Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 3: Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?. Hàm số chỉ có một điểm cực trịA[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN I – NĂM HỌC: 2019 - 2020 MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ tên thí sinh: Lớp: SBD:
Câu 1: Rút gọn biểu thức
7
3
7
4
a a A
a a
với a Khẳng định sau đúng? 0
A
2
A a
B
2
Aa C
7
Aa D
7
A a
Câu 2: Cho hàm số y2 sinxcosx Đạo hàm hàm số là:
A 2 cosxsinx B y 2 cosxsinx C y 2 cosxsinx D y 2 cosxsinx
Câu 3: Hàm số bốn hàm số liệt kê nghịch biến khoảng xác định nó?
A
2
e
x y
B
3 x y
C
e x y
D 2017x
y
Câu 4: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau:
Khẳng định sau đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu điểm x 3 B Hàm số có giá trị nhỏ 1
C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có điểm cực trị Câu 5: Hình bát diện có cạnh?
A 16 B C 24 D 12
Câu 6: Trong hàm số sau đây, hàm số xác định với giá trị thực x?
A
1
2
y x B
1
2 3
2
y x C y1 2 x3 D
3
1
y x
Câu 7: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính đáy r độ dài đường sinh l là:
A Sxq rl B Sxq 2rl C Sxqrl D Sxq 2rl
Câu 8: Cho số thực dương ,a b với a Tìm mệnh đề mệnh đề 1
A 2
1
log log
2 a
a ab b B 2
1
log log
2 a
a ab b
C 2
1
log log
4 a
a ab b D loga2 ab 2 log ab
Câu 9: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x'( )0 x (0; Biết ) f(1)2020 Khẳng định đúng?
A f 2020 f 2022 B (2018)f f(2020) C (0)f 2020 D (2)f f(3)4040
Câu 10: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC đơi vng góc Biết SA, , SBSC , tính thể tích a
của khối chóp S ABC
(2)A
3
6
a
B
3
3
a
C
3
2
a
D
3
3
a
Câu 11: Tổng SCn03Cn132Cn233Cn3 ( 1) 3 n nCnn bằng:
A 2 n B ( 2) n C 4n D 2n
Câu 12: Cho 10 điểm phân biệt Hỏi lập vectơ khác 0 mà điểm đầu điểm cuối thuộc 10 điểm cho
A C102 B A102 C A82 D A101
Câu 13:Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất
bao nhiêu đường tiệm cận đứng ngang?
A B C D
Câu 14: Hàm số có đồ thị hình vẽ bên?
A y 2x B
3 x y
C 1
3
log
y x D ylog3x 1 x
y
3
Câu 15: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây?
A y x33x2 B.yx33x2 C yx33x D y x42x2
2
0 1 x
y
2
-2
Câu 16: Hàm số yx4x2 có điểm cực trị?
A B C D
Câu 17: Cho hình lập phương ABCD A B C D có diện tích mặt chéo ACC A
2 2a Thể tích
của khối lập phương ABCD A B C D là:
A a3 B 2a3 C 2a D 3 2 2a 3
Câu 18: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số yx33x đường thẳng yx A B C D
Câu 19 Cho hàm số
1 x y
x
có đồ thị C đường thẳng d y: 2x3 Đường thằng d cắt ( )C
hai điểm A B Tọa độ trung điểm đoạn AB là:
A 3; M
B
3
;
4
M
C
; M
D
; M
x
y
y
3
2
(3)Câu 20: Hàm số ylog2x22x nghịch biến khoảng sau đây?
A ;1 B ;0 C 1;1 D 0;
Câu 21: Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số
1 x y
x
tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có
diện tích bao nhiêu?
A B C D
Câu 22: Cho mặt cầu S I R( ; ) mặt phẳng ( )P cách I khoảng
2 R
Khi thiết diện ( )P
và S đường trịn có bán kính bằng:
A R B
2 R
C R D
2 R
Câu 23: Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số 1
f x x x
đoạn 0;3 Tính tổng S2M m
A S B 0
2
S C S D 2 S 4
Câu 24: Hàm số: yx33x29x đồng biến khoảng sau đây?
A y 1; B 5; 2 C ;1 D 1;3 Câu 25: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( ) :C y2x3xlnx điểm M(1; 2) A y 7x9 B y3x4 C y7x5 D y3x1
Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy,
SA Thể tích khối chóp a S ABC bằng:
A
3
3 a
B
3
3 a
C
3
4
a
D
3
3 12
a
Câu 27: Hai anh em A sau Tết có 20 000 000 đồng tiền mừng tuổi Mẹ gửi ngân hàng cho hai anh em với lãi suất 0, 5
/tháng (sau tháng tiền lãi nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau) Hỏi sau
năm hai anh em nhận tiền biết năm hai anh em không rút tiền lần (số tiền làm trịn đến hàng nghìn)?
