Bài giảng Sức bền vật liệu 2

ThS NGUYỄN THỊ LỤC (Chủ biên) KS THÂN VĂN NGỌC SøC BỊN VËT LIƯU II TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP - 2017 THS NGUYỄN THỊ LỤC, KS THÂN VĂN NGỌC BÀI GIẢNG SỨC BỀN VẬT LIỆU II TRƯỜNG ĐẠI HỌC LÂM NGHIỆP - 2017 LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay, ngành cơng trình giao thơng khí phải giải nhiều toán học phức tạp, đòi hỏi kĩ sư phải biết nhiều kiến thức rộng hơn, nhìn nhận giải tốn phức tạp có liên quan đến kiến thức đàn hồi, lí thuyết dẻo… Các đối tượng nghiên cứu ngồi thẳng đề cập giảng Sức bền vật liệu 1, gặp vật thể đàn hồi khác như: cong, hay dầm làm việc miền đàn hồi, dầm đàn hồi Mỗi vấn đề chuyên đề nghiên cứu giảng Sức bền vật liệu Trong môn học Sức bền vật liệu đề cập đến vấn đề khối lượng định để trình bày kiến thức tối thiểu nhằm giúp bạn sinh viên tìm hiểu vấn đề mà q trình học tập cơng tác gặp phải Trong trình biên soạn giảng nhận giúp đỡ tận tình giảng viên Bộ môn Khoa để chúng tơi hồn thiện giảng, dù có cố gắng khơng tránh khỏi thiếu sót nội dung hình thức, mong nhận đóng góp quý độc giả theo địa Bộ môn Cơ sở kỹ thuật Khoa Cơ điện Cơng trình Xin chân thành cảm ơn! Nhóm tác giả Chương UỐN NGANG VÀ UỐN DỌC ĐỒNG THỜI 1.1 Khái niệm chung Trong môn sức bền vật liệu 1, nghiên cứu chịu lực phức tạp phần bị uốn ngang kéo (nén) đồng thời, ta giả thiết biến dạng tác dụng thành phần gây bé, tác dụng coi độc lập, không ảnh hưởng lẫn Do đó, giả thiết ta áp dụng phương pháp cộng tác dụng Trong thực tế, bị uốn ngang đồng thời bị kéo (nén) có biến dạng lớn (do có độ mảnh lớn) hai tác dụng ảnh hưởng lẫn nhau, áp dụng nguyên lý độc lập tác dụng tức nguyên lý cộng tác dụng áp dụng để tính tốn Do đó, tính độ cong bị uốn ta phải xét thêm ảnh hưởng lực kéo (nén) tính tốn mơmen uốn lực cắt Ở chương này, nghiên cứu có độ mảnh tương đối lớn chịu uốn ngang phẳng chịu nén tâm đầu thanh, gọi uốn ngang uốn dọc đồng thời Nếu uốn ngang làm cho bị uốn cong phía lực nén đầu tạo mômen phụ làm tăng thêm mômen uốn mặt cắt ngang Điều làm chịu lực bất lợi so với trường hợp giả thiết thẳng Trái lại, lực đầu lực kéo mơmen phụ lại làm giảm mơmen uốn ngang Chính vậy, chương ta quan tâm đến trường hợp lực đầu lực nén Như vậy, chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời chịu tác dụng thành phần gây uốn theo phương vng góc với trục thành phần gây uốn dọc trục thể hình 1.1a R2 R3 P A B a) B b) l R1 R2 R3 A' yz P y0 A O R1 H×nh 1.1 Hình 1.1 Dầm chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời 1.2 Các thành phần nội lực chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời Giải sử ta có AB chịu uốn ngang lực ngang R1, R2, R3 uốn dọc P đồng thời chịu lực hình 1.1a Dưới tác dụng lực làm cho AB biến dạng, đến lúc vị trí cân đường