THÔNG TIN TÀI LIỆU
UBND TỈNH BÌNH PHƯỚC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÃ ĐỀ 482 ĐỀ THI THỬ THPT 2020 - LẦN Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút MỤC TIÊU Đề thi thử THPT 2020 lần mơn Tốn sở GD&ĐT tỉnh Bình Phước mã đề 482 với cấu trúc đề thi bám sát đề tham khảo tốt nghiệp THPT 2020 mơn Tốn Bộ GD&ĐT cơng bố nhằm tạo điều kiện để em thử sức, rèn luyện, chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2020 tới Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x y' y 1 + + 2 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; B 1;1 Câu 2: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B 2 C 1; x 1 là: x C D ; 1 D Câu 3: Cho hàm số f x liên tục có đồ thị hình vẽ sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số điểm cực trị C Hàm số đạt cực đại x 4 D Giá trị cực tiểu hàm số Câu 4: Cho cấp số cộng un với u1 2 công sai d 2 Số hạng thứ cấp số cộng cho bằng: A 20 Câu 5: Cho C 10 4 D f x dx 2019 f x dx 2020 Giá trị f x dx A B 12 B 4039 C 4039 D 1 Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình log x 1 là: A 0;1 B ; 2 C 0; 2 D 0; 2 Câu 7: Thể tích khối hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao 1; 2; bằng: A B 12 C D Câu 8: Cho khối cầu có bán kính Thể tích khối cầu cho bằng: 32 8 32 8 A B C D 3 3 x 1 Câu 9: Tập nghiệm phương trình 4 là: A S 3 B S 3 C S 1 D S 1 Câu 10: Modun số phức z i bằng: A B C D Câu 11: Diện tích xung quanh khối nón có đường sinh l bán kính mặt đáy r là: A 2rl B 2 rl C rl D rl Câu 12: Trên mặt phẳng tọa độ, cho hai số phức z1 2 i z2 1 i Điểm biểu diễn số phức z1 z2 điểm đây? A Q 1; B M 1;0 C P 2;1 D N 1; Câu 13: Phần ảo số phức z 3 2i bằng: A B C 2i D Câu 14: Có cách chọn học sinh từ tổ gồm có học sinh giữ chức danh tổ trưởng tổ phó? 2 A 29 B C9 C 92 D A9 Câu 15: Với a số thực dương tùy ý, log 3a bằng: A log a B log a C log a D 3log a Câu 16: Cho khối trụ có chiều cao h 2 bán kính mặt đáy r 3 Thể tích khối trụ cho bằng: A B 18 C 12 D 6 Câu 17: Tập xác định hàm số y log x là: A 0; B 0; C ;0 D ; Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x y 3z 0 Vecto vecto pháp tuyến ? A n 2; 1;3 B p 2;1;3 C q 2; 1; 3 D m 2;1; 3 Câu 19: Cho khối chóp có chiều cao h 2 diện tích mặt đáy B 6 Thể tích khối chóp cho bằng: A B 12 C D 2 2 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z 2020 0 Tâm mặt cầu S có tọa độ là: A 1; ; B 2;1; C 2; 1; D 1; ; Câu 21: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A f x g x dx f x dx.g x dx C sin xdx cos x C (C số) B f ' x dx f x C D x dx ln x C (C số) (C số) Câu 22: Cho a 0, a 1, b log a b 2 Giá trị log ab a bằng: A B Câu 23: Cho hình nón có độ dài đường sinh C D a đáy đường trịn có đường kính a, diện tích xung quanh hình nón bằng: A a B a 2 C a2 2 D a2 x I dx I f t dt , f t bằng: Câu 24: Cho Nếu đặt t x x 1 A f t 2t 2t B f t t t C f t 2t 2t D f t t t Câu 25: Hàm số y x x đạt cực đại điểm: A x 1 B x C x 0 Câu 26: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y x 3x B y x x C y x3 x D x 2 D y x 1 x Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3; 1 B 3; 1;3 