SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH KY THI THU THPT QUOC GIA LAN Iv, MON TOÁN
Trường THPT Chuyên Thái Binh
Nam hoc: 2016-2017
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 618
0 TA" he BỖ bat HH HP sáng vang 00186-cc<<cee Câu 1: Cho a,b là các số thực dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A In(ab)=Ina+Inb B In(a+b)=Ina+Inb cnt b Inb = 4, D n2=Inb-Ina b Câu 2: Bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào? x —o -1 0 1 +00 y’ : 0 + 0 0 + , LO : Se „ 4 4 A y=—x' +2x? -3 B y=x‘ —2x? -3 C y=—x'°+x?—3 D y=x1+2x?—3 Câu 3: Kí hiệu m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = = trên đoạn [1;4] Tính x giá trị biểu thức đ =z„—M A d=3 B d=5 C.d=4 D d=2
Trang 2Câu 6: Số nghiệm nguyên của bat phương trình log, x+log, («+4) 21 la:
2 2
A.0 B 1 C.2 D V6 sé
Câu 7: Cho số phức z=—7+5¡ Phần ảo của số phức z là:
A.5 B -2 Cc 5 D 7
Câu 8: Cho hai số phức z, =2—i va z, =3+2i Tim số phức liên hop w = 2z, +3z, la
A w=13+4i B w=13+8i C w=13-8i D w=13-4i
1 Câu 9: Đạo hàm của hàm sé y =(x +3) la:
A yia2x(xt43)3 yin? B y'=ix(y2+3)2 yes
C y'=2x(2+3)' In(x? +3) D y'=(x2 43) n(x? +3),
CAu 10: Cho ham sé y= = có đồ thị là (C) Mệnh đề nào sau đây là sai?
x+
A Hàm số không có cực trị
B Đồ thị (C) không có tiệm cận ngang
C Đồ thị (C) nhận I(-1;0) làm tâm đối xứng D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
Câu 11: Một nhà sản xuất sữa có hai phương án làm hộp sữa Hộp sữa co dạng khối hộp chữ nhật hoặc hộp sữa có dạng khối trụ Nhà sản xuất muốn chỉ phí bao bì càng thâp càng tốt (tức điện tích toàn phần của hộp nhỏ nhất), nhưng vẫn phải chứa được một thể tích xác định là V cho trước Khi đó diện tích toàn phần của hộp sữa bé nhât trong hai phương án là:
A War Bo c 32aV? D 36/2
Câu 12: Chỉ ra sô mệnh đề đúng trong các mệnh để sau: I Mọi ố phức đều là số thực
II Số ảo là số phưc có phần thực bằng 0 và phần ảo khác 0
II Cho số phức z=a+ði, |z|=0 a=0,b=0
IV Cho số phức z bất kỳ Ta có z.Z luôn là số thực
A.1 B.4 Cc 3 D 2
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mat phang (P):2x+2y—z—3=0 va điểm /(1;2;-3) Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình:
Trang 3C (x-1) +(y-2) +(2+3)° =16 D (x-+(y-2) `+(z+3} =2
Câu 14: Cho biết chu kì bán hủy của chất phóng xạ plutoni Pu” 14 24360 năm (tức là một lượng P„”° sau 24360 năm phân hủy thì còn lại một nửa) Sự phân hủy được tính theo công thức ,Š = 4e”, trong đó A là lượng phóng xạ ban đầu, z là tỉ lệ phân hủy hàng năm (z <0), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t Hỏi 10 gam Pu?” sau khoảng bao nhiêu năm phân hủy sẽ còn 1 gam?
A 82230 (năm) B 82232 (năm) C 82238 (nam) D 82235 (nam)
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại C có 4Œ =ø, 48C =30° Mặt bên (SAC) và (SBC) cing tao với đáy góc bằng nhau
và bằng 60° Thẻ tích của khối chóp S.ABC theo a là: 3 3 3 3 Ay-_ Xô — B.V v2a C y- 2a _ a D.V=—“— 2(I+x3) 143" 2(1+ V2) 2(I+45)` Câu 16: Đồ thị hàm sé y =x‘ —2x* +1 có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành? A.2 B.3 € 1
Câu 17: Cho hàm số ƒ(x)=x`—3x” +2 có đồ thị là đường
cong trong hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình |x'|—3x” +2 = có nhiều nghiệm thực nhát „ =2<m<2 ~2<m<2 - 0<m<2 g na gp 0<m<2 Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y=x!—2mx?+m—3 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác cân A m20 B m=1 € m<3 D m>0
Câu 19: Hàm số nào trong bốn hàm số sau đồng biến trên khoảng (0; +©)
A y=l-3 B y=xInx G y~e Tử, D y=x
Trang 4l1 1 3 121 Clog, Bag 3a b 21-13 D.log,- Ngự ng 2! = 120-96 =4 £ stat: oH Câu 22: Tính tích 7 của tât cả các nghiệm của phương trình (3 + 2v2) = (3 -22) ° A.T =-2 B.T=-1 C.7=0 D.T=1 Câu 23: Cho tứ diện déu ABCD Biét khoang cách từ 4 đến mặt phẳng (8CD) bằng 6 Thẻ tích của khối tứ diện là: 27-5 A.V=5x5 B.V=27-5 Cy == D.V = 9B >
Câu 24: Cho hình chóp S.48C_ có đáy là tam giác vuông tại 8 , hai mặt bên SAB va SAC cing vuéng góc với day, SB =2a, AB = BC =a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chop S.ABC
avo peat C.R=a\2 avs A.R=—— D.R=—— 2 2 Câu 25: Cho khối tru (7) có bán kính đáy R có diện tích toàn phần 8z#° Tính thẻ tích của khối trụ (7) A.6zRỲ B.3z#` C.4zR` D.8z#Ỳ Câu 26: Tìm tất cả các điểm cực trị của hàm số y= š sin2x+cosx—2017 rt 7 x=-—+È2z x=—+k2z Axa 2402 B C s ref thn x= TC +2
Câu 27: Cho hình lăng trụ đều ABC.A°B°C' có AB=a, 44'= = Gọi G là trọng tam AA’BC Tinh thể tích
tứ diện GABC theo a
3 3 3 3
a8 g 3443 c5 p 2x3
12 8 24 16
Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ điện ABCD có tọa độ các đỉnh A(0;0;2), B(3;0;0), C(0;1;0), D(4;1;2) Độ dài đường cao hạ từ D xuống mp(ABC) của tứ diện ABCD là:
All B.3 Cc D.2
Câu 29: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:
Trang 5A.V6 nghiém B 2017 C 2022 D 2023 Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho điểm 4(0;1;0), mặt phẳng (Ø):x+ y—4z—6=0 và đường thắng x=3 đ:4y=3+¿ Phương trình mặt phẳng qua A, song song với d và vuông góc với mp (Q) là: z=5-t A.x+3y+z—3=0 B 3x-y-z+1=0 C xt+y+z-1=0 D 3x+y+z-1=0 Câu 32: Tập xác định của hàm số y = In(logx) là: A.(01) B.(I+=) C (0;+) D [0;+00) Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=(ø~x*)x[1—x` đồng biến trén khoang (051) A.m<-2 B m>~2 €., m>] D m<i
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho đường thang d: = = = = Viết phương trình đường thắng d” là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oyz) x=2+/ x=t x=0 x=0 A.y y=-342t B 5 y=2t C 4 y=-34+2t D y=3+2/ z=0 z=0 z=l+3/ z=0 1x Câu 35: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x?.?, x=l, x=2, y=0 quanh trục Ox là:
A.z(e +e) B z(e° -e) C ze? D ze
Câu 36: Trong một đợt xa lũ, nhà máy thủy điện đã xả lũ trong 40 phút với tốc độ lưu lượng nước tại thời điểm t giây là v(/)=10/ +500(m° /s) Hỏi sau thời gian xả lũ trên thì hồ thoát nước của nhà máy đã thoát đi một lượng nước là bao nhiêu ?
A, 5.10°(m°) B 4.10(m°) € 6.10°(m°) D 3.10” (m°)
Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn: z(1*))*‡“-= 14+2¡ Tìm mô đun của số phức w =l+z
—I
A.|w|=3 B |w|=v8—Vi4 C |w|=x9-214 D |w|=3V2
Trang 6x 2-3 1 5-3 x -5
A.e?<l B () <l C (3) >1 D (2) >1
Câu 41: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng di qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bang ay2 Thé tích khối nón theo z là:
B C ——
4 4
Câu 42: Cho hàm số x`~3x” +3/„x+m—1 Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox va phan nằm phía dưới trục Ox bằng nhau Giá trị của m là:
A na°\2 za`^4J2 xa’ D maT ` 12 "3 a2 3 B > 4 c 4 5 p 3 5 Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z(1+?) là số thực là: A Đường tròn bán kính bằng 1 B Trục Ox
C Đường thẳng y=x D Đường thẳng y=-x
Câu 44: Cho hình lăng trụ đều 48C.4'8'C' có cạnh đáy bằngz_, cạnh bên bằngz V3 Thể tích của khối lăng trụ là:
3 3 3 3
a, 2x8 4 B, 3 4 c, #3 7 p, Sử 5
a” ^ : be a ˆ ` $ x-2 y-2 z+2 2 2
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thăng đ — = = 1 và mặt phăng (z):2x+2y—z—4=0 Tam giác 48C có A(-1;2;1) , các đỉnh B,C nam trén (a) va trong tam G nằm trên đường thẳng đ Tọa độ trung điểm M cia BC|a: A M(0;1;-2) B M(2;1;2) C M(2;-1,-2) D M(1;-1;-4) Câu 46: Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào đúng? A =—-Is =—-I¬ 0 0 sinxdx = fax B | sinxdx = Joosede x DIA z sinxdx = jsn tát # 3
Trang 7A F(x) =2e" +cotx+e B F(x) =2e"-tanx+c
€ Ƒ(x)=2e' +tanx+e D Ƒ(x)=2e' —tanx