cong A/ B thể độ võng Để xác định nội lực ta dùng phương pháp mặt cắt, xét mặt cắt (1.1) hình 1.1b, viết phương trình cân điểm tâm O mặt cắt ta có: Mx yz P y0 A A' z R1 Nz z O Qy H×nhphần 1.2 nội lực mặt Hình 1.2 Các thành cắt  Fz  N z  P  N z  P    Qy  R1  Fy  Qy  R1   M  M  R z  P( y  y )   M  R z  P ( y  y )  x z x z  ( F ) (1.1) Trong đó: - y0 độ võng ban đầu đầu tự do, lực dọc lực ngang gây ra; - yz độ võng mặt cắt xét * Đặt: M x  R1z Biểu thức mơmen (1.1) viết dạng: M x  M x*  P( yz  y0 ) (1.2) Với: - M x* : Mômen uốn thành phần lực ngang gây uốn ngang phẳng; - M x : Mômen hệ gồm lực dọc P lực ngang Ri M x* vế phải (1.2) lượng mômen lực ngang gây P  yz  y0  lượng mômen lực dọc gây ra, lượng tăng nhanh lực dọc lực ngang tăng, tốn gọi toán uốn ngang uốn dọc đồng thời Nó có hai điểm khác trước đây: 1- Chuyển vị có ảnh hưởng đến trị số nội lực (vì làm dời chuyển điểm đặt lực lớn); 2- Nội lực không tỷ lệ bậc với ngoại lực y(z) hàm P R1, R2, R3 nên số hạng thứ hai phương trình (1.2) khơng tỷ lệ bậc với P Một cách chặt chẽ hơn, ta nói lực dọc mặt cắt khơng cịn khơng đổi lực P mặt cắt xoay Tuy vậy, lực dọc tính cách xác khơng sai nhiều so với P nên người ta xem lực dọc giá trị lực P: N z  P Trên mặt cắt, ứng suất pháp lực dọc NZ mơmen uốn M(z) gây có giá trị tuyệt đối lớn thớ biên chịu nén bằng: max  z   Nz M x P M    x F Wx F Wx (1.3) N M P [M  P  yz  y0 ] Hay: max  z   z  x    x F Wx F Wx * (1.4) Chú ý: Người ta tính uốn ngang uốn dọc đồng thời dầm dài có tỷ số l/h > 12 (với h chiều cao mặt cắt ngang dầm, l chiều dài) Như vậy, uốn ngang uốn dọc đồng thời toán phẳng mặt phẳng (zOy) có thành phần nội lực: Mx, Qy, Nz 1.3 Phương trình vi phân đường đàn hồi chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời Như giới thiệu chương chịu uốn đường đàn hồi đường cong dầm sau bị ngoại lực tác dụng có dạng hình 1.3 có phương trình sau: R2 M ,, y  x E.J x Thay biểu thức (1.2) ta được: M M  P( yz  y0 ) ,, y  x  E.J x E.J x * x A B l (1.5) Hỡnh Đ-ờng đàn hồi Hình 1.3 hi ca dầm 1.3 Đường đàn Ta thành lập phương trình vi phân mômen uốn cách đạo hàm hai lần liên tiếp phương trình (1.2) ta được: d M x d M x* d yz  P dz dz dz (1.6) Trong chương uốn ta có mối liên hệ vi phân lực phân bố, lực cắt d 2M  Mx d2y  qz mômen sau:   dz dz EJ x (1.7) Thay (1.6) vào (1.7), ta được: Đặt:   d 2M x P q  Mx dz EJ x (1.8) P d 2M x  Phương trình (1.8) viết lại:   M x  q EJ x dz Hay: y IV   y''   q( z) EJ x (1.9) Cơng thức (1.9) phương trình vi phân khơng chịu uốn ngang uốn dọc đông thời Nghiệm phương trình có hai nghiệm phân * biệt: y  yz  yz (1.10) Trong đó: - yz  A.sin  z  B.cos z  Cz  D nghiệm phương trình nhất; * - y z nghiệm riêng phương trình có vế phải 1.4 Tính độ võng chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời phương pháp gần Giả sử có hai dầm giống đặt hai gối tựa, có chiều dài l chịu tải trọng đối xứng Một dầm chịu tải trọng lực ngang (hình 1.4a) dầm ngồi lực ngang cịn có thêm lực dọc P tác dụng vào đầu khớp di động (hình 1.4b) Đường đàn hồi hai dầm có tính chất đối xứng xem dạng đường đàn hồi hình sin Do đó, phương trình đường đàn hồi hai dầm lập q q P A B l A B l f* f* a) b) Hình 1.4 Độ võng H×nh 1.4của dầm chịu uốn Dầm a - Phương trình vi phân: */ / *  f y l2 Dầm b - Phương trình vi phân: sin( z l ) 2 l2 // f 2 l2 sin(z ) l - Mômen: - Mômen: M x*  y EJx sin  z l f z*  2 l2 Mx  EJx y*z 2 l2 EJ x sin  z l f  2 l2 EJ x y z Mà M x  M x*  P yz 2 2 y*z → M x  EJ x yz  EJ x y  P yz → yz  P l l 1 EJ x  l2 Ta thấy biểu thức * z EJ x   Pth biểu thức ơle gặp chương uốn dọc l2 y*z thẳng nên ta có: y z  P 1 pth (1.11) Vậy biểu thức (1.11) công thức xác định chuyển vị hệ chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời Trong đó: + y*z : Độ võng lực ngang R gây uốn ngang Được xác định môn sức bền vật liệu (phương pháp tích phân, phương pháp lượng…); + P lực dọc trục;  EJ x + Pth  : Lực tới hạn công thức ơle ổn định chịu ( .l ) nén tâm Chú ý: Nếu thay đổi dạng liên kết đầu hệ số tính chương ổn định SB1 P  P P   P  H×nhhai 1.5đầu hệ số liện kết Hình 1.5 Các dạng liên Ở ta cần phân biệt khác lực tới hạn P0th uốn dọc (ổn định) với lực tới hạn Pth uốn ngang uốn dọc đồng thời Lực tới hạn chịu nén tâm P 0th ổn định tính theo Jmin (mặt cắt có mơmen qn tính nhỏ nhất) αz Aαz Bαz Cαz Dαz 5,54 93,7637 3,7984 -43,0807 -44,9812 5,55 95,5716 4,7453 -43,0378 -45,4117 5,56 97,3960 5,7095 -42,9858 -45,8418 5,57 99,2383 6,6927 -42,9258 -46,2714 5,58 101,0984 7,6950 -42,8516 -46,7003 5,59 102,9739 8,7148 -42,7695 -47,1281 5,60 104,8687 9,7544 -42,6775 -47,5558 5,61 106,7790 10,8125 -42,5744 -47,9818 5,62 108,7074 11,8903 -42,4609 -48,4071 5,63 110,6512 12,9856 -42,3366 -48,8309 5,64 112,6133 14,1029 -42,2013 -49,2538 5,65 114,5922 15,2390 -42,0547 -49,6752 5,66 116,5866 16,3950 -41,8959 -50,0944 5,67 118,5994 17,5706 -41,7277 -50,5130 5,68 120,6277 17,7666 -41,5449 -50,9292 5,69 122,6730 19,9835 -41,3507 -51,3434 5,70 124,7352 21,2199 -41,1454 -51,7563 5,71 126,8144 22,4785 -40,9265 -52,1666 116 αz Aαz Bαz Cαz Dαz 5,72 128,9091 23,7571 -40,6952 -52,5746 5,73 131,0207 25,0568 -40,4514 -52,9806 5,74 133,1478 26,2810 -40,1365 -53,3559 5,75 135,2903 27,7192 -39,9238 -53,7842 5,76 137,4497 29,0832 -39,6396 -54,1819 5,77 139,6260 30,4693 -39,3416 -54,5770 5,78 141,8144 31,8755 -39,0304 -54,9689 5,79 144,0228 33,3053 -38,7041 -55,3574 5,80 146,2448 34,7564 -38,3640 -55,7429 5,81 148,4819 36,2301 -38,0089 -56,1246 5,82 150,7340 37,7256 -37,6395 -56,5029 5,83 153,0028 39,2449 -37,2545 -56,8776 5,84 155,2847 