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình là: A x y z 0 B x y z 0 C x y z 14 0 D x y z 0 Câu 28: Trong không Oxyz , điểm đối xứng với điểm B 3; 1; qua mặt phẳng xOz có tọa độ là: A 3;1; B 3; 1; C 3; 1; D 3; 1; Câu 29: Biết điểm biểu diễn hai số phức z1 z2 điểm M N hình vẽ sau: Số phức z1 z2 có phần ảo bằng: A B C Câu 30: Giá trị lớn hàm số f x x x 10 đoạn 0; 2 bằng: A B D 2 C 12 D Câu 31: Biết phương trình z z 0 có hai nghiệm phức z1 , z2 Giá trị z1 z2 i z1 z2 bằng: C 2 x x 1 Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình 3.2 0 là: A B A 0;log 5 B 1;log 5 D C log 5; D ;log 5 Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 1, y 0, x 1, x 2 bằng: 10 14 B C D 3 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a (minh họa hình vẽ bên dưới) Anh A Góc SD mặt phẳng (ABCD) bằng: A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 35: Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đường thẳng y 1 là: A B C Câu 36: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x D y' + y + 1 Số nghiệm phương trình f x 2020 là: A B C Câu 37: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua D A 1; 2;3 vng góc với mặt phẳng : x y z 0 có phương trình tham số là: x 4t A y 2 3t z 7t x 1 4t B y 2 3t z 3 7t Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : A Q 3; 2; B M 2;1;0 x 1 3t C y 2 4t z 3 7t x 8t D y 6t z 14t x y z 1 Điểm sau thuộc d ? 2 C P 3;1;1 D N 0; 1; Câu 39: Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y x mx 4m x nghịch biến khoảng ; ? A B C D Câu 40: Trên bảng ghi sẵn số tự nhiên từ đến 2020 Ta thực cơng việc sau: xóa hai số bảng ghi lại số tự nhiên tổng hai số vừa xóa, thực công việc bảng số Số cuối lại bảng là: A 4040 B 2041210 C 4082420 D 2020 Câu 41: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục hình vuông Một mặt phẳng song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB'A', biết cạnh thiết diện dây đường tròn đáy hình trụ căng cung 120° Diện tích thiết diện ABB ' A ' bằng: A B 2 C D Câu 42: Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ sau: Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c Câu 43: Cho sin C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c cos x dx a ln Giá trị a b bằng: x 5sin x b A B C D Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân đỉnh A Biết BC a ABC 300 , cạnh bên AA ' a Gọi M điểm thỏa mãn 2CM 3CC ' Gọi góc tạo hai mặt phẳng (ABC) AB ' M , sin có giá trị 66 481 418 B C D 22 22 22 22 Câu 45: Một sinh viên trường làm ngày 1/1/2020 với mức lương khởi điểm a đồng tháng sau năm lại tăng thêm 10% chi tiêu hàng tháng 40% lương Anh ta dự định mua hộ chung cư giá rẻ có giá trị thời điểm 1/1/2020 tỷ đồng sau năm giá trị hộ tăng thêm 5% Với a sau 10 năm mua hộ đó, biết mức lương mức tăng giá trị nhà không đổi (kết quy trịn đến hàng nghìn đồng) A 11.487.000 đồng B 14.517.000 đồng C 55.033.000 đồng D 21.776.000 đồng Câu 46: Cho hàm số f x m x (m tham số thực khác 0) Gọi m1 , m2 hai giá trị m thỏa mãn A f x max f x m 10 Giá trị m1 m2 bằng: 2;5 2;5 A B C 10 D a , Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh cạnh bên a / Xét điểm M 2 2 thay đổi mặt phẳng SCD cho tổng Q MA MB MC MD MS nhỏ Gọi V1 thể tích V2 khối chóp S ABCD V2 thể tích khối chóp M.ACD Tỉ số V1 11 22 11 11 B C D 140 35 70 35 3 3z 2z Câu 48: Biết a, b số thực cho x y a.10 b.10 , đồng thời x, y, z số thực dương thỏa 1 2 mãn log x y z log x y z Giá trị thuộc khoảng a b A 1; B 2;3 C 3; D 4;5 A Câu 49: Cho x, y số thực dương thỏa mãn log x log y log x y Giá trị nhỏ biểu thức x y bằng: A 2 B C D Câu 50: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số g x f x 2020 m có điểm cực trị? A B C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN 1.C 2.A 3.A 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A 9.D 10.D 11.D 12.D 13.B 14.D 15.C 16.B 17.B 18.C 19.A 20.D 21.A 22.A 23.D 24.C 25.B 26.B 27.D 28.A 29.A 30.C 31.B 32.A 33.B 34.C 35.C 36.B 37.B 38.C 39.B 40.B 41.A 42.A 43.C 44.D 45.B 46.A 47.C 48.D 49.A 50.B Câu (NB) - Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Phương pháp: Hàm số y f x đồng biến a; b f ' x 0x a; b Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy hàm số cho đồng biến 1;0 1; Chọn C Câu (NB) - Đường tiệm cận Phương pháp: f x Đường thẳng x a gọi TCĐ đồ thị hàm số y f x lim x a Cách giải: x 1 x TXĐ: D \ 1 Xét hàm số: y x 1 x 1 lim x 1 TCĐ đồ thị hàm số x x x x Chọn A Câu (NB) - Cực trị hàm số Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét điểm cực đại, cực tiểu hàm số Từ chọn đáp án +) x x0 điểm cực tiểu hàm số y f x điểm x x0 hàm số tăng sau giảm lim +) x x0 điểm cực đại hàm số y f x điểm x x0 hàm số giảm sau tăng Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có điểm cực tiểu x giá trị cực tiểu yCT 0 Hàm số có điểm cực đại x 1 giá trị cực đại yCD 4 Chỉ có đáp án A Chọn A Câu (NB) - Cấp số cộng (lớp 11) Phương pháp: Công thức tổng quát CSC có số hạng đầu u1 , cơng sai d : un u1 n 1 d Cách giải: u1 2 u5 u1 4d 2 4.2 10 Ta có: d 2 Chọn C Câu (NB) - Tích phân Phương pháp: b Sử dụng tính chất tích phân để chọn đáp án đúng: b b f x dx g x dx f x g x dx a a a Cách giải: Ta có: f x dx f x dx f x dx 2019 2020 4039 1 Chọn C Câu (NB) - Bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit Phương pháp: a b x a Tìm điều kiện xác định sau giải bất phương trình log a x b a 1 x a b Cách giải: Điều kiện: x log x 1 x 21 x 2 Kết hợp với với điều kiện ta có tập nghiệm bất phương trình cho là: 0; 2 Chọn D Câu (NB) - Khái niệm thể tích khối đa diện Phương pháp: Thể tích khối hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao a; b; c là: V abc Cách giải: Thể tích khối hộp cho cho là: V abc 1.2.3 6 Chọn C Câu (NB) - Mặt cầu Phương pháp: Thể tích khối cầu có bán kính R là: V R Cách giải: 4 32 3 Thể tích khối cầu cho là: V R 3 Chọn A Câu (NB) - Phương trình mũ phương trình lơgarit Phương pháp: f x a m f x m Giải phương trình mũ: a Cách giải: x 1 4 x 1 2 x 2 x 1 Vậy tập nghiệm phương trình là: S 1 Chọn D Câu 10 (NB) - Số phức Phương pháp: Modun số phức z x yi x, y là: z x y Cách giải: Ta có: z z 3 2 1 2 Chọn D Câu 11 (NB) - Mặt nón Phương pháp: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l : S xq Rl Cách giải: Diện tích xung quanh