UBND QUẬN ………… TRƯỜNG THCS ………………… ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC20212022 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2 điểm): Cho (P): y x (D): y = - x + a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị phép tốn Câu (2 điểm): Cho phương trình 3x + x - = Không giải phương trình: a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 b) Tính tổng tích hai nghiệm x1; x2 c) Tính giá trị biểu thức: A = x12 + x 22 - 3x1x B = x - x1 - + x1 x2 Câu (1 điểm): Một giáo viên mua 30 viết gồm viết chì viết bi để làm phần thưởng cho học sinh lớp Biết viết chì có giá 000 đồng cây, viết bi có giá 000 đồng tổng số tiền mua 110 000 đồng Hỏi giáo viên mua viết chì, viết bi? Câu (1 điểm): Một cửa hàng thời trang nhập 100 đôi giày với giá vốn 300 000 đồng đôi Đợt một, cửa hàng bán hết 80 đôi Nhân dịp khuyến để bán hết phần lại, cửa hàng giảm giá 30 % so với giá niêm yết đợt Biết sau bán hết số giày đợt nhập hàng cửa hàng lãi 12 300 000 đồng a) Tính số tiền cửa hàng thu bán hết 100 đơi giày ? b) Hỏi cửa hàng bán đôi giày giá chưa giảm giá? Câu (1 điểm): Một hộp sữa đặc hình trụ, có chiều cao 13cm, bán kính đáy 7cm a) Tính thể tích hộp sữa b) Thực tế lượng sữa hộp chiếm 85% thể tích hộp Tính thể tích sữa hộp (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất.) Biết V R h (V thể tích hình trụ, R bán kính đáy h chiều cao) Câu (3 điểm): Cho ∆ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), ba đường cao AD, BE CF cắt H a) Chứng minh: Tứ giác AFHE tứ giác BFEC nội tiếp b) Chứng minh: FH FC = FE FD H tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF c) Kẻ đường kính AQ đường trịn (O) cắt BC I Gọi P giao điểm AH EF Chứng minh: PI // HQ Hết HƯỚNG DẪN CHẤM Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Câu Nội dung Điểm Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ Oxy x –4 y= x –2 8 y 0,25đ x y = x4 0,25đ x 0,25đ 0,25đ (2điểm) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tốn Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): x x x1 = x2 = -4 x1 2 y1 2 x2 y2 8 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Vậy tọa độ giao điểm (P) (d): (2;2) ; (-4;8) (2điểm) a) Ta có a = 3, c = – a c trái dấu 0,25đ Phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,25đ b) Theo định lý Vi-ét ta có: 0,25đ 0,25đ c) A = 0,25đ 0,25đ Gọi x (cây) số viết chì Và y ( cây) số viết bi ( x,y (1điểm) Vì giáo viên mua 30 viết gồm viết chì viết bi nên ta có pt: x + y = 30 (1) Vì viết chì có giá 000 đồng cây, viết bi có giá 000 đồng mà tổng số tiền mua 110 000 đồng nên ta có pt: 5000x + 3000y = 110 000 (2) Từ (1) (2) ta có hệ pt: 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Vậy có 10 viết chì 20 viết bi (1điểm) a) Số tiền thu bán hết 100 đôi giày 300 000 100 + 12 300 00 = 42300000 (đồng) 0,5đ b) Gọi x( đồng) giá tiền đôi giày chưa giảm giá (x>0) Giá tiền đôi giày sau giảm giá x(1- 30%)=0,7x (đồng) Vì tổng số tiền sau bán hết 100 đôi giày 42300000 đồng nên ta có phương trình: x.80 + (100-80).0,7x = 42300000 0,25đ x= 450000 giá đôi giày chưa giảm giá 450000 đồng 0,25đ a) Thể tích hộp sữa : (1 điểm) V R h 2.13 637 cm 0,25 đx2 b) Thể tích sữa hộp : 637 85% = 10829 ≈ 1701 (cm3) 20 0,25đx2 A E (3điểm) P F O H I B C D Q Chứng minh: Tứ giác BFEC tứ giác AEHF nội tiếp Xét tứ giác BFEC có: BEC 900 (BE đường cao ABC) BFC 900 (CF đường cao ABC) BEC BFC 900 nhìn BC a) Tứ giác BFEC nội tiếp ( Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh góc vng) Xét tứ giác AEHF ta có: AEH 900 (BE đường cao ABC) AFH 900 (CF đường cao ABC) AEH AFH 1800 b) 0,25đ 0,25đ 0,25đ Tứ giác AEHF nội tiếp ( Tứ giác có tổng hai góc đối 0,25đ 1800 ) Chứng minh: FH FC = FE FD H tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF Xét tứ giác BFHD có: BFH 900 (CF đường cao ABC) BDH 900 (AD đường cao ABC) BFH BDH 1800 Tứ giác BFHD nội tiếp DFH DBH BFHD néi tiÕp Ta có: EBC EFC BFEC néi tiÕp 0,25đ hay EFH EFC DFH CFD Chứng minhEFH CFD (g-g) FE FH FC FD 0,25đ FH.FC FE.FD Chứng minh: EB đường phân giác tam giác DEF Mà FC là đường phân giác tam giác DEF (cmt) Nên H tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF 0,25đ 0,25đ Chứng minh:PI // HQ Ta có: ACQ 900 (gãc nội tiếp chắn nửa đ ờng tròn (O)) Chng minh AQC ABD (g-g) QAC BAD (hai góc tương ứng) BAI EAP Chứng minh BAI EAP (g-g) c) AB AI AE AP 1 0,25đ Ta có: ABQ 900 (gãc néi tiÕp chắn nửa đ ờng tròn (O)) Chng minh QAB AI HAE (g-g) AQ AI AQ AB AH AE 2 0,25đ AP Từ (1) (2) AP AH AQ AH 0,25đ PI // HQ (Định lí Ta-let đảo) 0,25đ SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/3166953905260 53/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm