Đề 16, mt, đa, tl 100 ÔN TẬP TOÁN LỚP 9

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: MƠN: TỐN - LỚP: TRƯỜNG THCS Xem thêm Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com Mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng kiến thức 1.Phần Giải Vận dụng định lí phương phương Vi-et, từ tìm trình, hệ trình, hệ điều kiện thỏa phương phương mãn u cầu trình Biểu trình tốn thức Số câu Số điểm 2 (20%) 1.0 (10%) Vận dụng kiến thức học, rút gọn biểu thức 1.0 (10%) Phần rút gọn biểu thức Số câu Số điểm Hàm số, đồ thị hàm số Số câu Số điểm Giải toán cách lập hệ phương trình Số câu Số điểm Tìm điều kiện hai đường thẳng cắt thỏa mãn yêu cầu toán 1.0 (10%) Cộng Vận dụng mức cao Vận dụng kiến thức học để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức 1.0 (10%) (40%) 1.0 (10%) 1.0 (10%) Biết giải toán cách lập hệ phương trình 1 1.0 1.0 Vận dụng kiến thức học giải tập hình học Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng số điểm Biết vẽ hình theo u cầu tốn Biết chứng minh tứ giác nội tiếp 1 (10%) Biết chứng minh hai tam giác đồng dạng Biết chứng minh đẳng thức dựa vào tam giác đồng dạng 0,25 (2,5%) 2,25 (22,5%) 1.0 (10%) 2.0 (20%) 1,75 (17,5%) 4,75 (47,5%) (10%) (30%) 11 10.0 (100%) 1.0 (10%) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: Mơn : Tốn Thời gian làm 90 phút ( Đề gồm có 05 câu, trang) TRƯỜNG THCS Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình: x2 + 2x - = 5 x  y   x  y 7 Giải hệ phương trình:  Câu 2: (2,0 điểm)  x 6 x  x-9  : x   x   x-4 Rút gọn biểu thức: A =  với x  0, x  4, x  Tìm a để đồ thị hàm số y = (a - 2)x + cắt đồ thị hàm số y = - x + điểm có tung độ Câu 3: (2,0 im) Một ca nô xuôi dòng 42 km ngớc dòng trở lại 20 km hết tổng cộng Biết vận tốc dòng chảy km/h Tính vận tốc ca nô lúc dòng nớc yên lặng Cho phng trỡnh: x2 - 3x + m = Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa mãn (x1 +x2) = 3.x1.x2 Câu 4: (3,0 điểm) Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) cát tuyến MCD không qua O ( MC < MD) Từ B kẻ đường thẳng song song với cát tuyến MCD cắt đường tròn ( O) điểm thứ hai E a) Chứng minh điểm M, A, O, B nằm đường tròn b) AB, AE cắt CD K I Chứng minh tam giác MAK đồng dạng với tam giác MIA c) Chứng minh AC.BD = AD.BC Câu (1 điểm) Cho a, b, c số dương thay đổi thỏa mãn: a  b  c  2016 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A=  a  2b   a  2c    b  2a   b  2c    c  2a   c  2b  TRƯỜNG THCS HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: Mơn : Tốn ( Hướng dẫn gồm có trang) Câu Ý Đáp án Giải phương trình: x2 + 2x - = x2 + 2x - = Ta có: a + b + c = Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x = 1; x = -3 1) Điểm 0,5 0,5 1.0 5 x  y   x  y 7 Giải hệ phương trình:  5 x  y    x  y 7 Câu (2 điểm) 2) Câu (2 điểm) 0,25 6 x 6   x  y 7  x 1  1  y 7  x 1   y 6 0,25 Kết luận nghiệm 0,25  x 6 0,25 x  Rút gọn biểu thức: A =  x  x-4 x  0, x  4, x   x-9 :  x  với 3( x  2) x  ( x  3)( x  3)  : x   x3  ( x  2)( x  2)  x   A =   : ( x  3) x    ( x  2) 0,25 3 x ( x  2)( x  3) A= x 0,25 Tìm a để đồ thị hàm số y = (a -2)x + cắt đồ thị hàm số y = - x + điểm có tung độ điều kiện đths cắt nhau: a - -1  a 1 Thay y = vào y = -x + tìm x= -3 1,0  A =  1) 0,25 A= 2) Thay y = 5, x= -3 vào y = (a -2)x + tìm a = 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐCĐK : a 1, KLuận a = 2) Câu (2 điểm) 1) Vận tốc Ca nô xuôi dòng: x + ( km/h) Vận tốc Ca nô xuôi dòng: x - ( km/h) 42 Thời gian Ca nô xuôi dòng là: (h) x2 20 Thời gian Ca nô ngợc dòng là: (h) x Vì tổng thời gian xuôi dòng ngợc dòng 42 20 ta có phơng tr×nh: + = x2 x  5x2 - 62x + 24 = Giải PT đc x = 12 (tm); x = 0,4 (loai) K.luận Phương trình có hai nghiệm x1; x2  0   4m 0  m   x1  x 3 (1) Khi theo định lí Vi-ét, ta có:  2) 0,25 Gäi vËn tèc cđa Ca nô nớc yên lặng x ( km/h).(x> 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25  x1x m (2) (x1 +x2) = 3.x1.x2 = 3m m= 1(TMĐK) 0,25 Kết luận 0,25 Câu (3 điểm) K Vẽ hình a) 0,25   Làm rõ: MAO MBO 900 A, B thuộc đường trịn đường kính MO, Suy điểm M,A,O,B thuộc đường tròn   BE //CD nên BEA ; MIA 0,5 0,5 0,25 b) c)   ( chắn cung AB) BEA MAK   Suy MIA MAK   Xét  MAK  MIA có MIA , AMI chung nên  MAK MAK đồng dạng  MIA AC MA   MAC đồng dạng  MDA  AD MD BC MB  Tương tự: BD MD MA MB AC BC   Mà MA = MB nên hay suy ĐPCM MD MD AD BD Cho 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a  b  c  2016 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A=  b  a  2b   a  2c    b  2a   b  2c    c  2a   c  2b  c  0  b  bc  c 0  b  c 2 bc , 0,25 dấu "=" b = c Câu (1,0 điểm)  a  2b   a  2c  a  2a(b+c)+4bc a  4a bc +4bc=(a+2 bc) Suy ra:  a  2b   a  2c  a  bc , dấu " =" xảy b = c 0,25 Tương tự:  b  2c   b  2a  b  ac ;  c  2a   a  2b  c  Suy A a  b  c  ab  bc  ac Hay A ( a  b  c ) ( 2016) 2016 Suy A đạt GTNN 2016 khi:  a b c  a b c 224   a  b  c  2016 ab 0,25 0,25 SẢN PHẨM CỦA CỘNG ĐƠNG GV TỐN VN LIỆN HỆ: 0386536670 GROUP FB: https://www.facebook.com/groups/316695390526053/ CHỈ CHIA SẺ VÀ HỖ TRỢ THẦY CÔ TRÊN FB NHƯ TRÊN , ZALO DUY NHẤT Mọi hành vi kêu gọi mua quyền, mua chung, góp quỹ vào group zalo lừa đảo chia sẻ trái phép sản phẩm nhóm