63 đề thi thử tốt nghiệp thptqg môn toán trường thpt chuyên thái bình lần 4 (có lời giải chi tiết)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH MÃ ĐỀ 269 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN – NĂM 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề MỤC TIÊU Đề thi thử tốt nghiệp THPT Chuyên Thái Bình lần giúp học sinh ơn tập trọng tâm cho kì thi thức tới Bên cạnh việc bám sát đề minh họa, đề thi ln làm câu hỏi khó lạ, câu 45, 50 Ngồi câu hỏi cịn lại vừa sức với học sinh câu hỏi quen thuộc Với đề thi này, học sinh ơn luyện tồn kiến thức phục vụ cho kì thi tới, đặc biệt giai đoạn nước rút này, đề thi thử sát hơn, em cố gắng ôn tập để đạt kết tốt nhé! Câu 1: Hàm số y log   x  1 nghịch biến khoảng đây? A  1;   B  1;   C  0;   D R Câu 2: Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x  sin 3x 1 cos x  C C cos 3x  C D cos 3x  C 3 Câu 3: Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc AB 2a, AC 3a, AD 4a Thể tích khối tứ diện là: A 12a B 6a C 8a D 4a A  cos 3x  C B  x y 2 z   là: Câu 4: Trong không gian Oxyz, vecto phương đường thẳng d : 1     A u  1;  1;  B u  1;1;  C u  1;  2;0  D u  1;  2;1 Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình log  x  1 0 là: A  1;  B  1; 2 C   ; 2 D  2;   Câu 6: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số nào? x x 1 B y  x 1 x Câu 7: Hàm số khơng có cực trị: 3x  A y x  x B y  2x  A y  C y  2x  2x  C y x  x  D y  x x D y x  x Câu 8: Rút gọn biểu thức P  x5 x với x  20 20 A P x 21 B P x 12 C P x D P x C D   ;   D D   1;    m  C   m 2  m  D   m  Câu 9: Tìm tập xác định D hàm số y  x  x  1    A D  0;   B D   1;   \  0 m Câu 10: Nếu  x  1 dx 2 m có giá trị bằng:  m 1 A   m   m 1 B   m 2 Câu 11: Điều kiện cần đủ để hàm số y ax  bx  c có hai điểm cực đại điểm cực tiểu là: A a  0, b  B a  0, b  Câu 12: Modun số phức z 2  3i bằng: A 13 B 13 C a  0, b  D a  0, b  C D Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho điểm M  1;  2;3 Tọa độ điểm A hình chiếu vng góc M mặt phẳng  Oyz  là: A A  1;  2;3 B A  1;  2;0  C A  1;0;3 D A  0;  2;3 C D Câu 14: Cho  un  cấp số nhân có u1 2, q 3 Tính u3 A B 18 Câu 15: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  1 là: C Một đoạn thẳng D Đường trịn có bán kính x  Câu 16: Tìm tất giá trị m để phương trình  m  m 0 có nghiệm A m  B  m  C m  0, m  D m  A Một đường thẳng B Đường tròn có bán kính Câu 17: Hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 18: Tính thể tích V khối trụ có chu vi đáy 2 , chiều cao ? A V  2 B V 2 C V  2 D V  2 Câu 19: Số phức z a  bi  a, b    thỏa mãn z   z, có a  b bằng: A B -1 C D  2 Câu 20: Cho hàm số f  x  x   m  1 x  m  với m tham số thực Tìm tất giá trị m để hàm số có giá trị nhỏ đoạn  0; 2 A m 1 B m  D m 3 C m  Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 2;3 B  3; 4;7  Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A x  y  z  15 0 C x  y  z 0 B x  y  z  0 D x  y  z  10 0 Câu 22: Hình nón có đường sinh l 2a hợp với đáy góc  600 Diện tích tồn phần hình nón bằng: A 4 a B 3 a C 2 a D  a Câu 23: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa (các sách đơi khác nhau) Hỏi có cách lấy sách cho sách tốn? A 74 B 24 C 10 D 84 Câu 24: Tính lim x x x x A   B  C Câu 25: Cho số thực x thỏa mãn x2 x1 D 1 Mệnh đề đúng? A x   x  1 log 0 B x   x  1 log 1 C  x  1  x log 1 D  x  1  x log 0 Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x  x, y 2 x  2, x 0, x 3 tính công thức: 2 A S   x  x   dx B S x  x  dx 2 C S x  3x  dx D S x  x  dx Câu 27: Trong không gian Oxyz , hai mặt phẳng x  y  z  0 x  y  z  0 chứa hai mặt hình lập phương Thể tích khối lập phương là: 125 A V  B V  81 C V  D V  27 Câu 28: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau: x y' y  + ||   -5 Có giá trị nguyên m để phương trình f  x  m có nghiệm nhất? A B C D Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng    : x  y  z  0    :  x  my  z  0 Tìm m để    song song với    A m  B Không tồn m C m 2 D m 5 Câu 30: Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số y log a x, y  logb x, y log c x Mệnh đề đúng? A a  c  b B a  b  c C b  a  c D b  a  c Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật có AB  3, AD a Khoảng cách SD BC bằng: 2a 3a a Câu 32 Xếp ngẫu nhiên học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C vào sáu ghế xếp quanh bàn tròn (một học sinh ngồi ghế) Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi học sinh lớp B 2 A B C D 13 10 14 A B a C D Câu 33 Cho hàm số y  f  x  hàm đa thức bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến  1;   B Hàm số đồng biến   ;  1 C Hàm số nghịch biến khoảng   1;1 D Hàm số đồng biến   ;1   1;   Câu 34 Biết x bằng: A 3x  a a dx 3ln  , a, b số nguyên dương tối giản Khi a  b  6x  b b B C Câu 35 Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f    A  B  D f '  x   x f  x  x   Giá trị f  1 bằng: 19 C -1 D  Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ABC 300 Tam giác SAB cạnh a hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm cạnh AB Thể tích khối chóp S.ABC là: a 318 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 22 Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3 Mặt phẳng    qua A vng góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD M, N, P Thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP A V  32 B V  108 C V  64 2 Câu 38 Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f   16 f  x  dx 4 Tính x f '  x  dx A 13 B 12 125 D V  C 20 D t Câu 39 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức St S0 S0 số lượng vi khuẩn A ban đầu, St số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A phút B phút C phút D phút Câu 40 Cho hàm số f  x  xác định liên tục  \   1 , có bảng biến thiên sau: x y' y 1   +   -2  Hỏi đồ thị hàm số y  có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? f  x A B C D Câu 41 Cho hàm số y  x    x  1 có đồ thị hình vẽ Hỏi mệnh đề với hàm số y  x   x  1 ? A Hàm số đồng biến khoảng   ;  1 B Hàm số nghịch biến khoảng   1;  C Hàm số nghịch biến khoảng   ;   D Hàm số đồng biến khoảng   2;0  Câu 42 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  tam giác vuông cân A y  x  6, y  x  C y x 1, y  x  x 3 , biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ x B y  x  6, y  x  D y x  1, y  x  6 Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng tâm O; cạnh a Gọi M , N trung điểm SA BC Góc đường thẳng MN mặt phẳng  ABCD  600 Tính cos góc đường thẳng MN mặt phẳng  SBD  ? 41 A Câu 44 Cho y  f  x  B 5 C 5 D 41 hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình f  f  cos x   1 0 có nghiệm thuộc đoạn  0;3  ? A B C D Câu 45 Cho f  x  hàm số liên tục tập số thực  thỏa mãn f  x  x  1  x  Tính I f  x  dx A 37 B 527 C 61 D 464 3 Câu 46 Có giá trị nguyên m để hàm số y  x  mx  12 x  2m đồng biến khoảng  1;  ? A 18 B 19 C 21 D 20 2 Câu 47 Cho phương trình log x   5m  1 log x  4m  m 0 Biết phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2 165 Giá trị x1  x2 bằng: A 16 B 119 C 120 D 159 Câu 48 Cho y  f  x  hàm đa thức bậc có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun tham số m thuộc đoạn   12;12 để hàm số g  x   f  x  1  m có điểm cực trị? A 13 B 14 C 15 D 12 Câu 49 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log x  x  x  y  log   y   x Giá trị nhỏ biểu thức T  x3  y là: A 16 B 18 C 12 D 20 Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A Cạnh BC 2a ABC 600 Biết tứ giác BCC ' B ' hình thoi có B ' BC nhọn Mặt phẳng  BCC ' B ' vng góc với  ABC  A mặt phẳng  ABB ' A ' tạo với  ABC  góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' bằng: 7a B 7a3 7a3 C 7 -HẾT - D 7a 21 ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.D 4.A 5.B 6.B 7.B 8.B 9.B 10.C 11.A 12.A 13.D 14.B 15.B 16.B 17.C 18.A 19.B 20.D 21.A 22.B 23.A 24.A 25.A 26.C 27.A 28.B 29.B 30.B 31.B 32.B 33.D 34.A 35.C 36.D 37.A 38.D 39.B 40.A 41.C 42.A 43.C 44.D 45.C 46.D 47.D 48.C 49.A 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (NB) - Hàm số Lôgarit Phương pháp Hàm số y log a f  x  xác định  f  x   Hàm số y log a f  x  nghịch biến TXĐ   a  Cách giải:  Xét hàm số y log   x  1 có TXĐ: D  1;   a   3  Hàm số nghịch biến  1;   Chọn A Câu (NB) - Nguyên hàm Phương pháp: Sử dụng công thức nguyên hàm hàm số lượng giác: sin axdx  cos ax  C a Cách giải: Ta có: sin xdx  cos x  C Chọn B Câu (TH) - Khái niệm thể tích khối đa diện Phương pháp: Thể tích tứ diện OABC có OA a, Ob b, OC c đơi vng góc là: V  abc Cách giải: 1 Thể tích khối tứ diện ABCD cho là: V  AB AC AD  2a.3a.4a 4a 6 Chọn D Câu (NB) - Phương trình đường thẳng không gian Phương pháp:  x  x0 y  y0 z  z0   Đường thẳng qua M  x0 ; y0 ; z0  có VTCP u  a; b; c  a b c Cách giải:  x y 2 z   có VTCP u  1;  1;  Đường thẳng d : 1 Chọn A Câu (TH) - Bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit Phương pháp:  a   b   x a log x  b  Giải bất phương trình a  0  a    0  x a b Cách giải: x   x 1  Ta có: log  x  1 0       x  1    x       x 1   x 2   x 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là:  1; 2 Chọn B Câu (NB) - Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét đường TCĐ, TCN điểm mà đồ thị hàm số qua để chọn đáp án Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ x 1  loại đáp án A Đồ thị hàm số qua điểm   1;0   0;  1  Chọn đáp án B Chọn B Câu (NB) - Cực trị hàm số Phương pháp: Hàm số bậc bậc hàm số khơng có cực trị Cách giải: Dựa vào hàm số đáp án, ta thấy đáp án B có hàm số hàm bậc bậc nên hàm số 3x  y hàm số khơng có cực trị 2x  Chọn B Câu (TH) - Lũy thừa Phương pháp: Sử dụng công thức:  a m n  a m.n n m m n , a a , am a m n , a m a n a m n (giả sử biểu thức xác định) n a Cách giải: 1 21 21 Với x  ta có: P  x x  x x  x5  x x x Chọn B Câu (TH) - Hàm số lũy thừa Phương pháp: 10 Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số xác định: - Khoảng hàm số đồng biến ứng với khoảng đồ thị hàm số lên - Khoảng hàm số nghịch biến ứng với khoảng đồ thị hàm số xuống Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: - Hàm số đồng biến   ;  1  1;   - Hàm số nghịch biến   1;1 Do có đáp án D sai Chọn D Chú ý: Khi kết luận khoảng đơn điệu hàm số khơng sử dụng kí hiệu hợp   Câu 34 (VD): Phương pháp: 3x  A B  , tìm A, B - Biến đổi x  x    x  3 x  - Sử dụng cơng thức tính ngun hàm mở rộng: dx  ax  b   1 dx  C,   ln ax  b  C a ax  b ax  b a - Đồng hệ số tìm a, b tính a  b Cách giải: Ta có: 3x  3x  A B    2 x  x   x  3  x  3 x   A  B  x  3 3x   x  6x   x  3  3x  Bx  A  3B  x  6x   x  3 2  B 3  Đồng hệ số ta có   A  3B  3x  10    x  6x   x  3 x  1  B 3   A  10 3x  dx dx  2 dx  10  3 x  6x  x 3 0  x  3  x 3x  1 dx 10  3ln x   6x  x 3 20