Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Hà Tĩnh cấp THPT năm học 20112012 môn Toán lớp 1029303

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT NĂM HỌC 2011-2012 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm 150 phút ( Đề thi có 01 trang, gồm câu) Câu a) Giải phương trình: x  x  10  x   x  y  x  y  3 b) Giải hệ phương trình:   y  xy  x  4 Câu Tam giác ABC có độ dài cạnh a, b, c có diện tích Chứng minh rằng: 2012a  2010b  1005c  2010 Câu a) Xác định hình dạng tam giác ABC biết góc A, B, C tam giác thỏa mãn hệ thức: sin C  SinA cos B b) Cho hình thoi ABCD, biết đường thẳng AB, AC có phương trình 2x – y + = 0, 3x – y + = đường thẳng BC qua điểm M(-4; 13 ) Lập phương trình đường thẳng CD Câu Các số thực x, y, z dương thỏa mãn điều kiện: x + y + z = nhỏ biểu thức: M = x  xy  y  yz  Tìm giá trị y  yz  z z  zx  x  zx  xy  Hết - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu máy tính cầm tay - Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: …………………………………………………………… Số báo danh :………………………………………………………………… ThuVienDeThi.com