40,7859 -36,8546 -57,2481 5,85 157,5988 42,3504 -36,4385 -57,6143 5,86 159,8947 43,9378 -36,0077 -57,9772 5,87 162,2208 45,5484 -35,5601 -58,3349 5,88 164,5613 47,1825 -35,0964 -58,6882 5,89 166,9145 48,3894 -34,6161 -59,0363 117 αz Aαz Bαz Cαz Dαz 5,90 169,2837 50,5203 -34,1198 -59,3805 5,91 171,6653 52,2255 -33,6055 -59,7187 5,92 174,0609 53,9542 -33,0746 -60,0521 5,93 176,0704 55,7067 -32,5268 -60,3806 5,94 178,8917 57,4833 -31,9609 -60,7030 5,95 181,3266 59,2852 -31,3764 -61,0195 5,96 183,7730 61,7303 -30,7751 -61,0201 5,97 186,2326 63,3087 -30,1546 -61,4608 5,98 188,7034 64,8347 -29,5155 -61,9332 5,99 191,1870 66,7344 -28,8575 -62,2251 6,00 193,6813 68,6578 -28,2116 -62,5106 6,01 196,1881 70,6079 -27,4846 -62,7889 6,02 198,7051 72,5822 -26,7689 -63,0603 6,03 201,2322 74,5817 -26,0330 -63,3241 6,04 203,7710 76,6067 -25,2774 -63,5810 6,05 206,3194 78,6574 -24,5009 -63,8299 6,06 208,8770 80,7331 -23,7041 -64,0708 6,07 211,4435 82,8350 -22,8855 -64,3032 118 αz Aαz Bαz Cαz Dαz 6,08 214,0209 84,9622 -22,0469 -64,5282 6,09 216,6066 87,1150 -21,1870 -64,7447 6,10 219,2004 89,2947 -20,3043 -64,9518 6,11 221,8019 91,4992 -19,4005 -65,1503 6,12 224,4109 93,7300 -18,4743 -65,3394 6,13 227,0292 95,9871 -17,5263 -65,5200 6,14 229,6542 98,2709 -16,5551 -65,6906 6,15 232,2833 100,5538 -15,5602 -65,8372 6,16 234,9208 102,9168 -14,5425 -66,0010 6,17 237,5639 105,2793 -13,5016 -66,1413 6,18 240,2122 107,6680 -12,4370 -66,2711 6,19 242,8654 110,0832 -11,3485 -66,3901 6,20 245,5231 112,5249 -10,2356 -66,4981 6,21 248,1847 114,9934 -9,0980 -66,5947 6,22 250,8499 117,4888 -7,9352 -66,6796 6,23 253,5208 120,0113 -6,7481 -66,7538 6,24 256,1917 122,5599 -5,5350 -66,8150 6,25 258,8649 125,1350 -4,2969 -66,8640 119 αz Aαz Bαz Cαz Dαz 6,26 261,5398 127,7369 -3,0321 -66,9005 6,27 264,2159 130,3657 -1,7414 -66,9242 6,28 266,8926 133,0195 -0,4257 -66,9354 2π 267,7468 133,8725 -66,9362 6,30 272,2487 138,4120 2,2886 -66,9175 6,40 298,8909 166,9722 17,5362 -65,9486 6,50 324,7861 198,1637 35,7313 -63,3105 6,60 349,2554 231,8801 57,2528 -58,6870 6,70 371,4244 267,9374 82,2255 -51,7430 6,80 390,2947 306,0558 110,9087 -42,1190 6,90 404,7145 347,3499 143,4927 -30,1819 7,00 413,3726 386,8072 180,1191 -13,2842 7,10 414,8263 428,2849 220,8718 6,7296 7,20 407,4216 469,4772 265,7664 31,0281 7,30 389,3783 509,4157 314,7265 60,0189 7,40 358,7306 546,9343 367,5688 94,1019 7,50 313,3700 580,6710 423,9858 133,6506 7,60 251,0334 609,0402 483,5233 179,0035 120 αz Aαz Bαz Cαz Dαz 7,70 169,3472 630,2295 545,5557 230,4412 7,80 65,8475 642,1835 609,2596 288,1681 5π/2 643,9927 643,9926 321,9964 7,90 -62,0375 642,5872 673,6057 452,3123 8,00 -216,8647 628,8779 737,3101 422,8713 8,10 -401,1674 598,2344 798,8179 499,7008 8,20 -617,4142 547,5808 856,2878 582,4975 8,30 -867,9091 473,5998 907,5542 670,7544 8,40 -1154,6587 372,7866 950,1158 763,7226 8,50 -1479,3701 241,4136 981,0984 860,3917 8,60 -1843,2880 75,6088 997,2527 959,4484 8,70 -2247,0402 -128,5824 994,9377 1059,2289 8,80 -2690,4845 -375,1167 970,1255 1157,6839 8,90 -3172,6917 -667,9794 918,3664 1252,3561 9,00 -3691,4815 -1010,880 834,8607 1340,3007 9,10 -4243,5551 -1407,3690 714,4085 1418,0930 9,20 -4824,0587 -1860,5365 551,4928 1481,7611 9,30 -5426,5154 -2372,9486 340,3091 1526,7834 121 αz Aαz Bαz Cαz Dαz 9,40 -6042,3167 -2946,2704 74,8875 1548,0229 3π -6195,8239 -3097,9120 1548,9560 9,50 -6660,9594 -3581,4756 -250,9959 1539,7419 9,60 -7269,3664 -4278,1693 -643,4861 1495,5985 9,70 -7851,7063 -5034,4714 -1108,6183 1408,6174 9,80 -8389,5687 -5847,0360 -1652,2517 1271,2663 9,90 -8860,9431 -6710,2070 -2279,7354 1075,3638 10,0 -9240,8733 -7616,1462 -2995,7095 812,3636 122 HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ BÀI TẬP Chương THANH CHỊU UỐN NGANG UỐN DỌC ĐỒNG THỜI Bài 1: Hình 1.1 Giải: Sử dụng bảng tra thép định hình, tương ứng với số hiệu I20 ta có: F = 26,8 cm2, Jx = 1840 cm4, Jy = 115 cm4, Wx = 184 cm4, E = 2,1.104 kN/cm2 - Xác định trị số lớn mômen uốn, độ võng tải trọng ngang gây ra: + Từ biểu đồ mơ men ta có M0max = 17 kNm; P=5kN + Độ võng lực ngang gây ra: (M )(M k )  EJ x 5  ( 17.4  13,5.2  3,5.2 ) EJ x 2  0,0193 m  1,93 cm y0  q=3kN/m A B 4m 2m 2m 10,25kN 6,75kN M0 kNm 13,5 17 - Trị số lực tới hạn: Pk=1kN  EJ x 3,142.2,1.104.1840 Pth    595,27 kN ( )2 (1.800)2 Mk kNm - Độ võng lớn lực ngang dọc gây ra: y y0 1,93   3,396 cm P 257 1 1 Pth 595,27 Hình 1.1 - Ứng xuất nén lớn dầm: + Theo công thức gần 1:  max P M x0  P y 257 1700  257.3,396      107,056 kN / cm2 F Wx 26,8 184 + Theo công thức gần 2:  max   M x0 P 257 1700     25,855 kN / cm2 P 257 F W (1  ) 26,8 184(1  ) x Pth 595,27 Bài 2: Hình 1.2 Đáp số: D = 4,35 cm 123 Bài 3: Hình 1.3 Gợi ý: Pth0 256,75 - Xác định hệ số ổn định: kod    64,18 P - Xác định hệ số an toàn n: n = 21,4 - Ứng xuất nén lớn dầm: + Theo công thức gần 1:  max P M x0  P y 120  4.0,23      0,765 kN / cm2 F Wx 100 166,67 + Theo công thức gần 2:  max   M x0 P 120     0,771 kN / cm2 P F W (1  ) 100 166,67(1  ) x Pth 257,75 Bài 4: Hình 1.4 Đáp số: Pth0 52,58   1,31 Xác định hệ số ổn định: kod  P 40 Xác định hệ số an toàn n: n  2,38 Ứng xuất nén lớn dầm: + Theo công thức gần 1:  max  11,955 kN / cm2 + Theo công thức gần 2:  max  12,823 kN / cm2 Bài 5: Hình 1.5 Đáp số: - Tính độ võng lớn nhất: y  y0 0,575    0,105 cm P 40 1 1 Pth 6,1625 Ứng xuất nén lớn dầm: + Theo công thức gần 1:  max  131,5 kN / cm2 + Theo công thức gần 2:  max  20,1 kN / cm2 124 Chương THANH CONG PHẲNG Bài 1: Vẽ biểu đồ nội lực cho hệ cong Đáp số: M 1,414 q R = 1m + + 1,4143P - + R 2l/2 1,5 1,414(b) - P (Nz) a) P M Hình 2.1 Hình 2.1 (Qy )P 4qa2 /4 e) (M x)l/2 f) 1,141 R - 2,83 P A B a) 1,414 b) (Nz) + 2,83 - 1,656 + + (Qy ) c) (M x) d) Hình 2.2 Bài 3: Hình 2.6 dq q dQ 0,55qρB dq α a dα ρ dN - φ ρ 1,571qρ b) a) 0,262 qρ2 0,555qρA + + H B 0,57qρ2 d) (Qy )a a) Hình 2.6 125 (M x) e) (Nz) c) Bài 6: Vẽ biểu đồ cho hệ 472,5 442 346 + 22,5 47,7 P 270q a) 90N z 47,7d - + M 90 90a 135 79,5z 79,5 F 22,5y 22,5y - + - z (M x) (Nz) (Qy ) Hình 2.9a 63,4 160 H ình 176,6 160 34,1 20 + 5,9 34,1 5,9 R TH + - M 20 d F 20 60 k 20 - éo + + 60 n (Mx ) (Qy ) Hình 2.9b 126 én (Nz)A - σ Chương THANH CHỊU TRẠNG THÁI GIỚI HẠN Bài 1: Hình 3.1 Đáp số:  ql     ch 2F n - Ứng với trạng thái giới hạn ta có tải trọng giới hạn: - Ứng suất xuất thanh:   qghl  2F   ch  qgh  ch 2F l Bài 2: Hình 3.2 11F ch Đáp số: Pgh  Bài 3: Hình 3.3 Đáp số: Pgh1  28000 N; Pgh2  70000 N; Pgh3  140000 N Bài 4: Hình 3.4 Đáp số: N1   0,0198 P; N2  0,539 P; N3  N4  0,277 P Tải trọng giới hạn:  ch  0,0198Pgh N1   ch   Pgh  101F ch F1 2F Bài 5: Hình 3.5 Đáp số: P ≤ 375 (kN) Bài 6: Hình 3.6 Đáp số: P ≤ 4,08 (kN) Bài 7: Hình 3.7 Gợi ý: - Đây dầm công xôn siêu tĩnh bậc (n = 1) - khử siêu tĩnh PP lực; - Có vị trí có bước nhảy mơ men nên hình thành số khớp dẻo 2; - Áp dụng công thức: Md ≤ σch (Sxk +Sxn); - P ≤ 80 (kN) Bài 8: Hình 3.8 (giống 7) Đáp số: - q ≤ 0,0125 (kN/cm) Bài 9: Hình 3.9 (giống 7) Đáp số: - P ≤ 159,22 (kN) Bài 10: Hình 3.10 dầm liên tục siêu tĩnh bậc (n = 1) Gợi ý: - Khử siêu tĩnh PP lực: 𝑋1 = 11𝑞𝐿 32 ; - Số khớp dẻo n + = 2; - Áp dụng công thức: Md ≤ σch (Sxk +Sxn) 127 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đặng Việt Cương (2008) Tuyển tập cấc toán sức bền vật liệu tập 1, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Đinh Thị Thu Hà (2012) Bài giảng sức bền vật liệu Trường Đại học Lâm nghiệp, Hà Nội Thái Thế Hùng (chủ biên) tác giả (2009) Giáo trình sức bền vật liệu 1,2 Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Lê Ngọc Hồng (2002) Sức bền vật liệu Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Bùi Trọng Lựu (chủ biên) nhóm tác giả (1973) Giáo trình sức bền vật liệu tập 1, tập Nhà xuất Đại học Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội Bùi Trọng Lựu, Nguyễn Văn Vượng (1994) Bài tập sức bền vật liệu tập 1, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Vũ Đình Lai (chủ biên) nhóm tác giả (1976) Bài tập sức bền vật liệu Nhà xuất Đại học Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội Vũ Đình Lai (chủ biên) nhóm tác giả (2002) Sức bền vật liệu Nhà xuất Giao thông vận tải, Hà Nội Phạm Ngọc Khánh (chủ biên) nhóm tác giả (2002) Sức bền vật liệu Nhà xuất Xây dựng, Hà Nội 10 Phạm Đức Phung (2010) Bài tập sức bền vật liệu Nhà xuất Xây dựng, Hà