120 đề thi thử thpt toán năm 2020 thpt chuyên nguyễn trãi hải dương lần 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 080 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau? Câu x 2 x B y x  3x  C y  x  x  D y  x x 2 Cho hình chóp S ABC có SA SB CA CB Góc hai đường thẳng SC AB A 900 B 30 C 45 D 60 Câu Giá trị lớn hàm số y  Câu C Số nghiệm phương trình log  x  x   1 A y  A Câu Câu 1 3x   0; 2 là: x B D  A B C D Cho lăng trụ ABC.A' B' C' có cạnh đáy 2a , độ dài cạnh bên a Tính thể tích V khối lăng trụ A V a3 B V  a3 C V  a3 D V 3a3 4 Cho a số thực dương khác Tính I log a a 1 B I  C I  D I 2 2 Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao A V 16 B V 12 C V 36 D V 48 Hàm số y x  x  nghịch biến khoảng sau đây? A I  Câu Câu A   ;1 B   1;0  C   1;1 Câu Thể tích khối cầu có bán kính r 2 A  r B  r C V 4 r 3 Câu 10 Cho số phức z 2  3i Phần ảo số phức z A  3i B C  D   ;  1 D r D   Câu 11 Xét số phức z thỏa mãn z  2i  z   số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biễu diễn số phức z đường trịn có tâm điểm đây? A B M  1;1 C P   2;   D n   1;  1 Câu 12 Nếu 2 f  x  dx 5 g  x  dx   f  x   g  x   dx A  C B  Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x  3 x  D x A x  ln x  C B x  ln x  C C x   C D x  ln x  C x Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z 3  4i điểm dây? A Q   4;3 B N  3;   C M   4;  3 D P  3;  Câu 15 Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r  chiều cao h 4 A S xq 2 57 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 B S xq 8 3 C S xq 4 3 D S xq  57 Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh Thể tích khối trụ tạo thành A  a B 3 a C 2 a D  a Cho cấp số nhân  un  có u2  u3 1 Tìm cơng bội q 1 A q  B q  C q  D q 4 2 x  y 1 z    Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Véc tơ sau đâu véc tơ 2 phương đường thẳng d   1    A u  2;1;  B u   2;1;1  C u  1;  1;1 D u   ;1;   2 Cho số phức z 2  i Tính z A B C D Câu 20 Có cách để 10 người ngồi vào 10 ghế xếp thành hàng dài cho mỗi người ngồi đúng ghế ? 10 A B C10 C 1010 D 10! 10 Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình e x  x 1  e A  0;1 B  1;  C  1;   Câu 22 Tổng số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A C B.1 Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số y   x  D    ;0  2x  x 1 D A D   ; 2 B D   ;   C D   ;  D D  2;   Câu 24 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy a, góc đường thẳng AB ' mặt phẳng  ABC  600 Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A V  a3 B V  a 3 C V a  D V  4a  40 theo a b 3a A P = + a - b B P = + a - 2b C P = + a - b D P = 2b Câu 26 Tính thể tích vật thể giới hạn mặt phẳng x = x = , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồng độ x ( £ x £ 1) hình vng có Câu 25 Cho a = log , b = log Biểu diễn P = log độ dài cạnh p(e - 1) 2 cos x    Câu 27 Tất giá trị m để hàm số y  đồng biến khoảng  0;  cos x  m  2 1 A m  B m  C m  D m 1 2 Câu 28 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị sau A V = p x ( e x - 1) B V = C V = e- D V = Số nghiệm thực phương trình f  x   0 A B C D Câu 29 COVID19 loại bệnh viêm đường hô hấp cấp chủng virus corona (nCOV) Trung Quốc (đầu tháng 12/2019) gây với tốc độ truyền bệnh nhanh (tính đến ngày 02/06/2020 có 6.365.173 người nhiễm bệnh Giả sử ban đầu có người nhiễm bệnh sau ngày lây sang a người khác ( ) Tất người nhiễm bệnh lại lây sang người khác với tốc độ (1 người lây cho a người) Tìm a biết sau ngày có 16384 người mắc bệnh (Giả sử người nhiễm bệnh không phát thân bị bệnh, khơng phịng tránh cách ly thời gian ủ bệnh lây sang người khác được) A a 4 B a 2 C a 5 D a 3 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1;  3;  Tọa độ điểm A đối xứng với A điểm qua mặt phẳng (Oyz ) A A 0;  3;  B A  1;  3;  C A  1;3;   D A  1;3;  Câu 31 Biết hàm số y  f ( x) ax  bx  c có đồ thị đường cong hình vẽ Tính a  b  2c A B C  Câu 32 Tập nghiệm S bất phương trình log x  5log x  0 là: D  1  A S  ;64  B S  64;   2   1  1 C S  0;  D S  0;    64;    2  2 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD  60 , SB  SD  SC , M trung điểm SD , H hình chiếu S mặt phẳng  ABCD  Tính khoảng cách hai đường thẳng SH CM a a a C D 14 Câu 34 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M  1; 2; 3 song song với mặt phẳng A a 17 14 B  P : x  y  z  0 có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  D x  y  3z  Câu 35 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Điểm cực tiểu đồ thị  C  A M  0;9  B M  9;0  C M  5;  D M  2;5   S  có tâm I  0;0;1 tiếp    : x  y  z  0 Phương trình  S  2 A x  y   z  1 9 B x  y   z  1 9 2 C x  y   z  1 3 D x  y   z  1 3 Câu 36 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu xúc với mặt phẳng Câu 37 Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ số 1; 2;3; 4;5; 6;7;8;9 Lấy ngẫu nhiên số thuộc tập A Tính xác suất để số lấy ln có mặt hai chữ số 1; chúng không đứng cạnh 5 A B C D 36 12 12 2021 2021 Câu 38 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  0 , đặt w  z1  z2 Khi A w 22021 B w  C w 22021 i D w 1 Oxyz Câu 39 Trong không gian , phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A  3;  2;1 B  1; 0;5  là: A x  y  z  0 B  x  y  z  0 C  x  y  z  0 D x  y  z  0 x  y 1 z 1   mặt phẳng  P  : x  y  z 0 Đường thẳng  1 1 nằm  P  , cắt d vng góc với d có phương trình là: Câu 40 Cho đường thẳng d :  x 1  t A   y   z t   x 1  t B   y   z  t   x 1  t C  y   z t  Câu 41 Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x  x2  x 1  t D  y   t  z  t  thỏa mãn F   0 Khi phương trình F  x   x có nghiệm là: A x 1 B x 1  C x  D x 0 Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy ABCD điểm H thuộc cạnh AB cho HB 2 HA Cạnh SA hợp với mặt phẳng đáy góc 600 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 55 a 475 a 2 A 21 a B C D 22 a 3 Câu 43 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số ỉ ỉ ỉ e5x e3x e2x xữ xữ xữ ỗ ỗ ữ ữ ữ f ( x) = m2 ỗ 16 e + m e 14 e + 2020 đồng biến Ă Tụng ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ç ç ÷ ÷ ÷ ç5 ç3 ç2 è ø è ø è ø tất phần tử thuộc S bằng: A B Câu 44 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ: C - D - Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình f  3sin x  m   0 có đúng nghiệm phân biệt thuộc  0;3  Tổng phần tử S A B C D -1 Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B , SA   ABCD  , AD 3a ,  1 SA  AB BC a Gọi S ' điểm thỏa mãn SS '  AB Tính thể tích khối đa diện SS ' ABCD 13a 11a3 11a3 13a A B C D 10 12 10 12 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  f  cos x   cos x  m cắt trục    hồnh điểm có hồnh độ thuộc khoảng   ;  ?  2 A B C D x y z x , y , z Câu 47 Cho số thực không âm thoả mãn   10 Giá trị lớn biểu thức P  x  y  3z gần với số sau đây? A B 10 C D x  m x  Câu 48 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f x   2x ( m số) Biết e x      f  xdx a  be 2 a,b số hữu tỷ Tính a  b 1 A B C Câu 49 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: x  2   y + y  D  +  2 2 Gọi S tập giá trị thực tham số m cho hàm số g  x   f  x    f  x   10  m có tởng giá trị nhỏ giá trị lớn đoạn   2; 2 Tính tích phần tử S 575 621 A B 154 C 156 D 4 Câu 50 Cho Hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ bên  5x  Hàm số g  x   f   có điểm cực đại?  x 4 A B C HẾT - D ĐÁP ÁN ĐỀ THI A 11 B 21 A 31 B 41 B A 12 C 22 B 32 D 42 B B 13 B 23 C 33 A 43 D D 14 B 24 A 34 C 44 A D 15 D 25 C 35 D 45 B D 16 D 26 B 36 A 46 D B 17 D 27 D 37 D 47 D D 18 A 28 A 38 B 48 B D 19 D 29 D 39 A 49 C 10 C 20 D 30 B 40 A 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau? A y  x 2 x B y x  3x  C y  x  x  D y  x x 2 Lời giải Đồ thị có đường tiệm cận  loại B, C Ta có: lim y  lim xx 22   đường thẳng x 2 tiệm cận đứng x x lim y  lim x   x   x 2 1  đường thẳng y 1 tiệm cận ngang x  Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y  x 2 x Câu [ Mức độ 1] Cho hình chóp S ABC có SA SB CA CB Góc hai đường thẳng SC AB A 900 B 30 C 45 D 60 Lời giải S A C I B Gọi I trung điểm AB Vì SA SB nên SAB cân S  SI  AB (1) Vì CA CB nên CAB cân C  CI  AB (2) Từ (1) (2)  AB   SIC   AB  SC  SC, AB  900 Câu [ Mức độ 1] Giá trị lớn hàm số y  A 1 B 3x   0; 2 là: x C D  Lời giải 3x  x TXĐ: D  \  3 8 f  x    x 3  Hàm số nghịch biến   ;3  3;    x  3 y  f  x   maxf  x   f     0;2 Câu   [ Mức độ 1] Số nghiệm phương trình log x  x  1 B A C Lời giải D Điền kiện: x  x   x    x 0 log  x  x   1  x  x  2  x  x 0    x 1 Câu [Mức độ 1] Cho lăng trụ ABC.A' B' C' có cạnh đáy 2a , độ dài cạnh bên a Tính thể tích V khối lăng trụ A V a3 B V  a3 C V  a3 D V 3a3 4 Lời giải Diện tích đáy lăng trụ S  2a  a Thể tích cần tìm V a2 a 3a Câu [Mức độ 1] Cho a số thực dương khác Tính I log a a A I  B I  C I  D I 2 Lời giải Câu Ta có I log a a 2 loga a 2 [ Mức độ 1] Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao A V 16 B V 12 C V 36 D V 48 Lời giải V  32.4 12 Câu [ Mức độ 1] Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng sau đây? A   ;1 B   1;0  C   1;1 D   ;  1 Lời giải  x 0 Ta có y ' 4 x  x ; y ' 0  x  x 0    x 1 Bảng xét dấu Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng   ;  1 Câu [ Mức độ 1] Thể tích khối cầu có bán kính r 2 A  r B  r C V 4 r 3 Lời giải 3 Ta tích khối cầu : V   r  cm  Câu 10 [ Mức độ 1] Cho số phức z 2  3i Phần ảo số phức z A  3i B C  Lời giải Ta có số phức z 2  3i Do phần ảo số phức z   D r D  Câu 11 [ Mức độ 1] Xét số phức z thỏa mãn z  2i  z   số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biễu diễn số phức z đường tròn có tâm điểm đây? A Q  2;  B M  1;1 C P   2;   D N   1;  1 Lời giải Gọi z a  bi ,  a, b      2 Khi z  2i  z   z.z  2.z  2i.z  4i a  b   a  bi   2i  a  bi   4i a  b  2a  2b   2a  2b   i   2 Để z  2i  z   số ảo a  b  2a  2b 0   a  1   b  1 2 Vậy mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biễu diễn số phức z đường trịn có tâm M  1;1 Câu 12 [ Mức độ 1] Nếu f  x  dx 5 g  x  dx   f  x   g  x   dx A  C Lời giải B  2 D Ta có:  f  x   g  x   dx 2f  x  dx  g  x  dx 2.5  3 1 Câu 13 [ Mức độ 1] Họ tất nguyên hàm hàm số f  x  3x  A x  ln x  C C x   C x B x  ln x  C D x  ln x  C Lời giải   3x 1   dx  x3  ln x  C x 1 x 40 = log 40 - log 3 = log ( 23.5) - log Ta có: P = log = log 23 + log = 3+a - log b b Câu 26 [ Mức độ 2] Tính thể tích vật thể giới hạn mặt phẳng x = x = , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồng độ x ( £ x £ 1) hình Vậy P = + a - x ( e x - 1) vng có độ dài cạnh A V = p B V = C V = Ta có diện tích thiết diện: S ( x) = x ( e - 1) e- D V = p(e - 1) Lời giải x 1 0 x Ta được: V = ò S ( x)dx = ò x ( e - 1) dx ïìï u = x Þ Đặt í ïï dv = ( e x - 1) dx ỵ ìï du = dx íï ïïỵ v = e x - x 1 Ta có: V = x ( e - 1) x ò( e x - x) dx ỉx x ÷ ÷ = e - 1- ỗ ỗe ữ ỗ 2ữ ố ứ0 ổ = e - 1- ỗ e - - 1ữ ữ ỗ ữ ỗ ố ø = Vậy V = Câu 27.[ Mức độ 3] Tất giá trị m để hàm số y  A m  B m  2 cos x  đồng biến khoảng cos x  m C m     0;   2 D m 1 Lời giải 2t  Đặt t cos x , với t   0;1 Khi f  t   t m   Vì t cos x hàm số nghịch biến  0;  nên tốn trở thành tìm m để hàm số  2 nghịch biến  0;1 Ta có f '  t    2m   t  m   2m     Yêu cầu toán    m 1   m 0   m    m 1  m 1    m 0 Câu 28 [ Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị sau Số nghiệm thực phương trình f  x   0 A B C Lời giải D Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  , ta thấy phương trình f  x   0 có nghiệm thực Câu 29 [ Mức độ 2]COVID19 loại bệnh viêm đường hô hấp cấp chủng virus corona (nCOV) Trung Quốc (đầu tháng 12/2019) gây với tốc độ truyền bệnh nhanh (tính đến ngày 02/06/2020 có 6.365.173 người nhiễm bệnh Giả sử ban đầu có người nhiễm bệnh sau ngày lây sang a người khác ( a   * ) Tất người nhiễm bệnh lại lây sang người khác với tốc độ (1 người lây cho a người) Tìm a biết sau ngày có 16384 người mắc bệnh (Giả sử người nhiễm bệnh không phát thân bị bệnh, khơng phịng tránh cách ly thời gian ủ bệnh lây sang người khác được) A a 4 B a 2 C a 5 D a 3 Lời giải Tổng số người mắc bệnh ngày sau: Ngày thứ nhất:  a người Ngày thứ 2:  a    a  a   a  người … Ngày thứ 7: (1  a )7 người Ta có: (1  a) 16384  a 3 Câu 30 [ Mức độ 2]Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1;  3;  Tọa độ điểm A đối xứng với A điểm qua mặt phẳng (Oyz ) A A 0;  3;  B A  1;  3;  C A  1;3;   D A  1;3;  Lời giải Hình chiếu A mặt phẳng (Oyz ) H  0;  3;  Do H trung điểm AA nên tọa độ điểm A A  1;  3;  Câu 31 [ Mức độ 3] Biết hàm số y  f ( x) ax  bx  c có đồ thị đường cong hình vẽ Tính a  b  2c A B C  Lời giải D  y '  f '( x) 4ax  2bx Đường cong cắt trục Oy M  0;1  c 1 Hàm số đạt cực trị x  x 1 ta có: f '( 1)  f '(1) 0  4a  2b 0 (1) Hàm số qua A( 1;  1); B(1;  1) ta có: f ( 1)  f (1)   a  b   (2) Từ (1) (2) ta có hệ 4a  2b 0  a  b   a 2  b  Vậy a  b  2c 0 Câu 32 [ Mức độ 2] Tập nghiệm S bất phương trình log x  5log x  0 là: 1  A S  ;64  2   1 C S  0;   2 Điều kiện: x  Bất phương trình tương đương: B S  64;    1 D S  0;    64;    2 Lời giải  log x   log x 6   x     x 2 Kết hợp với điều kiện ta được:  1 S  0;    64;   2 Câu 33 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD 60 , SB  SD  SC , M trung điểm SD , H hình chiếu S mặt phẳng  ABCD  Tính khoảng cách hai đường thẳng SH CM A a 17 14 B a 14 C Lời giải a D a Ta có: ABCD hình thoi có BAD  60 nên BCD tam giác cạnh a  SB  SC  SD  H trọng tâm BCD Có   SH   ABCD  Gọi I , N trung điểm DH , BC SDH có MI đường trung bình  MI //SH  SH //  MIC   d  SH , CM   d  SH ,  MCI    d  H ,  CMI    HK HK đường cao IHC 1 1 a a a2 Ta có: S IHC  IH CN  DN CN   2 2 24 2S S IHC  HK CI  HK  IHC CI a DIC có: IC  DI  DC  2.DI DC.cos 30  12 Vậy HK  2SIHC 2a a  a  IC 24 12 14 Câu 34 [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm M  1; 2; 3 song song với mặt phẳng  P  : x  y  z  0 có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  D x  y  3z  Lời giải Gọi    mặt phẳng qua M  1; 2; 3 song song với  P  Ta có    song song  P  nên    có dạng: x  y  z  c   c  3 M  1; 2; 3 thuộc    nên tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình mặt phẳng    ta có:  2   c   c  Vậy phương trình mặt phẳng    : x  y  z  Câu 35 [ Mức độ 3] Cho hàm số y x  x  có đồ thị  C  Điểm cực tiểu đồ thị  C  A M  0;9  B M  9;0  C M  5;  Lời giải D M  2;5   x 0 Ta có: y 3x  x 0    x 2 Ta có bảng biến thiên Điểm cực tiểu đồ thị  C  M  2;5  Câu 36 [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  có tâm I  0;0;1 tiếp xúc với mặt phẳng    : x  y  z  0 Phương trình  S  B x  y   z  1 9 2 D x  y   z  1 3 A x  y   z  1 9 C x  y   z  1 3 Lời giải Mặt cầu  S  có tâm I  0;0;1 , bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng    : x  y  z  0 Ta suy ra: R d  I ;    1 22  22  3 Phương trình  S  là: x  y   z  1 9 Câu 37 [ Mức độ 3] Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đôi khác lập từ số 1; 2;3; 4;5; 6;7;8;9 Lấy ngẫu nhiên số thuộc tập A Tính xác suất để số lấy ln có mặt hai chữ số 1; chúng không đứng cạnh 5 A B C D 36 12 12 Lời giải Số phần tử tập A : n  A   A9 Gọi  biến cố số lấy ln có mặt hai chữ số 1; chúng không đứng cạnh Số phần tử biến cố số lấy ln có mặt hai chữ số 1; 5.4.A7 ( số có vị trí; số có vị trí số cịn lại vào vị trí) Số phần tử biến cố số lấy ln có mặt hai chữ số 1; chúng đứng cạnh 2!.4.A73 ( gộp số thành khối, khối đổi chỗ vị trí số 2; khối có vị trí số cịn lại vào vị trí) 3 Từ n    5.4 A7  2!.4 A7 2520 Xác suất để số lấy ln có mặt hai chữ số 1; chúng không đứng cạnh P    n    2520   n  A A9 2021 2021 Câu 38 [ Mức độ 3] Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z  0 , đặt w  z1  z2 Khi A w 22021 B w  C w 22021 i D w 1 Lời giải Ta có:    3i  z1  z  z  0      3i  z2   673   3i   3i  z13 1   z13  1673  z12019 1  z12021  z12  2 673   3i   3i z2   z23 1   z23  1673  z22019 1  z22021  z22  2   3i   3i w  z12021  z22021    2 z1  Câu 39 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A  3;  2;1 B  1;0;5  là: A x  y  z  0 B  x  y  z  0 C  x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB tọa độ I  2;  1;3  Ta có AB   2; 2;   I 2;  1;3  nhận AB   2; 2;  làm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua điểm  vectơ pháp tuyến có phương trình là:   x     y  1   z  3 0   x  y  z  0  x  y  z  0 x  y 1 z 1   mặt phẳng  P  : x  y  z 0 1 1 Đường thẳng  nằm  P  , cắt d vng góc với d có phương trình là: Câu 40 [ Mức độ 3] Cho đường thẳng d :  x 1  t A   y   z t   x 1  t B   y   z  t  C  x 1  t D  y   t  z  t  Lời giải  x 2  t  Phương trình tham số đường thẳng d  y   t  z   t  x , y , z Thay phương trình vào phương trình tởng qt mặt phẳng ( P ) ta được:   t      t      t  0  5t 5  t 1 Khi đường thẳng d cắt mặt phẳng ( P ) điểm M  1;  2;  Vì đường thẳng  nằm  P  , cắt d nên M   Vectơ phương d vec tơ pháp tuyến ( P ) có tọa độ   ad   1;  1;1 ; nP  2;1;   Vì đường thẳng  nằm  P  , cắt d vng góc với d nên vectơ phương     a ad  nP  1;0;1  phương a  1;0;1 là: Phương trình đường thẳng  qua điểm M  1;  2;0  có vec tơ  x 1  t   y   z t  Câu 41 [ Mức độ 3] Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x  x2 thỏa mãn F   0 Khi phương trình F  x   x có nghiệm là: A x 1 C x  D x 0 Lời giải d   x2  x dx   dx   x  C 2 8 x 8 x B x 1  Ta có F  x  f  x  dx  Mà F   0 nên   22  C 0  C 2 Khi phương trình 2  x 0 F  x   x    x   x   x 2  x   2 8  x   x   x 2   x 1   x 1  Câu 42 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy ABCD điểm H thuộc cạnh AB cho HB 2 HA Cạnh SA hợp với mặt phẳng đáy góc 600 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 55 a 475 a A 21 a B C D 22 a 3 Lời giải