2 chuyên thái bình lần 1 2020

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 07 trang) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 001 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Rút gọn biểu thức A với B Khẳng định sau đúng? C D Câu Cho hàm số Đạo hàm hàm số A B C D Câu Hàm số bốn hàm số liệt kê nghịch biến khoảng xác định nó? A B Câu Cho hàm số liên tục C D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu điểm B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có điểm cực trị Câu Hình bát diện có cạnh? A 16 B C 24 D 12 Câu Trong hàm số sau đây, hàm số xác định với giá trị thực ? A B C D Câu Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính đáy sinh A B C D Câu Cho , số thực dương Khẳng định sau đúng? A B C D Câu Cho hàm số định sau A C có đạo hàm Câu 10 Cho hình chóp khối chóp có độ dài đường Biết B D đôi vng góc Biết Khẳng Tính thể tích A B C D B C D Câu 11 Tính tổng A Câu 12 Cho điểm phân biệt Hỏi lập vectơ khác thuộc điểm cho A B C mà điểm đầu điểm cuối D Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận đứng ngang? A B C Câu 14 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên? A B C D D Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? A B C Câu 16 Hàm số có điểm cực trị? A B C Câu 17 Cho hình lập phương có diện tích mặt chéo khối lập phương là: A B C Câu 18 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A B Câu 19 Cho hàm số hai điểm phân biệt có đồ thị và đường thẳng C đường thẳng Tọa độ trung điểm đoạn là: D D D Thể tích D Đường thẳng cắt A B Câu 20 Hàm số A C B C Câu 21 Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số diện tích bao nhiêu? A B Câu 22 Cho mặt cầu A D tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có C mặt phẳng B cách D khoảng Khi thiết diện C B C đoạn D đồng biến khoảng sau đây? B C Câu 25 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị A B Câu 26 Cho hình chóp có đáy đáy, Thể tích khối chóp D Câu 24 Hàm số A giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số Tính tổng A đường trịn có bán kính Câu 23 Gọi A D nghịch biến khoảng sau đây? B D điểm C D tam giác cạnh , cạnh bên vng góc với C D Câu 27 Hai anh em A sau Tết có đồng tiền mừng tuổi Mẹ gửi ngân hàng cho hai anh em với lãi suất / tháng (sau tháng tiền lãi nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau) Hỏi sau năm hai anh em nhận tiền biết năm hai anh em không rút tiền lần (số tiền làm trịn đến hàng nghìn)? A đồng B đồng C đồng D đồng Câu 28 Cho khối chóp tích , đáy hình bình hành Gọi trung điểm cạnh Biết diện tích tam giác Tính khoảng cách từ tới mặt phẳng A B C D Câu 29 Cho số thực dương khác Biết đường thẳng song song vói trục tung mà cắt đồ thị , trục hoành , phân biệt ta có (hình vẽ bên dưới) Khẳng định sau đúng? A B C Câu 30 Cho hình trụ nội tiếp hình lập phương cạnh A B Câu 31 Cho hàm số C C Hàm số nghịch biến khoảng mặt phẳng B có C B Câu 34 Cho tập hợp Hỏi chẵn số phần tử số lẻ? A B Câu 35 Cho hình chóp , có , Tính góc đường lên cắt theo D có tập hợp khác rỗng mà số phần tử số C vng góc với đáy, D C Tính bán kính B , mặt phẳng chứa trục thiết diện hình vẽ bên Tính thể tích lượt hình chiếu D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 33 Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay A A D B Hàm số đồng biến khoảng Câu 32 Cho khối lăng trụ tam giác A Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng thẳng D Thể tích khối trụ D Gọi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D lần Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số đồng biến khoảng