A 21 233 000 đồng B 21 234 000 đồng
C.21 235 000 đồng D.21 200 000 đồng
Câu 28: Cho khối chóp S ABCD tích
4a , đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung
điểm cạnh SD Biết diện tích tam giác SAB a2 Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (SAB)
A 12a B a C a D a
Câu 29: Cho a b số thực dương khác 1 Biết đường thẳng song song với trục tung mà cắt đồ thị yloga x, ylogb x trục hoành A, B H phân biệt ta có 3HA4HB
(hình vẽ bên dưới) Khẳng định sau đúng? A a b 4
B a b 3 C 3a4b
D 4a3b
(4)A
2a B
3
1
4a C
3
4
3a D
3
a
Câu 31: Cho hàm y x24x Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng 5; B Hàm số đồng biến khoảng 2;
C Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số nghịch biến khoảng ;
Câu 32: Cho khối lăng trụ ABC A B C cóABa AA, a Tính góc đường thẳng A B mặt phẳng BCC B
A 600 B 300 C 450 D 900
Câu 33: Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay H , mặt phẳng chứa trục H cắt H
theo thiết diện hình vẽ bên Tính thể tích V H
A V 23(cm3) B V 13(cm3) C V 17(cm3) D 41
( )
3
V cm
Câu 34 Cho tập hợp A {1, 2, 3, , 20} Hỏi A có tập khác rỗng mà số phần tử số chẵn
bằng số phần tử số lẻ?
A 184755 B 524288 C 524287 D 184756
Câu 35: Cho hình chóp S ABC có SAABC, AB 3, AC 2 BAC 60 Gọi M , N
hình chiếu A SB , SC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A BCNM
A R B 21
3
R C
R D R 1
Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số
1
1
mx x m y
đồng biến khoảng
1 ;
A m 1;1 B 1;1 m
C 1;1 m
D
1 ;1 m
Câu 37.Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số yx33mx29m x nghịch biến 2
khoảng 0;1
A
3
(5)C
3
m D 1 m
Câu 38.Cho hàm số f x x3m3x22mx (với m tham số thực, 2 m ) Hàm số 0 y f x
có điểm cực trị?
A B C D
Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M N, trung điểm cạnh SA SB, P điểm thuộc cạnh CD Biết thể tích khối chóp S ABCD V Tính thể tích
của khối tứ diện AMNP theo V
A
8 V
B
12 V
C
6 V
D
V
Câu 40:Gọi A tập hợp số tự nhiên có chín chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc A Tính xác suất để chọn số chia hết cho
A
4 B 11
27 C
6 D 12
Câu 41: Cho hàm sốy f x ax3bx2cx d a 0
có đồ thị hình vẽ Phương trình f f x có tất nghiệm thực ?
A B
C D
-1
0
x y
-1
2 -2
Câu 42: Cho hàm số f x 2x44x33mx2mx2m x2 ( m tham số thực) x
Biết f x 0, Mệnh đề ? x
A m B m C ; 1 0;5 m
D m 1;1
Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có độ dài cạnh bên 2a, đáy tam giác ABCvuông cân tạiC; CACBa Gọi M trung điểm cạnh AA Tính khoảng cách hai đường thẳng
AB MC
A
3 a
B
3 a
C
2 a
D
3 a
Câu 44 Trong tất cặp số thực x y thỏa mãn ; logx2y232x2y51, có giá trị thực
của m để tồn cặp x y cho ; 2
4 13
x y x y m ?
A B C D
Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x3x9x12 Hàm số y f x 2 nghịch biến
trên khoảng sau đây?
(6)Câu 46 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục và f 0 0; f 4 Biết đồ thị hàm y f ' x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số
2
2
g x f x x
A B C D
Câu 47: Cho hàm số f x ln 12 x
Biết ' 2 ' 3 ' 2019 ' 2020 m
f f f f
n
với m ,
n, số nguyên dương nguyên tố Tính S 2m n
A B C 2 D 4
Câu 48 Cho hình chóp S ABC có SASBSCa 3,ABAC2 ,a BC3a Tính thể tích khối chóp S ABC
A
3
5
a
B
3
35
a
C
3
35
a
D
3
5
a
Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục có
đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ bên Gọi
2019
3
g x f x x x x
Biết g 1 g 1 g 0 g 2 Với x 1; 2 g x đạt giá
trị nhỏ bằng:
A g 2 B g 1
C g 1 D g 0
1
0 x
y
-1
-3
2
Câu 50: Cho tứ diện ABCD có ABBDAD2 ,a AC ,a BC 3a Biết khoảng cách hai đường thẳng AB CD, a , tính thể tích khối tứ diện ABCD
A
3
2
a
B
3
2
a
C 2 6a D 3 2 2a 3
(7)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN I – NĂM HỌC: 2019 - 2020 MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ tên thí sinh: Lớp: SBD:
Câu 1: Rút gọn biểu thức
7
3
7
4
a a A
a a
với a Khẳng định sau đúng? 0
A
2
A a
B
2
Aa C
7
Aa D
7
A a
Câu 2: Cho hàm số y2 sinxcosx Đạo hàm hàm số là:
A 2 cosxsinx B y 2 cosxsinx
C y 2 cosxsinx D y 2 cosxsinx
Câu 3: Hàm số bốn hàm số liệt kê nghịch biến khoảng xác định nó?