Nội 128 MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU - Chương UỐN NGANG VÀ UỐN DỌC ĐỒNG THỜI - 1.1 Khái niệm chung - 1.2 Các thành phần nội lực chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời 1.3 Phương trình vi phân đường đàn hồi chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời 1.4 Tính độ võng chịu uốn ngang uốn dọc đồng thời phương pháp gần 1.5 Ứng suất toán kiểm tra bền -10 1.5.1 Cơng thức tính ứng suất 10 1.5.2 Điều kiện bền - 11 1.5.3 Các toán 11 1.6 Ví dụ 12 Chương THANH CONG PHẲNG -16 2.1 Khái niệm chung 16 2.2 Nội lực cong phẳng 16 2.3 Ứng suất cong chịu kéo (nén) (NZ ≠ 0) 21 2.3.1 Khái niệm chung - 21 2.3.2 Ứng suất - 21 2.4 Ứng suất cong chịu uốn túy 22 2.4.1 Khái niệm chung - 22 2.4.2 Xác định ứng suất - 23 2.5 Xác định bán kính khúc lớp trung hòa -24 2.5.1 Tính rth cho mặt cắt ngang hình thang - 25 2.5.2 Tính rth cho mặt cắt ngang hình chữ nhật 26 2.5.3 Tính rth cho mặt cắt ngang hình tam giác 26 2.5.4 Tính rth cho mặt cắt ngang hình trịn - 26 129 2.5.5 Tính rth cho mặt cắt ngang hình vành khăn 27 2.5.6 Tính rth theo phương pháp gần - 27 2.6 Thanh cong chịu lực phức tạp - 28 2.7 Chuyển vị cong 30 Chương TÍNH ĐỘ BỀN THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN - 33 3.1.Khái niệm trạng thái giới hạn - 33 3.1.1 Khái niệm chung - 33 3.1.2 Phương pháp tính theo trạng thái giới hạn - 34 3.2 Tính chịu kéo (nén) theo trạng thái giới hạn chảy 36 3.2.1 Bài toán tĩnh định 36 3.2.2 Hệ siêu tĩnh - 38 3.3 Tính dầm chịu uốn theo trạng thái giới hạn chảy 40 3.3.1 Thanh chịu uốn túy 40 3.3.2 Thanh chịu uốn ngang phẳng (Khớp dẻo) - 43 3.4 Tính tròn chịu xoắn theo trang thái giới hạn 49 Chương DẦM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI - 52 4.1 Khái niệm chung đàn hồi 52 4.2 Giả thiết đàn hồi - 53 4.3 Phương trình vi phân đường đàn hồi dầm đàn hồi - 55 4.4 Tính dầm dài vơ hạn - 56 4.4.1 Dầm dài vô hạn đàn hồi chịu lực tập trung P - 56 4.4.2 Dầm dài vô hạn đặt đàn hồi đặt lực phân bố q - 57 4.5 Tính dầm dài hữu hạn - 58 BÀI TẬP 67 ĐỀ BÀI TẬP LỚN 76 PHẦN PHỤ LỤC - 82 HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ BÀI TẬP - 123 TÀI LIỆU THAM KHẢO 128 130 ... cập giảng Sức bền vật liệu 1, gặp vật thể đàn hồi khác như: cong, hay dầm làm việc miền đàn hồi, dầm đàn hồi Mỗi vấn đề chuyên đề nghiên cứu giảng Sức bền vật liệu Trong môn học Sức bền vật liệu. .. môn sức bền vật liệu ta có: Poth k0d  P Với P = 100 kN, F = b×h = cm2 + Mơ men quán tính nhỏ nhất: J 3 hb3 4 .23  Jy    2, 67 (cm4 ) ; J x  bh  2. 4  10,67 (cm4 ) 12 12 12 12 J x bh2 2. 42. .. thức (2. 10) r0 = D2 rth   19.9 72 (cm) 4(2r0  4r 02  D2 ) C rth r2 = r - Vậy khoảng cách a: a = r0 - rth = 20 - 19,9 72 = 0, 028 2 (cm) - Diện tích hình trịn: F  A  D  7.065 (cm2) Hình 2. 20 Mặt