A B Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số khoảng C D để hàm số nghịch biến A B C Câu 38 Cho hàm số (với D tham số thực, ) Hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 39 Cho hình chóp có đáy hình bình hành Gọi , trung điểm cạnh , điểm thuộc cạnh Biết thể tích khối chóp Tính thể tích khối tứ diện theo A B C D Câu 40 Gọi tập hợp số tự nhiên có chín chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc Tính xác suất để chọn số chia hết cho A B C Câu 41 Cho hàm số Phương trình A D có đồ thị hình vẽ có tất nghiệm thực? B C D Câu 42 Cho hàm số (với m tham số thực) Biết Mệnh đề sau đúng? A B C D Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên , đáy tam giác vuông cân ; Gọi trung điểm cạnh Tính khoảng cách hai đường thẳng A B C D Câu 44 Trong tất cặp số thực thỏa mãn để tồn cặp A B Câu 45 Cho hàm số có đạo hàm khoảng sau đây? A cho ? C B Câu 46 Cho hàm số , có giá trị thực D Hàm số C có đạo hàm liên tục D B D Biết với số nguyên dương nguyên tố Tính A B C Câu 48 Cho hình chóp có chóp A C Câu 47 Cho hàm số Biết hàm có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số A nghịch biến B Câu 49 Cho hàm số C có đạo hàm liên tục bên Gọi , D Tính thể tích khối D có đồ thị hàm số Biết hình vẽ Với đạt giá trị nhỏ A Câu 50 Cho tứ diện B có C ; D ; Biết khoảng cách hai đường thẳng A , , tính thể tích khối tứ diện B C HẾT - D ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.B 11.B 21.A 31.C 41.C 2.C 12.B 22.B 32.B 42.C 3.B 13.A 23.A 33.D 43.A 4.A 14.D 24.B 34.A 44.B 5.D 15.B 25.C 35.B 45.A 6.B 16.C 26.D 36.D 46.D 7.C 17.D 27.B 37.A 47.C 8.B 18.C 28.C 38.C 48.D 9.A 19.B 29.A 39.A 49.A 10.A 20.B 30.B 40.B 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn B Với , ta có: Câu Chọn C Ta có: Câu Chọn B Ta có: nên hàm số Hàm số đồng biến hàm số mũ có số thuộc khoảng nên hàm số nghịch biến Các hàm số hàm số mũ có số lớn nên hàm số đồng biến Do ta chọn B Câu Chọn A Dựa vào BBT, ta có Hàm số đạt cực tiểu điểm nên A Hàm số khơng có giá trị nhỏ nên B sai Hàm số có giá trị cực đại điểm nên C sai Hàm số có hai điểm cực trị nên D sai Câu Chọn D Hình bát diện có 12 cạnh Chọn D Câu Chọn B Điều kiện xác định hàm số Ta có nên hàm số là: xác định với giá trị thực Điều kiện xác định hàm số là: Điều kiện xác định hàm số là: Do có hàm số thỏa yêu cầu tốn Câu Chọn C Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính đáy độ dài đường sinh l h r Câu Chọn B Với , số thực dương , ta có Chọn B Câu Chọn A Do nên hàm số Do Áp dụng tính chất ta được: +) , suy A +) +) Do nghịch biến , suy B sai nên không đủ để đưa kết luận +) Do ta chọn A Câu 10 Chọn A Ta có: Khi thể tích khối chóp , suy D sai : Câu 11 Chọn B , suy C sai +Ta có Thay vào hai vế ta được: Vậy tổng Câu 12 Chọn B Số vectơ khác mà điểm đầu điểm cuối thuộc điểm cho số cách chọn điểm điểm phân biệt cho xếp thứ tự điểm đầu- điểm cuối Suy ta lập vectơ thỏa mãn yêu cầu toán Câu 13 Chọn A Ta có nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số nên tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng ngang Câu 14 Chọn D Hàm số có đồ thị hình vẽ đồng biến nên loại B, C, đồ thị nhận đứng nên chọn hàm số Câu 15 Chọn B Đồ thị hàm số qua điểm Vậy đáp án B Câu 16 Chọn C Cách 1: Tập xác định: Ta có ; làm tiệm cận loại A, C, D Vì phương trình có nghiệm đơn đổi dấu qua nghiệm nên hàm số cực trị Cách 2: Cơng thức nhanh Hàm số có , suy hàm số có Câu 17 Chọn D có điểm cực trị điểm S B A C có cạnh nên Thể tích khối chóp Vậy Câu 27 Chọn B Giả sử Khi sau tháng nhận số tiền gốc lãi Sau hai tháng nhận số tiền gốc