khối nón có đường sinh l bán kính mặt đáy r là: S xq rl Chọn D Câu 12 (TH) - Cộng, trừ nhân số phức Phương pháp: Cho z1 a1 b1i; z2 a2 b2i a1 , a2 , b1 , b2 Ta có: z1 z2 a1 a2 b1 b2 i Cho số phức z x yi x, y M x; y điểm biểu diễn số phức z Cách giải z1 2 i z1 z2 1 1 i 1 2i Ta có: z2 1 i N 1; điểm biểu diễn số phức z1 z2 Chọn D Câu 13 (NB) - Số phức Phương pháp: Cho số phức z a bi a, b a phần thực, b phần ảo số phức z Cách giải: Số phức z 3 2i có phần ảo Chọn B Câu 14 (NB) - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp (lớp 11) Phương pháp: k Chọn k học sinh n học sinh theo thứ tự có An cách chọn k n, k , n * Cách giải: Chọn học sinh từ tổ gồm có học sinh giữ chức danh tổ trưởng tổ phó có A9 cách chọn Chọn D Câu 15 (TH) - Lôgarit Phương pháp: x log a xy log a x log a y;log a y log a x log a y Sử dụng công thức: (giả sử biểu thức xác định) log x log x;log x m m log x a a a an n Cách giải: Ta có: log 3a log 3 log a 1 lo3 a Chọn C Câu 16 (TH) – Mặt trụ Phương pháp: Thể tích khối trụ có chiều có h bán kính đáy r V r h Cách giải: Thể tích khối trụ cho là: V r h 32.2 18 Chọn B Câu 17 (NB) - Hàm số Lôgarit Phương pháp: 0 a 1 Hàm số y log a f x xác định f x 10 x dx Ta có: I x 1 1 Đặt t x t x dx 2tdt x 0 t 1 Đổi cận: x 3 t 2 2 2 t 1 t 1 tdt 2 t t dt 2 t dt t2 I 2tdt 2 1 t t 1 0 0 f t 2 t 1 2t 2t Chọn C Câu 25 (TH) - Cực trị hàm số Phương pháp: f ' x0 0 Điểm x x0 điểm cực đại hàm số y f x f " x0 Cách giải: Ta có: y x 3x y ' 3x y '' 6 x f ' x0 0 Điểm x x0 điểm cực đại hàm số cho f " x0 3x02 0 6 x0 x0 1 x02 1 x0 x0 x0 x Vậy x0 điểm cực đại hàm số cho Chọn B Câu 26 (NB) - Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét dáng điệu đồ thị, nét cuối đồ thị, điểm mà đồ thị hàm số qua, từ suy hàm số cần tìm Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Hàm số cần tìm hàm bậc ba loại đáp án A D Ta thấy nét cuối đồ thị hàm số lên a loại đáp án C Chọn B Câu 27 (TH) - Phương trình mặt phẳng Phương pháp: Mặt phẳng vng góc với AB nhận AB làm VTPT Phương trình mặt phẳng qua điểm M x0 ; y0 ; z0 có VTPT n A; B; C có phương trình: A x x0 B y y0 C z z0 0 13 Cách giải: Ta có: AB 2; 4; 2 1; 2; Mặt phẳng (P) cần tìm vng góc với AB nhận vecto (1;-2; 2) làm VTPT (P) qua A(1; 3;-1) vng góc với AB có phương trình: x y 3 z 1 0 x y z 0 Chọn D Câu 28 (VD) - Ôn tập chương 3: Phương pháp tọa độ không gian Phương pháp: Gọi H hình chiếu B mặt phẳng xOz Tọa độ điểm H Gọi B' điểm đối xứng B qua xOz H trung điểm BB' Từ ta tìm tọa độ điểm B' Cách giải: Gọi H hình chiếu B 3; 1; mặt phẳng xOz Tọa độ điểm H 3;0; Gọi B' điểm đối xứng B qua xOz H trung điểm BB' xB ' 2 xH xB 2.3 3 yB ' 2 yH yB 2.0 1 1 B ' 3;1; z 2 z z 2.4 4 B' H B Chọn A Câu 29 (VD) - Ôn tập Chương 4: Số phức Phương pháp: Cho M x; y điểm biểu diễn số phức z z x yi z1 z2 a1 a2 b1 b2 i Cho z1 z1 b1i; z2 a2 b2i a1 , a2 , b1 , b2 Ta có: kz1 ka1 kb1i Cho số phức z x yi x, y a phần thực b phần ảo số phức z Cách giải: Dựa vào đồ thị ta thấy: M 3; 1 điểm M biểu diễn số phức z1 3 i N 1; 3 Điểm N biểu diễn số phức z2 3i z1 z2 3 i 3i 2 4i z1 z2 có phần ảo là: Chọn A Câu 30 (TH) - Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Phương pháp: Cách 1: +) Tìm GTLN GTNN hàm số y f x a; b cách: +) Giải phương trình y' = tìm nghiệm zi 14 +) Tính giá trị f a , f b , f xi xi a; b Khi đó: f x min f a ; f b ; f xi , max f x max f a ; f b ; f xi a ;b a ;b Cách 2: Sử dụng chức MODE để tìm GTLN, GTNN hàm số [a; b] Cách giải: Xét hàm số f x x x 10 0; 2 ta có: x 0 0; 2 x 0 f ' x x x f ' x x x 0 x x 1 0 x 1 0; x 1 x 1 0; 2 3 f 10 f 1 12 Max f x f 1 12 0;2 f Chọn C Câu 31 (TH) – Phương trình bậc hai với hệ số thực Phương pháp: Sử dụng định lí Vi-ét: Phương trình bậc hai az bz c 0 a 0 có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 b z1 z2 a z z c a Cách giải: z1 z2 Phương trình z z 0 có hai nghiệm phức z1 , z2 nên ta có: z1 z2 2 Khi ta có: z1 z2 i z1 z2 3 i 2 2 Chọn B Câu 32 (TH) – Bất phương trình mũ bất phương trình lơgarit Phương pháp: - Đặt ẩn phụ t 2 x , đưa bất phương trình dạng bất phương trình bậc hai ẩn t - Giải bất phương trình tìm nghiệm t b b - Từ nghiệm giải bất phương trình mũ tìm nghiệm x : log a x b x a , log a x b x a Cách giải: Ta có: x 3.2 x 1 0 x 6.2 x 0 Đặt t 2 x 0, bất phương trình trở thành t 6t 0 t 5 2 x 5 log x log x log 15 Vậy tập nghiệm bất phương trình 0;log 5 Chọn A Câu 33 (TH) - Ứng dụng tích phân hình học Phương pháp: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , y g x , đường thẳng x a, x b b S f x g x dx a Cách giải: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 1, y 0, x 1, x 2 là: 2 x3 2 S x dx x 1 dx x 6 1 1 Chọn B Câu 34 (TH) – Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (lớp 11) Phương pháp: - Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu đường thẳng mặt phẳng - Sử dụng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng để tính góc Cách giải: Vì SA ABCD nên AD hình chiếu SD lên (ABCD) SD; ABCD SD; AD SDA Xét tam giác vng SAD có: tan SDA SA a SDA 600 AD a Vậy SD; ABCD 60 Chọn C Câu 35 (NB) - Tương giao đồ thị hàm số biện luận nghiệm phương trình Phương pháp: Giải phương trình hồnh độ giao điểm, số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số Cách giải: x 0 4 Xét phương trình hồnh độ giao điểm x x 1 x x 0 x x Vậy đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số y x x điểm phân biệt/ Chọn C Câu 36 (NB) - Tương giao đồ thị hàm số biện luận nghiệm phương trình Phương pháp: - Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đồ thị y f x đường thẳng y m song song với trục hồnh Cách giải: 16 Số nghiệm phương trình f x 2020 số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y 2020 song song với trục hoành Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y = 2020 cắt đồ thị hàm số y f x điểm Vậy phương trình f x 2020 có nghiệm Chọn B Câu 37 (TH) – Phương trình đường thẳng không gian Phương pháp: - d ud n - Phương trình đường thẳng qua M x0 ; y0 ; z0 x x0 at có VTCP u a; b; c là: y y0 bt z z ct Cách giải: Mặt phẳng : x y z 0 có VTPT n 4;3; Vì d nên đường thẳng d có VTCP u d n 4;3; x 1 4t Vậy phương trình đường thẳng d qua A 1; 2;3 có VTCP ud 4;3; là: y 2 3t z 3 7t Chọn B Câu 38 (NB) - Phương trình đường thẳng khơng