A
2
e
x y
B
x y
C
e x y
D 2017x
y
Câu 4: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau:
Khẳng định sau đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu điểm x 3 B Hàm số có giá trị nhỏ 1
C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có điểm cực trị
Câu 5: Hình bát diện có cạnh?
A 16 B C 24 D 12
Câu 6: Trong hàm số sau đây, hàm số xác định với giá trị thực x?
A
1
2
y x B
1
2 3
2
y x C y1 2 x3 D
3
1
y x
Câu 7:Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính đáy r độ dài đường sinh l là:
A Sxq rl B Sxq 2rl C Sxqrl D Sxq 2rl
Câu 8: Cho số thực dương ,a b với a Tìm mệnh đề mệnh đề đây.1
A 2
1
log log
2 a
a ab b B 2
1
log log
2 a
a ab b
C 2
1
log log
4 a
a ab b D loga2 ab 2 log ab
Câu 9: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x'( )0 x (0; Biết ) f(1)2020 Khẳng định đúng?
A f 2020 f 2022 B f(2018) f(2020) C (0)f 2020 D f(2) f(3)4040
Câu 10: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC đơi vng góc Biết SA, , SBSC , tính thể tích a
của khối chóp S ABC
(8)A
3
6
a
B
3
3
a
C
3
2
a
D
3
3
a
Câu 11: Tổng 2 3
3 3 ( 1) 3n n n
n n n n n
SC C C C C bằng:
A 2 n B ( 2) n C 4n D 2n
Câu 12: Cho 10 điểm phân biệt Hỏi lập vectơ khác 0 mà điểm đầu điểm cuối thuộc 10 điểm cho
A C102 B A102 C A82 D A101
Câu 13:Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có tất
bao nhiêu đường tiệm cận đứng ngang?
A B C D
Câu 14: Hàm số có đồ thị hình vẽ bên?
A y 2x B
3 x y
C 1
3
log
y x D ylog3x 1 x
y
3
Câu 15: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây?
A y x33x2 B.yx33x22 C yx33x D y x42x2
2
0 1 x
y
2
-2
Câu 16: Hàm số
3
yx x có điểm cực trị?
A B C D
Câu 17: Cho hình lập phương ABCD A B C D có diện tích mặt chéo ACC A
2 2a Thể tích
của khối lập phương ABCD A B C D là:
A a3 B 2a3 C 2a 3 D 2 2a 3
Câu 18: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số yx33x đường thẳng yx A B C D
Câu 19 Cho hàm số
1 x y
x
có đồ thị C đường thẳng d y: 2x3 Đường thằng d cắt ( )C
hai điểm A B Tọa độ trung điểm đoạn AB là:
A 3; M
B
3
;
4
M
C
; M
D
; M
x
y
y
3
2
(9)Câu 20: Hàm số ylog2x22x nghịch biến khoảng sau đây?
A ;1 B ;0 C 1;1 D 0;
Câu 21: Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số
1 x y
x
tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có
diện tích bao nhiêu?
A B C D
Câu 22: Cho mặt cầu S I R( ; ) mặt phẳng ( )P cách I khoảng
2 R
Khi thiết diện ( )P
và S đường trịn có bán kính bằng:
A R B R
C R D
2 R
Câu 23: Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số 1
2
f x x x
đoạn 0;3 Tính tổng S2M m
A S B 0
2
S C S D 2 S 4
Câu 24: Hàm số:
3
yx x x đồng biến khoảng sau đây?
A y 1; B 5; 2 C ;1 D 1;3
Câu 25: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( ) :C y2x3xlnx điểm M(1; 2) A y 7x9 B y3x4 C y7x5 D y3x1
Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy,
SA Thể tích khối chóp a S ABC bằng:
A
3
3 a
B
3
3 a
C
3
4
a
D
3
3 12
a
Câu 27: Hai anh em A sau Tết có 20 000 000 đồng tiền mừng tuổi Mẹ gửi ngân hàng cho hai anh em với lãi suất 0, 5
/tháng (sau tháng tiền lãi nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau) Hỏi sau
năm hai anh em nhận tiền biết năm hai anh em không rút tiền lần (số tiền làm trịn đến hàng nghìn)?
A 21 233 000 đồng B 21 234 000 đồng
C.21 235 000 đồng D.21 200 000 đồng
Câu 28: Cho khối chóp S ABCD tích
4a , đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung
điểm cạnh SD Biết diện tích tam giác SAB a2 Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (SAB)
A 12a B a C a D a
Câu 29: Cho a b số thực dương khác 1 Biết đường thẳng song song với trục tung mà cắt đồ thị yloga x, ylogb x trục hoành A, B H phân biệt ta có 3HA4HB
(hình vẽ bên dưới) Khẳng định sau đúng?
A a b 4
B a b 3 C 3a4b
D 4a3b
(10)A
2a B
3
1
4a C
3
4
3a D
3
a
Câu 31: Cho hàm y x24x Mệnh đề sau đúng?
A Hàm số nghịch biến khoảng 5; B Hàm số đồng biến khoảng 2;
C Hàm số nghịch biến khoảng ; D.Hàm số nghịch biến khoảng ;
Câu 32: Cho khối lăng trụ ABC A B C cóABa AA, a Tính góc đường thẳng A B mặt phẳng BCC B
A 600 B 300 C 450 D 900
Câu 33: Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay H , mặt phẳng chứa trục H cắt H
theo thiết diện hình vẽ bên Tính thể tích V H
A V 23(cm3) B V 13(cm3) C V 17(cm3) D 41
( )
3
V cm
Câu 34 Cho tập hợp A {1, 2, 3, , 20} Hỏi A có tập khác rỗng mà số phần tử số chẵn
bằng số phần tử số lẻ?
A 184755 B 524288 C 524287 D 184756
Câu 35: Cho hình chóp S ABC có SAABC, AB 3, AC 2 BAC 60 Gọi M , N
hình chiếu A SB , SC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A BCNM
A R B 21
R C
R D R 1
Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số
1
1
mx x m y
đồng biến khoảng
1 ;
A m 1;1 B 1;1 m
C 1;1 m
D
1 ;1 m
Câu 37.Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 2
3
y x mx m x nghịch biến
khoảng 0;1
A
(11)C
3
m D 1 m
Câu 38.Cho hàm số f x x3m3x22mx (với m tham số thực, 2 m ) Hàm số 0 y f x
có điểm cực trị?
A B C D
Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M N, trung điểm cạnh SA SB, P điểm thuộc cạnh CD Biết thể tích khối chóp S ABCD V Tính thể tích
của khối tứ diện AMNP theo V
A V
B
12 V
C
6 V
D
V
Câu 40:Gọi A tập hợp số tự nhiên có chín chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc A Tính xác suất để chọn số chia hết cho
A
4 B 11
27 C
6 D 12
Câu 41: Cho hàm sốy f x ax3bx2cx d a 0
có đồ thị hình vẽ Phương trình f f x có tất nghiệm thực ?
A B
C D
-1
0
x y
-1
2 -2
Câu 42: Cho hàm số f x 2x44x33mx2mx2m x2 ( m tham số thực) x
Biết f x 0, Mệnh đề ? x
A m B m ; 1 C 0;5
4 m
D m 1;1
Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có độ dài cạnh bên 2a, đáy tam giác ABCvuông cân tạiC; CACBa Gọi M trung điểm cạnh AA Tính khoảng cách hai đường thẳng
AB MC
A 3 a
B
3 a
C
2 a
D
3 a
Câu 44 Trong tất cặp số thực x y thỏa mãn ; logx2y232x2y51, có giá trị thực
của m để tồn cặp x y cho ; 2
4 13
x y x y m ?
A B C D
Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x3x9x12 Hàm số y f x 2 nghịch biến
trên khoảng sau đây?
(12)Câu 46 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục và f 0 0; f 4 Biết đồ thị hàm y f ' x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số
2
2
g x f x x
A B C D
Câu 47: Cho hàm số f x ln 12 x
Biết ' 2 ' 3 ' 2019 ' 2020 m
f f f f
n
với m ,
n, số nguyên dương nguyên tố Tính S 2m n
A B C 2 D 4
Câu 48 Cho hình chóp S ABC có SASBSCa 3,ABAC2 ,a BC3a Tính thể tích khối chóp S ABC
A
3
5
a
B
3
35
a
C
3
35
a
D
3
5
a
Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục có
đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ bên Gọi
2019
3
g x f x x x x
Biết g 1 g 1 g 0 g 2 Với x 1; 2 g x đạt giá
trị nhỏ bằng:
A g 2 B g 1
C g 1 D g 0
1
0 x
y
-1
-3
2
Câu 50: Cho tứ diện ABCD có ABBDAD2 ,a AC ,a BC 3a Biết khoảng cách hai đường thẳng AB CD, a , tính thể tích khối tứ diện ABCD
A
3
2
a
B
3
2
a
C 2 6a D.3 2 2a 3