lãi Sau ba tháng nhận số tiền gốc lãi … Sau năm nhận số tiền gốc lãi (đồng) Câu 28 Chọn C Ta có trung điểm Vậy Câu 29 Chọn A Xét đường thẳng song song với trục tung có phương trình Lúc đó: Suy ra: Theo đề: Tương tự, xét đường thẳng song song với trục tung có phương trình , ta có Vậy Chú ý: Đối với toán trắc nghiệm, cần xét trường hợp đường thẳng song song với trục tung có phương trình Câu 30 Chọn B đủ để chọn đáp án Chiều cao khối trụ Bán kính đáy khối trụ Vậy thể tích khối trụ Câu 31 Chọn C TXĐ: Ta có: Xét dấu ; (vô nghiệm) : Từ bảng xét dấu suy hàm số Câu 32 Chọn B nghịch biến khoảng Gọi Suy trung điểm Lại có hình chiếu phẳng mặt phẳng góc đường thẳng Xét tam giác vng và mặt phẳng Khối nón sinh tam giác Gọi hình vẽ có chiều cao , bán kính đáy quay quanh trục có chiều cao nên tích thể tích khối trịn xoay , bán kính đáy Khối trụ sinh hình chữ nhật đáy , cắt mặt phẳng chứa trục quay quanh trục Khối nón sinh tam giác mặt Gọi tên điểm thiết diện nên tích góc ta có Vậy góc đường thẳng Câu 33 Chọn D Cách 1: , suy góc đường thẳng đường thẳng hay nên tích nên quay quanh trục có chiều cao Ta có: , bán kính Vậy Cách 2: Dựa vào hình vẽ ta tích hình chữ nhật quanh trục nút chai tổng thể tích quanh trục thể tích khối trụ tạo thành quay khối nón cụt quay hình thang cân Ta có: Suy Câu 34 Chọn A Do có phần tử số chẵn phần tử số lẻ nên số phần tử số chẵn tập khác rỗng Gọi tập mà số phần tử số chẵn số phần tử số lẻ (với ) Ta có: - Số cách chọn số chẵn số - Số cách chọn số lẻ số - Số tập có số phần tử số chẵn số phần tử số lẻ Suy số tập hợp khác rỗng mà số phần tử số chẵn số phần tử số lẻ Cách 1: Bấm máy ta Cách 2: Xét biểu thức Hệ số số hạng chứa Mặt khác khai triển , suy hệ số số hạng chứa Suy Do Vậy số tập hợp cần tìm Câu 35 Chọn B khai triển + Kẻ đường kính đường tròn ngoại tiếp + +) (1) + Chứng minh tương tự ta có +) Từ (1) (2) ta thấy (2) nhìn đoạn cầu ngoại tiếp hình chóp Do bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp Áp dụng định lý Cơsin : Áp dụng định lý Sin vuông Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : Câu 36 Chọn D + Tập xác định: đường kính mặt + Hàm số cho đồng biến khoảng Câu 37 Chọn A Cách 1: Tập xác định Có +) Trường hợp 1: Ta có +) Trường hợp 2: Ta có bảng xét dấu ; , suy hàm số đồng biến Do loại sau: Hàm số nghịch biến +) Trường hợp 3: Ta có bảng xét dấu sau: Hàm số nghịch biến Kết luận Cách 2: Tập xác định Có Trường hợp 1: Ta có Trường hợp 2: Khi ; , suy hàm số đồng biến có hai nghiệm phân biệt Do loại Ta có: Bảng xét dấu Hàm số nghịch biến Ta có: Kết luận Nhận xét: Trong trường hợp thứ cách ta giải điều kiện cách sau: Ta có Câu 38 Chọn C Tập xác định: Ta có ; Suy hàm số ln có hai điểm cực trị Lại có: , (vì ) Do ta có hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm bên phải Suy hàm số có đồ thị dạng Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 39 Chọn A Vì Vì Do , trung điểm cạnh , điểm thuộc cạnh , nên nên Câu 40 Chọn B Số tự nhiên có chữ số đơi khác có: (số) Phép thử: “Chọn ngẫu nhiên số thuộc ” Gọi biến cố : “Số chọn chia hết cho 3” Gọi số có chữ số đơi khác chia hết cho có dạng Trường hợp Vì Trường hợp Khi đó, số khơng chứa chữ số 0, chia hết lập chứa chữ số (với ) chia hết cho chữ số Lập có chữ số (với có ) (số) bắt buộc phải có chữ số (số) Do số số chia hết cho (số) Vậy xác suất để chọn số chia hết cho là: Câu 41 Chọn C Từ đồ thị hàm số ta có + Phương trình với có nghiệm + Phương trình với có nghiệm + Phương trình với có nghiệm Mặt khác nghiệm phương trình Vậy phương trình Câu 42 Chọn C Ta có có nghiệm thực không trùng