Đề 40, mt, đa, tl 100 ĐỂ TOÁN LỚP 8

ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN - KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ Câu (3 điểm) Giải phương trình sau: a) 2(x−7)=x−5 b) x x  x 1  2 3x  15 2x   x  25 x  x  c) Câu (1 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: 1+ x+ x+3 < x− Câu (1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng, tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài m diện tích tăng thêm 18 m Tính kích thước ban đầu miếng đất Câu (1 điểm) Hai xe máy khởi hành lúc từ hai nơi A B cách 200km, ngược chiều gặp sau Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe khởi hành từ B lớn vận tốc xe khởi hành từ A 10km/h Câu (1 điểm) Bạn Nga đập ống heo tiết kiệm 200000 đồng Bạn lấy số tiền để mua sách tham khảo giá 79000 đồng, bút bi giá 5500 đồng/cây số tập Vậy bạn Nga mua nhiều tập? Biết giá tiền tập 7500 đồng Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) đường cao AH 2 a) Chứng minh HBA đồng dạng ABC AB BH BC b) Chứng minh: AH2 = BH.CH c) Vẽ HD vng góc AC D Gọi M trung điểm AB Đường thẳng CM cắt AH HD I K Chứng minh KD = KH Câu (0,5 điểm) x  x2 1 1 x  x  Chứng minh bất đẳng thức: -Hết - ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN - KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ Câu (3 điểm) Giải phương trình sau: a) 2(x – 2) = 3x – x 1 x  3  x b) x2   x  x x  2x c) Câu (1 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: 2x  x  x2 Câu (1 điểm) Một đất hình chữ nhật có chu vi 112m Nếu giảm chiều rộng 1m tăng chiều dài thêm 3m diện tích đất tăng thêm m Tìm kích thước ban đầu đất Câu (1 điểm) Hai xe máy khởi hành lúc từ hai nơi A B cách 230km, ngược chiều gặp sau 30 phút Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe khởi hành từ B lớn vận tốc xe khởi hành từ A 8km/h Câu (1 điểm) Mẹ cho Nam 200000 đồng mua đồ dùng thể thao Nam vào cửa hàng mua quần áo thể thao có giá 115000 đồng/1 bộ, hai vợt cầu lơng có giá 35000 đồng/1 số cầu lông có giá 4500 đồng/1 Hỏi bạn Nam mua nhiều cầu lông với số tiền mẹ cho? Câu (2,5 điểm) Cho  ABC vng A có đường cao AH a) Chứng minh:  ABH  CBA Từ suy AB.AC = AH.BC b) Chứng minh: AH2 = BH.CH c) Từ H kẻ HD  AB HE  AC (D  AB, E  AC) 2 BC S  DE S ACB ADE Chứng minh: Câu (0,5 điểm) x  x2 1 1 x  x  Chứng minh bất đẳng thức: -Hết - Đáp án thang điểm đề Câ u 1a Đáp án 2(x−7)=x−5  x  14 x   x  x   14  x 9 Vậy 1b x 0,5 0,25 0,25 S  9 x  x 1  2  15 x   x  1 3  x  1  30  15 x  x  6 x   30  15 x  x  x 33   x 28 1c S  7 0,25 x  15 2x   x  25 x  x   x  15 2x    x  5  x  5 x  x   x  5  x  5 ĐKXĐ: x 5, x  MTC:  x  15   x   2 x  x       x  15  x  15 2 x  10 x x 2 x  10 x x  x 0 x( x  2) 0  x 0 hay x  0  x 0 (nhận ) hay x  (nhận) Vậy 0,25 0,25 0,25  x 7 Vậy Điểm S   2;0 1+ 0,25 0,25 0,25 0,25 x+ x+3 < x−  15   x    15 x  5( x  3) 0,25  15  x  12  15 x  x  15  x  27  10 x  15  x  10 x   15  27 0,25   x   42  x 6 Vậy 0,25 S  x / x  6 0,25 Gọi x (m) chiều rộng lúc đầu (x > 0) 0,25 3x (m) chiều dài lúc đầu 3x2 (m2) diện tích lúc đầu 0,25 x + (m) chiều rộng lúc sau 3x – (m) chiều dài lúc sau (x +3)(3x - 6) (m2) diện tích lúc sau Vì diện tích tăng thêm 18m2 nên ta có phương trình: 3x2 + 18 = (x +3)(3x - 6) 0,25  x  18 3 x  x  x  18  x 36  x 12 (nhận) Vậy chiều rộng lúc đầu 12m Chiều dài lúc đầu 36m Gọi x (km/h) vận tốc xe khởi hành từ A 0,25 0,25 0,25 x + 