gian Phương pháp: Thay tọa độ điểm đáp án vào phương trình đường thẳng d Cách giải: 1 z 1 1 P d Thay tọa độ điểm P 3;1;1 vào phương trình đường thẳng d ta có: 2 Chọn C Câu 39 (TH) – Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Phương pháp: - Hàm số y f x nghịch biến khoảng ; y ' 0x a - Xét dấu tam thức bậc hai: f x ax bx c a 0 , f ' x 0x 0 Cách giải: TXÐ: D Ta có: y ' x 2mx 4m luon duong m 12m 27 0 m Để hàm số nghịch biến y ' 0x m 4m 0 Mà m m 9; 8; 7; ; 4; 3 17 Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn B Câu 40 (TH) - Cấp số cộng (lớp 11) Phương pháp: n n 1 Sử dụng công thức tính tổng n Cách giải: Thực liên tiếp việc xóa hai số bảng ghi lại số tự nhiên tổng hai số vừa xóa, thực cơng việc bảng số Số cuối lại bảng tổng số tự nhiên từ đến 2020 2020.2021 2041210 Vậy số lại bảng 2020 Chọn B Câu 41 (VD) – Mặt trụ Phương pháp: - Diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy r S xq 2 rh, từ tính rh - Áp dụng định lí Cơsin tam giác tính dây căng cung 120° Từ tính diện tích thiết diện ABB'A' Cách giải: Gọi bán kính đáy chiều cao hình trụ r , h Theo ta có: S xq 4 2 rh 4 rh 2 Xét tam giác OAB có OA OB r , AOB 1200 Áp dụng định lí Cơsin tam giác ta có: AB OA2 OB 2.OA.OB.cos AOB 1 AB r r 2r AB 3r AB r S ABB ' A ' AB.BB ' r 3.h 3rh 2 Chọn A Câu 42 (TH) – Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Phương pháp: y xác định dấu hệ số a : Nếu lim y a 0, lim y a - Dựa vào xlim x x - Dựa vào giao điểm đồ thị hàm số với trục tung xác định dấu hệ số d - Hàm số y ax bx c có điểm cực trị ab 0, có điểm cực trị ab Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: + lim y a x + Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm c 18 + Hàm số có điểm cực trị ab 0, mà a b Vậy a 0, b 0, c Chọn A Câu 43 (VD) – Tích phân Phương pháp: - Sử dụng phương pháp đổi biến số, đặt t sin x 1 - Phân tích t t 3 t t - Sử dụng cơng thức tính nguyên hàm dx ax b a ln ax b C - Đồng hệ số tìm a, b Cách giải: Đặt t sin x dt cos xdx x 0 t 0 , Đổi cận: x t cos x dt dx 2 sin x 5sin x t 5t 0 1 dt t 2 t 2 t t dt ln t ln t t ln t ln a 1, b 3 ln ln Vậy a b 1 4 Chọn C Câu 44 (VDC) - Hai mặt phẳng vng góc (lớp 11) Phương pháp: - Chứng minh ABC ; AB ' M B ' C ' N ; B ' MN - Trong (A'B'C') kẻ C ' H B ' N , chứng minh B ' C ' N ; B ' MN C ' H ; MH - Sử dụng diện tích tam giác định lí Cosin tam giác tính C'H - Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng tính sin Cách giải: 19 Trong ACC ' A ' gọi N AM A ' C ', ta có AB ' M B ' MN , lại có ABC / / B ' C ' N ABC ; AB ' M B ' C ' N ; B ' MN B ' N C ' H B ' N C ' MH B ' N H Trong A ' B ' C ' kẻ C ' H B ' N , ta có: B ' N C ' M B ' C ' N B ' MN B ' N C ' H B ' C ' N , C ' H B ' N B ' C ' N ; B ' MN C ' H ; MH C ' HM MH B ' MN , MH B ' N C ' N MC ' C ' N AC MC A ' C ' NC ' 1 S NB ' C ' S A ' B ' C ' A 'C ' 3 Áp dụng định lí Ta-lét ta có: S NB 'C ' S A ' B 'C ' Áp dụng định lí Cosin tam giác A ' B ' C ' ta có: cos A ' B ' C ' A ' B '2 B ' C '2 A ' C '2 A ' B '.B ' C ' 3a cos 30 A ' B '.a 3a A ' B ' 3a 2 2a A ' B ' a A ' C ', A ' N A ' C ' 3 20
Ngày đăng: 13/12/2023, 20:51
Xem thêm: