xuất bánh Trăng muốn sản xuất hai loại bánh: Đậu xanh, Bánh dẻo nhân đậu xanh Để sản xuất hai loại bánh này, Xí nghiệp cần: Đường, Đậu, Bột, Trứng, Mứt, Giả sử số đường chuẩn bị 300 kg, đậu 200 kg, nguyên liệu khác có Sản xuất bánh đậu xanh cần 0,06 kg đường, 0,08 kg đậu cho lãi nghìn đồng Sản xuất bánh dẻo nhân đậu xanh cần 0,07 kg đường, 0,04 kg đậu cho lãi 1,8 nghìn đồng Cần lập kế hoạch để sản xuất loại bánh để không bị động đường, đậu tổng số lãi thu lớn (nếu sản xuất bán hết)? Bài 22 Bác An có sào đất trồng hoa màu Biết sào đất trồng đậu cần 20 công lãi triệu đồng, sào đất trồng cà cần 30 công lãi triệu đồng Hỏi bác An cần trồng sào đậu sào cà để thu số tiền lãi lớn tổng số công không 180 công? Bài 23 Một công ty TNHH đợt quảng cáo bán khuyến hàng hóa (1 sản phẩm cơng ty) cần thuê xe để chờ 140 người hàng Nơi thuê có hai loại xe A B Trong xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có Một xe loại A cho thuê với giá triệu, loại B giá triệu Hỏi phải thuê xe loại để chi phí vận chuyển thấp Biết xe A chở tối đa 20 người 0,6 hàng, xe B chở tối đa 10 người 1,5 hàng Bài 24 Ơng Bình muốn th tơ (có lái xe) tuần Phí thuê xe gồm hai loại phí cố định theo ngày phí tính theo quãng đường di chuyển Giá thuê xe cho bảng sau: Phí cố định Phí tính theo qng đường di chuyển (nghìn đồng/ngày) (nghìn đồng/kilơmét) Từ thứ Hai đến thứ Sáu 900 Thứ Bảy Chủ nhật 1500 10 a) Gọi x, y số kilơmét ơng Bình ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu hai ngày cuối tuần Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ x, y cho tổng số tiền ơng Bình phải trả khơng q 14 triệu đồng b) Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình phần a) mặt phẳng tọa độ Trang / III Chủ đề Hệ thức lượng tam giác Bài 25 Tính giá trị lượng giác cịn lại biết: a) cos 00 900 ; b) sin 0,8 900 1800 ; 13 c) sin 900 1800 ; d) tan 4 00 1800 ; 15 e) tan 00 900 ; f) cot 900 1800 Bài 26 Chứng minh đẳng thức sau: 1 sin ; tan a) cos sin cos 1; b) cot c) 2 sin sin sin 3sin cos Bài 27 Cho cot Tính giá trị biểu thức A sin cos Bài 28 Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: A BC BC A ; c) tan A tan B C ; d) tan cot a) sin A sin B C ; b) sin cos 2 2 Bài 29 Cho tam giác ABC có AB 5, AC 8, A 120 , C b) Tính diện tích tam giác ABC a) Tính độ dài cạnh BC , số đo góc B Bài 30 Cho tam giác ABC có AB 5cm, AC 3cm, A 1200 a) Giải tam giác ABC; b) Tính độ dài đường trung tuyến; c) Tính diện tích tam giác ABC; d) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác; e) Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác 300 Tính diện tích bán kính đường trịn ngoại tiếp Bài 31 Cho tam giác ABC cân A có BC 5, C tam giác Bài 32 Cho tam giác ABC có cạnh a 6, b 2, c a) Tính số đo ba góc tam giác; b) Tính chiều cao , bán kính đường trịn ngoại tiếp R tam giác Bài 33 Cho tam giác nhọn ABC có a 3, b diện tích S 3 Giải tam giác ABC tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 34 Cho tam giác ABC Chứng minh đẳng thức sau: 1 a) Nếu cos A C 3cos B B 600 ; b) Nếu b c 2a ; hb hc c) Nếu bc a sin B.sin C sin A hb hc ha2 ; d) a b.cos C c.cos B; r p Rr , với p, R, r nửa chu vi, bán kính 4R2 đường trịn ngoại tiếp bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC e) sin A.sin B sin B.sin C sin C.sin A Bài 35 Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu B chạy với tốc độ 30 hải lí Tàu C chạy với tốc độ 25 hải lí Hỏi sau giờ, hai tàu cách hải lí? Bài 36 Một người quan sát đứng cách tháp 15m, nhìn thấy đỉnh tháp góc 450 nhìn chân tháp góc 150 so với phương nằm ngang hình vẽ Tính chiều cao tháp? Trang / Bài 37 Một người quan sát đỉnh núi nhân tạo từ hai vị trí khác tịa nhà Lần người quan sát đỉnh núi từ tầng với phương nhìn tạo với phương nằm ngang góc 350 lần thứ hai người quan sát sân thượng tịa nhà với phương nằm ngang góc 150 (như hình vẽ) Tính chiều cao núi biết chiều cao tòa nhà 60m C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Câu sau không mệnh đề? A Bạn làm tập Toán chưa? B C Tam giác tam giác có ba cạnh D Câu Phát biểu mệnh đề? A B số hữu tỉ C D có phải số vô tỉ không? Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề " x R, x x 0" A x R, x x B x R, x x C x R, x x D x R, x x Câu Chọn mệnh đề A x N : x x B x R :15 x x C x R : x D x R : x Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tất số tự nhiên không âm B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường tứ giác ABCD hình bình hành C Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo D Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc với Câu Trong mệnh đề đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu a b chia hết cho c a b chia hết cho c B Nếu hai tam giác diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho D Nếu số có chữ số tận số chia hết cho Câu Cho tập X 1; 2;3; 4 Câu sau đúng? A Số tập X 16 B Số tập X có hai phần tử C Số tập X chứa số D Số tập X chứa phần tử Câu Khoảng 3;7 viết theo dạng đây? A x R | x 7 B x R | x 7 C x R | x 7 D x R | x 7 Câu Cách viết sau đúng? A a a; b B a a; b C a a; b D a a; b Câu 10 Cho A 1; 2;3;5; 7 , B 2; 4;5;6;8 Tập hợp A B A 1;3; 7 B 2;5 C 1;3; 6;7;8 D 1; 2;3; 4;5; 6;7;8 Câu 11 Cho hai tập hợp A 1;5 , B 2;7 Tập hợp A \ B A 1; 2 B 2;5 C 1;7 D 1; Câu 12 Cho hai tập hợp A 2;6 , B 3; 4 Tập hợp A B A 2;3 B 2; 4 C 3; 6 D 4; 6 Câu 13 Cho hai tập hợp A ; 2 , B 0; Tập hợp A \ B A ;0 B 2; C 0; 2 D ; Câu 14 Cho hai tập hợp A 3; 2 , B 1; Tập hợp A B A 3; B 3; 1 C 1; 2 Trang / D 1; Câu 15 Cho tập hợp A 1;3 Tập hợp C A A ;1 3; B ;1 3; C ;1 3; D ;1 3; Câu 16 Cho ba tập hợp A ; 2 , B 3; , C 0; Tập hợp A B C A 3; 4 B ; 2 3; C 3; D ; 2 3; Câu 17 Mệnh đề sau đúng? A A B A A C A \ A Câu 18 Cho tập X 1;3;9 Hỏi tập hợp X có tập hợp con? D A A A B C D Câu 19 Cho hai tập hợp A 3;1 , B m 1; m 2 Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2022; 2022 để A B A 4037 B 4038 C 4039 D 4036 Câu 20 Cho A, B hai tập hợp minh họa hình vẽ Phần tơ đen hình vẽ tập hợp sau đây? A A B B A B C A \ B D B \ A Câu 21 Trong số 50 học sinh lớp 10A có 15 bạn xếp loại học lực giỏi, 25 bạn xếp loại hạnh kiểm tốt, có 10 bạn vừa học sinh giỏi vừa hạnh kiểm tốt Khi lớp 10A có bạn khen thưởng, biết muốn khen thưởng bạn phải có học lực giỏi hay hạnh kiểm tốt A 25 B 20 C 35 D 30 Câu 22 Trong cặp số sau đây, cặp không thuộc nghiệm bất phương trình: x y A 5; B 2;1 C 0; D 1; 3 Câu 23 Cặp số 1;3 nghiệm bất phương trình đây? A x y B 3x y C x y D x y Câu 24 Điểm A 1;3 điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình: A 3x y B x y C 3x y Câu 25 Phần tơ đậm hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau? A x y B x y C x y D x y D x y Câu 26 Nửa mặt phẳng không bị gạch (kẻ d ) hình bên miền nghiệm bất phương trình đây? A x y B x y C x y D x y Câu 27 Miền nghiệm bất phương trình x y xác định miền (nửa mặt phẳng không bị gạch không kể d ) sau đây? Trang / x 3y Trong điểm sau, điểm thuộc miền nghiệm hệ Câu 28 Cho hệ bất phương trình: 2 x y bất phương trình? A 0;1 B 1;1 C 1;3 D 1;0 x y Câu 29 Cặp số nghiệm hệ bất phương