10 (km/h) vận tốc xe khởi hành từ B 2x (km) quãng đường xe khởi hành từ A đến gặp 2(x + 10) (km) quãng đường xe khởi hành từ B đến gặp 0,25 Theo đề ta có phương trình: 2x + 2(x + 10) = 200  x  x  20 200  x 180  x 45 0,25 Vậy vận tốc xe khởi hành từ A 45 km/h Vận tốc xe khởi hành từ B 45 + 10 = 55 km/h 0,25 * Gọi x số tập Nga cần mua (quyển, x  N ) x.7500 (đồng) số tiền mua tập Theo đề ta có bất phương trình: 0,25 79 000  500  x.7500 200 000  90000  x.7500 200000  x 0,25 44 14,   * Vì x  N x lớn nên x = 14 Vậy số tập Nga mua nhiều 14 Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) đường cao AH C D K H I A M B a) (1 điểm) Chứng minh HBA đồng dạng ABC AB BH BC Xét HBA ABC có:  : góc chung (0,25 đ) B   BHA BAC 90 (Vì AH đường cao, giác vuông A) (0,25 đ) HBA ∽ ABC ( g – g) (0,25 đ)  AB HB  CB AB (tỉ số đồng dạng) ABC tam 0,25  AB BH BC (0,25 đ) b) (1 điểm) Chứng minh: AH2 = BH.CH Xét HBA HAC có: AHB CHA  90 (0,25 đ)  HAC   B (Vì phụ với C ) (0,25 đ)  HBA ∽ HAC AH BH  CH AH  (g – g) (Tỉ số đồng dạng) (0,25 đ)  AH BH CH (0,25 đ) c) (0,5 điểm) Chứng minh KD = KH HD  AC ( gt ) AB  AC ( gt ) có  HD / / AB Áp dụng định lí Talet ACM có DK // AM MCB có KH // MB    DK CK  AM CM HK CK  BM CM HK DK  BM AM (0,25 đ) Mà BM = AM (vì M trung điểm AB)  HK DK (0,25 đ) x  x2 1 1 x  x2  x  x2 1 1 x  x2  Xét x  x2 1  x  x2 1 2   x  x2  x  x  (0,25 đ)  2 1  x   2 với x Vì  Câ u 1a Đáp án 2(x – 2) = 3x –     Vậy 1b x  3 x  x  3x    x 3 x 3 0,5 0,25 0,25 S  3 x 1 x  3  x  5(2 x  1)  30 2  x  1  10 x  10 x   30 2 x   10 x  10 x  x  10 x   25  18 x 23 23  x 18  23  S    18  Vậy 1c Điểm Đáp án thang điểm đề 0,25 0,25 0,25 0,25 x2   x  x x  2x x2   x  x x( x  2) x  x  2 MTC: ĐKXĐ: x 0, x 2  x( x  2)  1( x  2) 2  x  x  1x   0  x  x 0  x( x  1) 0   x 0 hay x  0  x 0 (loại ) hay x  (nhận) S   1 Vậy 2x  x  x2 0,25 0,25 0,25 0,25   x  3  15 x  30 5 x 0,25  x   15 x  30 5 x   14 x  21  x 0,25 0,25 3  S  x / x   2  Vậy 0,25 3/2 Nửa chu vi: 112 : = 56m Gọi x (m) chiều rộng lúc đầu (x > 0) 0,25 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II, NĂM HỌC: 2021 – 2022 MƠN TỐN KHỐI – Đề Mức độ TT Nội dung kiến thức Phương trình bậc ẩn Bất phương trình bậc ẩn Giải toán cách lập phương trình Tổng Đề Tự Luận Đơn vị kiến thức - Phương trình bậc cách giải - Phương trình đưa dạng ax + b = (a khác 0) - Phương trình tích - Phương trình chứa ẩn mẫu - Nhận biết bất phương trình bậc ẩn nghiệm Quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với số để biến đổi tương đương bất phương trình Giải bất phương trình bậc ẩn biểu diễn tập nghiệm trục số - Nhớ bước giải toán cách lập phương trình - Biết vận dụng để giải số Nhận biết Số CH Thời gian 8 Thông hiểu Số CH 1 Thời gian 7 Vận dụng Số CH Vận dụng cao Thời Số gian CH 12 % tổng điểm Thời gian Số CH Thời gian 15 10% 19 20% 30% Giải tốn cách lập bất phương trình Tam giác đồng dạng tốn khơng q phức tạp Giải tốn thực tế cách lập bất phương trình bậc ẩn - Tính chất đường phân giác tam giác - Các trường hợp tam giác, trường hợp tam giác vuông 1 Chứng - Xét hiệu hai vế minh bất đẳng bất thức đẳng thức Tồng câu % tổng điểm 40% Tổng điểm 21 22 30% 20% 10 22 10% 10 25 2,5 25% 15 15 0,5 5% 25 10% 11 90 100% 10 Nhà Bè, ngày tháng năm 2022 TTCM Đặng Thị Thanh Lan MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II, NĂM HỌC: 2021 – 2022 MƠN TỐN KHỐI – Đề Mức