75 đề ks học kì ii sở cần thơ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2019 - 2020 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi 055 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Câu Phương trình bậc hai nhận hai số phức  3i  3i làm nghiệm 2 2 A  z  z  0 B z  z  13 0 C z  z  13 0 D z  z  0 I  1; 0;1 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm  , bán kính x  1 A   x 1  y   z  1 3 C Câu Câu B  x  1 e x C Trong không gian Oxyz , cho hai điểm đường kính AB A Câu 2 x A xe  C Câu x  1 B  D  f x  xe x Họ tất nguyên hàm hàm số   C Câu  y   z  1 3  x  2  x  2 C  A  4;  2;1   y    z 5 B   y    z 20 D  y   z  1 9 x  1  y   z  1 9 x  1 e  C B  0;  2;  1 xe x C D x 2 Phương trình mặt cầu có  x  2   y    z 5  x  2 2   y    z 20 f  x  x2  x Họ tất nguyên hàm hàm số x x3  3ln x  C  ln x  C x  ln x  C x  3ln x  C A B C D M  3;1;  N 0; 2;  1 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  Tọa độ trọng tâm tam giác OMN  3;1;   1;1;1  1;  1;  1 3;3;3 A  B  C  D  Giá trị thực x y cho x   yi   2i A x  y  C x  y 2 Câu B x  y  D x 0 y 2 x  3x  1 e dx a  be với a , b số nguyên Giá trị a  b B 16 C D 10 Biết A 12 Câu Cho hai hàm số f  x g  x liên tục đoạn 7 g  x  dx   f  x   g  x   dx A Giá trị B  C   1;7  cho D f  x  dx 2 z1 5  6i z2 2  3i Số phức z1  z2 B  30i C 23  6i D  14  33i   b  6;  3;  a  2; m ; n  Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ với m, n tham số   thực Giá trị m, n cho hai vectơ a b phương 4 n n n C m 1 A m  B m  D m  n 4 2 S : x  y  z  x  y  0 Câu 12 Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm mặt cầu   Câu 10 Cho hai số phức A 26  15i A   1;1;0  1;  1;   2; 2;0  1;  1;0  B  C  D  A   3; 4;   Câu 13 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm nhận  n   2;3;   làm vectơ pháp tuyến  x  y  z  29 0 A B x  y  z  29 0 C x  y  z  26 0 D  3x  y  z  26 0    b  0;  4;5  a   3;1;  Oxyz a Câu 14 Trong không gian , cho Giá trị b A 10 B  14 C D F x f x Câu 15 Cho hàm số   nguyên hàm hàm   khoảng K F x  f  x F x  f  x  F  x   f  x  F x  f  x  A   B   C D   Câu 16 Các nghiệm phương trình z  0 A z 2 z  B z 2i z  2i C z i z  i D z 4i z  4i Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy , điểm biểu diễn số phức z 2  i có tọa độ A  2;  1 B   2;1  2;1   2;  1 D 2 z ;z Câu 18 Gọi hai nghiệm phương trình z  z  0 Giá trị z1  z2  z1.z2 A  B  C D Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x ; y x đường thẳng x 0, x 1 A x  x dx C B 2 C x  x dx x  x dx D Câu 20 Gọi a, b phần thực phần ảo số phức z   2i Giá trị a  b A B C  D  A  1;1;3 B  2;1;0  C 4;  1;5  Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho điểm  ,  Một véctơ pháp ABC  tuyến mặt phẳng  có toạ độ 2; 7;   2; 7;   16;1;   16;  1;  A  B  C  D  z   4i 5 Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn đường tròn Toạ độ tâm đường trịn  1;   2;  1;   2;   A  B  C  D  e dx  x Câu 23 Giá trị bằng: x  x dx 1 A e B C  Câu 24 Nếu đặt u 2 x   x 1 dx 3 u du  A B D e u du C u du 2 u du D  P  : x  y  z  0 A 2; 4;1 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho điểm  mặt phẳng Phương P trình mặt phẳng qua A song song với   A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 S : x  y  z  x  y  z  0 Oyz  Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu   cắt mặt phẳng  theo giao tuyến đường trịn có bán kính A B C 2 D Câu 27 Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y  x đường thẳng y 0 , x 1 , x 2 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành A   xdx 2 B  6 x dx C  6 xdx D  6 xdx f x x Câu 28 Họ tất nguyên hàm hàm số   x x3 C C A B 3x  C C x  C D Oxy Câu 29 Trong mặt phẳng , số phức z   4i biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? A Điểm D B Điểm B Câu 30 Môđun số phức z 4  3i A B C Điểm C C Câu 31 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm P : x  y  z  0 mặt phẳng   D Điểm A D M  1;1;   vuông góc với x 1 y 1 z    1 1 A x y  z 2   1 1 C x 1 y  z    2 B x  y 1 z 1   2 D P : x  y  z  11 0 Câu 32 Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng    Q  : x  y  z  0 A B C D y  f  x Câu 33 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Diện tích phần tô đậm A 1  f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx 2 B C 0 D  f  x  dx 2 f  x   x  x  1 Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số 10 10 10 2 10 x 1  C x 1  C x 1  C x   C   A 10 B C D 20 x Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e đường thẳng y 0, x 0, x 2       A  e x dx A B B  e x dx x e dx C D D Câu 36 Cho hình phẳng   giới hạn đồ thị hàm số y 2x  x trục Ox Thể tích khối tròn D xoay tạo thành quay   quanh trục Ox 256 64 16 4 A 15 B 15 C 15 D x, y    Câu 37 Cho số phức z  x  yi  thỏa mãn z  z   4i Giá trị 3x  y 2x e dx C D 10 M  2;  1;1  N 0;1;3  Câu 38 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm   x 2  x 2  t  x 2  t  x 2  t      y   t  y 1  t  y   y   t  z 1  3t  z   t  z 1  2t  A  B  C  D  z 1  t Câu 39 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x  z  0 có vectơ pháp tuyến     n  2;  3;  n  2;  3;  n  2;3;  n  2;0;  3 A B C D Câu 40 Cho số phức z   2i , phần thực phần ảo số phức z A  B C  D   x F x f x 3x  e   m Câu 41 Cho hàm số   nguyên hàm hàm số   với m tham số F 2 F 1  e2 Biết     Giá trị m thuộc khoảng 4;  D  1 F   1 F  x f  x  sin   x  Câu 42 Biết nguyên hàm hàm số   Mệnh đề sau đúng? 1 F  x   cos   x   F x cos   x  2 A B   F  x   cos   x   F  x  cos   x  1 2 C D A  3;5 Câu 43 Cho hàm số A 1008 Câu 44 Cho hàm số B f  x  5;7  liên tục  B 4040 f  x C  6;8 f  x  dx 2020 xf  x  dx 2019 D   f  x  x    f  x   , x   0;   x   liên tục  , thỏa mãn Giá trị 1010 C 4  x  1 f  x  dx f  4   Giá trị 457 457 A 15 B 30 C  263 30 Câu 45 Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm x  y  z 1 d:   1 có tọa độ 10; 6;  10   10;  6;10  4;9;   A  B  C  D A  1;  3;1  263 15 qua đường thẳng  4;  9;  D   x   2t  d  :  y t x y z d:    z   t  1 2 , Câu 46 Trong không gian cho đường thẳng mặt phẳng  P  : x  y  z 0 Biết đường thẳng  song song với mặt phẳng  P  , cắt đường thẳng d , d  M , N cho MN  ( điểm M không trùng với gốc tọa độ O ) Phương trình đường thẳng  4 1      x   3t  x   3t  x   3t  x   3t     4 4      y   8t  y   8t  y   8t  y   8t 7 7     8      z   5t  z   5t  z   5t  z   5t A  B  C  D  A 1;0;1 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D có  ,   cos AC , BD B  2;1;  D  1;  1;1 A 1;1;  1 ,  Giá trị  A B C  3  D  2 S  x  3   y     z   56 Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   : đường thẳng x  y 1 z  :   Biết đường thẳng  cắt  S  A  x0 ; y0 ; z0  với x0  Giá trị y  z  x0 0 A 30 B  C D v t 150  10t  m / s  Câu 49 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc   t thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường A 520m B 150m C 80m D 100m Câu 50 Ông An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cơng phía parabol, tứ giác ABCD hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hoàn thành 900000 đồng/ m Số tiền ông An phải trả để làm cánh cửa A 600 000 đồng B 15 600 000 đồng C 160 000 đồng HẾT - D 400 000 đồng ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.B 11.A 21.A 31.C 41.B 2.D 12.D 22.D 32.A 42.A 3.B 13.C 23.B 33.B 43.C 4.A 14.C 24.A 34.D 44.A 5.B 15.A 25.B 35.D 45.C 6.B 16.B 26.C 36.C 46.C 7.D 17.A 27.B 37.C 47.D 8.A 18.B 28.A 38.D 48.D 9.A 19.A 29.C 39.D 49.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn B z 2  3i z2 2  3i Ta có:  S  z1  z2 4    P  z1.z2 13  z1 , z2 nghiệm phương trình: z  Sz  P 0  z  z  13 0 Câu Chọn D 2 x  1  y   z  1 9 I   1;0;1  R  Phương trình mặt cầu tâm , bán kính Câu Chọn B F  x  xe x dx Ta có: u  x  du dx  x x Đặt dv e  v e F  x   xe x  e x dx  xe x  e x  C  x  1 e x  C Khi Câu Chọn A AB  I  2;  2;0  Gọi I trung điểm tâm mặt cầu cần tìm AB 2 AB               1 2  R   Ta có   2 x     y    z 5 Phương trình mặt cầu có đường kính AB  Câu Chọn B x3  3 f  x  dx  x  x  dx   3ln x  C Áp dụng cơng thức ngun hàm ta có: Câu Chọn B O 0;0;  G x; y; z Ta có:  Gọi  trọng tâm tam giác OMN xO  xM  xN     1  xG  3  yO  yM  y N     1  yG  3   zO  zM  z N     1  1  zG  3 Khi đó:  G 1;1;1 Vậy  Câu Chọn D  x   x   yi   2i    y   Ta có Câu Chọn A  x 0   y 2 10.B 20.C 30.B 40.D 50.D x Đặt u 3x  dv e dx x Ta có du 3dx v 2e  3x  1 e x dx 2  x  1 e Do Suy a  b 12 Câu Chọn A x 2  x   e  dx  2e  14  0 7 f  x  dx  g  x  dx 2  5  f  x   g  x   dx  1 Ta có: Câu 10 Chọn B z 3   6i  15  18i z 4   3i  8  12i Theo ra, ta có: 3z  z2 7  30i Vậy Câu 11 Chọn A m  m n      3   n  Hai vectơ a b phương  n  m , n Vậy giá trị cho hai vectơ a b phương m  Câu 12 Chọn D Ta có  S : 2 x  y  z  x  y  0   x  1   y  1  z 6 S 1;  1;0  Vậy tọa độ tâm mặt cầu    Câu 13 Chọn C  A   3; 4;   n   2;3;   Mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến có phương trình là:   x  3   y     z   0   x  y  z  26 0  x  y  z  26 0 Câu 14 Chọn C  a.b   3      2.5 6 Ta có Câu 15 Chọn A F x f x Theo định nghĩa nguyên hàm: Hàm số   nguyên hàm hàm   khoảng K F  x   f  x  với x  K Do ta chọn phương án A Câu 16 Chọn B 2 2 Ta có phương trình: z  0  z   z 4i  z 2i Câu 17 Chọn A Ta có z 2  i nên z có phần thực phần ảo  2;  1 Do điểm biểu diễn hình học z có tọa độ  Câu 18 Chọn B z 1  2i, z2 1  2i Ta có 2  z12  z22  z1.z2   2i     2i     2i    2i    4i   4i   Câu 19 Chọn A  x 0 x  x 0    x 1 Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: S x  x dx Khi diện tích hình phẳng cần tìm tính cơng thức: Câu 20 Chọn C Từ số phức z   2i ta suy a  3; b 2 Khi giá trị a  b  Câu 21 Chọn A   AB  3;0;  3 , AC  5;  2;  Ta có     AB, AC    6;  21;       n   ABC   AB, AC   2;7 ;   Vậy véctơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 22 Chọn D z x  yi  x , y   Giả sử  z   4i x    y   i  z   4i   x     y   z   4i 5   x  2   y  4 2 5   x     y   25 I 2;   Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn u cầu tốn đương trịn có tâm  Câu 23 Chọn B e dx  ln x e 1   1 x Ta có: Câu 24 Chọn A  x 1 dx 4 x  d x       u du  2 = Ta có: Câu 25 Chọn B Q P Gọi   mặt phẳng qua A song song với    P n  1;  3;  Ta có vectơ pháp tuyến    Q // P Q n  1;  3;  Vì     nên   có vectơ pháp tuyến Q Q Mặt khác   qua A nên mặt phẳng   có phương trình là:  x     y     z  1 0 hay x  y  z  0 Câu 26 Chọn C S : x  y  z  x  y  z  0 I 1;  1;3 Mặt cầu   có tâm  bán kính R  12    1  32  3 Oyz  : x 0 Mặt phẳng  d d  I ,  Oyz   1  S Oyz  Ta có nên   cắt mặt phẳng  theo giao tuyến đường trịn có bán 2 2 kính r r  R  d   2 Câu 27 Chọn B   2 V   x dx  6 x dx Ta có Câu 28 Chọn A x4 f  x  dx x dx   C Ta có Câu 29 Chọn C  2;  Trong mặt phẳng Oxy , số phức z   4i biểu diễn điểm có tọa độ  Câu 30 Chọn B z   3i  16  5 Ta có Câu 31 Chọn C  nP  1;  1;  1 P  Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng  nP  1;  1;  1 P  d Vì đường thẳng cần tìm vng góc mặt phẳng nên nhận vectơ vectơ phương đường thẳng d M  1;1;   Vậy phương trình đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng x y  z 2  P  : x  y  z  0 là:     Câu 32 Chọn A A 0;0;  1 Q Chọn  thuộc mặt phẳng   0.1  0.2    1  11 d   P  ,  Q   d  A,  P    3  22  22 Khi đó, ta có: Câu 33 Chọn B y 0, y  f  x  , x 0, x 1 Diện tích phần tô đậm giới hạn đường Câu 34 Chọn D 9 10 1 f  x  dx x x  dx   x  d x   x 1  C  20 Ta có Câu 35 Chọn D  y e x 2  x  S D  e  dx e x dx  D  :  y 0 0  x 0, x 2  Hình phẳng Câu 36 Chọn C  y 2 x  x D :     y 0  x 0 x  x 0    x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm là:  V   x  x 2          x5 3 16   dx   x  x  x  dx   x  x    15  Câu 37 Chọn C z  z   4i  x  yi   x  yi    4i  x  yi   4i  3x     y 4 S  f  x  dx  3x  y   6 Câu 38 Chọn D  MN    2; 2;      u  MN  1;  1;   vectơ phương đường thẳng MN Do phương trình đường  x 2  t   y   t  t     thẳng MN  z 1  t Câu 39 Chọn D P : x  3z  0 Từ phương trình mặt phẳng   ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng  n  2; 0;  3 Câu 40 Chọn D Từ giả thiết z   2i nên ta có số phức liên hợp z z   2i Khi phần thực z  phần ảo z  Câu 41 Chọn B f  x  dx =  3x  e x   m  dx x  e x    m  x  C Ta có  C 3    C 2   2  e    m   C 1  e F   2 F 1  e m 6 Vì   nên  Vậy m 6 Câu 42 Chọn A f  x  dx sin   x  dx  cos   x   C  Ta có  1 1 F   1 cos    C 1  C  Vì   nên Câu 43 Chọn C xf  x  dx Xét Đổi cận:  xdx  dt Đặt t x  dt 2 xdx x 0  t 0; x 2  t 4 xf  x  dx  f  t  dt  f  x  dx  Vậy Câu 44 Chọn A x   0;   , ta có: 2020 1010 f  x  x  x  xf  x   f  x   xf  x  x  x   xf  x     x  x Suy ra:   xf  x   dx  x   xf  x    x dx x2 x3  C x x C  f  x    x Vì f  4  nên C  1 x x  f  x     f  x    x x x Suy 4   457 1    x  1 f  x  dx   x  1      dx  15  x x  1  Câu 45 Chọn C  x 2  t  d :  y 4  2t  z   3t  Phương trình tham số đường thẳng  u   1; 2;3  Một vectơ phương d d  H A A Gọi hình chiếu , điểm đối xứng A qua d  H  d  H   t ;  2t ;   3t   AH   t ;7  2t ;   3t  Ta có   5 5 AH u 0  14t  0  t   H  ;3;   2 2 H trung điểm AA suy A 4;9;   Câu 46 Chọn C  x t  d :  y t  z  2t M  a ; a ;  2a   d N    2b ; b ;   b   d   Phương trình tham số ,   MN    2b  a ; b  a ;   b  2a  n  1;  1;  1 P ; Một vectơ pháp tuyến của       //( P )  MN n 0   2a  2b 0  a  b  MN    b ; 2b ;   3b  Ta có  b 0 MN   14b  8b      b     3  N  ; ;     b      MN   ;  ;      7 7 Vì điểm M khơng trùng với gốc tọa độ O nên   u  MN  3;8;5  Suy  có vectơ phương   x   3t    y   8t    z   5t Vậy phương trình đường thẳng   Câu 47 Chọn D  3 N  ; ;   qua  7  B C A D B' C' A' D' Ta có:  AB  1;1;1  AD  0;  1;0   AA  0;1;     BD BD   1;  2;  1     Áp dụngquy tắc hình hộp: AC   AB  AD  AA AC   1;1;  1 Do đó:     1 2    AC .BD  2 2 2 cos AC , BD   1   1    1   1        1 AC .BD Câu 48 Chọn D  x 1  2t   :  y   3t  z 5  t  Phương trình tham số đường thẳng  x  3   y     z   56  *   x 1  2t   y   3t  z 5  t Xét hệ phương trình   t  14t  28t  42 0    * ta có:  t 3 Thế x 1  2t ; y   3t; z 5  t vào phương trình     t   t   x 0 Do chọn t 3  A  7;8;8   y0  z0  x0 2 Vì Câu 49 Chọn C Ta có: v 0  150  10t 0  t 15 Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường là: 15 s   150  10t  dt 80m 11 Câu 50 Chọn D Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho cạnh AB nằm Ox O trung điểm AB Khi đó, ta có phương trình parabol là: y 1  x Diện tích cánh cửa là: S 2.4    x  dx  1 28 m   Số tiền ông An phải trả là: T 28 900000 8400000 đồng HẾT -