trình: x y x y A 1;1 B 0; C 3; D 5;3 y 2x Câu 30 Giá trị nhỏ biểu thức F x; y y x miền xác định hệ 2 y x x y A Fmin B Fmin C Fmin D Fmin Câu 31 Miền tam giác ABC (kể ba cạnh) sau miền nghiệm hệ bất phương trình bốn hệ A, B, C , D ? y A 5 x y 10 5 x y 10 x B 4 x y 10 5 x y 10 x C 5 x y 10 4 x y 10 x D 5 x y 10 4 x y 10 Câu 32 Cho 00 900 Khẳng định sau đúng? A tan 0; cot B tan 0; cot C tan 0; cot D tan 0; cot Câu 33 Cho hai góc nhọn , với Khẳng định sau đúng? A tan tan B cos cos C sin sin D 900 cot cot 12 Câu 34 Cho góc thỏa mãn sin ; 900 1800 Giá trị cos 13 5 A B C D 13 13 13 13 Câu 35 Cho góc thỏa mãn tan ; 900 1800 Giá trị sin bằng: 3 4 A B C D 5 5 cot tan Câu 36 Cho góc thỏa mãn sin ; 900 1800 Giá trị biểu thức E 3cot tan 2 4 A B C D 57 57 57 57 ABC Câu 37 Cho tam giác có góc nhọn Tính giá trị biểu thức A 0 P cos 90 A cos B C sin 90 A sin B C A P B P C P 1 D P Câu 38 Tam giác ABC vuông A có góc B 30 Khẳng định sau sai? 1 A cos B B sin C C cos C D sin B 2 Câu 39 Cho tam giác ABC có A 600 , AB 8, AC Tính độ dài cạnh BC ? A 14 B 16 C 13 Trang / D 13 Câu 40 Cho tam giác ABC có BC 6cm, AB 5cm, AC 4cm Tính cos C 9 A cos C B cos C C cos C D cos C 8 16 Câu 41 Cho tam giác ABC có A 40 , B 80 , AB Độ dài cạnh BC có giá trị gần với giá trị đây? A 2,5 B 5,1 C 5, D 4, Câu 42 Cho tam giác ABC có a c 3b Mệnh đề sau đúng? A cos A cos C 3cos B B sin A sin C 3sin B C sin A sin C sin B D sin B cos C 3sin A Câu 43 Tam giác ABC có a 3b 5c 28; sin A 3sin B 5sin C Tính bán kính R đường tròn 1 ngoại tiếp tam giác ABC ? A R B R C R D R 4 ; a 10 Tính chu vi tam giác ABC ? Câu 44 Cho tam giác ABC có sin A sin B sin C A 24 B 22 C 18 D 36 Câu 45 Cho tam giác ABC có a 8, b 5, cos C Tính diện tích tam giác ABC ? A 16 B 32 C 28 D 24 Câu 46 Cho tam giác ABC có AB 7, BC 4, B 120 Chiều cao BH tam giác ABC bằng: 14 31 C D 14 31 Câu 47 Tính hiệu bán kính đường trịn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ABC có ba cạnh 65 33 13,14,15 A B C D 84 8 Câu 48 Tam giác ABC có AB c; BC a; CA b; ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A Mệnh đề sau sai? b2 c2 a2 b2 c a A cos A B ma2 2bc 2 2 2 C b a c 2ac.cos B D b a c 2ac.cos B Câu 49 Cho tam giác ABC có AB c; BC a; CA b Gọi p nửa chu vi, r bán kính đường trịn nội tiếp S diện tích tam giác ABC Mệnh đề sau đúng? abc A S p p a p b p c B S 2bc.sin A C S pr D S 4r Câu 50 Một tam giác có ba cạnh 10, 12, 18 Diện tích tam giác bao nhiêu? A 42 B 40 C 40 D 41 Câu 51 Cho tam giác ABC có AB c; BC a; CA b S diện tích Nếu tăng cạnh BC lên lần giảm cạnh AB xuống lần, đồng thời giữ ngun góc B diện tích tam giác tạo thành bằng: A S B S C S D S Câu 52 Trên biển thuyền thả neo vị trí A Một người đứng vị trí K bờ biển muốn đo khoảng cách từ người đến thuyền, người chọn điểm H bờ với K AKH 500 , AHK 450 Khoảng cách đo KH 380m, KA từ người đến thuyền A KA 270m B KA 280m C KA 290m D KA 300m A 93 B Câu 53 Cho tam giác ABC có AB c 3; BC a x 1; CA b Nếu góc A tam giác 600 giá trị x bằng: A B Trang / C D ... dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A Mệnh đề sau sai? b2 c2 a2 b2 c a A cos A B ma2 2bc 2 2 2 C b a c 2ac.cos B D b a c 2ac.cos B Câu 49 Cho tam giác ABC có AB c; BC ... , D ? y A 5 x y 10 5 x y 10 x B 4 x y 10 5 x y 10 x C 5 x y 10 4 x y 10 x D 5 x y 10 4 x y 10 Câu 32 Cho 00 900 Khẳng... hợp con? D A A A B C D Câu 19 Cho hai tập hợp A 3;1 , B m 1; m 2? ?? Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn ? ?20 22; 20 22? ?? để A B A 4037 B 4038 C 4039 D 4036 Câu 20