độ Đề Tự Luận TT Nội dung kiến thức Phương trình bậc ẩn Bất phương trình bậc ẩn Giải toán cách lập phương trình Giải tốn cách lập bất phương trình Tam giác đồng dạng Nhận biết Đơn vị kiến thức Thông hiểu Số CH Thời gian Số CH Thời gian - Phương trình bậc cách giải - Phương trình đưa dạng ax + b = (a khác 0) - Phương trình tích - Phương trình chứa ẩn mẫu - Nhận biết bất phương trình bậc ẩn nghiệm - Quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với số để biến đổi tương đương bất phương trình - Giải bất phương trình bậc ẩn biểu diễn tập nghiệm trục số - Nhớ bước giải tốn cách lập phương trình - Biết vận dụng để giải số toán khơng q phức tạp Giải tốn thực tế cách lập bất phương trình bậc ẩn 8 - Tính chất đường phân giác tam giác - Các trường hợp tam giác, trường hợp tam giác vuông Vận dụng Số CH 1 Thờ i gian Vận dụng cao Số CH Thời gian 12 10 10 % tổng điểm Tổng Số CH Thời gian 15 30% 10% 19 20% 10% 25 2,5 25% Chứng minh - Xét hiệu hai vế bất đẳng bất đẳng thức thức Tồng câu % tổng điểm Tổng điểm 40 % 21 30 % 22 20 % 22 15 10% 25 15 0,5 5% 11 90 100% Nhà Bè, ngày tháng năm 2022 TTCM Đặng Thị Thanh Lan 10 BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II, NĂM HỌC: 2021 – 2022 MƠN TỐN KHỐI (Thời gian làm bài: 90 phút) Số câu hỏi theo mức độ nhận thức T T Nội dung kiến thức Phương trình bậc ẩn Đơn vị kiến thức - Phương trình bậc cách giải - Phương trình đưa dạng ax + b = (a khác 0) - Phương trình tích - Phương trình chứa ẩn mẫu Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu - Nhận biết: + Phương trình bậc ẩn + Phương trình tương đương + Biết tập nghiệm phương trình bậc nhất, phương trình tích - Thơng hiểu: + Giải phương trình bậc ẩn + Giải phương trình đưa dạng ax + b = ( a khác 0) - Vận dụng: + Giải phương trình chứa lẩn mẫu Bất phương trình bậc ẩn - Nhận biết bất phương trình bậc ẩn nghiệm - Quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với số để biến đổi tương đương bất phương trình - Giải bất phương trình bậc ẩn biểu diễn tập nghiệm trục số - Nhận biết: + Biết viết dùng ký hiệu tập hợp để biểu diễn tập nghiệm + Biết chuyển vế chia hai vế cho số khác để bất phương trình tương đương - Thơng hiểu: Giải bất phương đưa dạng bất phương trình bậc ẩn biểu diễn tập nghiệm trục số Vận dụng Vận dụng cao Số câu hỏi theo mức độ nhận thức T T Đơn vị Nội dung kiến thức kiến thức Giải toán cách lập phương trình - Nhớ bước giải tốn cách lập phương trình Giải tốn cách lập bất phương trình Giải tốn thực tế cách lập bất phương trình bậc ẩn Tam giác đồng dạng - Biết vận dụng để giải số tốn khơng q phức tạp cần kiểm tra, đánh giá Nhận biết Thông hiểu - Nhận biết: Vận dụng Vận dụng cao + Biết biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn - Thơng hiểu: giải tốn cách lập phương trình dạng tốn chuyển động, tốn có nội dung hình học Thơng hiểu: Giải tốn thực tế bất phương trình - Nhận biết: - Tính chất đường phân giác tam giác - Các trường hợp tam giác, trường hợp tam giác vuông Mức độ kiến thức, kĩ + Vẽ hình theo yêu cầu + Biết tỉ số đồng dạng tính chất hai tam giác đồng dạng - Thông hiểu: 2 + Chứng minh hai tam giác đồng dạng - Vận dụng: Chứng minh hệ thức độ dài, hai góc thơng qua hai tam giác đồng dạng Chứng minh bất đẳng thức - Xét hiệu hai vế bất đẳng thức Tổng - Vận dụng cao: Chứng minh bất đẳng thức 4 Nhà Bè, ngày 19 tháng năm 2022 TTCM