Bài giảng Sức bền vật liệu 2

Bài giảng SỨC BỀN VẬT LIỆU Nội dung chương Trường hợp chịu lực phức tạp Ổn định chịu nén tâm Tải trọng động CHƯƠNG 10 CHỊU LỰC PHỨC TẠP KHÁI NIỆM • Trường hợp CLPT: Tổ hợp trường hợp chịu lực đơn giản (kéo, nén, uốn, xoắn) P2 P1 z P2 P x a) x z y b)  Nội lực: Nz, Mx, My, Mz  Bài toán:  Uốn xiên:  Uốn + Kéo (nén):  Uốn + xoắn:  Bài toán tổng quát: Mx , My Nz , Mx , My Mz , Mx , My Nz , Mx , My , Mz P1 z y x c) BÀI TOÁN UỐN XIÊN Đường tải trọng  Nội lực: Mx , My + Quy ước dấu + M = Mx + My Mx M My z M x = M sin α  M y = M cos α Mx x Mx tgα = My z y y q a)  Ngoại lực: phương P, q  Cắt z (qua C) ┴z b)  Ko nằm (xz) (yz) x α α My P P /2 α y /2 P1 P2 P1 x P2 a a x a y  Trình tự tính tốn:   + Phân tích tải trọng P, q , M thành phần theo phương trục quán tính trung tâm x y mặt cắt Px, Py, qx, qy, Mx, My + Giải toán độc lập: ++ Uốn phẳng quanh trục x Py, qy, Mx gây ++ Uốn phẳng quanh trục y Px, qx, My gây  Ứng suất mặt cắt ngang: My Mx σz = y+ x Jx Jy σz = ± Mx Jx y ± My x Jy  Phân vùng ứng suất Mx x My z y A y a) - - Mx x + σZA z x y A + + x x My - y + z A y y b) + - - c) + σZA x  Đường trung hịa  Phương trình đường trung hịa: My Mx y+ x=0 σz = Jx Jy My Jx y= − ⋅ ⋅x Mx Jy σmin F Đường tải trọng α Đường trung hịa  Đường trung hồ  α E β y  x qua trọng tâm mặt cắt khơng vng góc với đường tải trọng σz σmax β x  Vẽ biểu đồ ứng suất Dựng đường chuẩn vng góc với đường trung hồ m/c  Tìm M  σmin F α M x xn y xn y x σ= + max K K Jx Jy M x xn M y xn y N + x N σ= Jx Jy x x y y  x x y Nối điểm có y σ K max N σmax E σz β x σmax σmax = σmin My Mx = + Wx Wy  Bài tốn kiểm tra bền:  Vật liệu dịn σ ≤ [ σ] max  Vật liệu dẻo K σmin ≤ [ σ]N maxσz≤ [σ]  Bài toán chọn tải trọng cho phép  Bài toán chọn mặt cắt  MX My wx wx  + ≤ [ σ] → M y  ≤ [ σ] a =  M X +  wX wy wX  wy wy  • Hình chữ nhật a = h / b; hỡnh ch C a=5ữ7 ã Hỡnh ch I a=8ữ10  Ví dụ 1: Mơ tơ có trọng lượng Q=12000N đặt dầm chữ IN 24a  = 3m xác định tần số dao động riêng dầm IN 24a → J x = 3800cm 11 E= E = 2.10 N / m t xo g ω= yt yt = ω l/2 Q Q3 12000.33 −4 8,9.10 m = = 11 −8 48EJ x 48.2.10 2.3800.10 g = yt 9,8 130 = −4 8,9.10 s l/2 Q 13.5 Dao động cưỡng hệ bậc tự do-Hiện tượng cộng hưởng  Các lực tác dụng: P = ( t ) P0 sin Ωt yt + Trọng lượng P m + lực đàn hồi dầm Fđh d2y Fqt = −m + lực qn tính: dt y yđ H×nh 13-3 P0 d2 y dy + α + ω y = sin Ωt y= y + y1 dt dt m = y Ae −αt sin ( ω1t + ϕ1 ) = y1 C1 sin Ωt + C2 cosΩt=A1 sin ( Ωt − ψ ) A1 = P0 δ Kd =  Ω  4α Ω 1 −  + ω ω   Ω Ω α < 0,5 > ⇒= Kd ω ω A1 ∆t Kd=  Ω  4α Ω 1 −  + ω ω   P0 = S K S d t + St Ω 1− ω  Khi Ω / ω = Ω = ω → K d → ∞ Hiện tượng cộng hưởng Thực tế TS lực kích thích gần với TS DĐ tự Kd tăng lớnmiền cộng hưởng Tránh tượng cộng hưởng: Tăng tỷ số cách: 1) Giảm độ cứng cơng trình Ω / ω 2) Tăng Ω Chú ý mở tắt máy Kd 2α / ω =0 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 2α / ω =0, 1,5 1,0 0,5 0,0 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 Ω/ω 2,50  Ví dụ 2: SL VD1 động quay với vận tốc n=1200v/ph, P0=972N Bỏ qua ảnh hưởng lực cản Thép IN 0= 24a → w 317cm= VD1 → ω x Ω = πn 3,14.1200 = = 125, K= d 30 30 s P0  / σ = = 1,15MN / m 2w x P0 t 130 1/ s = 15 Ω 1− ω Q / = σt = 15, MN / m 2w x σ tp= K d σ Pt + σ= 15.1,15 + 15, = 32, 45 MN / m t